广东省广州、深圳、珠海三地百校联考2025届高三上学期11月联考数学试卷（Word版附答案）

这是一份广东省广州、深圳、珠海三地百校联考2025届高三上学期11月联考数学试卷（Word版附答案），共7页。试卷主要包含了 在锐角中，已知，，，则， 如图是， 已知为坐标原点，，，则等内容，欢迎下载使用。

命题人：周义昌 祝入云 审题人：珠海市第一中学周义昌
（满分150分，考试时间120分钟.）
注意事项：
1.答题前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、考场号、座位号填写在答题卡上.并用2B铅笔将对应的信息点涂黑，不按要求填涂的，答卷无效.
2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上.
3.非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内
相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案，不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效.
4.考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，只需将答题卡交回.
一、单选题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分.每小题只有一个正确答案.）
1. 集合，，若，则a可能是（ ）
A. B. C. 2D.
2. 下列结论正确的是（ ）
A. 若，则B. 若，则
C. D.
3. 在复平面内，复数Z绕原点逆时针旋转得，则复数Z的虚部为（ ）
A. B. C. D.
4. 已知为等差数列an的前n项和，公差为d.若，，则（ ）
A. B.
C. D. 无最大值
5. 在锐角中，已知，，，则（ ）
A. B.
C. 或D.
6. （ ）
A 1B. C. D.
7. 如图是（,）的部分图象，则正确的是（）

A. B. 函数在上无最小值，
C. D. 在上,有3个不同的根.
8. 在中，已知的面积为且，则的最小值为（ ）
A 2B. C. D. 3
二、多选题（本大题共3个小题，每小题6分，共18分.部分选对得部分分，错选得0分.）
9. 下列函数中，其函数图象有对称中心的是（ ）
A. B.
C. D.
10. 已知为坐标原点，，，则（ ）
A. 若点在线段上，则点的轨迹方程为
B. 设点，若为锐角，则
C. 若，则存在向量同时与，共线
D. 若，则在上的投影向量是.
11. 若非常数函数的定义域为，是周期为1的奇函数，则（ ）
A. B.
C. D.
三、填空题（本大题共3个小题，每小题5分，共15分.）
12. 在等比数列中，，，则__________.
13. 若，，则__________.
14. 权方和不等式是常用的不等式之一，其中二维权方和不等式是：已知为正数，，当且仅当时，等号成立.若x为锐角，则的最小值为__________.
四、解答题（本大题共5个小题，共77分在答题框内写出必要的解答过程，写错或超出答题框不得分）
15. 已知
（1）当时，求的单调区间；
（2）若当时为单调递增函数，求实数a的取值范围.
16. 设各项非零的数列的前n项乘积为，即，且满足.
（1）求数列的通项公式；
（2）若，求数的前n项和.
17. 在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，的面积为，且.D是AB的中点，点E在线段AC上且，线段CD与线段BE交于点M（如下图）
（1）求角A的大小：
（2）若，求值；
（3）若点G是的重心，求线段GM的最小值.
18. 定理：如果函数在闭区间上的图象是连续不断的曲线，在开区间内每一点存在导数，且，那么在区间内至少存在一点c，使得，这是以法国数学家米歇尔•罗尔的名字命名的一个重要定理，称之为罗尔定理，其在数学和物理上有着广泛的应用.
（1）设，记的导数为，试用上述定理，说明方程根的个数，并指出它们所在的区间；
（2）如果在闭区间上的图象是连续不断的曲线，且在开区间内每一点存在导数，记的导数为，试用上述定理证明：在开区间内至少存在一点c，使得；
（3）利用（2）中的结论，证明：当时，（为自然对数的底数）.
19. 已知集合（），S是集合A子集，若存在不大于n的正整数m，使集合S中的任意一对元素，，都有，则称集合S具有性质P.
（1）当时，试判断集合和否具有性质P？并说明理由；
（2）当时，若集合S具有性质P，那么集合是否具有性质P？并说明理由；
（3）当，时，若集合S具有性质P，求集合S中元素个数的最大值.
2025届高三·十一月·广深珠联考
数学科试题
命题人：周义昌 祝入云 审题人：珠海市第一中学周义昌
（满分150分，考试时间120分钟.）
注意事项：
1.答题前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、考场号、座位号填写在答题卡上.并用2B铅笔将对应的信息点涂黑，不按要求填涂的，答卷无效.
2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上.
3.非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内
相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案，不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效.
4.考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，只需将答题卡交回.
一、单选题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分.每小题只有一个正确答案.）
【1题答案】
【答案】B
【2题答案】
【答案】D
【3题答案】
【答案】C
【4题答案】
【答案】B
【5题答案】
【答案】B
【6题答案】
【答案】C
【7题答案】
【答案】D
【8题答案】
【答案】C
二、多选题（本大题共3个小题，每小题6分，共18分.部分选对得部分分，错选得0分.）
【9题答案】
【答案】AC
【10题答案】
【答案】CD
【11题答案】
【答案】BD
三、填空题（本大题共3个小题，每小题5分，共15分.）
【12题答案】
【答案】
【13题答案】
【答案】##0.5
【14题答案】
【答案】8
四、解答题（本大题共5个小题，共77分在答题框内写出必要的解答过程，写错或超出答题框不得分）
【15题答案】
【答案】（1）在上的单调递减，在上单调递增.
（2）
【16题答案】
【答案】（1），
（2）
【17题答案】
【答案】（1）
（2）
（3）
【18题答案】
【答案】（1）根有3个，且分别位于，，这三个区间内
（2）证明见解析 （3）证明见解析
【19题答案】
【答案】（1）集合不具有性质，集合具有性质，理由见解析
（2）具有性质，理由见解析
（3）