九年级上学期第一次月考数学试题 (21)

这是一份九年级上学期第一次月考数学试题 (21)，共5页。试卷主要包含了 下列说法正确的是等内容，欢迎下载使用。
注意事项：
1.本试卷共4页，满分为120分，考试时间为90分钟；
2.本试卷要求学生统一用黑色中性笔作答，答题时保持试卷干净整洁.
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）
1. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（ ）
A 4个B. 3个C. 2个D. 1个
2. 关于x的一元二次方程有两个不同的实根，则k的取值范围是（ ）
A. B. 且C. D.
3. 抛物线的顶点关于原点对称的点的坐标是（ ）
A. B. C. D.
4. 下列说法正确的是（ ）
A. 圆的内接平行四边形一定是正方形B. 平分弦的直径垂直弦
C. 圆切线一定垂直于半径D. 任何一个三角形的内心一定在三角形内
5. 已知三角形两边长分别为2和9,第三边的长为二次方程x2-14x+48=0的一根, 则这个三角形的周长为( )
A. 11B. 17C. 19D. 17或19
6. 若抛物线与y轴的交点为（0，﹣3），则下列说法不正确的是【 】
A. 抛物线开口向上
B. 抛物线的对称轴是x=1
C. 当x=1时，y的最大值为﹣4
D. 抛物线与x轴的交点为（－1，0），（3，0）
7. 将抛物线向左平移2个单位，再向下平移1个单位，所得抛物线为（ ）
A. B. C. D.
8. 正六边形的边长、边心距、半径之比为（ ）
A. B. C. D.
9. 如图，、分别是的切线，、为切点，是的直径，已知，的度数为（ ）

A. B. C. D.
10. 已知两圆直径分别为和，圆心距为，则这两个圆的位置关系是（ ）
A. 相交B. 外切C. 外离D. 内含
11. 已知、是关于的一元二次方程的两个不相等的实数根，且满足，则的值是( )
A. B. C. 或D. 或
12. 如图，在正方形中，对角线的长为．若将绕点旋转后，点落在延长线上的点处，点经过的路径为，则图中阴影部分的面积是（ ）

A. B. C. D.
二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）
13. 点关于原点对称的点的坐标为，那么___________．
14. 如图，水平放置的圆柱形排水管道的截面直径是，其中水面的宽为，则排水管内水的深度为_____．

15. 用配方法将二次函数y＝x2﹣6x+11化为y＝a（x﹣h）2+k的形式，其结果为_______．
16. 如图，在中，，，将绕点C按顺时针方向旋转后得到，此时点D在边上，则旋转角的大小为_________．
17. 如图，内接于，是的直径，若，则等于___________.
18. 在中，，点是内心，则=___．
19. 底面直径为6cm的圆锥的侧面展开图的圆心角为216°，则这个圆锥的高为___________cm.
20. 已知二次函数的图象如图所示，它与轴的两个交点分别为，．对于下列命题：①；②；③；④．其中正确的有______．
三、解答题（本大题共5小题，共60分）
21. 二次函数图象如图所示，根据图象解答下列问题：
（1）写出方程的两个根；
（2）写出不等式的解集；
（3）写出y随x的增大而减小的自变量x的取值范围；
（4）若方程有两个不相等的实数根，求k的取值范围．
22. 如图，某学校准备围成一个中间隔有一道篱笆的长方形花圃，现有长为24m的篱笆，一面靠墙（墙长为10m），设花圃宽AB为x（m），面积为S（m2）．
（1）求S与x的函数关系式；
（2）如果要围成面积为45m2 的花圃，AB的长是多少．
23. 如图，△ABC内接于⊙O，∠B=600，CD是⊙O的直径，点P是CD延长线上的一点，且AP=AC，
（1）求证：PA是⊙O的切线；
（2）若PD=，求⊙O的直径．
24. 某服装店购进一批秋衣，价格为每件元．物价部门规定其销售单价不高于每件元，经市场调研发现：日销售量y（件）是销售单价x（元）的一次函数，且当 时，；时，．在销售过程中，每天还要支付其他费用元．
（1）求出y与x的函数关系式，若每件售价不低于元，请直接写出自变量x的取值范围；
（2）求该服装店销售这批秋衣的日获利W（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式；
（3）当销售单价为多少元时，该服装店日获利最大？最大日获利是多少元？
25. 如图①，抛物线与x轴相交于O、A两点，直线与y轴交于B点，与该抛物线交于A，D两点，已知点D横坐标为．
（1）求这条抛物线的解析式；
（2）如图①，在线段上有一动点H（不与O、A重合），过H作x轴的垂线分别交于P点，交抛物线于Q点，若x轴把分成两部分的面积之比为，求H点的坐标；
（3）如图②，在抛物线上是否存在点C，使为直角三角形？若存在，直接写出点C坐标；若不存在，请说明理由．