江苏省连云港市赣榆区2024-2025学年八年级上学期期中考试数学试卷(无答案)

这是一份江苏省连云港市赣榆区2024-2025学年八年级上学期期中考试数学试卷(无答案)，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
（本卷满分150分，共6页，考试时间100分钟）
一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）
1．下列图形中，是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
2．如图，三个正方形围成一个直角三角形，图中的数据是它们的面积，则正方形A的面积为（ ）
第2题图
A．9B．16C．25D．5
3．已如等腰三角形的底边长是6，腰长为5，则这个等腰三角形的面积是（ ）
A．12B．15C．24D．30
4．下列条件中，不能判断为直角三角形的是（ ）
A．，，B．
C．D．
5．如图，D是AB上一点，DF交AC于点E，，．若，．则BD的长是（ ）
第5题图
A．1.5B．2C．2.5D．3
6．如图，，以点O为圆心，任意长为半径画弧，分别交OM，ON于点A，D，再以点A为圆心，AO长为半径画弧，与弧AD交于点B，连接OB、AB，AB的延长线交ON于点C，若，则CB的长为（ ）
第6题图
A．3B．4C．5D．6
7．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为40°，则其顶角为（ ）
A．55°B．130°C．50°或130°D．55°或130°
8．如图，中，，，，D、E、F分别是AB、BC、AC边上的动点，则的周长的最小值是（ ）
第8题图
A．3.5B．4.5C．4.8D．6
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．不需要写出解答过程，只需把答案直接填写在答题卡相应位置上）
9．一个等腰三角形的两边长分别是2 cm和4 cm，则它的周长是______cm．
10．如图，AM是的角平分线，点P在AM上，，垂足为D，且，则点P到AC的距离是______cm．
第10题图
11．如图，在中，边AB的垂直平分线分别交BC、AB于点D、E，，的周长为9 cm，则的周长是______cm．
第11题图
12．若直角三角形斜边上的高和中线长分别是4 cm，6 cm，则它的面积是______．
13．如图，在数轴上点A表示原点，点B表示的数为1.5，，垂足为B，且，以点A为圆心，AC长为半径画弧，交数轴正半轴于点D，则点D表示的数为______．
第13题图
14．有下列条件：①，，；②、；③，，；④，，．其中，不能画出唯一的（即不能确定的形状与大小）的是______．（填序号）
15．把长方形纸片ABCD按如图方式折叠，使顶点B和D重合，折痕EF，若，，则线段______．
第15题图
16．如图，在等腰三角形ABC中，，，D为BC的中点，点E在AB上，，若点P是等腰三角形ABC的腰AC上的一点，则当是以DE为腰的等腰三角形时，的度数是______．
第16题图
三、解答题（本大题共10小题，共102分．请在答题卡上指定区域内作答．解答时写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．）
17．（本题满分5分）已知：如图，，．
求证：．
18．（本题满分8分）如图，，点B，E，F，C在同一直线上，，，求证：．
19．（本题满分9分）在正方形网格中，每个小正方形的边长为1，网格中有一个，该三角形的三个顶点均在格点上．
（1）在图中作出关于直线MN对称的；
（2）若直线MN上有一点Q，请标出使的值最小时点Q的位置；
（3）图中若有格点P满足，则这样的格点P有______个．
20．（本题满分10分）如图，已知，，，AC与DE交于点F．求证：AD平分．
21，（本题满分10分）如图，中，，，点D、E分别在BC、AC上，且，若，求AE的长．
22．（本题满分10分）如图，已知在中，，，，，，求的面积．
23．（本题满分12分）如图，已知．
（1）尺规作图：①作AC的中点D；②在BC上确定点E，使点E到AB、AC的距离相等；
（2）连接DE，若，，，求DE的长．
24．（本题满分12分）2024年某文化旅游品牌活动在青秀山风景区拉开帷幕．大家身着民族服饰共赴一场民俗文化盛宴．如图，在地图上A、B两站直线距离为25 km，C、D为青秀山和园博园民俗文化活动场地，且于A，于B．已知，，现在小明要在直线AB上找到地点E，使得：
（1）若要使得C、D两活动点到地点E的距离相等，则小明所在的E站应在离A站多少km处？
（2）若要使得地点E到C、D两地的距离之和最短，则小明所在的E站应在离A站多少km处？
25．（本题满分12分）如图，，，垂足分别为B、C，点E为线段BC上一点，且，，DE交AC于点F．
（1）求证：；
（2）接AD，若，，，通过用不同方法计算四边形ABCD的面积，验证勾股定理．
26．（本题满分14分）
【探索研究】已知：和都是等边三角形，连接AD、BE相交于点P．
（1）如图1，若点A、C、E在一条直线上时，我们可以得到结论：线段AD与BE的数量关系为：______，线段AD与BE所成的锐角度数为______°；
（2）如图2，当点A、C、E不在一条直线上时，（1）中的结论是否成立？如果成立，请证明；如果不成立，请说明理由；
【灵活运用】
（3）如图3，某广场是一个四边形区域ABCD，现测得：，，且，，试求圆形水池两旁B、D两点之间的距离．