广东省中山市中山纪中教育集团期中考试2024-2025学年七年级上学期11月期中数学试题

这是一份广东省中山市中山纪中教育集团期中考试2024-2025学年七年级上学期11月期中数学试题，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（本大题共 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分。每个小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的。）
1 ．我国在数的发展史上有辉煌的成就，早在东汉初，我国著名的数学书《九章算术》明 确提出了“正负术” ．如果盈利 10 元记为+10元，那么−7元表示( )
A ．亏损 3 元 B ．盈利 3 元 C ．亏损 7 元 D ．盈利 7 元
2 ．|−2025|的相反数是( )
A ．2025 B . ﹣2025 C ． D . ±2025
3 ．计算 的结果是 ( )
A ．2 B ．－2 C ． D .
4 ．港珠澳大桥从 2018 年 10 月 23 日正式开通以来，据统计，截至今年 10 月 22 日 8 时， 经港珠澳大桥珠海公路口岸往来粤港澳三地的车辆已经超过 1276 万辆，其中数据 1276 万 辆用科学记数法表示( )
A ．127.6 × 105 辆 B ．12.76 × 106 辆 C ．1.276× 107 辆 D ．0.1276 × 108辆
5 ．在计算器上依次按下键，屏幕上显示1.414213562 … ，在求√2 的近似 值（精确到百分位）时，√2应取值为( ) .
A ．1.41 B ．1.414 C ．1.4142 D ．1.414213562
6 ．下列算式中，运算结果为负数的是( )
A . −(−3) B . −32 C ．(−3)2 D . −(−3)3
7 ．下列各组单项式中，属于同类项的是( )
A ．x 2y与 −xy2 B ．4xy与x2y 2 C ．3x与2y D ．3xy2 与−xy2
8．数轴的单位长度为 1，如果点A 表示的数是−1，那么到点 A 距离为 7 表示的数是( )
A . −8 B ．8 或 − 6 C ．6 D . −8 或 6
9 ．已知对|x| = 5, |y| = 3，且xy > 0，则x − y的值等于( )
A ．2 或−2 B ．8 或−8 C ．2 或 8 D . −2或−8
10．我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结 绳记数”．一位书生坚持每天五更起床读书，为了勉励自己，他用“结绳记数”的方法来记录 自己读书的天数，如图 1 是他从右到左依次排列的绳子上打结，满七进一，表示的天数为
66 天，（1 × 72 + 2 × 7 + 3 = 66），按同样的方法，图 2 表示的天数是( )
图 2
A ．70 B ．200 C ．466 D ．3262
二、填空题（本大题共 5 共小题，每小题 3 分，共 15 分）
11 ．比较两数大小
12．在数−3 、 − 2 、1 、3 、0 中任取 2 个数相乘，其中最小的乘积是 .
13．按照如图所示的程序计算，若开始输入的值为−3，则最后输出的结果是 .
14．如果 x、y都是不为 0 的有理数，则代数式的最小值是 .
15．石油的最低级产物沥青蒸汽里含有多种稠环芳香烃，如图是它的同系列化合物（结构 相似，分子组成相差相同的原子团）的结构式：
第 1 种物质的分子式是C10 H8，第 2 种物质的分子式是C16 H10，第 3 种物质的分子式是
C22 H12，ⅆ . 由此可知，该系列化合物第 1009 种物质的分子式C6058Hm中的m 的值是 .
三、解答题（一）：（本大题共 3 小题，每小题 7 分，共 21 分）
16 ．在数轴上表示出下列各数： −(+3) ，−|−1.5| ，−(−2) ，0 ，22 ， 并用“ a)，则线段AB 的长（点A 到点 B 的距离）可表示为b − a .
【问题情境】数轴上三点A，B ，C 表示的数分别为a ，b ，c，其中A 在原点左侧，距原点 4 个单位，b 是最大的负整数，C 在原点右侧，且AC = 9，如图② , 点A ，B ，C开始在数 轴上运动，若点A以每秒 2 个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒1个 单位长度和3个单位长度的速度向右运动，假设t秒(t > 0)钟过后，点B与点C之间的距离 表示为BC ，点A与点C之间的距离表示为AC ，点A与点B之间的距离表示为AB .
【问题探究】
(1) a = ，b = ，C = .
(2) 请用含t的代数式表示：AB ，AC ，BC .
(3) 拓展探索：3BC − 2AB的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不 变，请求其值.
