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河北省邯郸市部分校2024-2025学年高三上学期月考（二）物理试卷（解析版）
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这是一份河北省邯郸市部分校2024-2025学年高三上学期月考（二）物理试卷（解析版），共26页。试卷主要包含了本试卷分选择题和非选择题两部分等内容，欢迎下载使用。
考生注意：
1．本试卷分选择题和非选择题两部分．满分100分，考试时间75分钟．
2．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡相应位置上．
3．请按照题号顺序在各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效．
4．考试结束后，将本试题卷和答题卡一并上交．
一、选择题：本题共10小题，共43分．第1～7题只有一个选项符合要求，每小题4分；第8～10题有多个选项符合要求，每小题5分，全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分．
1. 宇宙射线进入地球大气层时，同大气作用产生中子，中子撞击大气中的会引发核反应产生具有放射性的，能自发地衰变为，半衰期为5730年。对此，下列说法正确的是（ ）
A. 发生的是衰变
B. 衰变辐射出的粒子来自于碳原子核内的中子
C. 由于温室效应，的半衰期会发生微小变化
D. 若测得一古木样品的含量为活体植物的，则该古木距今约为11460年
【答案】B
【解析】A．根据电荷数守恒、质量数守恒，得该核反应方程为
发生的是衰变，故A错误；
B．衰变辐射出的粒子来自于碳原子核内的中子转变成的质子时放出的电子，故B正确；
C．外界条件不会引起半衰期发生变化，故C错误；
D．若测得一古木样品的含量为活体植物的 QUOTE 12 12，则该古木距今经过了一个半衰期， 约为5730年，故D错误。故选B。
2. 如图甲所示，LC电路中，已充电的平行板电容器两极板水平放置，图像（图乙）表示电流随时间变化的图像。已知在t=0时刻，极板间有一带负电的灰尘恰好静止。在某段时间里，回路的磁场能在减小，同时灰尘的加速度在增大，则这段时间对应图像中哪一段（ ）
A. 0~aB. a~bC. b~cD. c~d
【答案】B
【解析】由所示图像可知，t=0时刻电路电流为0，电容器刚刚充电完毕，此时上极板带正电。由图可知，段电路电流逐渐增加，磁场能增加，电容器放电；ab段电路电流减小，磁场能减少，电容器充电，上极板带负电，粒子受到的电场力方向向下，根据牛顿第二定律
可知灰尘的加速度在增大；bc段电路电流变大，磁场能增大，电容器放电；cd段电路电流减小，磁场能减少，电容器充电，上极板带正电，粒子受到的电场力方向向上，根据牛顿第二定律
可知灰尘的加速度在减小。综上所述，这段时间对应图像中a~b段。故选B。
3. 地铁靠站时列车车体和屏蔽门之间安装有光电传感器。如图甲所示，若光线被乘客阻挡，电流发生变化，工作电路立即报警。如图乙所示，光线发射器内大量处于激发态的氢原子向低能级跃迁时，辐射出的光中只有a、b两种可以使该光电管阴极逸出光电子，图丙所示为a、b光单独照射光电管时产生的光电流I与光电管两端电压U的关系图线。下列说法正确的是（ ）
A. 该光电管阴极材料逸出功大于
B. a光的频率高于b光的频率
C. 经同一障碍物时，b光比a更容易发生明显衍射
D. 若部分光线被遮挡，则放大器的电流将增大，从而引发报警
【答案】A
【解析】A．激发态的氢原子向低能级跃迁时释放的能量为
辐射出三种光中只有a、b两种可以使该光电管阴极逸出光电子，所以该光电管阴极材料的逸出功大于，故A正确；
B．根据
a光的遏止电压低于b光的遏止电压，a光的频率低于b光的频率，故B错误；
C．a光的频率低于b光的频率，则a光的波长大于b光的波长，经同一障碍物时，a光比b更容易发生明显衍射，故C错误；
D．若部分光线被遮挡，光电子减少，则放大器的电流将减小，从而引发报警，故D错误。
故选A。
4. 如图所示，水平面上固定一个绝缘支杆，支杆上固定一带电小球A，小球A位于光滑小定滑轮O的正下方，绝缘细线绕过定滑轮与带电小球B相连，在拉力F的作用下，小球B静止，此时两球处于同一水平线。假设两球的电荷量均不变，现缓慢释放细线，使球B移动一小段距离。在此过程中，下列说法正确的是（ ）
A. 细线中拉力一直减小
B. 球B受到的库仑力先减小后增大
C. 球A、B系统的电势能保持不变
D. 拉力做负功，库仑力做正功
【答案】C
【解析】对小球B分析可知，受细线的拉力T，静电斥力F和重力G，
由相似三角形可知
现缓慢释放细线，使球B移动一小段距离，可知L变大，细线中的拉力T变大；r不变，球B受到的库仑力不变；球A、B系统的电势能保持不变；拉力做负功，球A、B间距离不变，库仑力做不做功。
故选C。
5. 如图所示是医院给病人输液的部分装置示意图，A、B瓶顶部的气体可视为理想气体，在输液过程中室温保持不变，下列说法正确的是（ ）
A. A、B瓶中的药液同时滴完
B. 随着A瓶液面下降，A瓶内C处气体压强保持不变
C. 随着A瓶液面下降，A瓶内C处气体压强逐渐减小
D. 随着液面下降，A瓶内C处气体内能逐渐增大
【答案】D
