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浙江省金砖联盟2024-2025学年高二上学期11月期中物理试卷（Word版附解析）
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这是一份浙江省金砖联盟2024-2025学年高二上学期11月期中物理试卷（Word版附解析），文件包含浙江省金砖联盟2024-2025学年高二上学期11月期中物理试题Word版含解析docx、浙江省金砖联盟2024-2025学年高二上学期11月期中物理试题Word版无答案docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共37页， 欢迎下载使用。
考生须知：
1.本卷共8页满分100分，考试时间90分钟。
2.答题前，在答题卷指定区域填写班级、姓名、考场号、座位号及准考证号并填涂相应数字。
3.所有答案必须写在答题纸上，写在试卷上无效。
4.考试结束后，只需上交答题纸。
选择题部分
一、选择题Ⅰ（本题共13小题，每小题3分，共39分。每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分）
1. 下面物理量属于标量的是（ ）
A. 加速度B. 磁通量C. 电场强度D. 磁感应强度
【答案】B
【解析】
【详解】既有大小，又有方向，合成或分解时满足平行四边形法则的物理量是矢量，例如加速度，电场强度，磁感应强度都是矢量；而磁通量虽然有大小，方向，但合成或分解时不满足平行四边形法则，因此磁通量是标量。
故选B。
2. 如图甲所示是一个“简易电动机”，一节5号干电池的正极向上，一块圆柱形强磁铁吸附在电池的负极，将一段裸铜导线弯成图中所示形状的线框，线框上端的弯折位置与正极良好接触，下面弯曲的两端与磁铁表面保持良好接触，放手后线框就会转动起来。该“简易电动机”的原理图如图乙所示，关于该“简易电动机”，下列说法正确的是（ ）
A. 线框①、②两部分导线电阻在电路中是串联关系
B. 从上往下看，该“简易电动机”顺时针旋转
C. 其工作原理是导线切割磁感线产生感应电流从而使导线框受到安培力而转动
D. 电池消耗的电能全部转化为线框的动能
【答案】B
【解析】
【详解】A．线框①、②两部分导线电阻在电路中是并联关系。故A错误；
B．线框的上下两条边受到安培力的作用而发生转动的，根据左手定则可以判断从上往下看，线框将做顺时针转动。故B正确；
C．电动机的工作原理是通电导线在磁场中受安培力的作用。故C错误；
D．电池消耗的电能一部分用于线框发热产生的内能，一部分提供线框的动能。故D错误。
故选B。
3. 刘洋在2024年巴黎奥运会吊环获得金牌，如图是比赛时的照片。若图中时刻静止，两等长"吊绳"与竖直方向夹角都为，则每根吊绳的张力大小为（ ）（刘洋质量为m，重力加速度为g）
A. mgB. C. D.
【答案】C
【解析】
【详解】由于刘洋处于静止状态，两条绳子对他的拉力的合力等于他的重力mg，则有
可得每条绳子上的拉力大小为
故选C。
4. 华为卫星通话是华为推出的一项创新技术，该技术可以通过部署在地球静止卫星轨道上的多颗“天通一号”系列卫星与外界进行联系。“天通一号”系列卫星均位于36000公里的地球同步轨道，单颗卫星可以覆盖地球的面积三分之一，其离地高度约为地球半径的5倍。关于该系列卫星，下列说法正确的是（ ）
A. “天通一号”系列卫星与赤道上待发射的卫星速率相等
B. “天通一号”系列卫星质量越大周期越小
C. 为了实现全球通信，至少需要部署三颗卫星
D. “天通一号”系列卫星的向心加速度约为地表重力加速度
【答案】C
【解析】
【详解】A．“天通一号”是地球同步静止卫星，卫星与地球自转的角速度和周期均相等，根据
可知，“天通一号”系列卫星的速率大于赤道上待发射的卫星速率，故A错误；
B．结合上述可知，“天通一号”系列卫星的周期始终等于地球自转周期，与质量无关，故B错误；
C．由于单颗卫星可以覆盖地球的面积三分之一，则为了实现全球通信，至少需要部署三颗卫星，故C正确；
D．根据
，
解得
，
可知，“天通一号”系列卫星的向心加速度小于地表重力加速度，故D错误。
故选C。
5. 如图所示，萝卜炮是当下小朋友喜欢玩的玩具，往炮管口塞入炮弹后，向下按压炮管、按动按钮便可发射炮弹。小明把萝卜炮固定在水平地面上进行了一次发射，并测出炮弹在空中飞行的时间t=1s，重力加速度，忽略空气阻力，萝卜炮可视为质点。下列说法正确的是（ ）
A. 炮弹上升的最大高度为5m
B. 若炮弹的水平射程为0.8m，则可知炮弹的初速度为0.8m/s
C. 炮弹在空中运动时单位时间的速度变化量相等
D. 炮弹在最高点的瞬时速度为0
【答案】C
【解析】
【详解】A．炮管距离地面有一定高度，炮弹上升到最大高度与下降到地面的运动轨迹并不对称，故上升过程与下降过程各自的运动时间不相等无法计算上升的最大高度，故A错误；
B．若炮弹做平抛运动且水平射程为0.8m，则炮弹的初速度为0.8m/s，根据题图可知萝卜炮做斜抛运动，炮弹的初速度将会大于0.8m/s，故B错误；
C．炮弹在空中运动仅受到重力作用，加速度始终为重力加速度，根据
可知炮弹在空中运动时单位时间的速度变化量相等，故C正确；
D．炮弹在离开炮管后，水平方向保持匀速直线运动，到达最高点时速度不为0，故D错误。
故选C。
6. 2022年9月NBA官方宣布，蔡徐坤再次成为中国NBA新春贺岁形象大使。图甲为蔡徐坤拉球转身的一瞬间，由于篮球规则规定手掌不能上翻，我们将此过程理想化为如图乙所示的模型，薄长方体代表手掌，转身时球紧贴竖立的手掌，绕着转轴（中枢脚所在直线）做圆周运动，假设手掌和球之间的最大静摩擦因数为0.5，篮球质量为600g，直径为24cm，手到转轴的距离为0.5m，蔡徐坤转身时篮球恰好不下滑，重力加速度取g=10m/s2，下列说法正确的是（ ）
A. 篮球受重力、弹力、摩擦力以及向心力
B. A、B两点转动的线速度之比为4:1
C. 要顺利完成此转身动作，篮球的速度至少要2.76m/s
D. 若蔡徐坤转动加快，则篮球可能会相对手掌在竖直方向上发生运动
【答案】C
【解析】
【详解】A．篮球受重力、弹力、摩擦力作用，故A错误；
B．A、B两点角速度相同，根据
