2024-2025学年天津市和平区双菱中学高一（上）第一次月考数学试卷（含答案）

这是一份2024-2025学年天津市和平区双菱中学高一（上）第一次月考数学试卷（含答案），共5页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.设全集U={−1,0,1,2,3}，集合A={0,1,2}，B={−1,0,1}，则A∪(∁UB)=( )
A. {−1,0,1,3}B. {0,1,2}C. {0,1,2,3}D. {2,3}
2.设a，b∈R，则“a>1且b>1”是“ab>1”的( )
A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件
C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件
3.与不等式x−54−x≥0同解的不等式是( )
A. (x−5)(4−x)≥0B. 5−xx−4≥0
C. 4−xx−5≥0D. x−4≤1
4.已知集合M={1,2,3}，N={0,1,2,3,4,7}，若M⊆A⊆N，则满足集合A的个数为( )
A. 4B. 6C. 7D. 8
5.若函数y=f(2x)的定义域为[−2,4]，则y=f(x+1)的定义域为( )
A. [−2,2]B. [−2,4]C. [−5,7]D. [−4,8]
6.函数y= x2+mx+m2对一切x∈R恒成立，则实数m的取值范围是( )
A. m>2B. m1}B. {x|x≥1}C. {x>1或x≤0}D. {x|0≤x≤1}
9.若两个正实数x，y满足1x+4y=2，且不等式x+y40，若关于x的不等式y0a>0，
得a≥1，即a的取值范围[1,+∞)．
②若x12+x22=6x1x2−3，
则(x1+x2)2−2x1x2=6x1x2−3，
则(x1+x2)2−8x1x2+3=0，
即4a2−8a+3=0，
(2a−1)(2a−3)=0，
得a=12或a=32，
∵△≥0得a≥1或a≤0，
则a=32，即实数a的值是32．
19.解：(1)由(m+1)x2−(m−1)x+m−1≥3x+m−2可得，(m+1)x2−(m+2)x+1≥0⇒(x−1)[(m+1)x−1]≥0．
若m+1=0即m=−1，上式可化为：x−1≤0，即x≤1；
若m+1