【解析】A．瓶口处液面的压强始终等于大气压强，药液从B瓶中流下，B瓶内封闭的气体体积有增大趋势，温度不变，根据玻意耳定律知气体压强有减小趋势，A瓶中药液进入B瓶，在A瓶药液用完前B瓶液面保持不变，所以A瓶药液先用完，故A错误；
BC．由于A瓶瓶口处液面的压强始终和大气压相等，A瓶内药液流入B瓶，A瓶液面下降，其液体产生的压强减小、外界空气进入A瓶，使A瓶内C处气体的压强增大，故BC错误；
D．随着液面下降，进入A瓶内的空气越来越多，理想气体内能只和物质的量和温度有关，温度不变，分子数增加，内能增加，故D正确。
故选D。
6. 如图所示，理想变压器原、副线圈匝数比为2：1，电源的输出电压，定值电阻，，滑动变阻器的最大阻值为5Ω，a、b为滑动变阻器的两个端点，所有电表均为理想电表。现将滑动变阻器滑片P置于b端，则（ ）
A. 电流表示数为
B. 电压表示数为10V
C. 滑片P由b向a缓慢滑动，消耗的功率减小
D. 滑片P由b向a缓慢滑动，变压器的输出功率减小
【答案】C
【解析】AB．题图的电路图可以等效为
设原线圈两端电压为，副线圈两端电压为，又因为理想变压器原副线圈的功率相等，有
整理有
电源的电压输出为
因为电流表和电压表测量的为有效值，电源的有效值为30V，电流表的示数为
原线圈两端电压的有效值为
电压表测量的是副线圈两端的电压，即
整理有
故AB错误：
C．当滑片P从b向a缓慢滑动过程中，阻值变大，根据电流规律可知，总电阻变大，结合之前的分析可知，流过电阻的电流减小，由变压器规律，流过副线圈的电流也成比例减小，电阻不变，电流减小，根据，所以功率减小，故C正确；
D．由之前的分析，可以将电阻与电源放在一起，等效成新电源，其副线圈输出功率变为新电源的输出功率，有电源的输出功率的规律可知，当等效电阻等于新电源的内阻20Ω时，即，其输出功率最大，所以在滑片从b向a缓慢滑的过程中，其副线圆的输出功率先增大，后减小，故D错误。
故选C。
7. 如图甲所示，平面直角坐标系xOy的第一象限（含坐标轴）内有垂直平面周期性变化的均匀磁场（未画出），规定垂直xOy平面向里的磁场方向为正，磁场变化规律如图，已知磁感应强度大小为，不计粒子重力及磁场变化影响。某一带负电的粒子质量为m、电量为q，在时从坐标原点沿y轴正向射入磁场中，将磁场变化周期记为，要使粒子在时距y轴最远，则的值为（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】粒子在磁场中做匀速圆周运动，0~时间内，有
解得
周期为
时间内，有
解得
周期为
要求在T0时，粒子距y轴最远，做出粒子运动轨迹如图
根据几何关系，可得
解得
则0~时间内圆周运动转过的圆心角为
可得
联立，解得
故选A。
8. 建造一条能通向太空的天梯，是人类长期的梦想。一种简单的设计是把天梯看作一条长度达千万层楼高的质量均匀分布的缆绳，它由一种高强度、很轻的纳米碳管制成。如图所示，虚线为同步卫星轨道，天梯本身呈直线状；其上端指向太空，下端刚与赤道接触但与地面之间无相互作用；两个物体M、N在太空天梯上如图位置，整个天梯及两物体相对于地球静止不动，忽略大气层的影响，分析可知（ ）
A. 太空天梯对物体M的力指向地面
B. 太空天梯对物体N的力指向地面
C. 物体M脱离太空天梯后可能撞向地球
D. 物体N脱离太空天梯后可能撞向地球
【答案】BC
【解析】A．根据题意知，太空天梯上处于同步卫星轨道的物体，只受地球引力，随同步卫星一起做匀速圆周运动，根据牛顿第二定律列式
而整个天梯及两物体相对于地球静止不动，故相同，对物体M，轨道半径
设太空天梯对天梯上物体的力大小为，则必有
故太空天梯对物体M的力与地球对物体M的引力方向相反，背离地面，故A错误；
B．同理，对物体N，轨道半径
则必有
故太空天梯对物体N的力指向地面，故B正确；
C．物体M脱离太空天梯后，地球引力大于物体需要的向心力，做近心运动，故物体M脱离太空天梯后可能撞向地球，故C正确；
D．物体N脱离太空天梯后，地球引力小于物体需要的向心力，做离心运动，故不可能撞向地球，故D错误。故选BC
9. 以O为坐标原点，沿绝缘水平面建立x轴，水平向右为正方向，两个电荷量相等的小球（可视为点电荷）分别固定在x轴上的M、N处，M、N的坐标分别为和，如图（a）所示。M、N连线上各点的电势与位置坐标x的关系如图（b）所示，处的电势为，处的电势为。在处由静止释放一个质量为m的带电滑块（可视为质点），滑块向右运动到处时速度恰好为零。已知滑块与水平面间的动摩擦因数为，重力加速度大小为g，下列说法不正确的是（ ）
A. 两小球带同种电荷
B. 滑块在处受到的电场力小于在处受到的电场力
C. 滑块运动到O点时的加速度为
D. 滑块所带的电荷量大小为
【答案】ABC
【解析】A．由图像可知，在M、N之间电势从左向右逐渐降低，电场方向从左向右，即电场线起源与M位置点电荷，终止于N点电荷，可知M处小球带正电，N处的小球带负电，故A错误；
B．图像在某点切线斜率的绝对值等于该点的电场强度大小，由图像可知，在处图像斜率的绝对值大于处图像斜率的绝对值，即在处的电场强度大于处的电场强度，即滑块在处受到的电场力大于在处受到的电场力，故B错误；
C．根据图像，在原点的斜率的绝对值不为0，即原点的电场强度不为0，滑块运动到O点时受到的电场力不为零，因此合外力为电场力与摩擦力的合力，加速度不为，故C错误；
D．滑块从处运动到处，根据能量守恒定律有
解得
故D正确。