可得
故B错误；
C．根据牛顿第二定律可得
联立解得
故C正确；
D．若蔡徐坤转动加快，则篮球与手掌间的弹力增大，最大静摩擦力增大，篮球更不会相对手掌在竖直方向上发生运动，故D错误。
故选C。
7. 电子显微镜通过“静电透镜”实现对电子会聚或发散使微小物体成像。一种电子透镜的电场分布如图所示(截取其中一部分)，虚线为等势面，相邻两等势面间的电势差相等，电子枪发射的电子仅在电场力作用下的运动轨迹如图中实线所示，A、B是轨迹上的两点，则下列说法正确的是（ ）
A. 该电场可能是匀强电场
B. 电子在A 点加速度大于在B 点的加速度
C. 电子在A 点的速度大于在 B 点的速度
D. 电子在 A 点的电势能大于在B 点的电势能
【答案】C
【解析】
【详解】A．由等差等势面的疏密可表示电场强度的大小，可知该电场不是匀强电场，故A错误；
B．由等差等势面的疏密可表示电场强度的大小，可知，根据
所以
故B错误；
C．电子从根据轨迹弯曲方向和速度方向，可知电场力方向斜向左上方，因此电场力做负功，电子的动能减小，速度减小，则有，故C正确；
D．电场力做负功，电势能增加，则有，故D错误。
故选C。
8. “摩擦焊接”是利用摩擦产生的热量使金属熔化，从而达到焊接金属的目的，如图所示，焊接时工件在两侧压力的作用下，并使工件高速旋转，从增大滑动摩擦力大小的角度，下列措施在实际操作中可行的是（ ）
A. 增大工件的动摩擦因素B. 增大工件间的压力
C. 增大转速D. 减小工件的接触面积
【答案】B
【解析】
【详解】滑动摩擦力的大小为
由题图和题意可知，工件之间的相对运动产生摩擦热，对确定的工件的动摩擦因素不能改变，又工件已是高速旋转，一般都不变，滑动摩擦力与工件的接触面无关，因此只有增大工件间的压力可以增大滑动摩擦力。
故选B。
9. 电蚊拍利用高压电击网来击杀飞近的蚊虫，原理如图所示，将锂电池的4V电压通过转换器转变为交变电压（V），再将其加在理想变压器的原线圈上，副线圈两端接电击网，电压峰值达到2800V时可击杀蚊虫。电蚊拍正常工作时，下列说法正确的是（ ）
A. 交流电压表的示数为4V
B. 副线圈与原线圈匝数比需满足
C. 电击网上的高频电压的频率为10000Hz
D. 相比副线圈，原线圈应该用较粗的导线绕制
【答案】D
【解析】
【详解】A．交流电压表的示数等于正弦交变电压的有效值，为
故A错误；
B．根据理想变压器原副线圈电压与线圈匝数的关系，副线圈与原线圈匝数比需满足
故B错误；
C．交变电压的频率为
变压器不改变交变电压的频率，则电击网上的高频电压的频率为5000Hz。故C错误；
D．根据理想变压器原副线圈电流与线圈匝数的关系
可知通过原线圈的电流大于通过副线圈的电流，原线圈应该用较粗的导线绕制。故D正确。
故选D。
10. 利用霍尔效应制作的霍尔元件，广泛应用于测量和自动控制等领域。如图1所示是霍尔元件的工作原理示意图，当通入图1所示方向的电流，在、两侧面就会出现电势差，称为霍尔电压。自行车的速度计的工作原理主要依靠的就是安装在自行车前轮上的一块磁铁，如图2所示，当磁铁靠霍尔传感器（装有霍尔元件）最近时，通过传感器的磁场可视为匀强磁场。车轮每转一圈，磁铁就靠近霍尔传感器一次，传感器就会输出一个脉冲电压。霍尔传感器的供电电源使其保持恒定电流。若自行车前轮的半径为、磁铁到轴的距离为，下列说法正确的是（ ）
A. 若车速越大，则霍尔电压越大
B. 当磁铁逐渐靠近霍尔传感器时，霍尔电压逐渐变小
C. 若前轮顺时针转动时，则前轮逆时针转动时
D. 若自行车骑行过程中单位时间测得的脉冲数为，此时的骑行速度为
【答案】D
【解析】
【详解】AB．根据洛伦兹力与电场力平衡可得
由电流的微观表达式
联立可得
可知霍尔电压与车速无关，当磁铁逐渐靠近霍尔传感器时，霍尔电压逐渐变大，故AB错误；
C．若霍尔元件的自由电荷带正电，根据左手定则可知，正电荷向C端偏转，则有；若霍尔元件的自由电荷带负电，根据左手定则可知，负电荷向C端偏转，则有；可知C端与D端电势高低与前轮的转动方向无关，故C错误；
D．若自行车骑行过程中单位时间测得的脉冲数为，可求得车轮转动周期为
则车轮的角速度为
此时的骑行速度为
故D正确。
故选D。
11. 如图，合肥一中某教室墙上有一朝南的钢窗，将钢窗右侧向外打开45°，在这一过程中，以推窗人的视角来看，下列说法正确的是（ ）
A. AB边切割地磁场过程中可以等效成一个左负右正的电源
B. 钢窗中有顺时针电流
C. 钢窗有收缩趋势
D. B点电势高于C点
【答案】D
【解析】
【详解】A．合肥所在处地磁场的水平分量由南指向北，竖直分量竖直向下；将朝南的钢窗右侧向外打开45°，根据右手定则可知AB边切割地磁场过程中可以等效成一个左正右负的电源，故A错误；
BCD．钢窗右侧向外打开过程，向北穿过窗户的磁通量减少，根据楞次定律可知，感应电流产生的磁场方向由南指向北，以推窗人的视角来看，感应电流为逆时针电流，同时根据“增缩减扩”推论可知，钢窗有扩张趋势；由于流过BC边的电流方向由B到C，所以B点电势高于C点，故BC错误，D正确。
故选D。
12. 如图所示，将一线圈电阻为的电动机与电阻箱串联后接在电源电动势，内阻的电源两端，电压表可视为理想电表，现利用电动机竖直向上牵引一质量为的物体，已知电动机的线圈电阻rM=7Ω，重力加速度为。调节电阻箱至后，闭合开关S，电动机转子稳定转动时，物体以一定的速度匀速上升，电压表示数为。下列说法正确的是（ ）
A. 电动机转动稳定时，其输入电压为4V
B. 电阻箱的阻值R越大，电源的输出功率越大
C. 电动机转动稳定时，物体上升的速率为0.6m/s
D. 调节电阻箱至后，闭合开关S，电动机的启动电流为0.2A
【答案】C
【解析】
【详解】A．电动机转动稳定时，电路中的电流为
则电动机输入电压为
选项A错误；
B．当外电阻与电源内阻相等时电源输出功率最大，则电阻箱的阻值R越大，电源的输出功率不一定越大，选项B错误；
C．电动机转动稳定时
可得物体上升的速率
v=0.6m/s
选项C正确；
D．调节电阻箱至后，闭合开关S，因稳定后通过电动机的电流为0.2A，则电动机的启动电流大于0.2A，选项D错误。
故选C。
13. 如图所示，光滑矩形框ABCD竖直放置，对角线AC保持竖直，AB、AD两边和竖直方向夹角分别为37°和53°，穿在杆上甲、乙两个小圆环同时从杆的A点由静止释放分别沿和滑至C点，B、D处平滑连接且忽略所有阻力，则下列说法正确的是（ ）
