江苏省苏州市2024-2025学年上学期八年级上学期期中数学培优精练（原卷版）

这是一份江苏省苏州市2024-2025学年上学期八年级上学期期中数学培优精练（原卷版），共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1. 下列说法错误的是（）
A. 关于某条直线对称的两个三角形一定全等
B. 轴对称图形至少有一条对称轴
C. 角是关于它的平分线所在直线对称的图形
D. 全等三角形一定能关于某条直线对称
2. 下列由三条线段构成的三角形：①如果；②；③如果；④（为大于1的整数），其中能构成直角三角形的是（ ）
A. ①④B. ①②④C. ②③④D. ①②③
3. 如图，以直角三角形的三边为边，分别向外作等边三角形、半圆、等腰直角三角形和正方形，上述四种情况的面积关系满足S1＋S2＝S3的图形有( )
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
4. 如图，中，，，，，则下列结论正确是（ ）
A. B.
C. D.
5. 在中，，的周长为12，设的长为，下列说法不正确的是（ ）
A. 为等腰三角形时，B. 不可能是等边三角形
C. 为直角三角形时，D.
6. 如图，已知中，，，在直线取一点P，使得是等腰三角形，则符合条件的点P共有（ ）
A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个
7. 如图，将沿翻折得到，BD交于点E，F为CD中点，连接并延长交的延长线于点G，连接，若，，的面积为42，则的面积为（ ）
A. 26B. 24C. 21D. 15
8. 如图，长方形中，，点E是一个动点，且面积始终等于长方形面积的四分之一．若的最小值为10，则的面积是（ ）．
A. 10B. 12C. 14D. 16
二、填空题（共8题）
9. 如图，中，平分，的垂直平分线交于点E，交于点F，连接，若，，则_______．
10. 如图所示的网格是正方形网格，图形的各个顶点均为格点，则∠1+∠2＝___．
11. 如图，当秋千静止时，踏板离地的垂直高度，将它往前推4m至C处时（即水平距离）．踏板离地的垂直高度，它的绳索始终拉直，则绳索的长是________．

12. 如图，四个全等的直角三角形与小正方形拼成的大正方形图案，如果大正方形的面积为25，小正方形的面积为4，直角三角形的两直角边分别为a和b，那么的值为______．
13. 如图，在中，，AB的垂直平分线交AB于点D，交BC的延长线于点E．若，，则EC的长为______．
14. 如图，O为内角平分线交点，过点O的直线交、于M、N，已知，，则点O到的距离为______．

15. 如图，在四边形中，对角线，垂足为O，且，，，则四边形的面积为_______．
16. 如图，在中，，，．是边上一动点，连接，以为直角边在左侧作等腰直角，且，连接，则的最小值为______，面积的最大值为______．
三、解答题（共7题）
17. 如图，中，是高，是中线，，且F是中点．
（1）求证：；
（2）若，求的面积．
18. 如图，在中，，点P在上运动，点D在上，始终保持与相等，的垂直平分线交于点E，交于点F，连接．
（1）判断与的位置关系，并说明理由；
（2）若，，，求线段的长．
19. 如图，在中，，，，将沿过A点的直线折叠，使点C落在边上的点D处，折痕与交于点E．
（1）试用尺规作图作出折痕，并描出点D的位置；（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）
（2）连接，求线段的长度．
20. 在 中，，P为线段上一动点．
（1）如图1，点D、E分别在上（点D不与点A重合），若P运动到的中点，且．
①求证：；
②若，求的长；
（2）如图2，点F在上，且，过点F作，垂足为H，若，在点P运动的过程中，线段的长度是否发生变化？若不变，请求出的长度；若变化，请说明理由．
21. 【了解概念】如图1，在和中，，连接，连接并延长与交于点，那么将叫做和的底联角．

【探究归纳】
（1）两个等腰三角形的底联角与这两个等腰三角形的顶角有怎样的数量关系？请用文字语言写出结论．
【拓展提升】运用（1）中的结论解决问题：
（2）如图2，，求度数；
（3）如图3，在四边形中，，点为四边形内一点，且，求的值．
22. 如图，已知中，，点P从A点出发，沿的方向以1个单位长度/秒的速度向终点C运动，设P的运动时间为t秒．
（1）当点P运动7秒时，的面积为______；
（2）当为等腰三角形时，求t的值；
（3）若沿着过点P的直线，能将折叠到上，直接写出此时的长为___．
【附加题】
23. 如图1，已知长方形，，点P是射线上的动点，连接，是由沿翻折所得到的图形．
（1）当点Q落在边上时， _____；
（2）当直线经过点D时，求的长；
（3）如图2，点M是中点，连接．
①的最小值为_____；
②当是以为腰的等腰三角形时，请直接写出的长．