本题选不正确的，故选ABC。
10. 如图所示，一固定的高为h的光滑斜面与逆时针匀速转动、足够长的水平传送带平滑连接于N点。质量为m的小滑块（可视为质点）自斜面最高点M由静止释放，滑块在传送带上运动一段时间后返回斜面，上升到最高点时距N点高度为0.5h。已知滑块与传送带间的动摩擦因数为，重力加速度为g，不计空气阻力，下列说法正确的是（ ）
A. 传送带匀速转动的速度大小为
B. 经过足够长的时间，滑块最终静止于N点
C. 滑块第一次在传送带上运动的完整过程中，在传送带上形成的划痕长度为
D. 滑块第三次在传送带上运动的完整过程中与相同时间内传送带上没有滑块相比，电动机多做功
【答案】AD
【解析】A．滑块第一次到达N点过程，根据动能定理有
解得
令滑块第一次返回N点速度大小为，根据动能定理有
解得
由于
可知，传送带匀速转动的速度大小为，故A正确；
B．结合上述可知，由于斜面光滑，滑块从斜面第二次滑下过程机械能守恒，即第二次到达N点的速度与初速度的速度大小相等，均等于，滑块再次滑上后在传送带上做双向匀变速直线运动，根据运动的对称性可知，再次到达N点时的速度仍然为，可知，滑快最终在N点左侧的斜面与右侧的传送带上均做双向的匀变速直线运动，即在N点左右两侧做往返运动，滑块不会静止于N点，故B错误；
C．结合上述可知，滑块第一次在传送带上运动的完整过程中，滑块先向右做匀减速直线运动，减速至0后向左做匀加速直线运动，加速至与皮带速度相等后做匀速直线运动返回N点，在匀变速直线运动过程中，根据速度公式有
皮带的位移为
滑块的位移
滑块与传送带的相对位移大小
解得
滑块在传送带上形成的划痕长度与相对位移大小相等，故C错误；
D．结合上述可知，滑块每次在传送带上的运动过程完全相同，均是在做相同的双向匀变速直线运动，则有
则在滑块第三次在传送带上运动的完整过程中，对皮带进行分析可知，电动机做功为
可知，相同时间内传送带上没有滑块相比，电动机多做功，故D正确。
故选AD。
二、非选择题：本题共6小题，共57分．
11. 某同学设计了一个用拉力传感器进行“测量重力加速度”并“验证机械能守恒定律”的实验。一根轻绳一端连接固定的拉力传感器，另一端连接小钢球，如图①所示。
（1）用游标卡尺测出小钢球直径结果如图②所示。则其直径D=_________mm；
（2）让小钢球以较小的角度在竖直平面内摆动，从计算机中得到拉力大小随时间变化的关系图像如图③，则小球摆动的周期为T=________s；
（3）该同学还测得该单摆的摆线长为L，则重力加速度的表达式为g=___________（用物理量T、L、D表示）；
（4）将摆球多次拉离竖直方向一定角度后由静止释放，测得拉力的最小值F1与最大值F2并得到F2－F1图线，如图④，如果小球在摆动的过程中机械能守恒，则该图线斜率的绝对值等于___________。
【答案】（1）9.3 （2）2.0
（3）##
（4）2
【解析】【小问1详解】
由图示游标卡尺可知，其示数为
D=9mm+3×0.1mm=9.3mm
【小问2详解】
相邻两次拉力最大的时间间隔为半个周期，由图可知单摆的周期约为
【小问3详解】
根据单摆的周期公式可得
解得
【小问4详解】
由题意，当摆线与竖直方向的夹角为零时，小球在最低处静止不动时力传感器示数为F0，最小值与最大值相同
所以图像过（F0，F0）；当摆线与竖直方向的夹角为90°时
，
从开始到最低点若机械能守恒，则有
解得
结合图像过（F0，F0），F2－F1图线的斜率为
12. 某实验小组的同学设计了测量物体质量的实验，所用器材如图甲所示。主要步骤如下：
（1）用游标卡尺测量滑块上遮光条的宽度d，读数如图乙所示，则____________mm。
（2）滑块在牵引力作用下先后通过两个光电门，配套的数字计时器记录了遮光条通过第一个光电门的时间为，通过第二个光电门的时间为，遮光条从开始遮住第一个光电门到开始遮住第二个光电门的时间为，则滑块的加速度大小的表达式为____________（用和d表示）。
（3）依次增加所挂槽码个数，记录每次实验槽码的总质量，并计算出滑块相应的加速度，以为横轴、为纵轴，建立直角坐标系，通过描点连线得到图像如图丙中Ⅰ所示，图线Ⅰ的斜率为，在纵轴上的截距为。
（4）将待测物体固定在滑块的凹槽内，重复上述实验步骤（2）和（3），在图丙中画出新的图像Ⅱ，若图线Ⅱ的斜率为，在纵轴上的截距也为。已知当地的重力加速度为，则下列关系式中正确的是____________
A． B． C． D．
（5）则待测物体的质量__________（用表示）。
【答案】（1） （2） （4）B （5）
【解析】（1）[1] 20分度的游标卡尺精确度为0.05mm，由图可知读数为
（2）[2]在极短时间内的平均速度等于该时刻的瞬时速度，则滑块通过光电门1的速度为
滑块通过光电门2的速度为
根据
可得
（4）[3]滑块的质量为M0，待测物体的质量为M，滑块受到拉力为F，由牛顿第二定律有
对钩码有
联立得
纵轴截距为
故选B。
（5）[4]由上述分析可知斜率为
解得
13. 电子测力计在医药、汽车、机械等各种行业都被广泛使用，具有操作方便、测量精度较高等特点。哈九中小峰同学想利用电流表表盘与弹簧制作一个简易电子测力计。
（1）小峰同学在实验室找来一根粗细均匀的导体棒，其每厘米电阻为，如图甲所示，利用游标卡尺测量该导体棒的长度为_____mm。
