九年级上学期第一次月考数学试题 (32)

这是一份九年级上学期第一次月考数学试题 (32)，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1. 已知，则的值为（ ）
A. B. C. D.
2. 将图1所示的图案以圆心为中心，旋转180°后得到的图案是（ ）
A. B. C. D.
3. 在比例尺为的地图上测得A、B两地间的图上距离为，则A、B两地间的实际距离为（ ）
A. B. C. D.
4. 如图，已知且，则长为（ ）

A. 12B. 13C. 18D. 21
5. 如图，在的正方形网格中（小正方形的边长为1），有5个点，M，N，O，P，Q，以O为圆心，为半径作圆，则在外的点是（ ）
A MB. NC. PD. Q
6. 如图，关于抛物线，下列说法正确的是（ ）

A. B. C. D.
7. 如图所示是一圆弧形拱门，其中路面，拱高，该拱门半径为（ ）
A. B. C. D.
8. 建筑队在工地一边靠墙处，用81米长的铁栅栏围成三个相连的长方形仓库，仓库总面积为平方米，为方便取物，在各个仓库之间留出了1米宽的缺口作通道，在平行于墙的一边留下一个1米宽的缺口作小门，若设米，则关于的函数关系式为（ ）
A. B.
C. D.
9. 把抛物线向右平移个单位得到一条新抛物线，若点，在新抛物线上，且，则的值可以是（ ）
A. 5B. 4C. 3D. 2
10. 已知二次函数)图象上部分点的坐标的对应值如表所示，则方程的根是（ ）
A 0或8B. 或C. 或D. 1或7
二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）
11. 已知线段，，则a，b的比例中项线段长是______.
12. 在△ABC中，AC=6，BC=8，AB=10，则△ABC的外接圆半径长为_____．
13. 如图，在▱中，，，为延长线上一点，且，连接交于点，则______．
14. 已知，则函数的取值范围是_______．
15. 如图，抛物线交轴正半轴于点，过点作轴交抛物线于另一点，点在轴上，点在抛物线上．当四边形是菱形时，则的值为______．
16. 如图，用边长为的正方形纸片进行如下操作：对折正方形得折痕，点在上，沿折叠．如图1，当点对应点落在上时，_____；如图2，连接，当点对应点落在上时，______．
三、解答题（本题有6小题，共56分。解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）
17. 已知拋物线的顶点为1,0．
（1）求，的值；
（2）过点作轴的平行线交抛物线于，两点，求的长度．
18. 如图，在的方格纸中，小正方形的边长为，的顶点均在格点上，请按要求画图（仅用无刻度的直尺，保留作图痕迹）．
（1）在图1中，以点为旋转中心，把顺时针旋转；
（2）在图2中，在上作点，使得的面积为2．
19. 如图，在平行四边形中，E为边上一点，连接，F为线段上一点，且．
（1）求证：∽；
（2）若，，，求的长．
20. 如图，已知，经过圆心，且分别垂直弦，于点，点．
（1）求证：；
（2）若，求圆的半径长．
21. 如图，在跳绳时，绳甩到最高处的形状可近似看作拋物线，抛物线解析式的二次项系数为．已知甲、乙两名学生拿绳的手间距为米，距地面均为1米．
（1）请在图中建立直角坐标系，求抛物线的函数表达式；
（2）现有一身高为米的同学也想参加这个活动，请问他在跳绳时，头顶与用绳之间的最大竖直距离为多少（假定当绳用到最高处时，学生双脚处于落地状态）；
（3）若参加跳绳的学生身高均为米，为保证安全，要求相邻学生之间的安全距离不小于米，问跳绳时，甩绳内部最多可容纳多少名学生？
22. 如图，已知拋物线的对称轴为直线，且经过点，B4,0，连接，动点从点出发在线段上以每秒2个单位长度向点做匀速运动；同时，动点从点出发，在线段上以每秒个单位长度向点做匀速运动，连接，，设运动时间为秒．
（1）求抛物线的解析式；
（2）①当时，求点坐标；
②点为抛物线对称轴上一点，若以、、、为顶点的四边形（为边）是平行四边形，求的值；
（3）以为旋转中心，把绕点顺时针旋转得到，若点落在的内部，请直接写出的取值范围_____________．x
…
0
8
…
y
…
4
1
4
…