A. 圆环在BC段与DC段运动时间相等
B. 圆环在BC段与DC段运动时间之比为2：3
C. 圆环在段与段运动时间相等
D. 圆环在段与段运动时间之比3：4
【答案】B
【解析】
【详解】圆环沿AB边下滑的加速度与DC边下滑的加速度相等，大小为
圆环沿AD边下滑的加速度与BC边下滑的加速度相等，大小为
设AC长为L，根据
则圆环从A运动到B的过程中
可得运动时间
从B到C的过程中
可的运动时间
同理可知圆环从A运动到D和从D运动到C的时间分别为
，
AB．圆环在BC段与DC段运动时间之比
A错误，B正确；
CD．圆环在段与段运动时间之比
CD错误。
故选B。
二、选择题II（本题共2小题、每小题3分，共6分。每小题列出的四个备选项中至少有一个符合题目要求的，全部选对的得3分，选对但不全的得2分，有选错的得0分）
14. 如图所示，下列说法不正确的是（ ）
A. 甲图中，火箭升空过程中受到推进力的施力物体是大气层中的空气
B. 乙图是真空冶炼炉，当炉外线圈通入高频交流电时，线圈中产生大量热量从而冶炼金属
C. 丙图中增加电压U，即可增大粒子获得的最大动能
D. 丁图中，磁电式仪表线圈的铝框骨架在指针偏转时起到了电磁阻尼的作用
【答案】ABC
【解析】
【详解】A．甲图中，火箭升空过程中受到推进力的施力物体是火箭喷出的高速气体，选项A错误，符合题意；
B．乙图是真空冶炼炉，当炉外线圈通入高频交流电时，在金属内部产生很大的涡流，从而在金属内部产生大量热量从而冶炼金属，选项B错误，符合题意；
C．丙图中根据
可知粒子获得的最大动能
可知增加电压U，不可以增大粒子获得的最大动能，选项C错误，符合题意；
D．丁图中，磁电式仪表线圈的铝框骨架在指针偏转时起到了电磁阻尼的作用，选项D正确，不符合题意。
故选ABC。
15. 如图甲所示，正方形线圈abcd内有垂直于线圈的匀强磁场，已知线圈匝数n=10，边长ab=1m，线圈总电阻，线圈内磁感应强度随时间的变化情况如图乙所示。设图示的磁场方向与感应电流方向为正方向，则下列有关线圈的电动势e，感应电流i，焦耳热Q以及ab边的安培力F（取向下为正方向）随时间t的变化图像正确的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】CD
【解析】
【详解】A．利用图乙可知，在0~1s内，感应电动势
方向为正；
在1s ~5s内，感应电动势
方向与规定的方向相反，A错误；
BC．利用A选项的判断可知，在0~1s内电流为2A，在1s ~5s内，电流为-1A，B错误，C正确；
D．根据
在0~1s内安培力沿正向由零均匀增加，在1s时刻，安培力达到最大值为
在1s ~5s内， 由于电流为负值，利用磁场变化情况可知，安培力先负向的减小然后正向的增加，最大值均为2N，D正确。
故选CD。
非选择题部分
三、非选择题（本题共5小题，共55分）
16. 某同学利用如图装置进行“探究加速度与力、质量的关系”实验。
（1）打点计时器使用的交流电频率为50Hz。图是实验获得的一段纸带，每隔4个点取一个计数点，则计数点2的读数是__________cm，打下计数点3时小车的速度v=__________m/s。（计算结果保留2位有效数字）
（2）若小车的质量为500g，则所挂槽码的质量不合适的是（ ）
A. 200gB. 30gC. 10gD. 5g
（3）该同学把所挂槽码的总重力记为F，根据实验数据作出的a-F关系图像如图所示，下列说法正确的是（ ）
A. 图线①上的数据点是来自同一条纸带
B. 图线②不过原点可能是由于未补偿阻力
C. 两条图线的斜率均表示实验小车的质量
D. 得到图线②的实验中小车质量比图线①的大
【答案】（1） ①. 9.75 ②. 0.65 （2）A （3）BD
【解析】
【小问1详解】
[1]计数点2的读数是9.75cm；
[2]相邻两计数点间的时间间隔为
打下计数点3时小车的速度为
【小问2详解】
本实验中要求小车的质量远大于所挂槽码的质量。
故选A。
【小问3详解】
A．所挂槽码的总重力为F时，纸带做匀变速运动，纸带的加速度恒定，即一条纸带对应一组数据点（F，a），图线①上有五组数据点，来自5条纸带，故A错误；
B．图线②中，当F达到一定值时，加速度才不为0，所以不过原点可能是由于未补偿阻力，故B正确；
CD．根据牛顿第二定律有
两条图线的斜率的倒数均表示实验小车的质量，图线②的斜率小于图线①的斜率，故图线②的实验中小车质量比图线①的大，故C错误，D正确。
故选BD。
17. 用某种电路来测量水果电池的电动势和内阻，实物图如图1所示，器材如下：
A.水果电池（电动势约1V，内阻约）
B.电压表（量程1.5V，内阻约）
C.毫安表（量程1mA，内阻约）
D.滑动变阻器1（最大电阻约）
E.滑动变阻器2（最大电阻约）
F.开关、导线若干
实验步骤如下：
1.连接实物图，闭合开关；
2.移动滑动变阻器的滑片，记录几组电压表和电流表的示数；
3.断开开关，整理器材。
（1）根据给定的数据，滑动变阻器应选择__________（填“D”或“E”）；
（2）某次测量时，电压表的示数如图2所示，则电压表的示数为__________V；
（3）如图3所示，画出该电路测量的U-I图线，则根据图线测得的电动势__________V（结果保留2位有效数字）；内阻__________；
（4）考虑电表的内阻，用这种方法电压表的示数__________路端电压（填“大于”、“等于”或“小于”）。
【答案】（1）D （2）0.79
（3） ①. 0.83 ②. 830
（4）等于
【解析】
【小问1详解】
[1]根据电路图知毫安表与滑动变阻器串联后再与电压表并联，水果电池电动势约1V，阻值约，要使毫安表和电压表偏转角度尽可能大些，所以滑动变阻器应选择总电阻大的，故选D。
【小问2详解】
[1]电压表的量程为1.5V，最小分度值为0.03V，所以电压表的示数为0.79V；
【小问3详解】
[1]根据闭合电路欧姆定律
化解得
由图像可求得电源电动势为
[2]U-I图像斜率绝对值表示电源内阻，可得
【小问4详解】
[1]电压表直接接在电源与开关两侧，其示数表示路端电压，所以用这种方法电压表的示数等于路端电压。
18.
