九年级上学期第二次月考数学试题 (29)

这是一份九年级上学期第二次月考数学试题 (29)，共5页。试卷主要包含了 已知的半径是，，则点P在等内容，欢迎下载使用。
1. 下列ApBp图标中，既不是中心对称图形也不是轴对称图形的是（ ）
A. B.
C. D.
2. 已知的半径是，，则点P在（ ）
A. 的内部B. 外部C. 上D. 不能确定
3. 将抛物线向左平移个单位长度，再向下平移个单位长度后，就得到抛物线（ ）
A B.
C. D.
4. 如图，是的直径，是弦，若，则等于（ ）
A. 68°B. 64°C. 58°D. 32°
5. 已知a，b是方程的两个实数根，则的值为（ ）
A. 6B. 4C. 10D. 0
6. 如图，将含有角的直角三角板放置在平面直角坐标系中，在x轴上，若，将三角板绕原点O顺时针旋转，则点A的对应点的坐标为（ ）
A. B. C. D.
7. 已知二次函数，下列关于其图像的结论中，错误的是（ ）
A 开口向上B. 关于直线对称
C. 当时，y随x的增大而增大D. 与x轴有交点
8. 如图，过点作的切线，，切点分别是，，连接．过上一点作的切线，交，于点，．若，的周长为4，则的长为（ ）
A. 2B. C. 4D.
9. 如图，抛物线与轴交于、两点，是以点（0,3）为圆心，2为半径的圆上的动点，是线段的中点，连结.则线段的最大值是（ ）
A. B. C. D.
二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）把答案直接填在答题卡的相应位置处.
10. 某种水果的原价为15元/箱，经过连续两次增长后的售价为30元/箱．设平均每次增长的百分率为x，根据题意列方程是________．
11. 在一个不透明布袋中装有30个黄、白两种颜色的球，除颜色外其他都相同，小红通过多次摸球试验后发现，摸到黄球的频率稳定在0.4左右，则布袋中白球可能有________个．
12. 用一个圆心角为120°，半径为4的扇形作一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面圆的半径为____．
13. 如下图：点A在双曲线y＝上，AB⊥x轴于B，且△AOB的面积S△AOB＝3，则k＝_____．
14. 如图，直径垂直弦于点E，，，则___________．
15. 二次函数的部分图象如图所示，对称轴为，图象过点A，且，以下结论：①；②关于x的不等式的解集为：；③；④（m为任意实数）；⑤若点，在此函数图象上，则．其中错误的结论是______________．
三、解答题（本大题共8小题，共90分）解答时应在答题卡的相应位置处写出文字说明、证明过程或演算过程.
16. 解下列方程：
（1）；
（2）
17. 关于的一元二次方程有两个不相等的实数根．
（1）求的取值范围；
（2）若方程有一个根为，求的值和另一根．
18. 如图，P是正方形内一点，绕着点B旋转后能到达的位置，若，求线段的长．
19. 已知：二次函数中的x和y满足下表：
（1）m的值为__________；
（2）求出这个二次函数的解析式；
（3）当时，则y的取值范围为__________．
20. 如图，一次函数图像与轴，轴分别相交于、两点，与反比例函数的图像相交于点、，已知点，点．
（1）求一次函数和反比例函数的表达式；
（2）结合该图像直接写出满足不等式的解集．
21. 为弘扬中华传统文化，“诵读经典，传承文明”，槐荫学校近期举办了“国学经典诵读大赛”，诵读篇目分成四种类型：.蒙学今诵；.爱国传承；.励志劝勉；.愚公移山，每种类型的篇目数相同，参赛者需从这四种类型中随机抽取一种诵读类型．
（1）小颖参加了这次大赛，她恰好抽中“.爱国传承”的概率是______；
（2）小红和小迪也参加了这次大赛，请用画树状图或列表法求他们抽中同一种类型篇目的概率．
22. 如图，为的直径，C为上一点，D为的中点，过C作的切线交的延长线于E，交AB的延长线于F，连．

（1）求证：与相切；
（2）若，，求的半径．
23. 如图，抛物线与x轴交于A，B两点（A在B的左边），与y轴交于点C，连接，，点D在抛物线上一点．
（1）求证：是等腰直角三角形；
（2）连接，如图1，若平分，求点D的坐标；
（3）如图2，若点D是线段的下方抛物线上一点，过点D作于点E，求的最大值．x
…
0
1
2
3
4
5
…
y
…
3
0
0
m
8
…