（2）他设计了如图乙所示的实验原理图，实验器材包括：弹簧（电阻可以忽略，劲度系数为k）、电阻箱、电流表（0-0.6A，可看成理想电表）、电源（电动势约3V，内阻未知），刻度尺。已知滑片固定在弹簧上且与导体棒接触良好，当弹簧处于原长时，滑片位于导体棒最左端。若沿拉钩方向每增加相同的力，就在电流表表盘上标注一个刻度，则刻度分布_____（填“均匀”或“不均匀”）。
（3）用图乙进一步测量该电源电动势与内阻，他将调为3Ω，拉动拉钩，改变导体棒接入电路中的长度，测出不同对应的电流表示数，并作出图像如图丙所示，可测得电源内阻为_____Ω。
（4）若弹簧的劲度系数为200N/cm，调为，则该电子测力计的零刻线对应电流表的刻度为_____A，该电子测力计的量程为_____N。
【答案】（1）
（2）不均匀 （3）
（4）
【解析】【小问1详解】
由图可知，导体棒的长度应为
【小问2详解】
设电源的内阻为，则由闭合电路的欧姆定律可知
可见，尽管导体棒接入电路中的电阻成正比，但电路中的电流与导体棒的电阻并非正比关系，即刻度分布不均匀。
【小问3详解】
设电源的内阻为，则由闭合电路的欧姆定律可知
解得
则有
解得
【小问4详解】
[1]根据闭合电路的欧姆定律可知，拉力为零整个金属棒接入电路，测力计零刻度线对应的电流
[2] 当达到电流表最大量程时，则有
解得
保证电路安全的情况下，电流应小于,由于
则电阻应该大于，即接入电路的导体棒长度应该大于，即
则弹力最大时
所以，弹簧测力计的量程为
14. 如图所示，一等腰直角三棱镜，放在真空中，AB=AC，在棱镜侧面AB左方有一单色光源S，从S发出的光线SD以60°入射角从AB侧面中点射入三棱镜。
（1）若从AB面折射后的光线直接射到AC面上，再从AC面折射出去，出射光线与AC面的夹角为30°，求棱镜的折射率n1；
（2）若从AB面折射后的光线先射到BC面上，已知光线在BC面上只反射不折射（BC背面镀银，光线射不出去），反射后的光线再射到AC面上折射出去时，出射光线与AC面的夹角仍为30°，求棱镜的折射率n2的取值范围。
【答案】（1）；（2）
【解析】（1）光路图如图所示
由折射定律，光线在AB面上折射时，有
折射角为
在AC面上出射时，有
由几何关系知
联立解得
所以折射率为
（2）光路图如图所示
由几何关系得
由折射定律知，此时的出射角一定为60°，要使光线经AB面折射后射到BC面上，临界状态恰好射到C点，作出光路图如图所示
由几何关系求得
由折射定律得此时折射率为
所以折射率满足的条件为
15. 如图所示，在直角坐标系Oxy的坐标平面内，边长为L的正方形AOCD 区域内有沿y轴负方向的匀强电场，A 点在y轴正半轴上，C点在x轴正半轴上，区域外有垂直于坐标平面向外的匀强磁场，在坐标为（0，）的P 点以大小为v0的速度沿x轴正向射出一个质量为m、带正电荷量为q的粒子。粒子第一次经电场偏转从OC的中点射出电场，此后粒子恰好从O点第二次进入电场，不计粒子的重力，求：
（1）匀强电场的电场强度大小；
（2）匀强磁场的磁感应强度大小；
（3）粒子第三次离开电场的位置坐标。
【答案】（1）；（2）；（3）
【解析】（1）粒子在电场中做类平抛运动，则
根据牛顿第二定律
解得
（2）设粒子第一次出电场时速度大小为，根据动能定理
解得
设粒子出电场时速度与x轴正向的夹角为θ，则
解得
θ=60°
由对称性可知粒子第二次进电场时速度与x轴夹角60°斜向右上，则粒子在磁场中做圆周运动的半径
根据牛顿第二定律
解得
（3）粒子第二次进电场后，做类斜上抛运动，设粒子仍从OC边射出电场，则粒子第二次在电场中运动时间
粒子在电场中沿x轴正向运动的距离
即粒子刚好从C点离开电场，根据对称性可知，粒子第三次进电场的位置在OC中点，即粒子第三次出电场的位置坐标。
16. 如图所示，和为在同一水平面内足够长的金属导轨，处在磁感应强度、方向竖直向下的匀强磁场中。导轨的段段相互平行间距。段与段也是平行的，间距为。质量均为的金属杆a、b垂直于导轨放置，一根不可伸长的绝缘轻绳一端固定在金属杆b上，另一端连接质量的重物c，重物c放置在地面上，绝缘轻绳的水平部分与平行且足够长（重物c始终不与滑轮相撞），对金属杆a施加一水平向左、大小为5N的恒力F，使其从静止开始运动。已知两杆在运动过程中始终垂直于导轨并与导轨保持良好接触，光滑金属杆b始终在宽度为1m的窄轨部分运动，两杆与导轨构成回路的总电阻始终为，已知a杆与导轨、间的动摩擦因数为，其余摩擦均不计，重力加速度。
（1）若将重物c锁定在地面上，求金属杆a最终速度的大小；
（2）若将重物c解除锁定，从金属杆a开始运动到重物c刚要离开地面时，经历的时间为，求此过程回路产生的焦耳热Q。
（3）若将重物c解除锁定，求a杆从静止开始运动的整个过程中，回路的最大电流。
【答案】（1）；（2）；（3）
【解析】（1）若将重物c锁定在地面上，则杆b静止不动。a杆产生感应电动势
感应电流
安培力
a杆加速运动，由牛顿第二定律
当加速度减小到零时，a杆做匀速直线运动，即
可得a杆的稳定速度
（2）重物c刚要离开地面时，则有
则b杆所受安培力
由可知电路中电流
电动势
由可知，此时a杆的速度
从a杆开始运动到重物c刚要离开地面过程，对a杆由动量定理
设a杆运动的位移为x，则
可得
对a杆利用动能定理有
可得克服安培力做的功
此过程回路产生的焦耳热
（3）重物c解除锁定后，设某时刻a、b两杆的速度分别为、，回路中产生的感应电动势
回路中总电流
a杆的加速度
