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广东省珠海市第九中学2024-2025学年七年级上学期11月期中数学试题（原卷版）
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这是一份广东省珠海市第九中学2024-2025学年七年级上学期11月期中数学试题（原卷版），共4页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．
1. 若用5表示向上移动5米，则向下移动2米记作（ ）
A. B. C. D.
2. 下列数轴，正确的画法是（ ）
A. B. C. D.
3. 在数轴上表示的点与原点的距离为（ ）
A. B. C. D.
4. 6的倒数是（ ）
A. 6B. C. D.
5. 珠海图书馆馆藏多册纸本文献和多种电子图书等数字资源．其中用科学记数法表示为（ ）
A. B. C. D.
6. 用四舍五入按要求对分别取近似值，其中错误的是（ ）
A. 精确到B. 精确到百分位
C. 精确到千分位D. 精确到
7. 用代数式表示“a的3倍与b的差的平方”，正确的是（ ）
A. B. C. D.
8. 若“⊙”表示一种新运算，规定．则（ ）
A. B. C. 5D. 6
9. 若|a|＝3，|b|＝2，且a+b＞0，那么a﹣b的值是（ ）
A. 5或1B. 1或﹣1C. 5或﹣5D. ﹣5或﹣1
10. 如图，一种圆环的外圆直径是，环宽．若把x个这样的圆环扣在一起并拉紧，其长度为，则当时，y的值为（ ）
A. 12148B. 12146C. 12150D. 12152
二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分．
11. 比较大小：_____________（填“”“”或“”）．
12. 路程一定，时间与速度成________比例关系．（填“正”或“反”）
13. 两个连续的偶数，前面的数是a，则后面的数是________．
14. 已知a，b都是有理数，若，则________．
15. 生活中常用的十进制是用这十个数字来表示数，满十进一，例：；计算机常用二进制来表示字符代码，它是用0和1两个数来表示数，满二进一，例：二进制数转化为十进制数：；其他进制也有类似的算法…，
（1）根据以上信息，将十进制数“”转化内二进制数________；
（2）【应用】在我国远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”，如图所示是远古时期一位母亲记录孩子出生后的天数，在从右向左依次排列的不同绳子上打结，满六进一，根据图示，可以知道孩子已经出生________天．
三、解答题（一）：本大题共3小题，每小题7分，共21分．
16. 计算：
17. 如图，数轴上点A表示的数是，点B表示的数是4．
（1）在数轴上标出原点O．
（2）在数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序用“”连接起来．
，，，．
18. 请把下列各数填入相应集合中．
，，，，，，，，．
（1）负数集合：{________…}；
（2）整数集合：{________…}；
（3）分数集合：{________…}．
四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题9分，共27分．
19. 如图，正方形的边长为a．
（1）根据图中数据，用含a，b的代数式表示阴影部分的面积S；
（2）当时，求阴影部分的面积．
20. 根据下列条件求值：
（1）若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m绝对值为6，求的值．
（2）已知，，，，求的值．
21. 公路养护小组乘车沿南北公路巡视维护，某天早晨从A地出发，晚上最后到达B地，约定向北为正方向，当天的行驶记录如下（单位：千米）：
，，，，，，，请通过计算回答：
（1）B地在A地何方，相距多少千米？
（2）若汽车行驶每千米耗油8升，出发时汽车油箱有油升，晚上到达B地时油箱还剩油多少升？
五、解答题（三）：本大题共2小题，第22题13分，第23题14分，共27分．
22. 阅读下列材料：小明为了计算的值，采用以下方法：
设①
则②
得，．
请仿照小明方法解决以下问题：
（1）________；
（2）________．
（3）求和（，n是正整数，请写出计算过程，答案用含有a和n的式子表示）
23. 将两个数轴平行放置，并使二者的刻度数上下对齐，再将两个数轴的原点连接起来，就构成一个“双轴系”．定义“双轴系”中两个点A、B的距离．如果A、B两点在同一个数轴上，则二者之间的距离定义和通常的距离一致，，如果A、B两点分别位于两个数轴上，定义．
利用“双轴系”定义一种“有向数”，记号是在通常数的右边加上“”或“”，例如，“”表示上层数轴中表示数“2”的点，“”表示下层数轴中表示数“”的点，“”“”分别表示上下两个数轴的原点．
（1）在双轴系中与的距离为：______，与的距离为________；
（2）在（1）的假设下，现有只电子蚂蚁甲从“”所表示的点出发不断跳跃，依次跳至、、、、、、、、、…，另有一只电子蚂蚁乙从“”所表示的点出发，然后跳跃到，接着又跳回其后再次跳到，下一步又跳回，按此规律在和之间来回跳动．假设两只蚂蚁同时跳跃同时落下，步调一致．
