2024-2025学年贵州省遵义市高一（上）联考数学试卷（10月份）（含答案）

这是一份2024-2025学年贵州省遵义市高一（上）联考数学试卷（10月份）（含答案），共6页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.下列各组对象能构成集合的是( )
A. 中国著名的数学家B. 高一(2)班个子比较高的学生
C. 不大于5的自然数D. 约等于3的实数
2.命题“所有平行四边形的对角线互相平分”的否定是( )
A. 所有的平行四边形的对角线不互相平分
B. 对角线不互相平分的四边形不是平行四边形
C. 存在一个平行四边形的对角线互相平分
D. 存在一个平行四边形的对角线不互相平分
3.已知集合A={1,2,3,5}，B={2,3,4,6}，则A∪B=( )
A. {1,2,3,4,5,6}B. {1,5}C. {2,3}D. {4,6)
4.金钱豹是猫科豹属中的一种猫科动物.根据以上信息，可知“甲是猫科动物”是“甲是金钱豹”的( )
A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件
C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件
5.如图，书架宽84cm，在该书架上按图示方式摆放语文书和英语书，已知每本英语书厚0.9cm，每本语文书厚1.1cm，语文书和英语书共84本恰好摆满该书架，则书架上英语书的本数为( )
A. 38B. 39C. 41D. 42
6.已知集合A={(x,y)|x2+y2=4，x∈Z，y∈Z}，则集合A的真子集的个数是( )
A. 7B. 8C. 15D. 16
7.已知p是q的充分不必要条件，q是s的充要条件，s是r的充分不必要条件，r是q的必要不充分条件，则p是s的( )
A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件
C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件
8.学校统计某班45名学生参加音乐、科学、体育3个兴趣小组的情况，其中有20名学生参加了音乐小组，
有21名学生参加了科学小组，有22名学生参加了体育小组，有24名学生只参加了1个兴趣小组，有12名学生只参加了2个兴趣小组，则3个兴趣小组都没参加的学生有( )
A. 5名B. 4名C. 3名D. 2名
二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。
9.已知命题p：有些三角形是轴对称图形，命题q：梯形的对角线相等，则( )
A. p是存在量词命题B. q是全称量词命题C. p是假命题D. ￢q是真命题
10.已知函数y=ax2+bx+c的部分图象如图所示，则( )
A. abc0
C. 2a+b+c>0
D. 关于x的方程cx2+bx+a=0的解集为{−13,1}
11.若S是含有n个元素的数集，则称S为n数集S.n数集S中含有m(m≤n)个元素的子集，称为S的m子集.若在n数集S的任何一个t(4≤t≤n)子集中，存在4个不同的数a，b，c，d，使得a+b=c+d，则称该S的t子集为S的等和子集.下列结论正确的是( )
A. 3数集A有6个非空真子集
B. 4数集B有6个2子集
C. 若集合C={1,2,3,4,6}，则C的等和子集有2个
D. 若集合D={1,2,3,4,6,13,20,40}，则D的等和子集有24个
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12.若“∀x∈[−2,1]，2x+a≥0”是真命题，则a的最小值是______．
13.已知a∈R，b∈R，集合{a+b,a,2}={a2,2,0}，则(a−b)3= ______．
14.已知x=2y=1是方程组a1x+b1y+c1=0,a2x+b2y+c2=0的解，则方程组12a1x−3b1y+c1=0,12a2x−3b2y+c2=0的解是______．
四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
15.(本小题13分)
已知p：x