b杆和重物c看作一个整体，则加速度
刚开始时a、b两杆均做变加速直线运动，通过分析可知，当时，回路中电流达到最大值，此后电流保持不变，a、b两杆均做匀加速直线运动，则有
解得
即最大电流为
考生注意：
1．本试卷分选择题和非选择题两部分．满分100分，考试时间75分钟．
2．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡相应位置上．
3．请按照题号顺序在各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效．
4．考试结束后，将本试题卷和答题卡一并上交．
一、选择题：本题共10小题，共43分．第1～7题只有一个选项符合要求，每小题4分；第8～10题有多个选项符合要求，每小题5分，全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分．
1. 宇宙射线进入地球大气层时，同大气作用产生中子，中子撞击大气中的会引发核反应产生具有放射性的，能自发地衰变为，半衰期为5730年。对此，下列说法正确的是（ ）
A. 发生的是衰变
B. 衰变辐射出的粒子来自于碳原子核内的中子
C. 由于温室效应，的半衰期会发生微小变化
D. 若测得一古木样品的含量为活体植物的，则该古木距今约为11460年
【答案】B
【解析】A．根据电荷数守恒、质量数守恒，得该核反应方程为
发生的是衰变，故A错误；
B．衰变辐射出的粒子来自于碳原子核内的中子转变成的质子时放出的电子，故B正确；
C．外界条件不会引起半衰期发生变化，故C错误；
D．若测得一古木样品的含量为活体植物的 QUOTE 12 12，则该古木距今经过了一个半衰期， 约为5730年，故D错误。故选B。
2. 如图甲所示，LC电路中，已充电的平行板电容器两极板水平放置，图像（图乙）表示电流随时间变化的图像。已知在t=0时刻，极板间有一带负电的灰尘恰好静止。在某段时间里，回路的磁场能在减小，同时灰尘的加速度在增大，则这段时间对应图像中哪一段（ ）
A. 0~aB. a~bC. b~cD. c~d
【答案】B
【解析】由所示图像可知，t=0时刻电路电流为0，电容器刚刚充电完毕，此时上极板带正电。由图可知，段电路电流逐渐增加，磁场能增加，电容器放电；ab段电路电流减小，磁场能减少，电容器充电，上极板带负电，粒子受到的电场力方向向下，根据牛顿第二定律
可知灰尘的加速度在增大；bc段电路电流变大，磁场能增大，电容器放电；cd段电路电流减小，磁场能减少，电容器充电，上极板带正电，粒子受到的电场力方向向上，根据牛顿第二定律
可知灰尘的加速度在减小。综上所述，这段时间对应图像中a~b段。故选B。
3. 地铁靠站时列车车体和屏蔽门之间安装有光电传感器。如图甲所示，若光线被乘客阻挡，电流发生变化，工作电路立即报警。如图乙所示，光线发射器内大量处于激发态的氢原子向低能级跃迁时，辐射出的光中只有a、b两种可以使该光电管阴极逸出光电子，图丙所示为a、b光单独照射光电管时产生的光电流I与光电管两端电压U的关系图线。下列说法正确的是（ ）
A. 该光电管阴极材料逸出功大于
B. a光的频率高于b光的频率
C. 经同一障碍物时，b光比a更容易发生明显衍射
D. 若部分光线被遮挡，则放大器的电流将增大，从而引发报警
【答案】A
【解析】A．激发态的氢原子向低能级跃迁时释放的能量为
辐射出三种光中只有a、b两种可以使该光电管阴极逸出光电子，所以该光电管阴极材料的逸出功大于，故A正确；
B．根据
a光的遏止电压低于b光的遏止电压，a光的频率低于b光的频率，故B错误；
C．a光的频率低于b光的频率，则a光的波长大于b光的波长，经同一障碍物时，a光比b更容易发生明显衍射，故C错误；
D．若部分光线被遮挡，光电子减少，则放大器的电流将减小，从而引发报警，故D错误。
故选A。
4. 如图所示，水平面上固定一个绝缘支杆，支杆上固定一带电小球A，小球A位于光滑小定滑轮O的正下方，绝缘细线绕过定滑轮与带电小球B相连，在拉力F的作用下，小球B静止，此时两球处于同一水平线。假设两球的电荷量均不变，现缓慢释放细线，使球B移动一小段距离。在此过程中，下列说法正确的是（ ）
A. 细线中拉力一直减小
B. 球B受到的库仑力先减小后增大
C. 球A、B系统的电势能保持不变
D. 拉力做负功，库仑力做正功
【答案】C
【解析】对小球B分析可知，受细线的拉力T，静电斥力F和重力G，
由相似三角形可知
现缓慢释放细线，使球B移动一小段距离，可知L变大，细线中的拉力T变大；r不变，球B受到的库仑力不变；球A、B系统的电势能保持不变；拉力做负功，球A、B间距离不变，库仑力做不做功。
故选C。
5. 如图所示是医院给病人输液的部分装置示意图，A、B瓶顶部的气体可视为理想气体，在输液过程中室温保持不变，下列说法正确的是（ ）
A. A、B瓶中的药液同时滴完
B. 随着A瓶液面下降，A瓶内C处气体压强保持不变
C. 随着A瓶液面下降，A瓶内C处气体压强逐渐减小
D. 随着液面下降，A瓶内C处气体内能逐渐增大
【答案】D
【解析】A．瓶口处液面的压强始终等于大气压强，药液从B瓶中流下，B瓶内封闭的气体体积有增大趋势，温度不变，根据玻意耳定律知气体压强有减小趋势，A瓶中药液进入B瓶，在A瓶药液用完前B瓶液面保持不变，所以A瓶药液先用完，故A错误；