（1）在“探究影响感应电流方向的因素”的实验。
①用下图中哪个电表来探究感应电流的方向？__________
②若只有B选项中的微安表，则能否通过适当的处理用来实验探究？__________（填“能”或“不能”）
（2）以下实验中，说法正确的是（ ）
A. 在“探究两个互成角度的力的合成规律”实验中，每次实验需要保持结点在同一位置
B. 在“探究变压器原、副线圈电压与匝数的关系”实验中，当原副线圈匝数比为1：4，测得副线圈电压为36V，那么原线圈的输入电压可能是10V
C. 做“验证机械能守恒定律”实验时，应调整打点计时器使两限位孔位于同一竖直线上
D. 在“测量金属的电阻率”实验时，用20和50分度的游标卡尺测量金属丝的直径得到的有效数字的位数不同
【答案】（1） ①. C ②. 能 （2）ABC
【解析】
【小问1详解】
①[1]探究感应电流的方向所用的仪表零刻度应该在刻度盘的中间位置，故选C；
②[2]因为感应电流非常小，若只有B选项中的微安表，该表只能通过单方向的电流，则可通过两个相同的这样的微安表反向串联使用可用来实验探究。
【小问2详解】
A．在“探究两个互成角度的力的合成规律”实验中，为保证等效性，则每次实验需要保持结点在同一位置，选项A正确；
B．在“探究变压器原、副线圈电压与匝数的关系”实验中，当原副线圈匝数比为1：4，测得副线圈电压为36V，若为理想变压器，则原线圈输入电压为
考虑到实际变压器有铜损和铁损，那么原线圈的输入电压会大于9V，可能是10V，选项B正确；
C．做“验证机械能守恒定律”实验时，应调整打点计时器使两限位孔位于同一竖直线上，以减小纸带与打点计时器间的摩擦力，选项C正确；
D．在“测量金属的电阻率”实验时，用20格的游标卡尺的精度为0.05mm，50格游标卡尺的精度为0.02mm，可知用20和50分度的游标卡尺测量金属丝的直径得到的有效数字的位数相同，选项D错误。
故选ABC。
19. 这个夏天天气炎热，因此衍生出了无人机钓鱼项目。用无人机运送某条鲢鱼时，鲢鱼用轻绳悬吊在无人机下，如图所示，鲢鱼的质量为2kg，从鲢鱼离开水面开始计时，已知鲢鱼先向上做初速度为零的匀加速运动，加速度大小为，达到最大速度12m/s后向上做匀减速运动，减速到速度为零时悬停，整个过程中鲢鱼上升的最大高度为30m，然后无人机带着鲢鱼开始沿水平方向先做加速度为的匀加速运动最后匀速运动，取重力加速度为，，不计空气阻力，求：
（1）向上加速运动时，轻绳的拉力多大；
（2）向上运动的总时间为多少；
（3）无人机与鲢鱼沿水平方向做匀加速直线运动时，悬绳与竖直方向夹角为多少？
【答案】（1）28N （2）5s
（3）37°
【解析】
【小问1详解】
向上加速运动时，由牛顿第二定律
可得
T=28N
【小问2详解】
向上加速的时间
匀加速的位移
匀减速的时间
则向上运动的总时间为
【小问3详解】
无人机与鲢鱼沿水平方向做匀加速直线运动时，由牛顿第二定律
解得
可得
20. 如图所示，竖直平面内有一倾角的轨道AB，与半径均为R的光滑细圆管轨道BCD和DE构成一游戏装置，DE为四分之一圆弧，B、D两处轨道平滑连接。该装置固定在水平地面上，保持水平，已知滑块的质量为m，AB间距离，滑块与轨道AB间的动摩擦因数，重力加速度大小为g，求：
（1）若将滑块从E轻轻放入轨道，求滑块第一次经过C点时受到的支持力；
（2）第（1）问中，经足够长的时间后，滑块在斜面上滑行的总路程；
（3）若将滑块从A点静止释放，求小球从E点抛出后的水平位移。
【答案】（1）5mg （2）8R
（3）4R
【解析】
【小问1详解】
从E点到C点由动能定理
在C点时由牛顿第二定律
解得
【小问2详解】
滑块最终将以B为最高点在圆弧上来回振动，由能量关系可知
可得
x=8R
【小问3详解】
从A到E由动能定理
解得
滑块从E点做平抛运动，则
解得
x1=4R
21. 如图所示，两根足够长的平行光滑金属导轨MN、PQ相距为，导轨平面与水平面的夹角为，导轨上端连接一定值电阻，导轨的电阻不计，整个装置处于方向垂直于导轨平面向上的匀强磁场中，长为L的金属棒cd垂直于MN、PQ放置在导轨上，且与导轨保持良好的接触，金属棒的质量为，电阻为。现将金属棒从紧靠NQ处由静止释放，当金属棒沿导轨下滑距离为时，速度达到最大值。（重力加速度g取），求：
（1）匀强磁场的磁感应强度的大小；
（2）金属棒沿导轨下滑距离为14m过程中，整个电路产生的焦耳热Q及通过金属棒截面的电荷量q；
（3）若将金属棒下滑14m的时刻记作，从此时刻起，让磁感应强度逐渐减小，可使金属棒中不产生感应电流，请用含t的表达式表示出磁感应强度B随时间的变化。
【答案】（1）4T （2）16J；14C
（3）
【解析】
【小问1详解】
当所受合外力为零时，下滑的速度达到最大，受力分析如图
可得
又
联立，解得
【小问2详解】
由能量守恒定律得
解得
通过金属棒截面的电荷量
【小问3详解】
金属棒中不产生感应电流时不受安培力，做匀加速运动，设金属棒的加速度大小为a，根据牛顿第二定律得
解得
回路中磁通量应不变，时，磁感应强度为，则有
联立，解得
22. 如图是芯片制造过程中离子注入工作原理简化示意图，从离子源发出的某种带正电的离子在电场加速后以速度v沿虚线通过速度选择器，然后在圆弧形的静电分析器做半径为的匀速圆周运动（如图），再从P点沿直径PQ方向进入半径为的圆形匀强磁场区域，最后打在平行PQ且与PQ相距1.5的硅片（足够大）上，完成离子注入。图中静电分析器通道内有均匀辐向分布的电场，已知离子质量m、电荷量q、速度v，速度选择器中电场强度E、、及电场和磁场方向。整个系统置于真空中，不计离子重力。求：
（1）速度选择器中磁感应强度的大小；图中静电分析器通道内，虚线处电场强度的大小；
（2）若圆形区域内的磁感应强度大小在范围内可调节，求硅片上有离子打到的最高点到最低点的距离；
（3）若离子经圆形磁场区域偏转后垂直打在硅片上M点，现在圆形磁场区域再加上垂直纸面向里的大小也为E的匀强电场，离子会打在硅片上N点，求硅片上MN两点的距离。（图中M、N两点位置未标出）
【答案】（1）；
（2）
（3）
【解析】
【小问1详解】
粒子在速度选择器中受电场力和洛伦兹力平衡，则
解得
在静电分析器中
解得
【小问2详解】
