2024-2025学年山西省晋城市高平市多校七年级（上）第一次月考数学试卷（含答案）

这是一份2024-2025学年山西省晋城市高平市多校七年级（上）第一次月考数学试卷（含答案），共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.−4的倒数( )
A. 4B. −4C. 14D. −14
2.近十年来，我国城镇新增就业年均13000000人以上，13000000用科学记数法表示为( )
A. 13×106B. 1.3×107C. 0.13×108D. 1.3×106
3.下列各组的两个数，运算结果相等的是( )
A. −(−5)与−|−5|B. −23与(−2)3C. 324与(34)2D. −22与(−2)2
4.中国人最先使用负数，魏晋时期的数学家刘徽在“正负术”的注文中指出，可将算筹(小棍形状的记数工具)正放表示正数，斜放表示负数.如图①表示的是(+2)+(−2)，根据刘徽的这种表示方法，可推算图②所表示的算式为( )
A. (+3)+(−5)B. (−3)+(−5)C. (−3)+(+5)D. (+3)+(+5)
5.长治市去年新增绿地面积10.61平方千米，它的百万分之一接近于( )
A. 一本数学课本的面积B. 一张书桌的面积
C. 一个操场的面积D. 一间书房的面积
6.已知2x2−3x−4=0，则4x2−6x−10的值为( )
A. 34B. 26C. 2D. −2
7.下列说法正确的是( )
A. 最小的负数是−1B. 最小的非负数是0
C. −(−a)一定是正数D. 只有两数相等时它们的绝对值才相等
8.如图，在一块长方形的钢板上钻了4个圆孔，如果每个圆孔的半径为3cm，则钢板的长为( )
A. (5x−12)cmB. (5x+12)cmC. (5x+24)cmD. (5x−24)cm
9.用一根长为a(单位：cm)的铁丝，首尾相接围成一个正方形，要将它按图的方式向外等距扩1(单位：cm)得到新的正方形，则这根铁丝需增加( )
A. 4cm
B. 8cm
C. (a+4)cm
D. (a+8)cm
10.近几年智能手机已成为人们生活中不可缺少的一部分，智能手机价格也不断地降低.某品牌智能手机原售价为m元，现打九折，再让利n元，那么该手机现在的售价为( )
A. (109m−n)元B. (910m−n)元C. (9m−n)元D. (9n−m)元
二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。
11.若|y−7|+(x+8)2=0，则(x+y)199= ______．
12.有下列各数10，(−2)2，−13，0，−(−8)，−|−2|，−42，|−4|，其中非负整数有______个.
13.已知a是两位数，b是一位数，把b直接写在a的左面，就成为一个三位数，这个三位数可表示成______．
14.一个高血压病人上周日的血压为160毫米汞柱，其中超过160毫米汞柱的记为“+”，不足的记为“−”.下面是这个病人这一周周一至周五的血压变化情况：周一：+5；周二：+3；周三：−2；周四：−4；周五：−6，则他周五的血压为______毫米汞柱．
15.已知数轴上三点M，O，N对应的数分别为−1，0，3，点P为数轴上任意一点，其对应的数为x.若点P到点M、点N的距离之和是8，那么x的值是______．
三、解答题：本题共8小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
16.(本小题8分)
计算下列各题．
(1)5.8−(−4.2)+(−10)；
(2)18−6÷(−2)×(−13)；
(3)(1−16+34)×(−48)；
(4)−14−(1−0.5)×13×[1−(−2)2]．
17.(本小题8分)
先化简，再求值．
(1)2(ab2−2a2b)−3(ab2−a2b)+(2ab2−2a2b)，其中a=2，b=1；
(2)已知：A=4x2−4xy+y2，B=x2+xy−5y2，求A−2B的值．
18.(本小题8分)
(1)在数轴上表示：32，−3，|−4|，0，−0.5，并用“100，请用含x的代数式分别把两种方案的费用表示出来；
(3)请你帮助公司写出x取值不同时的所有划算的购买方案．
参考答案
1.D
2.B
3.B
4.A
5.D
6.D
7.B
8.C
9.B
10.B
11.−1
12.5
13.100b+a
14.154
15.−3或5
16.解：(1)5.8−(−4.2)+(−10)
=5.8+4.2−10
=0；
(2)18−6÷(−2)×(−13)
=18−6×(−12)×(−13)
=18−1
=17；
(3)(1−16+34)×(−48)
=1×(−48)−16×(−48)+34×(−48)
=−48+8−36
=−76；
(4)−14−(1−0.5)×13×[1−(−2)2]
=−1−12×13×(1−4)
=−1−12×13×(−3)
=−1+12
=−12．
17.解：(1)2(ab2−2a2b)−3(ab2−a2b)+(2ab2−2a2b)
=2ab2−4a2b−3ab2+3a2b+2ab2−2a2b
=2ab2+2ab2−3ab2−4a2b−2a2b+3a2b
=ab2−3a2b，
当a=2，b=1时，
原式=2×12−3×22×1
=2×1−3×4×1
=2−12
=−10；
(2)A−2B
=(4x2−4xy+y2)−2(x2+xy−5y2)
=4x2−4xy+y2−2x2−2xy+10y2
=4x2−2x2−4xy−2xy+10y2+y2
=2x2−6xy+11y2．
18.解：(1)∵|−4|=4，
将32，−3，|−4|，0，−0.5在数轴上表示如图1所示：

∴−3