BC．由于A瓶瓶口处液面的压强始终和大气压相等，A瓶内药液流入B瓶，A瓶液面下降，其液体产生的压强减小、外界空气进入A瓶，使A瓶内C处气体的压强增大，故BC错误；
D．随着液面下降，进入A瓶内的空气越来越多，理想气体内能只和物质的量和温度有关，温度不变，分子数增加，内能增加，故D正确。
故选D。
6. 如图所示，理想变压器原、副线圈匝数比为2：1，电源的输出电压，定值电阻，，滑动变阻器的最大阻值为5Ω，a、b为滑动变阻器的两个端点，所有电表均为理想电表。现将滑动变阻器滑片P置于b端，则（ ）
A. 电流表示数为
B. 电压表示数为10V
C. 滑片P由b向a缓慢滑动，消耗的功率减小
D. 滑片P由b向a缓慢滑动，变压器的输出功率减小
【答案】C
【解析】AB．题图的电路图可以等效为
设原线圈两端电压为，副线圈两端电压为，又因为理想变压器原副线圈的功率相等，有
整理有
电源的电压输出为
因为电流表和电压表测量的为有效值，电源的有效值为30V，电流表的示数为
原线圈两端电压的有效值为
电压表测量的是副线圈两端的电压，即
整理有
故AB错误：
C．当滑片P从b向a缓慢滑动过程中，阻值变大，根据电流规律可知，总电阻变大，结合之前的分析可知，流过电阻的电流减小，由变压器规律，流过副线圈的电流也成比例减小，电阻不变，电流减小，根据，所以功率减小，故C正确；
D．由之前的分析，可以将电阻与电源放在一起，等效成新电源，其副线圈输出功率变为新电源的输出功率，有电源的输出功率的规律可知，当等效电阻等于新电源的内阻20Ω时，即，其输出功率最大，所以在滑片从b向a缓慢滑的过程中，其副线圆的输出功率先增大，后减小，故D错误。
故选C。
7. 如图甲所示，平面直角坐标系xOy的第一象限（含坐标轴）内有垂直平面周期性变化的均匀磁场（未画出），规定垂直xOy平面向里的磁场方向为正，磁场变化规律如图，已知磁感应强度大小为，不计粒子重力及磁场变化影响。某一带负电的粒子质量为m、电量为q，在时从坐标原点沿y轴正向射入磁场中，将磁场变化周期记为，要使粒子在时距y轴最远，则的值为（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】粒子在磁场中做匀速圆周运动，0~时间内，有
解得
周期为
时间内，有
解得
周期为
要求在T0时，粒子距y轴最远，做出粒子运动轨迹如图
根据几何关系，可得
解得
则0~时间内圆周运动转过的圆心角为
可得
联立，解得
故选A。
8. 建造一条能通向太空的天梯，是人类长期的梦想。一种简单的设计是把天梯看作一条长度达千万层楼高的质量均匀分布的缆绳，它由一种高强度、很轻的纳米碳管制成。如图所示，虚线为同步卫星轨道，天梯本身呈直线状；其上端指向太空，下端刚与赤道接触但与地面之间无相互作用；两个物体M、N在太空天梯上如图位置，整个天梯及两物体相对于地球静止不动，忽略大气层的影响，分析可知（ ）
A. 太空天梯对物体M的力指向地面
B. 太空天梯对物体N的力指向地面
C. 物体M脱离太空天梯后可能撞向地球
D. 物体N脱离太空天梯后可能撞向地球
【答案】BC
【解析】A．根据题意知，太空天梯上处于同步卫星轨道的物体，只受地球引力，随同步卫星一起做匀速圆周运动，根据牛顿第二定律列式
而整个天梯及两物体相对于地球静止不动，故相同，对物体M，轨道半径
设太空天梯对天梯上物体的力大小为，则必有
故太空天梯对物体M的力与地球对物体M的引力方向相反，背离地面，故A错误；
B．同理，对物体N，轨道半径
则必有
故太空天梯对物体N的力指向地面，故B正确；
C．物体M脱离太空天梯后，地球引力大于物体需要的向心力，做近心运动，故物体M脱离太空天梯后可能撞向地球，故C正确；
D．物体N脱离太空天梯后，地球引力小于物体需要的向心力，做离心运动，故不可能撞向地球，故D错误。故选BC
9. 以O为坐标原点，沿绝缘水平面建立x轴，水平向右为正方向，两个电荷量相等的小球（可视为点电荷）分别固定在x轴上的M、N处，M、N的坐标分别为和，如图（a）所示。M、N连线上各点的电势与位置坐标x的关系如图（b）所示，处的电势为，处的电势为。在处由静止释放一个质量为m的带电滑块（可视为质点），滑块向右运动到处时速度恰好为零。已知滑块与水平面间的动摩擦因数为，重力加速度大小为g，下列说法不正确的是（ ）
A. 两小球带同种电荷
B. 滑块在处受到的电场力小于在处受到的电场力
C. 滑块运动到O点时的加速度为
D. 滑块所带的电荷量大小为
【答案】ABC
【解析】A．由图像可知，在M、N之间电势从左向右逐渐降低，电场方向从左向右，即电场线起源与M位置点电荷，终止于N点电荷，可知M处小球带正电，N处的小球带负电，故A错误；
B．图像在某点切线斜率的绝对值等于该点的电场强度大小，由图像可知，在处图像斜率的绝对值大于处图像斜率的绝对值，即在处的电场强度大于处的电场强度，即滑块在处受到的电场力大于在处受到的电场力，故B错误；
C．根据图像，在原点的斜率的绝对值不为0，即原点的电场强度不为0，滑块运动到O点时受到的电场力不为零，因此合外力为电场力与摩擦力的合力，加速度不为，故C错误；
D．滑块从处运动到处，根据能量守恒定律有
解得
故D正确。
本题选不正确的，故选ABC。
10. 如图所示，一固定的高为h的光滑斜面与逆时针匀速转动、足够长的水平传送带平滑连接于N点。质量为m的小滑块（可视为质点）自斜面最高点M由静止释放，滑块在传送带上运动一段时间后返回斜面，上升到最高点时距N点高度为0.5h。已知滑块与传送带间的动摩擦因数为，重力加速度为g，不计空气阻力，下列说法正确的是（ ）
