河南省南阳市邓州市2024—2025学年七年级上学期期中考试数学试卷

这是一份河南省南阳市邓州市2024—2025学年七年级上学期期中考试数学试卷，共7页。试卷主要包含了绝对值等于5的数是，代数式的意义是等内容，欢迎下载使用。
注意事项：1．本试卷共6页，三个大题，满分120分，答题时间100分钟；
2．请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上，答在试卷上的答案无效．
一、选择题（每小题3分，共30分）请将唯一正确答案的序号涂在答题卡上．
1．中国是最早使用正负数表示具有相反意义的量的国家．某同学上午卖废品收入10元，记为元，下午买书支出6元，记为
A．元B．元C．元D．元
2．10月6日在北京石景山首钢园举行的2024年WTT（世界乒乓球职业联盟赛）中国大满贯女单决赛中，中国选手孙颖莎勇夺冠军．数据2024的相反数是
A．B．C．D．
3，小宇不小心将墨水滴在了数轴上，使部分数轴被墨迹遮盖，则被遮盖的部分中表示整数的点有
A．3个B．4个C．5个D．6个
4．绝对值等于5的数是
A．5B．C．D．
5，有理数大小比较的历史可以追溯到古希腊和古印度时期，下列各组有理数大小比较，正确的是
A．B．C．D．
6．代数式的意义是
A．a与b的倒数的差的平方B．a的平方与b的倒数的差
C．a的平方与b的差的倒数D．a与b的差的平方的倒数
7．用四舍五入法对2.098176分别取近似值，其中正确的是
A．2.09（精确到0.01）B．2.098（精确到千分位）
C．2.0（精确到十分位）D．2.0981（精确到0.0001）
8．把按字母y的升幂排列后，其中的第2项是
A．B．C．D．
9．当时，多项式的值为3，则当时，这个多项式的值为
A．B．2C．D．7
10．如图所示的运算程序中，若开始输入x的值为16，我们发现第一次输出的结果为8，第二次输出的结果为4，第三次输出的结果为2，……，则第2024次输出的结果为
A．8B．4C．2D．1
二、填空题（每小题3分，共15分）
11．2024年6月2日清晨，嫦娥六号成功着陆在月球背面南极－艾特肯盆地，通过飞行器探测月球沿着一定的轨道围绕地球运动，某一时刻它与地球相距405500千米，用科学记数法表示这个数是________千米．
12．写出一个只含有字母x，y，系数为的三次单项式________．（填一种即可）
13．若与互为相反数，则________．
14．在生物学中，生物链中的能量流动有“逐级递减”的特点，一个营养级中的能量只有10％-20％能被下一个营养级所利用．在如图所示的生物链中，若中摄入了1000千焦能量，每一个营养级中只有20％的能量能被下一营养级所利用，则获得的能量为________千焦．
15．点A，B，P是数轴上不重合的三个点，点A表示的数为，点B表示的数为3，若A，B，P三个点中，其中一点到另外两点的距离相等时，我们称这三个点为“和谐三点”，则符合“和谐三点”的点P表示的数为________．
三、解答题（本题8个小题，共75分）
16．（8分）已知下列各数：0，，2.0，，，，．
（1）把这些数中符合要求的数分别填入如图所示的集合圈中，并标注重叠部分集合的名称；
（2）画出数轴，把它们分别在数轴上表示出来，并用“”连接起来．
17．（7分）下面是小乐同学进行有理数混合运算的过程，请认真阅读并完成相应任务．
任务1：①第一步先算括号里面的有理数加法，依据的法则是：异号两数相加________，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；第二步将有理数的除法转化为乘法，依据的法则是：除以一个数等于________．
②运算从第________步开始出现错误．
任务2：请你写出正确的解答过程．
18．（12分）计算：
（1）；
（2）；
（3）．
19．（9分）
（1）若是关于x的四次单项式，求m，n的值，并写出这个单项式．
（2）我们称各项的次数都相同的多项式为齐次多项式，如就是齐次多项式，若多项式是齐次四项式，求的值；
20．（9分）在一次航展期间，表演刚开始时，直升机A，B分别悬停在同一高度，表演过程中两直升机的连续高度变化如下表（单位：千米；规定：上升为正，下降为负）．
（1）直升机A在完成这5个动作之后，处在初始悬停位置的________；（填“上方”或“下方”）
（2）直升机A每上升1千米消耗5升燃油，每下降1千米消耗3升燃油，求直升机A在这5个动作表演过程中，一共消耗多少升燃油？