2024-2025 学年第一学期期中考试 七年级数学学科试卷参考答案
11 ．> 12 . −9 13. −15 14. −3 15．2024
16 . −(+3) − |−1.5| 0 −(−2) 22
\l "bkmark1" 5 分(标点正确各得 1 分)
\l "bkmark2" −（ + 3） < −|−1.5| < 0 < −(−2) < 22 2 分
17 ．（1）解：−12024 − (−3)3 × − 18 ÷ |−9|
= −1 − (−27) × − 18 ÷ 9 ……… 3 分
= −1 + 3 − 2
= 0 ； ………… 4 分
（2）解：3(2x − 3y) − (4x − 9y)
= 6x − 9y − 4x + 9y ……… 2 分
= 6x − 4x − 9y + 9y
= 2x ． ……… 3 分
18 ．（1）解：S 阴影 = S长方形 + S正方形 + S三角形 − S 圆
= 2x + x 2 + xy − πr2 ……… 2 分
答：阴影部分的面积为：(2x + x 2 + xy − πr2 ) cm2 ……… 3 分
（2）解：当x = 3cm ，y = 4cm ，r = 1cm 时
原式 = 2 × 3 + 32 + × 3 × 4 − π × 12 ……… 5 分
= 6 + 9 + 6 − π ≈ 21 − 3.14
= 17.86 ……… 6 分
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
C
B
A
C
A
B
D
D
A
C
≈ 18 （cm2）
………
7 分
答：零件的横截面积约为 18cm2
19 ．（1）解： 6 − 3 + 5 − 4 + 7 − 5 − 2 + 8 + 2 − 8 − 6 + 5 − 3 = 2（千米）， ……… 3 分
答：测试结束时，该车在M地的南方，此电车与M地的距离为 2 千米； ……… 4 分
（2）解：|6| + |−3| + |5| + |−4| + |7| + |−5| + |−2| + |8| + |2| + |−8| + |−6| + |5| + |−3|
= 6 + 3 + 5 + 4 + 7 + 5 + 2 + 8 + 2 + 8 + 6 + 5 + 3 = 64（千米）， ……… 7 分
64 × 0.03 = 1.92（度）， ……… 8 分
答：该车在测试过程中共耗电 1.92 度． ……… 9 分
20. |a + b| − 3cd + 2m + (x + y)2024
解：由题意知a + b = 0 ，cd = 1 ，m = 2或−2 ， ……… 3 分
∵(x + 3)2 ≥ 0 ，|y − 2| ≥ 0 ，(x + 3)2 + |y − 2| = 0 ∴(x + 3)2 = 0 ，|y − 2| = 0，
∴x + 3 = 0 ，y − 2 = 0，
∴x = −3，y = 2 ……… 5 分
当m = 2时，原式= 0 − 3 + 2 × 2 + (−1)2024 = 2 ， ……… 7 分
当m = −2时，原式== 0 − 3 + 2 × (−2) + (−1)2024 = −6 ． ……… 9 分
综上，当m = 2时，原式= 2，当m = −2时，原式= −6 .
21 ．（1）解：原式 =4×（-2）+2 =-8+2
=-6 ． ……… 3 分
（2）解：原式 = ab + 2 + ac + 2 − [a(b + c) + 2] ……… 4 分
= ab + 2 + ac + 2 − (ab + ac + 2) ……… 6 分
= ab + 2 + ac + 2 − ab − ac − 2 ……… 8 分
= 2 ……… 9 分
22 ．（1）解：3(a − b)2 − 6(a − b)2 + 2(a − b)2 = (3 − 6 + 2)(a − b)2
= −(a − b)2；
………
4 分
（2）解：当a = −3 ，b = −1时，
原式= −(−3 + 1)2 = −(−2)2 = −4；
………
8 分
（3）解： (2x2 − x + 3) + (2x2 − x + 3) − 2(2x2 − x + 3)
= (3 − 2)(2x2 − x + 3)
= 2x2 − x + 3 ， ……… 11 分
当x = − 时，
原式= 2 × ( − 2 − ( − + 3 = 2 × + + 3 = + + 3 = 4 ． ……… 13 分
23 ．(1)−4 ， − 1 ，5 ……… 3 分
（2）解： ∵运动后点A表示的数为(−4 − 2t)，点B表示的数为(−1 + t)，点C表示的数为(5 + 3t)，
……… 5 分
∴AB = −1 + t − (−4 − 2t) = 3t + 3 ， ……… 7 分
AC = 5 + 3t − (−4 − 2t) = 5t + 9 ， ……… 9 分
BC = 5 + 3t − (−1 + t) = 2t + 6 ， ……… 11 分
（3）解：3BC − 2AB = 3(2t + 6) − 2(3t + 3) ……… 12 分
= 18 + 6t − 8 − 6t ……… 13 分
= 12 ． ……… 14 分