A. 传送带匀速转动的速度大小为
B. 经过足够长的时间，滑块最终静止于N点
C. 滑块第一次在传送带上运动的完整过程中，在传送带上形成的划痕长度为
D. 滑块第三次在传送带上运动的完整过程中与相同时间内传送带上没有滑块相比，电动机多做功
【答案】AD
【解析】A．滑块第一次到达N点过程，根据动能定理有
解得
令滑块第一次返回N点速度大小为，根据动能定理有
解得
由于
可知，传送带匀速转动的速度大小为，故A正确；
B．结合上述可知，由于斜面光滑，滑块从斜面第二次滑下过程机械能守恒，即第二次到达N点的速度与初速度的速度大小相等，均等于，滑块再次滑上后在传送带上做双向匀变速直线运动，根据运动的对称性可知，再次到达N点时的速度仍然为，可知，滑快最终在N点左侧的斜面与右侧的传送带上均做双向的匀变速直线运动，即在N点左右两侧做往返运动，滑块不会静止于N点，故B错误；
C．结合上述可知，滑块第一次在传送带上运动的完整过程中，滑块先向右做匀减速直线运动，减速至0后向左做匀加速直线运动，加速至与皮带速度相等后做匀速直线运动返回N点，在匀变速直线运动过程中，根据速度公式有
皮带的位移为
滑块的位移
滑块与传送带的相对位移大小
解得
滑块在传送带上形成的划痕长度与相对位移大小相等，故C错误；
D．结合上述可知，滑块每次在传送带上的运动过程完全相同，均是在做相同的双向匀变速直线运动，则有
则在滑块第三次在传送带上运动的完整过程中，对皮带进行分析可知，电动机做功为
可知，相同时间内传送带上没有滑块相比，电动机多做功，故D正确。
故选AD。
二、非选择题：本题共6小题，共57分．
11. 某同学设计了一个用拉力传感器进行“测量重力加速度”并“验证机械能守恒定律”的实验。一根轻绳一端连接固定的拉力传感器，另一端连接小钢球，如图①所示。
（1）用游标卡尺测出小钢球直径结果如图②所示。则其直径D=_________mm；
（2）让小钢球以较小的角度在竖直平面内摆动，从计算机中得到拉力大小随时间变化的关系图像如图③，则小球摆动的周期为T=________s；
（3）该同学还测得该单摆的摆线长为L，则重力加速度的表达式为g=___________（用物理量T、L、D表示）；
（4）将摆球多次拉离竖直方向一定角度后由静止释放，测得拉力的最小值F1与最大值F2并得到F2－F1图线，如图④，如果小球在摆动的过程中机械能守恒，则该图线斜率的绝对值等于___________。
【答案】（1）9.3 （2）2.0
（3）##
（4）2
【解析】【小问1详解】
由图示游标卡尺可知，其示数为
D=9mm+3×0.1mm=9.3mm
【小问2详解】
相邻两次拉力最大的时间间隔为半个周期，由图可知单摆的周期约为
【小问3详解】
根据单摆的周期公式可得
解得
【小问4详解】
由题意，当摆线与竖直方向的夹角为零时，小球在最低处静止不动时力传感器示数为F0，最小值与最大值相同
所以图像过（F0，F0）；当摆线与竖直方向的夹角为90°时
，
从开始到最低点若机械能守恒，则有
解得
结合图像过（F0，F0），F2－F1图线的斜率为
12. 某实验小组的同学设计了测量物体质量的实验，所用器材如图甲所示。主要步骤如下：
（1）用游标卡尺测量滑块上遮光条的宽度d，读数如图乙所示，则____________mm。
（2）滑块在牵引力作用下先后通过两个光电门，配套的数字计时器记录了遮光条通过第一个光电门的时间为，通过第二个光电门的时间为，遮光条从开始遮住第一个光电门到开始遮住第二个光电门的时间为，则滑块的加速度大小的表达式为____________（用和d表示）。
（3）依次增加所挂槽码个数，记录每次实验槽码的总质量，并计算出滑块相应的加速度，以为横轴、为纵轴，建立直角坐标系，通过描点连线得到图像如图丙中Ⅰ所示，图线Ⅰ的斜率为，在纵轴上的截距为。
（4）将待测物体固定在滑块的凹槽内，重复上述实验步骤（2）和（3），在图丙中画出新的图像Ⅱ，若图线Ⅱ的斜率为，在纵轴上的截距也为。已知当地的重力加速度为，则下列关系式中正确的是____________
A． B． C． D．
（5）则待测物体的质量__________（用表示）。
【答案】（1） （2） （4）B （5）
【解析】（1）[1] 20分度的游标卡尺精确度为0.05mm，由图可知读数为
（2）[2]在极短时间内的平均速度等于该时刻的瞬时速度，则滑块通过光电门1的速度为
滑块通过光电门2的速度为
根据
可得
（4）[3]滑块的质量为M0，待测物体的质量为M，滑块受到拉力为F，由牛顿第二定律有
对钩码有
联立得
纵轴截距为
故选B。
（5）[4]由上述分析可知斜率为
解得
13. 电子测力计在医药、汽车、机械等各种行业都被广泛使用，具有操作方便、测量精度较高等特点。哈九中小峰同学想利用电流表表盘与弹簧制作一个简易电子测力计。
（1）小峰同学在实验室找来一根粗细均匀的导体棒，其每厘米电阻为，如图甲所示，利用游标卡尺测量该导体棒的长度为_____mm。
（2）他设计了如图乙所示的实验原理图，实验器材包括：弹簧（电阻可以忽略，劲度系数为k）、电阻箱、电流表（0-0.6A，可看成理想电表）、电源（电动势约3V，内阻未知），刻度尺。已知滑片固定在弹簧上且与导体棒接触良好，当弹簧处于原长时，滑片位于导体棒最左端。若沿拉钩方向每增加相同的力，就在电流表表盘上标注一个刻度，则刻度分布_____（填“均匀”或“不均匀”）。
