2024-2025学年上学期广东省中山市八校联考七年级期中数学试卷

这是一份2024-2025学年上学期广东省中山市八校联考七年级期中数学试卷，共15页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.−2024的倒数是( )
A. −2024B. 2024C. −12024D. 12024
2.下列计算正确的是( )
A. 5xy−2xy=3B. 2x+3x=5x2C. 4a4−2a2=2a2D. 3a−5a=−2a
3.下列各组数中，互为相反数的是( )
A. −(−5)和|−5|B. −|−3|和|−3|C. +(+4)和+|−4|D. +(−7)和−7
4.下列结论正确的是( )
A. 单项式πxy25的系数是15，次数是4B. 33ab3的次数是7次
C. 单项式−xyz的系数是−1，次数是4D. 多项式2x+xy−3是二次三项式
5.下面的三个问题中都有两个变量：①面积一定的等腰三角形，底边上的高y与底边长x；②计划从A地到B地铺设一段铁轨，每日铺设长度y与铺设天数x；③将泳池中的水匀速放出，直至放完，泳池中的剩余水量y与放水时间x.其中，变量y与变量x满足反比例函数关系的是( )
A. ①②B. ①③C. ②③D. ①②③
6.现定义新运算“⊗”，对任意有理数a、b，规定a⊗b=ab+a−b，例1⊗2=1×2+1−2=1，则计算3⊗(−5)=( )
A. −17B. −7C. 7D. 13
7.如图，这是一个数值转换机的示意图，若输入x的值为−5，则输出的结果为( )
A. −10B. −15C. −30D. −40
8.有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列选项正确的是( )
A. a+b>0B. b−a0D. |a|>|b|
9.已知甲、乙码头相距s千米，某船在静水中的速度为a千米/时，水流速度为b千米/时(a>b)，则该船一次往返两个码头所需的时间为( )
A. 2sa+b时B. 2sa−b时
C. (sa−sb)时D. (sa+b+sa−b)时
10.我国宋朝时期的数学家杨辉，曾将大小完全相同的圆弹珠逐层堆积，形成“三角垛”，图1有1颗弹珠；图2有3颗弹珠；图3有6颗弹珠，往下依次是第4个图，第5个图，…；如图中画出了最上面的四层.若用an表示图n的弹珠数，其中n=1，2，3，…，则1a1+1a2+1a3+⋯+1a2022=( )
A. 40442023B. 20212023C. 20211011D. 40422023
二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。
11.用含x的式子表示：比x的6倍小5的数：______.
12.“五一”假期我市共接待游客约4370000人次，将4370000用科学记数法表示为______.
13.若单项式2xm−1y2与单项式13x2yn+1是同类项，则m+n=______.
14.用四舍五入法将数25.2994精确到十分位的结果是______.
15.当x=1时，ax3+bx+1的值为−2024，则当x=−1时，代数式ax3+bx+1的值是______.
16.已知a、b为有理数，下列说法：①若a、b互为相反数，则ab=−1；②若|a−b|+a−b=0，则b≥a；③若a+b0，则|3a+4b|=−3a−4b；④若|a−4|>1，则a>5，其中正确的______.
三、解答题：本题共9小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17.(本小题4分)
计算：
(1)(−8)−(−15)+9；
(2)12×(−34)+(−8)÷4.
18.(本小题4分)
计算：−14−16×[2−(−3)2]÷(−7).
19.(本小题6分)
化简：
(1)(2x−3y)+(5x+4y)
(2)(4a2b−5ab2)−2(3a2b−4ab2)
20.(本小题6分)
先化简，再求值：12x−2(x−13y2)+3(−32x+13y2)，其中x=2，y=−3.
21.(本小题8分)
(1)请画数轴并在数轴上表示下列各数：0，−(−2)，−4，312，+(−5)，并按从小到大的顺序用“