人教版（2024）七年级上册（2024）5.2 解一元一次方程优秀ppt课件

这是一份人教版（2024）七年级上册（2024）5.2 解一元一次方程优秀ppt课件，文件包含522解一元一次方程移项-课件pptx、522解一元一次方程移项-教案docx、522解一元一次方程移项-同步练习docx等3份课件配套教学资源，其中PPT共25页， 欢迎下载使用。
1.通过探究形如ax+b=cx+d的方程的解法，理解移项法则，会利用移项等步骤解方程，体会化归思想，发展运算能力和推理能力。2.经历建立一元一次方程模型解决实际问题的过程，提升模型观念和应用意识。
解下列方程：（1）－3.5x＋1.5x＝12； （2）5x－2.5x＝1.5×3－2． 　
解：（1）合并同类项，得 －2x＝12系数化为 1，得x＝－6
（2）合并同类项，得 2.5x＝2.5系数化为 1，得 x＝1
解方程就是把方程逐步转化为 x＝m（其中m 是常数）的形式．
问题：把一批图书分给某班学生阅读，若每人分 3 本，则剩余 20 本；若每人分 4 本，则缺 25 本．这个班有多少名学生？
想一想：这批书的总数有几种表示方法？它们之间有什么关系？
第1种：每人分3本，共分出3x本，加上剩余的20本，这批书(3x+20)本
第2种：每人分4本，需要4x本，减去缺的25本，这批书(4x-20)本
这批书的总数是一个定值，表示它的两个式子 应相等，根据这一相等关系列得方程：3x＋20＝4x－25
“表示同一个量的两个不同的式子相等”是一个基本的相等关系．
思考：方程3x+20=4x－25的两边都有含x的项(3x与4x)和不含字母的常数项(20与－25)，怎样才能把它转化为x=m（常数）的形式呢？
为了使方程的右边没有含x的项，等式两边减4x，利用等式的性质1，得3x+20－4x=－25为了使方程的左边没有常数项，等式两边减20，利用等式的性质1，得3x－4x=－25－20
3x ＋20 ＝ 4x －25
3x －4x ＝－25 －20
把某项从等式的一边 移到另一边时，这项有什么变化？
即把原方程左边的20变为－20移到右边，把右边的4x变为－4x移到左边．
把等式一边的某项变号后移到另一边，叫作移项．
解：设这个班有x名学生，根据题意可列方程3x＋20＝4x－25移项，得3x－4x=－25－20合并同类项，得－x=－45系数化为1，得x＝45答：这个班有45名学生.
说一说：移项的依据是什么？解方程中移项起到了什么作用？移项时要注意什么？（1）移项的依据是等式的性质1。（2）通过移项，可以使含未知数的项与常数项分别位于方程的左、右两边，使方程更接近于x=m的形式。（3）移项要注意改变符号。
解：(1)移项，得3x＋2x＝32－7合并同类项，得5x＝25系数化为1，得x＝5
你能归纳出解一元一次方程的一般步骤吗？
1.移项2.合并同类项3.系数化为1
例2：某制药厂制造一批药品，如用旧工艺，则废水排量要比环保限制的最大量还多200 t；如用新工艺，则废水排量比环保限制的最大量少100 t. 新旧工艺的废水排量之比为2:5，采用两种工艺的废水排量各是多少吨？
分析：因为采用新、旧工艺的废水排量之比为2:5，所以可设它们分别为2x t和5x t，再根据它们与环保限制的最大量之间的关系列方程
环保限制最大量(旧工艺)＝环保限制最大量(新工艺)
5x－200＝2x＋ 100
解：设采用新、旧工艺的废水排量分别为2x t和5x t ．根据废水排量与环保限制最大量之间的关系，得5x－200＝2x＋ 100移项，得5x－2x＝100＋200合并同类项，得3x＝300系数化为1，得 x＝100所以2x＝200， 5x＝500答：采用新、旧工艺的废水排量分别为200 t和500 t.
约820年，阿拉伯数学家花拉子米著有 《代数学》（又称 《还原与对消计算概要》），其中，“还原”指的是“移项”，“对消”隐含着移项后合并同类项．我国古代数学著作 《九章算术》的 “方程”章，更早使用了“对消”和 “还原”的方法．
【知识技能类作业】必做题：
【知识技能类作业】选做题：
解一元一次方程——移项
项数较多时，可先合并同类项再移项
3．阅读可以收获知识、开阔视野．七年级1班开展读书活动，老师把一些图书分给全班学生阅读，若每人分3本，则剩余12本：若每人分4本，则还缺34本．这个班有 名学生．