根据
可得
当时
当时
粒子在圆形磁场中运动的轨迹如图，由几何关系可知，半径为r1时粒子从磁场中射出打到硅片上的P点，其中
则
半径为r2时粒子从磁场中射出打到硅片上的Q点，其中
则
由几何关系可知硅片上有离子打到的最高点到最低点的距离
【小问3详解】
若离子经圆形磁场区域偏转后垂直打在硅片上M点，可知粒子运动的轨道半径为R2，粒子从进入磁场到打到硅片上运动的时间
在圆形磁场区域再加上垂直纸面向里的大小也为E的匀强电场，则粒子还有垂直纸面向里的匀加速运动，则加速度
则MN距离
考生须知：
1.本卷共8页满分100分，考试时间90分钟。
2.答题前，在答题卷指定区域填写班级、姓名、考场号、座位号及准考证号并填涂相应数字。
3.所有答案必须写在答题纸上，写在试卷上无效。
4.考试结束后，只需上交答题纸。
选择题部分
一、选择题Ⅰ（本题共13小题，每小题3分，共39分。每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分）
1. 下面物理量属于标量的是（ ）
A. 加速度B. 磁通量C. 电场强度D. 磁感应强度
【答案】B
【解析】
【详解】既有大小，又有方向，合成或分解时满足平行四边形法则的物理量是矢量，例如加速度，电场强度，磁感应强度都是矢量；而磁通量虽然有大小，方向，但合成或分解时不满足平行四边形法则，因此磁通量是标量。
故选B。
2. 如图甲所示是一个“简易电动机”，一节5号干电池的正极向上，一块圆柱形强磁铁吸附在电池的负极，将一段裸铜导线弯成图中所示形状的线框，线框上端的弯折位置与正极良好接触，下面弯曲的两端与磁铁表面保持良好接触，放手后线框就会转动起来。该“简易电动机”的原理图如图乙所示，关于该“简易电动机”，下列说法正确的是（ ）
A. 线框①、②两部分导线电阻在电路中是串联关系
B. 从上往下看，该“简易电动机”顺时针旋转
C. 其工作原理是导线切割磁感线产生感应电流从而使导线框受到安培力而转动
D. 电池消耗的电能全部转化为线框的动能
【答案】B
【解析】
【详解】A．线框①、②两部分导线电阻在电路中是并联关系。故A错误；
B．线框的上下两条边受到安培力的作用而发生转动的，根据左手定则可以判断从上往下看，线框将做顺时针转动。故B正确；
C．电动机的工作原理是通电导线在磁场中受安培力的作用。故C错误；
D．电池消耗的电能一部分用于线框发热产生的内能，一部分提供线框的动能。故D错误。
故选B。
3. 刘洋在2024年巴黎奥运会吊环获得金牌，如图是比赛时的照片。若图中时刻静止，两等长"吊绳"与竖直方向夹角都为，则每根吊绳的张力大小为（ ）（刘洋质量为m，重力加速度为g）
A. mgB. C. D.
【答案】C
【解析】
【详解】由于刘洋处于静止状态，两条绳子对他的拉力的合力等于他的重力mg，则有
可得每条绳子上的拉力大小为
故选C。
4. 华为卫星通话是华为推出的一项创新技术，该技术可以通过部署在地球静止卫星轨道上的多颗“天通一号”系列卫星与外界进行联系。“天通一号”系列卫星均位于36000公里的地球同步轨道，单颗卫星可以覆盖地球的面积三分之一，其离地高度约为地球半径的5倍。关于该系列卫星，下列说法正确的是（ ）
A. “天通一号”系列卫星与赤道上待发射的卫星速率相等
B. “天通一号”系列卫星质量越大周期越小
C. 为了实现全球通信，至少需要部署三颗卫星
D. “天通一号”系列卫星的向心加速度约为地表重力加速度
【答案】C
【解析】
【详解】A．“天通一号”是地球同步静止卫星，卫星与地球自转的角速度和周期均相等，根据
可知，“天通一号”系列卫星的速率大于赤道上待发射的卫星速率，故A错误；
B．结合上述可知，“天通一号”系列卫星的周期始终等于地球自转周期，与质量无关，故B错误；
C．由于单颗卫星可以覆盖地球的面积三分之一，则为了实现全球通信，至少需要部署三颗卫星，故C正确；
D．根据
，
解得
，
可知，“天通一号”系列卫星的向心加速度小于地表重力加速度，故D错误。
故选C。
5. 如图所示，萝卜炮是当下小朋友喜欢玩的玩具，往炮管口塞入炮弹后，向下按压炮管、按动按钮便可发射炮弹。小明把萝卜炮固定在水平地面上进行了一次发射，并测出炮弹在空中飞行的时间t=1s，重力加速度，忽略空气阻力，萝卜炮可视为质点。下列说法正确的是（ ）
A. 炮弹上升的最大高度为5m
B. 若炮弹的水平射程为0.8m，则可知炮弹的初速度为0.8m/s
C. 炮弹在空中运动时单位时间的速度变化量相等
D. 炮弹在最高点的瞬时速度为0
【答案】C
【解析】
【详解】A．炮管距离地面有一定高度，炮弹上升到最大高度与下降到地面的运动轨迹并不对称，故上升过程与下降过程各自的运动时间不相等无法计算上升的最大高度，故A错误；
B．若炮弹做平抛运动且水平射程为0.8m，则炮弹的初速度为0.8m/s，根据题图可知萝卜炮做斜抛运动，炮弹的初速度将会大于0.8m/s，故B错误；
C．炮弹在空中运动仅受到重力作用，加速度始终为重力加速度，根据
可知炮弹在空中运动时单位时间的速度变化量相等，故C正确；
D．炮弹在离开炮管后，水平方向保持匀速直线运动，到达最高点时速度不为0，故D错误。
故选C。
6. 2022年9月NBA官方宣布，蔡徐坤再次成为中国NBA新春贺岁形象大使。图甲为蔡徐坤拉球转身的一瞬间，由于篮球规则规定手掌不能上翻，我们将此过程理想化为如图乙所示的模型，薄长方体代表手掌，转身时球紧贴竖立的手掌，绕着转轴（中枢脚所在直线）做圆周运动，假设手掌和球之间的最大静摩擦因数为0.5，篮球质量为600g，直径为24cm，手到转轴的距离为0.5m，蔡徐坤转身时篮球恰好不下滑，重力加速度取g=10m/s2，下列说法正确的是（ ）
A. 篮球受重力、弹力、摩擦力以及向心力
B. A、B两点转动的线速度之比为4:1
C. 要顺利完成此转身动作，篮球的速度至少要2.76m/s
D. 若蔡徐坤转动加快，则篮球可能会相对手掌在竖直方向上发生运动
【答案】C
【解析】
【详解】A．篮球受重力、弹力、摩擦力作用，故A错误；
B．A、B两点角速度相同，根据
可得
故B错误；
C．根据牛顿第二定律可得
联立解得
故C正确；
D．若蔡徐坤转动加快，则篮球与手掌间的弹力增大，最大静摩擦力增大，篮球更不会相对手掌在竖直方向上发生运动，故D错误。
