数学七年级上册（2024）3.1 代数式获奖ppt课件

这是一份数学七年级上册（2024）3.1 代数式获奖ppt课件，共12页。PPT课件主要包含了b-1，b+7，2a+b，长方形面积＝长×宽，200+20x，综合拓展类作业，n+2，代数式，根据数量关系列代数式等内容，欢迎下载使用。
1．进一步理解字母表示数量关系的意义，能够列代数式表示数量关系。2. 能进行实际问题中数量关系与代数式之间的转换，建立模型观念。3. 进一步体会列代数式的抽象概括的思维方法，和从特殊到一般，再由一般到特殊的过程。
填空： （1）每箱水果有10kg，6箱水果有_____kg，a 箱水果有_____kg；（2）王芳去年 b 岁，她前年_____岁，6年后_____岁；（3）棱长为m的正方体的表面积是______；（4）圆珠笔每支2元，铅笔每支1元，买a支圆珠笔和b支铅笔共付______元.
列代数式需要注意的问题
①数与字母、字母与字母相乘省略乘号；②数与字母相乘时数字在前， 1或-1与字母相乘时，1通常省略不写；③式子中出现除法运算时，一般按分数形式来写；④带分数与字母相乘时，把带分数化成假分数；⑤带单位时，适当加括号。
在解决一些数学问题与实际问题时，往往需要先把问题中的数量关系用含有数、字母和运算符号的式子表示出来，也就是要列代数式。
思考：如何用代数式表示a，b两数的和与差的积？
可以按下面的步骤列代数式：
说明：在今后的学习中，如无特别说明， a，b两数的差， a与b的差，都指“a - b”
所以a，b两数的和与差的积为(a + b)(a - b)
列代数式，就是把实际问题中与数量有关的语句，用含有数、字母和运算符号的式子表示出来，也就是把文字语言转化为符号语言。
例1：用代数式表示。 　（1）购买2个单价为a元的面包和3瓶单价为b元的饮料所需的钱数。
分析：总钱数＝2个面包的总价＋3瓶饮料的总价
解: （1）购买2个单价为a元的面包和3瓶单价为b元的饮料所需的钱数为(2a+3b)元
例1：用代数式表示。 　（2）把a元钱存入银行，存期3年，年利率为2.75%，到期时的利息是多少元？
分析：利息＝本金×年利率×存期
解: （2）根据题意，得a×2.75%×3=8.25%a，因此到期时的利息为8.25%a 元
例1：用代数式表示。 　（3）某商品的进价为x元，先按进价的1.1倍标价，后又降价80元出售，现在的售价是多少元？
分析：现在的售价＝原来的标价－降价数
解: （3）现在的售价为(1.1x - 80)元
例2：甲、乙两地之间公路全长 240 km，汽车从甲地开往乙地，行驶速度为v km/h.（1）汽车从甲地到乙地需要行驶多少小时?
例2：甲、乙两地之间公路全长 240 km，汽车从甲地开往乙地，行驶速度为v km/h. （2）如果汽车的行驶速度增加3km/h，那么汽车从甲地到乙地需要行驶多少小时？汽车加快速度后可以早到多少小时？
早到的时间＝原来需要行驶的时间－加快速度后需要行驶的时间．
住宅的建筑面积＝4个长方形面积的和
解：这所住宅的建筑面积是(x2＋2x＋18) m2.
例3： 下图是一所住宅的建筑平面图（图中长度单位：m），用式子表示这所住宅的建筑面积.
列代数式时的需要注意的问题（1）认真审题，将问题中表示数量关系的词语正确地转换为对应的运算. 如“大”“小”“多”“少”“和”“差”“积”“商”“倍”“分”“比”“几分之几”“平方”“除以”等都是表示数量关系的常用词语。（2） 注意题目的语言叙述所表示的运算顺序，一般是“先读先写”。（3）要掌握各类实际问题中的基本量的关系和公式。（4）根据运算顺序及与数量关系有关的“与”“的”等字，将句子分成几个层次，逐层分析，一步步地列出代数式。
【知识技能类作业】必做题：
1．用含x的代数式填空：①若某商店销售了50件单价为x元的商品，则销售额为 元．②若某商店销售售价为x元/件的衬衫所得的销售额为2100元，则商店销售该衬衫的数量为 件．③某商店准备将一款玩具降价销售．调查发现售价每降低1元，平均每周可多卖出20件．降价前每周可卖出200件，若降价x元，则现在每周可卖出 件．④某短款传统服饰的进价为80元/件，售价为100元/件，销售x件该服饰可获得的利润为 元．
【知识技能类作业】选做题：
5．把边长为1厘米的正方形纸片，按下面的规律拼成长方形：
(1)用4个正方形拼成的长方形周长是（     ）厘米；(2)用n个正方形拼成的长方形周长是（     ）厘米．
列代数式需要注意的事项
1．用含x的代数式填空：①若甲开车以x千米/时的速度行驶了3小时，则行驶路程为 千米．②若甲开车从A地以x千米/时的速度前往300千米外的B地，则所需的时间为 小时．③若小船在静水中航行的速度为x千米/时，水流的速度为6千米/时，则小船顺流航行的速度为 千米/时，逆流航行的速度为________千米/时．