初中数学人教版（2024）七年级上册（2024）5.1 方程获奖课件ppt

这是一份初中数学人教版（2024）七年级上册（2024）5.1 方程获奖课件ppt，文件包含511从算式到方程第一课时-课件pptx、511从算式到方程第一课时-教案docx、511从算式到方程第一课时-同步练习docx等3份课件配套教学资源，其中PPT共24页， 欢迎下载使用。

1.经历根据具体问题列方程的过程，理解方程的意义。2.体会方程是现实问题中含有未知数的相等关系的数学表达，发展抽象能力。
问题：甲、乙两支登山队沿同一条路线同时向一山峰进发．甲队从距大本营1km的一号营地出发，每小时行进1.2km；乙队从距大本营3km的二号营地出发，每小时行进0.8km。多长时间后，甲队在途中追上乙队？
(1)你能用小学学过的算术方法解决这个问题吗？
(3-1)÷(1.2-0.8)=5(h)
(2) 当两队会合时，甲、乙两队各自距大本营的路程之间有什么关系？如果设出发x小时后两队会合，你能用一个含x的等式来表示这个关系吗？
1.2x+1=0.8x+3
甲队距大本营的路程＝乙队距大本营的路程
(3)你还能找出其他相等关系，并用一个含x的等式来表示吗？
1.2x=0.8x+3-1
甲队距一号营地的路程=乙队距一号营地的路程
实例1：用买3个大水杯的钱，可以买4个小水杯，大水杯的单价比小水杯的单价多5元，两种水杯的单价各是多少元？
分析：买3个大水杯的钱数=买4个小水杯的钱数
解：设大水杯的单价为x元，则小水杯的单价为(x－5)元．因为用买 3个大水杯的钱，可以买4个小水杯，所以 3 x＝4(x －5)
纪念币的长×宽=纪念币的面积
像这样，先设出字母表示未知数，然后根据问题中的相等关系，列出一个含有未知数的等式，这样的等式叫作方程 。
介绍：在我国古代，一般 用 “天元” “地元” “人元” “物元”等表示未知数。17世纪，法国数学家笛卡儿最早使用x，y，z等字母表示未知数，这种做法一直沿用至今。
汉语中“方程”一词源于讨论含多个未知数的等式的问题。我国古代数学著作 《九章算术》中有专门的“方程”章，其中以一些实际应用问题为例，给出了由几个一次方程组成的方程组的解法，称为“方程术”。19世纪50年代，清代数学家李善兰翻译外国数学著作时，开始将equatin（指含有未知数的等式）一词译为“方程”。
例：根据下列问题，设未知数并列出方程：(1)某校女生占全体学生数的52%，比男生多80人，这所学校有多少名学生？
解：(1)设这所学校的学生数为x，那么女生数为0.52x，男生数为(1-0.52)x。根据“女生比男生多80人”，列得方程0.52x-(1-0.52)x=80
例：根据下列问题，设未知数并列出方程：(2)如图所示，一块正方形绿地沿某一方向加宽5m，扩大后的绿地面积是500m2，求正方形绿地的边长。
解： (2)设正方形绿地的边长为x m，那么扩大后的绿地面积为(x2+5x) m2。根据“扩大后的绿地面积是500 m2”，列得方程 x2+5x=500
分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是用数 学解决实际问题的一种方法．这个过程可以表示如下：
设未知数，用含有未知数的等式表示相等关系
【知识技能类作业】必做题：
表示的方程为_______________．
【知识技能类作业】选做题：
5.某班举行了演讲活动，班长安排小勤去购买奖品，下图是小勤与班长的对话：