故选C。
7. 电子显微镜通过“静电透镜”实现对电子会聚或发散使微小物体成像。一种电子透镜的电场分布如图所示(截取其中一部分)，虚线为等势面，相邻两等势面间的电势差相等，电子枪发射的电子仅在电场力作用下的运动轨迹如图中实线所示，A、B是轨迹上的两点，则下列说法正确的是（ ）
A. 该电场可能是匀强电场
B. 电子在A 点加速度大于在B 点的加速度
C. 电子在A 点的速度大于在 B 点的速度
D. 电子在 A 点的电势能大于在B 点的电势能
【答案】C
【解析】
【详解】A．由等差等势面的疏密可表示电场强度的大小，可知该电场不是匀强电场，故A错误；
B．由等差等势面的疏密可表示电场强度的大小，可知，根据
所以
故B错误；
C．电子从根据轨迹弯曲方向和速度方向，可知电场力方向斜向左上方，因此电场力做负功，电子的动能减小，速度减小，则有，故C正确；
D．电场力做负功，电势能增加，则有，故D错误。
故选C。
8. “摩擦焊接”是利用摩擦产生的热量使金属熔化，从而达到焊接金属的目的，如图所示，焊接时工件在两侧压力的作用下，并使工件高速旋转，从增大滑动摩擦力大小的角度，下列措施在实际操作中可行的是（ ）
A. 增大工件的动摩擦因素B. 增大工件间的压力
C. 增大转速D. 减小工件的接触面积
【答案】B
【解析】
【详解】滑动摩擦力的大小为
由题图和题意可知，工件之间的相对运动产生摩擦热，对确定的工件的动摩擦因素不能改变，又工件已是高速旋转，一般都不变，滑动摩擦力与工件的接触面无关，因此只有增大工件间的压力可以增大滑动摩擦力。
故选B。
9. 电蚊拍利用高压电击网来击杀飞近的蚊虫，原理如图所示，将锂电池的4V电压通过转换器转变为交变电压（V），再将其加在理想变压器的原线圈上，副线圈两端接电击网，电压峰值达到2800V时可击杀蚊虫。电蚊拍正常工作时，下列说法正确的是（ ）
A. 交流电压表的示数为4V
B. 副线圈与原线圈匝数比需满足
C. 电击网上的高频电压的频率为10000Hz
D. 相比副线圈，原线圈应该用较粗的导线绕制
【答案】D
【解析】
【详解】A．交流电压表的示数等于正弦交变电压的有效值，为
故A错误；
B．根据理想变压器原副线圈电压与线圈匝数的关系，副线圈与原线圈匝数比需满足
故B错误；
C．交变电压的频率为
变压器不改变交变电压的频率，则电击网上的高频电压的频率为5000Hz。故C错误；
D．根据理想变压器原副线圈电流与线圈匝数的关系
可知通过原线圈的电流大于通过副线圈的电流，原线圈应该用较粗的导线绕制。故D正确。
故选D。
10. 利用霍尔效应制作的霍尔元件，广泛应用于测量和自动控制等领域。如图1所示是霍尔元件的工作原理示意图，当通入图1所示方向的电流，在、两侧面就会出现电势差，称为霍尔电压。自行车的速度计的工作原理主要依靠的就是安装在自行车前轮上的一块磁铁，如图2所示，当磁铁靠霍尔传感器（装有霍尔元件）最近时，通过传感器的磁场可视为匀强磁场。车轮每转一圈，磁铁就靠近霍尔传感器一次，传感器就会输出一个脉冲电压。霍尔传感器的供电电源使其保持恒定电流。若自行车前轮的半径为、磁铁到轴的距离为，下列说法正确的是（ ）
A. 若车速越大，则霍尔电压越大
B. 当磁铁逐渐靠近霍尔传感器时，霍尔电压逐渐变小
C. 若前轮顺时针转动时，则前轮逆时针转动时
D. 若自行车骑行过程中单位时间测得的脉冲数为，此时的骑行速度为
【答案】D
【解析】
【详解】AB．根据洛伦兹力与电场力平衡可得
由电流的微观表达式
联立可得
可知霍尔电压与车速无关，当磁铁逐渐靠近霍尔传感器时，霍尔电压逐渐变大，故AB错误；
C．若霍尔元件的自由电荷带正电，根据左手定则可知，正电荷向C端偏转，则有；若霍尔元件的自由电荷带负电，根据左手定则可知，负电荷向C端偏转，则有；可知C端与D端电势高低与前轮的转动方向无关，故C错误；
D．若自行车骑行过程中单位时间测得的脉冲数为，可求得车轮转动周期为
则车轮的角速度为
此时的骑行速度为
故D正确。
故选D。
11. 如图，合肥一中某教室墙上有一朝南的钢窗，将钢窗右侧向外打开45°，在这一过程中，以推窗人的视角来看，下列说法正确的是（ ）
A. AB边切割地磁场过程中可以等效成一个左负右正的电源
B. 钢窗中有顺时针电流
C. 钢窗有收缩趋势
D. B点电势高于C点
【答案】D
【解析】
【详解】A．合肥所在处地磁场的水平分量由南指向北，竖直分量竖直向下；将朝南的钢窗右侧向外打开45°，根据右手定则可知AB边切割地磁场过程中可以等效成一个左正右负的电源，故A错误；
BCD．钢窗右侧向外打开过程，向北穿过窗户的磁通量减少，根据楞次定律可知，感应电流产生的磁场方向由南指向北，以推窗人的视角来看，感应电流为逆时针电流，同时根据“增缩减扩”推论可知，钢窗有扩张趋势；由于流过BC边的电流方向由B到C，所以B点电势高于C点，故BC错误，D正确。
故选D。
12. 如图所示，将一线圈电阻为的电动机与电阻箱串联后接在电源电动势，内阻的电源两端，电压表可视为理想电表，现利用电动机竖直向上牵引一质量为的物体，已知电动机的线圈电阻rM=7Ω，重力加速度为。调节电阻箱至后，闭合开关S，电动机转子稳定转动时，物体以一定的速度匀速上升，电压表示数为。下列说法正确的是（ ）
A. 电动机转动稳定时，其输入电压为4V
B. 电阻箱的阻值R越大，电源的输出功率越大
C. 电动机转动稳定时，物体上升的速率为0.6m/s
D. 调节电阻箱至后，闭合开关S，电动机的启动电流为0.2A
【答案】C
【解析】
【详解】A．电动机转动稳定时，电路中的电流为
则电动机输入电压为
选项A错误；
B．当外电阻与电源内阻相等时电源输出功率最大，则电阻箱的阻值R越大，电源的输出功率不一定越大，选项B错误；
C．电动机转动稳定时
可得物体上升的速率
v=0.6m/s
选项C正确；
D．调节电阻箱至后，闭合开关S，因稳定后通过电动机的电流为0.2A，则电动机的启动电流大于0.2A，选项D错误。
故选C。
13. 如图所示，光滑矩形框ABCD竖直放置，对角线AC保持竖直，AB、AD两边和竖直方向夹角分别为37°和53°，穿在杆上甲、乙两个小圆环同时从杆的A点由静止释放分别沿和滑至C点，B、D处平滑连接且忽略所有阻力，则下列说法正确的是（ ）