（3）用图乙进一步测量该电源电动势与内阻，他将调为3Ω，拉动拉钩，改变导体棒接入电路中的长度，测出不同对应的电流表示数，并作出图像如图丙所示，可测得电源内阻为_____Ω。
（4）若弹簧的劲度系数为200N/cm，调为，则该电子测力计的零刻线对应电流表的刻度为_____A，该电子测力计的量程为_____N。
【答案】（1）
（2）不均匀 （3）
（4）
【解析】【小问1详解】
由图可知，导体棒的长度应为
【小问2详解】
设电源的内阻为，则由闭合电路的欧姆定律可知
可见，尽管导体棒接入电路中的电阻成正比，但电路中的电流与导体棒的电阻并非正比关系，即刻度分布不均匀。
【小问3详解】
设电源的内阻为，则由闭合电路的欧姆定律可知
解得
则有
解得
【小问4详解】
[1]根据闭合电路的欧姆定律可知，拉力为零整个金属棒接入电路，测力计零刻度线对应的电流
[2] 当达到电流表最大量程时，则有
解得
保证电路安全的情况下，电流应小于,由于
则电阻应该大于，即接入电路的导体棒长度应该大于，即
则弹力最大时
所以，弹簧测力计的量程为
14. 如图所示，一等腰直角三棱镜，放在真空中，AB=AC，在棱镜侧面AB左方有一单色光源S，从S发出的光线SD以60°入射角从AB侧面中点射入三棱镜。
（1）若从AB面折射后的光线直接射到AC面上，再从AC面折射出去，出射光线与AC面的夹角为30°，求棱镜的折射率n1；
（2）若从AB面折射后的光线先射到BC面上，已知光线在BC面上只反射不折射（BC背面镀银，光线射不出去），反射后的光线再射到AC面上折射出去时，出射光线与AC面的夹角仍为30°，求棱镜的折射率n2的取值范围。
【答案】（1）；（2）
【解析】（1）光路图如图所示
由折射定律，光线在AB面上折射时，有
折射角为
在AC面上出射时，有
由几何关系知
联立解得
所以折射率为
（2）光路图如图所示
由几何关系得
由折射定律知，此时的出射角一定为60°，要使光线经AB面折射后射到BC面上，临界状态恰好射到C点，作出光路图如图所示
由几何关系求得
由折射定律得此时折射率为
所以折射率满足的条件为
15. 如图所示，在直角坐标系Oxy的坐标平面内，边长为L的正方形AOCD 区域内有沿y轴负方向的匀强电场，A 点在y轴正半轴上，C点在x轴正半轴上，区域外有垂直于坐标平面向外的匀强磁场，在坐标为（0，）的P 点以大小为v0的速度沿x轴正向射出一个质量为m、带正电荷量为q的粒子。粒子第一次经电场偏转从OC的中点射出电场，此后粒子恰好从O点第二次进入电场，不计粒子的重力，求：
（1）匀强电场的电场强度大小；
（2）匀强磁场的磁感应强度大小；
（3）粒子第三次离开电场的位置坐标。
【答案】（1）；（2）；（3）
【解析】（1）粒子在电场中做类平抛运动，则
根据牛顿第二定律
解得
（2）设粒子第一次出电场时速度大小为，根据动能定理
解得
设粒子出电场时速度与x轴正向的夹角为θ，则
解得
θ=60°
由对称性可知粒子第二次进电场时速度与x轴夹角60°斜向右上，则粒子在磁场中做圆周运动的半径
根据牛顿第二定律
解得
（3）粒子第二次进电场后，做类斜上抛运动，设粒子仍从OC边射出电场，则粒子第二次在电场中运动时间
粒子在电场中沿x轴正向运动的距离
即粒子刚好从C点离开电场，根据对称性可知，粒子第三次进电场的位置在OC中点，即粒子第三次出电场的位置坐标。
16. 如图所示，和为在同一水平面内足够长的金属导轨，处在磁感应强度、方向竖直向下的匀强磁场中。导轨的段段相互平行间距。段与段也是平行的，间距为。质量均为的金属杆a、b垂直于导轨放置，一根不可伸长的绝缘轻绳一端固定在金属杆b上，另一端连接质量的重物c，重物c放置在地面上，绝缘轻绳的水平部分与平行且足够长（重物c始终不与滑轮相撞），对金属杆a施加一水平向左、大小为5N的恒力F，使其从静止开始运动。已知两杆在运动过程中始终垂直于导轨并与导轨保持良好接触，光滑金属杆b始终在宽度为1m的窄轨部分运动，两杆与导轨构成回路的总电阻始终为，已知a杆与导轨、间的动摩擦因数为，其余摩擦均不计，重力加速度。
（1）若将重物c锁定在地面上，求金属杆a最终速度的大小；
（2）若将重物c解除锁定，从金属杆a开始运动到重物c刚要离开地面时，经历的时间为，求此过程回路产生的焦耳热Q。
（3）若将重物c解除锁定，求a杆从静止开始运动的整个过程中，回路的最大电流。
【答案】（1）；（2）；（3）
【解析】（1）若将重物c锁定在地面上，则杆b静止不动。a杆产生感应电动势
感应电流
安培力
a杆加速运动，由牛顿第二定律
当加速度减小到零时，a杆做匀速直线运动，即
可得a杆的稳定速度
（2）重物c刚要离开地面时，则有
则b杆所受安培力
由可知电路中电流
电动势
由可知，此时a杆的速度
从a杆开始运动到重物c刚要离开地面过程，对a杆由动量定理
设a杆运动的位移为x，则
可得
对a杆利用动能定理有
可得克服安培力做的功
此过程回路产生的焦耳热
（3）重物c解除锁定后，设某时刻a、b两杆的速度分别为、，回路中产生的感应电动势
回路中总电流
a杆的加速度
b杆和重物c看作一个整体，则加速度
刚开始时a、b两杆均做变加速直线运动，通过分析可知，当时，回路中电流达到最大值，此后电流保持不变，a、b两杆均做匀加速直线运动，则有
解得
即最大电流为
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