初中数学5.1 方程优秀课件ppt

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理解方程的解、解方程、一元一次方程的概念。
　　1．含有___________的________叫做方程．
　　2．列方程的一般步骤：
　　（1）设未知数，一般求什么就设什么为 x．　　（2）分析题意，找相等关系．　　（3）根据相等关系列方程．
列方程是解决实际问题的重要方法，要想得到实际问题的解，还需要求出方程中未知数的值。
试一试：方程1.2x+1=0.8x+3中未知数 x 的值是多少？
当x=5时，左边=1.2×5+1=7，右边=0.8×5+3=7，这时方程左、右两边的值相等。
一般地，使方程左、右两边的值相等的未知数的值，叫作方程的解 （slutin)。
x=5就是方程1.2x+1=0.8x+3的解
求方程的解的过程，叫作解方程。
说一说：如何检验某个值是不是方程的解？
方程 1.2x+1=0.8x+3左右两边
思考2：观察方程1.2x+1=0.8x+3，3x=4(x−5)，0.52x− (1−0.52)x=80。它们有什么共同特征？
一般地，如果方程中只含有一个未知数 （元），且含有未知数的式子都是整式，未知数的次数都是1，这样的方程叫作一元一次方程。
① 只含有一个未知数；
② 未知数的指数都是1；
③ 含未知数的式子都是整式
用“元”表示未知数，源于我国宋元时期的“天术”．天元术指的是用“天元”表示未知数，进而列出方程．现存的使用天元术的最早著作是这一时期我国数学家李冶 (1192—1279)于1248年所著的《测圆海镜》，书中的 “立天元一”相当于现在的“设未知数x”．后来在研究涉及多个未知数的问题时，又引入“元”“人元”“物元”等表示多个未知数．
　　（1）　 ；
　　例2：判断下列方程是否是一元一次方程？若不是，请说明理由．
（2）3x－4y＝12；
　　（3）－5x2＋x＝3；
（4） ．
　　（2）含有两个未知数 x 和 y ，不是一元一次方程；
　　（3）未知数 x 的最高次数是 2 ，不是一元一次方程；
　　（4）等式的左边不是整式，不是一元一次方程．
　　判断一个式子是一元一次方程时，必须满足：
　　（1）是方程；　　（2）只含有一个未知数；　　（3）未知数的次数都是 1；　　（4）化简后，未知数的系数不为 0；　　（5）方程中分母不含未知数．
【知识技能类作业】必做题：
【知识技能类作业】选做题：
检验某个值是否是方程的解
4.若x＝3是关于x的一元一次方程mx﹣n＝3的解，则代数式10﹣3m＋n的值是________．解：由题意得：3m﹣n＝3，∴﹣3m+n＝﹣3，∴原式＝10﹣3＝7.