A. 圆环在BC段与DC段运动时间相等
B. 圆环在BC段与DC段运动时间之比为2：3
C. 圆环在段与段运动时间相等
D. 圆环在段与段运动时间之比3：4
【答案】B
【解析】
【详解】圆环沿AB边下滑的加速度与DC边下滑的加速度相等，大小为
圆环沿AD边下滑的加速度与BC边下滑的加速度相等，大小为
设AC长为L，根据
则圆环从A运动到B的过程中
可得运动时间
从B到C的过程中
可的运动时间
同理可知圆环从A运动到D和从D运动到C的时间分别为
，
AB．圆环在BC段与DC段运动时间之比
A错误，B正确；
CD．圆环在段与段运动时间之比
CD错误。
故选B。
二、选择题II（本题共2小题、每小题3分，共6分。每小题列出的四个备选项中至少有一个符合题目要求的，全部选对的得3分，选对但不全的得2分，有选错的得0分）
14. 如图所示，下列说法不正确的是（ ）
A. 甲图中，火箭升空过程中受到推进力的施力物体是大气层中的空气
B. 乙图是真空冶炼炉，当炉外线圈通入高频交流电时，线圈中产生大量热量从而冶炼金属
C. 丙图中增加电压U，即可增大粒子获得的最大动能
D. 丁图中，磁电式仪表线圈的铝框骨架在指针偏转时起到了电磁阻尼的作用
【答案】ABC
【解析】
【详解】A．甲图中，火箭升空过程中受到推进力的施力物体是火箭喷出的高速气体，选项A错误，符合题意；
B．乙图是真空冶炼炉，当炉外线圈通入高频交流电时，在金属内部产生很大的涡流，从而在金属内部产生大量热量从而冶炼金属，选项B错误，符合题意；
C．丙图中根据
可知粒子获得的最大动能
可知增加电压U，不可以增大粒子获得的最大动能，选项C错误，符合题意；
D．丁图中，磁电式仪表线圈的铝框骨架在指针偏转时起到了电磁阻尼的作用，选项D正确，不符合题意。
故选ABC。
15. 如图甲所示，正方形线圈abcd内有垂直于线圈的匀强磁场，已知线圈匝数n=10，边长ab=1m，线圈总电阻，线圈内磁感应强度随时间的变化情况如图乙所示。设图示的磁场方向与感应电流方向为正方向，则下列有关线圈的电动势e，感应电流i，焦耳热Q以及ab边的安培力F（取向下为正方向）随时间t的变化图像正确的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】CD
【解析】
【详解】A．利用图乙可知，在0~1s内，感应电动势
方向为正；
在1s ~5s内，感应电动势
方向与规定的方向相反，A错误；
BC．利用A选项的判断可知，在0~1s内电流为2A，在1s ~5s内，电流为-1A，B错误，C正确；
D．根据
在0~1s内安培力沿正向由零均匀增加，在1s时刻，安培力达到最大值为
在1s ~5s内， 由于电流为负值，利用磁场变化情况可知，安培力先负向的减小然后正向的增加，最大值均为2N，D正确。
故选CD。
非选择题部分
三、非选择题（本题共5小题，共55分）
16. 某同学利用如图装置进行“探究加速度与力、质量的关系”实验。
（1）打点计时器使用的交流电频率为50Hz。图是实验获得的一段纸带，每隔4个点取一个计数点，则计数点2的读数是__________cm，打下计数点3时小车的速度v=__________m/s。（计算结果保留2位有效数字）
（2）若小车的质量为500g，则所挂槽码的质量不合适的是（ ）
A. 200gB. 30gC. 10gD. 5g
（3）该同学把所挂槽码的总重力记为F，根据实验数据作出的a-F关系图像如图所示，下列说法正确的是（ ）
A. 图线①上的数据点是来自同一条纸带
B. 图线②不过原点可能是由于未补偿阻力
C. 两条图线的斜率均表示实验小车的质量
D. 得到图线②的实验中小车质量比图线①的大
【答案】（1） ①. 9.75 ②. 0.65 （2）A （3）BD
【解析】
【小问1详解】
[1]计数点2的读数是9.75cm；
[2]相邻两计数点间的时间间隔为
打下计数点3时小车的速度为
【小问2详解】
本实验中要求小车的质量远大于所挂槽码的质量。
故选A。
【小问3详解】
A．所挂槽码的总重力为F时，纸带做匀变速运动，纸带的加速度恒定，即一条纸带对应一组数据点（F，a），图线①上有五组数据点，来自5条纸带，故A错误；
B．图线②中，当F达到一定值时，加速度才不为0，所以不过原点可能是由于未补偿阻力，故B正确；
CD．根据牛顿第二定律有
两条图线的斜率的倒数均表示实验小车的质量，图线②的斜率小于图线①的斜率，故图线②的实验中小车质量比图线①的大，故C错误，D正确。
故选BD。
17. 用某种电路来测量水果电池的电动势和内阻，实物图如图1所示，器材如下：
A.水果电池（电动势约1V，内阻约）
B.电压表（量程1.5V，内阻约）
C.毫安表（量程1mA，内阻约）
D.滑动变阻器1（最大电阻约）
E.滑动变阻器2（最大电阻约）
F.开关、导线若干
实验步骤如下：
1.连接实物图，闭合开关；
2.移动滑动变阻器的滑片，记录几组电压表和电流表的示数；
3.断开开关，整理器材。
（1）根据给定的数据，滑动变阻器应选择__________（填“D”或“E”）；
（2）某次测量时，电压表的示数如图2所示，则电压表的示数为__________V；
（3）如图3所示，画出该电路测量的U-I图线，则根据图线测得的电动势__________V（结果保留2位有效数字）；内阻__________；
（4）考虑电表的内阻，用这种方法电压表的示数__________路端电压（填“大于”、“等于”或“小于”）。
【答案】（1）D （2）0.79
（3） ①. 0.83 ②. 830
（4）等于
【解析】
【小问1详解】
[1]根据电路图知毫安表与滑动变阻器串联后再与电压表并联，水果电池电动势约1V，阻值约，要使毫安表和电压表偏转角度尽可能大些，所以滑动变阻器应选择总电阻大的，故选D。
【小问2详解】
[1]电压表的量程为1.5V，最小分度值为0.03V，所以电压表的示数为0.79V；
【小问3详解】
[1]根据闭合电路欧姆定律
化解得
由图像可求得电源电动势为
[2]U-I图像斜率绝对值表示电源内阻，可得
【小问4详解】
[1]电压表直接接在电源与开关两侧，其示数表示路端电压，所以用这种方法电压表的示数等于路端电压。
18.
