2024-2025学年安徽省马鞍山二中高一（上）月考数学试卷（10月份）（含答案）

这是一份2024-2025学年安徽省马鞍山二中高一（上）月考数学试卷（10月份）（含答案），共7页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.设集合A={x|x−2≤0}，B={1,2,4}，则A∩B=( )
A. {1,2}B. {1,2,4}C. {x|x≤2}D. {x|1≤x≤2}
2.已知集合A={x|x=4t+1,t∈N}，B={x|x=8t+1,t∈N}，则“x∈A”是“x∈B”的( )
A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件
C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件
3.已知集合A={x|ax2+x+a=0,a∈R}，若集合A有且仅有2个子集，则a的取值是( )
A. 12B. −12C. 0,12D. 0,12,−12
4.一般认为，民用住宅的窗户面积必须小于地板面积，而且窗户面积与地板面积的比值越大，采光效果越好.设某所公寓的窗户面积为am2，地板面积为bm2，若同时增加tm2的窗户面积和地板面积，则这所公寓的采光效果变化是( )
A. 变好了B. 变差了C. 不变D. 变化不确定
5.设a∈R，若当1≤x≤2时，关于x的不等式x2−ax+1≥0恒成立，则( )
A. a≤2B. a≥2C. a≤52D. a≥52
6.已知实数x，y满足−4≤x−y≤−1，−1≤4x−y≤5，则9x−y的取值范围是( )
A. [−7,26]B. [−1,20]C. [4,15]D. [1,15]
7.已知函数f(x+2)的定义域为(−3,4)，则函数g(x)=f(x) 3x−1的定义域为( )
A. (13,4)B. (13,2)C. (13,6)D. (13,1)
8.已知a>b，二次三项式ax2+2x+b≥0对于一切实数x恒成立，又∃x0∈R，使ax02+2x0+b=0成立，则a2+b2a−b的最小值为( )
A. 1B. 2C. 2D. 2 2
二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。
9.下列关系中正确的是( )
A. 1∈{1}B. {0,1}={(0,1)}
C. {(a,b)}={(b,a)}D. ⌀⊆{1}
10.“关于x的方程x2+(m−1)x+1=0至多有一个实数根”的必要条件可以是( )
A. −1≤m≤3B. −2≤m≤4C. m0且x+2y+xy=6，则xy的最大值为2
D. 设x，y为实数，若9x2+y2+xy=1，则3x+y的最大值为2 217
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12.不等式x−3x+1≥2的解集为______．
13.设a，b∈R，记max{a,b}=a,a≥bb,ab>c且1a−b+1b−c≥ma−c恒成立，则m的取值范围是______．
四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
15.(本小题13分)
(1)已知二次函数f(x)满足f(0)=0，且f(x+2)=f(x)+2x，求函数f(x)的解析式．
(2)已知f(x+1)=x2+3x−1，求函数f(x)的解析式．
16.(本小题15分)
已知集合A={x|2