（3）若直升机A和直升机B完成5个动作后的高度相同，直接写出表格中“？”代表的数据．
21．（9分）“数轴”是一个非常重要的数学工具，它使数轴上数和点建立起对应关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础．下面就让我们利用学习过的 “数轴”来进行探索活动吧．
已知点A在数轴上对应的数为a，点B在数轴上对应的数为b，A、B两点之间的距离记为或，且，，请回答下列问题：
（1）求________．
（2）设点P在数轴上对应的数为x，若，则________．
（3）若点M，N，P是数轴上的三点，点M表示的数为4，点N表示的数为，动点P表示的数为x．
①当点P在点M、N之间（含M、N两点），请化简；
②若点P表示的数是1，现在有一蚂蚁从点P出发，以每秒1个单位长度的速度向右运动，设运动时间为t秒，当t为________秒时，蚂蚁所在的点到点M、点N的距离之和是7．
22．（10分）某乒乓球训练馆准备购买10副某种品牌的乒乓球拍，每副球拍配个乒乓球，已知A，B两家超市都有这个品牌的乒乓球拍和乒乓球出售，且每副球拍的标价都为20元，每个乒乓球的标价都为1元．现两家超市正在促销，A超市所有商品均打九折（按原价的90％付费）销售，而B超市买1副乒乓球拍送3个乒乓球．
（1）则在A超市购买需要________元，在B超市购买需要________元；
（2）当每副球拍配10个乒乓球时，分别计算去A超市和B超市购买的费用各是多少元？
（3）童童说：“当时，先去B超市购买10副球拍，再去A超市购买余下的乒乓球会更省钱．”童童的说法是否正确？请说明理由．
23．（11分）
综合与实践：
【概念学习】定义：求若干个相同的有理数（均不等于0）的除法运算叫做除方，如、等．类比有理数的乘方，我们把记作，读作“2的下3次方”，记作，读作“的下4次方”．
一般地，把记作，读作“a的下n次方”．
【初步探究】
（1）直接写出计算结果：________，________．
【深入探究】我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？
例如：
（2）仿照上面的算式，将下列运算写成幂的形式：
________（a为有理数且），________．
【归纳结论】
（3）一个非零有理数a的下n次方写成幂的形式是：________．
【结论应用】
（4）计算：．
邓州市2024-2025学年第一学期期中质量评估七年级
数学试题参考答案
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．D 2．B 3．C 4．D 5．C 6．B 7．B 8．A 9．C 10．B
二、A填空题（每小题3分；共15分）
11．千米 12．（答案不唯一） 13． 14．8
15．1或7或（每对一个即给1分）
三、解答题（本题8个小题，共75分）
16．（1）
（2）
17．（7分）
任务1：①取绝对值较大的加数的符号
乘以这个数的倒数
②第 三 步开始出现错误；
任务2：解：原式
18．解：
（1）原式
．
（2）原式
（3）原式
．
（备注：每小题4分，共12分，解答方法不唯一，只结果错只扣1分）
19．（9分）
解：（1）是关于x的四次单项式，
，，，
解得，．
单项式是．
（2）由题意得：，解得，
，．
又
，即
所以，
（备注：若学生写两个答案，可扣1分）
20．（9分）
解（1）上方；
（2）（升），
∴直升机A一共消耗了43.6升燃油；
（3）表格中“？”代表的数据是．
21．（9分）
解：（1）5， （2）或8 （3）①5；（没有解答过程不扣分） ②．
22．（10分）
解：（1）在A超市购买需要元，即元，
在B超市购买需要元，即元；
（备注：没有化简不扣分）
（2）当时，在A超市购买需要（元），
在B超市购买需要（元），
所以当每副球拍配10个乒乓球时，去A超市和B超市购买的费用都是270元；
（3）童童的说法正确．
理由如下：
当时，即购买10副球拍应配120个乒乓球．
若只去A超市购买的费用为：9x+180=9×12+180=288（元）
若只去B超市购买的费用为：（元）；
若在B超市购买10副球拍，去A超市购买余下的乒乓球的费用：
（元）．
所以正确．
23．（11分）
解：（1），；
（2）；
；
（3）
（4）解：原式（9分，其它形式表示也可）
．计算：．
解：原式第一步；
第二步；
第三步；
第四步；
动作1
动作2
动作3
动作4
动作5
直升机A
直升机B
？