（1）在“探究影响感应电流方向的因素”的实验。
①用下图中哪个电表来探究感应电流的方向？__________
②若只有B选项中的微安表，则能否通过适当的处理用来实验探究？__________（填“能”或“不能”）
（2）以下实验中，说法正确的是（ ）
A. 在“探究两个互成角度的力的合成规律”实验中，每次实验需要保持结点在同一位置
B. 在“探究变压器原、副线圈电压与匝数的关系”实验中，当原副线圈匝数比为1：4，测得副线圈电压为36V，那么原线圈的输入电压可能是10V
C. 做“验证机械能守恒定律”实验时，应调整打点计时器使两限位孔位于同一竖直线上
D. 在“测量金属的电阻率”实验时，用20和50分度的游标卡尺测量金属丝的直径得到的有效数字的位数不同
【答案】（1） ①. C ②. 能 （2）ABC
【解析】
【小问1详解】
①[1]探究感应电流的方向所用的仪表零刻度应该在刻度盘的中间位置，故选C；
②[2]因为感应电流非常小，若只有B选项中的微安表，该表只能通过单方向的电流，则可通过两个相同的这样的微安表反向串联使用可用来实验探究。
【小问2详解】
A．在“探究两个互成角度的力的合成规律”实验中，为保证等效性，则每次实验需要保持结点在同一位置，选项A正确；
B．在“探究变压器原、副线圈电压与匝数的关系”实验中，当原副线圈匝数比为1：4，测得副线圈电压为36V，若为理想变压器，则原线圈输入电压为
考虑到实际变压器有铜损和铁损，那么原线圈的输入电压会大于9V，可能是10V，选项B正确；
C．做“验证机械能守恒定律”实验时，应调整打点计时器使两限位孔位于同一竖直线上，以减小纸带与打点计时器间的摩擦力，选项C正确；
D．在“测量金属的电阻率”实验时，用20格的游标卡尺的精度为0.05mm，50格游标卡尺的精度为0.02mm，可知用20和50分度的游标卡尺测量金属丝的直径得到的有效数字的位数相同，选项D错误。
故选ABC。
19. 这个夏天天气炎热，因此衍生出了无人机钓鱼项目。用无人机运送某条鲢鱼时，鲢鱼用轻绳悬吊在无人机下，如图所示，鲢鱼的质量为2kg，从鲢鱼离开水面开始计时，已知鲢鱼先向上做初速度为零的匀加速运动，加速度大小为，达到最大速度12m/s后向上做匀减速运动，减速到速度为零时悬停，整个过程中鲢鱼上升的最大高度为30m，然后无人机带着鲢鱼开始沿水平方向先做加速度为的匀加速运动最后匀速运动，取重力加速度为，，不计空气阻力，求：
（1）向上加速运动时，轻绳的拉力多大；
（2）向上运动的总时间为多少；
（3）无人机与鲢鱼沿水平方向做匀加速直线运动时，悬绳与竖直方向夹角为多少？
【答案】（1）28N （2）5s
（3）37°
【解析】
【小问1详解】
向上加速运动时，由牛顿第二定律
可得
T=28N
【小问2详解】
向上加速的时间
匀加速的位移
匀减速的时间
则向上运动的总时间为
【小问3详解】
无人机与鲢鱼沿水平方向做匀加速直线运动时，由牛顿第二定律
解得
可得
20. 如图所示，竖直平面内有一倾角的轨道AB，与半径均为R的光滑细圆管轨道BCD和DE构成一游戏装置，DE为四分之一圆弧，B、D两处轨道平滑连接。该装置固定在水平地面上，保持水平，已知滑块的质量为m，AB间距离，滑块与轨道AB间的动摩擦因数，重力加速度大小为g，求：
（1）若将滑块从E轻轻放入轨道，求滑块第一次经过C点时受到的支持力；
（2）第（1）问中，经足够长的时间后，滑块在斜面上滑行的总路程；
（3）若将滑块从A点静止释放，求小球从E点抛出后的水平位移。
【答案】（1）5mg （2）8R
（3）4R
【解析】
【小问1详解】
从E点到C点由动能定理
在C点时由牛顿第二定律
解得
【小问2详解】
滑块最终将以B为最高点在圆弧上来回振动，由能量关系可知
可得
x=8R
【小问3详解】
从A到E由动能定理
解得
滑块从E点做平抛运动，则
解得
x1=4R
21. 如图所示，两根足够长的平行光滑金属导轨MN、PQ相距为，导轨平面与水平面的夹角为，导轨上端连接一定值电阻，导轨的电阻不计，整个装置处于方向垂直于导轨平面向上的匀强磁场中，长为L的金属棒cd垂直于MN、PQ放置在导轨上，且与导轨保持良好的接触，金属棒的质量为，电阻为。现将金属棒从紧靠NQ处由静止释放，当金属棒沿导轨下滑距离为时，速度达到最大值。（重力加速度g取），求：
（1）匀强磁场的磁感应强度的大小；
（2）金属棒沿导轨下滑距离为14m过程中，整个电路产生的焦耳热Q及通过金属棒截面的电荷量q；
（3）若将金属棒下滑14m的时刻记作，从此时刻起，让磁感应强度逐渐减小，可使金属棒中不产生感应电流，请用含t的表达式表示出磁感应强度B随时间的变化。
【答案】（1）4T （2）16J；14C
（3）
【解析】
【小问1详解】
当所受合外力为零时，下滑的速度达到最大，受力分析如图
可得
又
联立，解得
【小问2详解】
由能量守恒定律得
解得
通过金属棒截面的电荷量
【小问3详解】
金属棒中不产生感应电流时不受安培力，做匀加速运动，设金属棒的加速度大小为a，根据牛顿第二定律得
解得
回路中磁通量应不变，时，磁感应强度为，则有
联立，解得
22. 如图是芯片制造过程中离子注入工作原理简化示意图，从离子源发出的某种带正电的离子在电场加速后以速度v沿虚线通过速度选择器，然后在圆弧形的静电分析器做半径为的匀速圆周运动（如图），再从P点沿直径PQ方向进入半径为的圆形匀强磁场区域，最后打在平行PQ且与PQ相距1.5的硅片（足够大）上，完成离子注入。图中静电分析器通道内有均匀辐向分布的电场，已知离子质量m、电荷量q、速度v，速度选择器中电场强度E、、及电场和磁场方向。整个系统置于真空中，不计离子重力。求：
（1）速度选择器中磁感应强度的大小；图中静电分析器通道内，虚线处电场强度的大小；
（2）若圆形区域内的磁感应强度大小在范围内可调节，求硅片上有离子打到的最高点到最低点的距离；
（3）若离子经圆形磁场区域偏转后垂直打在硅片上M点，现在圆形磁场区域再加上垂直纸面向里的大小也为E的匀强电场，离子会打在硅片上N点，求硅片上MN两点的距离。（图中M、N两点位置未标出）
【答案】（1）；
（2）
（3）
【解析】
【小问1详解】
粒子在速度选择器中受电场力和洛伦兹力平衡，则
解得
在静电分析器中
解得
【小问2详解】
根据
可得
当时
当时
粒子在圆形磁场中运动的轨迹如图，由几何关系可知，半径为r1时粒子从磁场中射出打到硅片上的P点，其中
则
半径为r2时粒子从磁场中射出打到硅片上的Q点，其中
则
由几何关系可知硅片上有离子打到的最高点到最低点的距离
【小问3详解】
若离子经圆形磁场区域偏转后垂直打在硅片上M点，可知粒子运动的轨道半径为R2，粒子从进入磁场到打到硅片上运动的时间
在圆形磁场区域再加上垂直纸面向里的大小也为E的匀强电场，则粒子还有垂直纸面向里的匀加速运动，则加速度
则MN距离
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