九年级上学期第一次月考数学试题 (26)

这是一份九年级上学期第一次月考数学试题 (26)，共25页。试卷主要包含了 二次函数的最小值是， 下列说法中，正确的是等内容，欢迎下载使用。
1. 已知⊙O的半径为5，点P在⊙O外，则OP的长可能是（ ）
A. 3B. 4C. 5D. 6
【答案】D
【解析】
【详解】设点与圆心的距离d，已知点P在圆外，则d>r.
解：当点P是⊙O外一点时，OP>5cm，A、B、C均不符.
故选D.
“点睛”本题考查了点与圆的位置关系，确定点与圆的位置关系，就是比较点与圆心的距离化为半径的大小关系.
2. 二次函数的最小值是（ ）
A. 2B. 1C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】本题主要考查二次函数的最值，由顶点式可知当时，取得最小值，熟练掌握二次函数的性质是解题的关键．
【详解】解：，
∴当时，取得最小值，
故选：D．
3. 下列说法中，正确的是（ ）
A. 长度相等的弧是等弧B. 圆的每一条直径都是它的对称轴
C. 直径如果平分弦就一定垂直弦D. 直径所对的弧是半圆
【答案】D
【解析】
【分析】根据等弧，垂径定理，轴对称图形，半圆等知识一一判断即可．
【详解】解：A、长度相等的弧不一定是等弧，本选项不符合题意；
B、应该是圆的每一条直径所在的直线都是它的对称轴．本选项不符合题意；
C、直径如果平分非直径的弦就一定垂直弦，本选项不符合题意；
D、直径所对的弧是半圆，正确，本选项符合题意．
故选：D．
【点睛】本题考查垂径定理，等弧，半圆，轴对称图形等知识，掌握以上知识是解题的关键．
4. 在平面直角坐标系中，将抛物线y=x2﹣2x﹣1先向上平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度，所得的抛物线的解析式是( )
A. y=(x+1)2+1B. y=(x﹣3)2+1C. y=(x﹣3)2﹣5D. y=(x+1)2+2
【答案】A
【解析】
【分析】根据题意易得新抛物线的顶点，根据顶点式及平移前后二次项的系数不变可得新抛物线的解析式．
【详解】抛物线y=x2﹣2x﹣1可化简为y=(x﹣1)2﹣2，先向上平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度，
所得的抛物线的解析式y=(x﹣1+2)2﹣2+3=(x+1)2+1；
故选：A．
【点睛】本题主要考查了二次函数与几何变换问题，关键是得出抛物线的顶点坐标的求法及抛物线平移不改变二次项的系数的值．．
5. 如图，在中，，，，则下列结果中错误的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】本题了考查圆的有关概念及性质，要判断、选项，根据在同圆或等圆中：圆心角相等；所对的弧相等；所对的弦相等；三项“知一推二”进行判断；要判断选项，可利用垂径定理及全等三角形的性质判断；要判断选项，可根据等弧所对应的圆心角相等判断，理解同圆中圆心角、弧和弦之间的关系是解题的关键．
【详解】解：由题意在中，，，，
∴根据在同圆或等圆中：圆心角相等；所对的弧相等；所对的弦相等；三项“知一推二”可得：，，，
∴、、正确，错误，
故选：．
6. 如图所示，一圆弧过方格的格点，试在方格中建立平面直角坐标系，使点A的坐标为，则该圆弧所在圆的圆心坐标是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】本题主要考查了坐标与图形，连接，作线段垂直平分线，其交点即为圆心，根据点A的坐标即可求得答案．
【详解】解：如图所示，
连接，作出的垂直平分线，其交点即为圆心．
∵点A的坐标为，
∴该圆弧所在圆圆心坐标是．
故选：C．
7. 若二次函数的图象经过，三点，则，的大小关系正确的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据二次函数的开口方向和对称轴即可求解．
【详解】解：由题意可得：二次函数的对称轴为：直线
∵点在对称轴左边，距离对称轴个单位长度
点在对称轴右边，距离对称轴个单位长度
又二次函数开口向上
∴
故选：A
【点睛】本题考查二次函数的增减性．确定二次函数的开口方向和对称轴是关键．
8. 如图，OA是⊙O的半径，B为OA上一点（且不与点O、A重合），过点B作OA的垂线交⊙O于点C．以OB、BC为边作矩形OBCD，连结BD．若CD＝6，BC＝8，则AB的长为（ ）
A. 6B. 5C. 4D. 2
【答案】C
【解析】
【分析】连接OC，先根据矩形的性质和圆的性质得到OC=DB=OA，然后在Rt△OBC中求出OB，然后再利用勾股定理求解即可．
【详解】解：如图：连接OC
∵矩形OBCD
∴∠DCB=90°，BD=OC,OB=DC=6
∵DC=6，BC=8
∴BD=
∵OA是⊙O的半径
∴OA=BD=OC=10
∴AB=OA-OB=10-6=4
故答案为C．
【点睛】本题主要考查了圆的性质、勾股定理、矩形的性质等知识，熟练运用相关知识是解答本题的关键．
9. 在同一坐标系下，抛物线y1=﹣x2+4x和直线y2=2x的图象如图所示，那么不等式﹣x2+4x＞2x的解集是（ ）
A. x＜0B. 0＜x＜2C. x＞2D. x＜0或 x＞2
【答案】B
【解析】
【详解】由图可知：抛物线y1=﹣x2+4x的图象在直线y2=2x的图象上方部分所对应的x的取值范围是0