九年级上学期第一次月考数学试题 (12)

这是一份九年级上学期第一次月考数学试题 (12)，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，用适当的方法解下列方程，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题：
1. 一元二次方程的解是（ ）
A. B. C. D.
2. 顺次连接矩形各边中点所得四边形必定是（ ）
A. 平行四边形B. 菱形C. 正方形D. 矩形
3. 已知关于x一元二次方程有一根为0，则（ ）
A. 1B. C. D. 0
4. 正方形具备而菱形不具备的性质是（ ）
A. 对角线互相平分B. 对角线互相垂直
C. 对角线相等D. 每条对角线平分一组对角
5. 某商品原价200元，连续两次降价后售价为148元，下列所列方程正确的是（ ）
A B.
C. D.
6. 如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠ACB=30°，AB=2，则矩形的面积为（ ）
A. B. 2C. 4D.
7. 如图，在平行四边形中，、是上两点，，连接、、、，添加一个条件，使四边形是矩形，这个条件是( )
A. B. C. D.
8. 如图，将正方形OABC放在平面直角坐标系中，O是原点，A的坐标为（1，），则点B的坐标为（ ）
A. （1－，＋1）B. （－，＋1）
C. （－1，＋1）D. （－1，）
9. 矩形ABCD与CEFG，如图放置，点B，C，E共线，点C，D，G共线，连接AF，取AF中点H，连接GH．若BC=EF=2，CD=CE=1，则GH=（ ）
A. 1B. C. D.
10. 如图，在正方形中，，E为对角线上与A，C不重合的一个动点，过点E作于点F，于点G，连接．下列结论：
①；②；③；④的最小值为3．其中正确结论的个数有（ ）
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
二、填空题：
11. 已知关于的方程有两个相等的实数根，则的值是_____.．
12. 两个连续偶数的积是288，则这两个数的和是_____________
13. 如图，菱形的两条对角线，交于点O，，垂足为E．当菱形的对角线，时，的长为____________．
14. 如图，在四边形ABCD中，∠ADC=∠ABC=90°，AD=CD，DP⊥AB于P．若四边形ABCD的面积是18，则DP的长是_____．
15. 如图，将矩形沿对角线翻折，点B落在点E处，交于F．若，．则图中阴影部分的面积是____________．
16. 如图,某小区有一块长为18m,宽为6m的矩形空地,计划在其中修建两块相同的矩形绿地,它们的面积之和为60m2,两块绿地之间及周边留有宽度相等的人形通道,若设人形道的宽度为xm,则可以列出关于x的方程是______
17. 多项式的最小值为________．
18. 如图，在边长为4的正方形ABCD中，E是AB边上的一点，且AE=3，点Q为对角线AC上的动点，则△BEQ周长的最小值为____．
三、用适当的方法解下列方程：
19. （1）2x2+ 4x = 3．
（2）2(x－3)²＝x²－9
（3）
（4）
四、解答题：
20. 已知关于x一元二次方程有两个不等实数根，．
（1）求k的取值范围；
（2）若，求k的值．
21. 如图，在四边形的中，，对角线，相交于点O，且，是等边三角形．
（1）求证：四边形是矩形；
（2）若，求的长．
22. 如图，在四边形中，AB//DC，，对角线，交于点，平分，过点作交的延长线于点，连接．
（1）求证：四边形是菱形；
（2）若，，求的长．
23. 商场以每件280元的价格购进一批商品，当每件商品售价为360元时，每月可售出60件，为了扩大销售，商场决定采取适当降价的方式促销，经调查发现，如果每件商品降价1元，那么商场每月就可以多售出5件．
（1）降价前商场每月销售该商品的利润是多少元？
（2）要使商场每月销售这种商品的利润达到7200元，且更有利于减少库存，则每件商品应降价多少元？
24. 如图，在矩形中，，动点分别从点同时出发，点以的速度向点移动．点以的速度向点移动．当点运动到点停止时，点也随之停止运动．问几秒后，点和点的距离是
25. 已知正方形，E，F平面内两点．
（1）如图1，当点E在边上时，，且B，C，F三点共线．求证：．
（2）如图2，当点E在正方形外部时，，且E，C，F三点共线．猜想并证明线段之间的数量关系；
（3）如图3，当点E在正方形外部时，，且D，F，E三点共线，与交于G点．若，求的长．