①当蚂蚁甲第3次跳到所表示的点时，请问此时蚂蚁甲共跳跃了多少次？
②当甲乙两只蚂蚁的距离为时，请直接写出3个符合条件的跳跃次数．
一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．
1. 若用5表示向上移动5米，则向下移动2米记作（ ）
A. B. C. D.
2. 下列数轴，正确的画法是（ ）
A. B. C. D.
3. 在数轴上表示的点与原点的距离为（ ）
A. B. C. D.
4. 6的倒数是（ ）
A. 6B. C. D.
5. 珠海图书馆馆藏多册纸本文献和多种电子图书等数字资源．其中用科学记数法表示为（ ）
A. B. C. D.
6. 用四舍五入按要求对分别取近似值，其中错误的是（ ）
A. 精确到B. 精确到百分位
C. 精确到千分位D. 精确到
7. 用代数式表示“a的3倍与b的差的平方”，正确的是（ ）
A. B. C. D.
8. 若“⊙”表示一种新运算，规定．则（ ）
A. B. C. 5D. 6
9. 若|a|＝3，|b|＝2，且a+b＞0，那么a﹣b的值是（ ）
A. 5或1B. 1或﹣1C. 5或﹣5D. ﹣5或﹣1
10. 如图，一种圆环的外圆直径是，环宽．若把x个这样的圆环扣在一起并拉紧，其长度为，则当时，y的值为（ ）
A. 12148B. 12146C. 12150D. 12152
二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分．
11. 比较大小：_____________（填“”“”或“”）．
12. 路程一定，时间与速度成________比例关系．（填“正”或“反”）
13. 两个连续的偶数，前面的数是a，则后面的数是________．
14. 已知a，b都是有理数，若，则________．
15. 生活中常用的十进制是用这十个数字来表示数，满十进一，例：；计算机常用二进制来表示字符代码，它是用0和1两个数来表示数，满二进一，例：二进制数转化为十进制数：；其他进制也有类似的算法…，
（1）根据以上信息，将十进制数“”转化内二进制数________；
（2）【应用】在我国远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”，如图所示是远古时期一位母亲记录孩子出生后的天数，在从右向左依次排列的不同绳子上打结，满六进一，根据图示，可以知道孩子已经出生________天．
三、解答题（一）：本大题共3小题，每小题7分，共21分．
16. 计算：
17. 如图，数轴上点A表示的数是，点B表示的数是4．
（1）在数轴上标出原点O．
（2）在数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序用“”连接起来．
，，，．
18. 请把下列各数填入相应集合中．
，，，，，，，，．
（1）负数集合：{________…}；
（2）整数集合：{________…}；
（3）分数集合：{________…}．
四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题9分，共27分．
19. 如图，正方形的边长为a．
（1）根据图中数据，用含a，b的代数式表示阴影部分的面积S；
（2）当时，求阴影部分的面积．
20. 根据下列条件求值：
（1）若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m绝对值为6，求的值．
（2）已知，，，，求的值．
21. 公路养护小组乘车沿南北公路巡视维护，某天早晨从A地出发，晚上最后到达B地，约定向北为正方向，当天的行驶记录如下（单位：千米）：
，，，，，，，请通过计算回答：
（1）B地在A地何方，相距多少千米？
（2）若汽车行驶每千米耗油8升，出发时汽车油箱有油升，晚上到达B地时油箱还剩油多少升？
五、解答题（三）：本大题共2小题，第22题13分，第23题14分，共27分．
22. 阅读下列材料：小明为了计算的值，采用以下方法：
设①
则②
得，．
请仿照小明方法解决以下问题：
（1）________；
（2）________．
（3）求和（，n是正整数，请写出计算过程，答案用含有a和n的式子表示）
23. 将两个数轴平行放置，并使二者的刻度数上下对齐，再将两个数轴的原点连接起来，就构成一个“双轴系”．定义“双轴系”中两个点A、B的距离．如果A、B两点在同一个数轴上，则二者之间的距离定义和通常的距离一致，，如果A、B两点分别位于两个数轴上，定义．
利用“双轴系”定义一种“有向数”，记号是在通常数的右边加上“”或“”，例如，“”表示上层数轴中表示数“2”的点，“”表示下层数轴中表示数“”的点，“”“”分别表示上下两个数轴的原点．
（1）在双轴系中与的距离为：______，与的距离为________；
（2）在（1）的假设下，现有只电子蚂蚁甲从“”所表示的点出发不断跳跃，依次跳至、、、、、、、、、…，另有一只电子蚂蚁乙从“”所表示的点出发，然后跳跃到，接着又跳回其后再次跳到，下一步又跳回，按此规律在和之间来回跳动．假设两只蚂蚁同时跳跃同时落下，步调一致．
①当蚂蚁甲第3次跳到所表示的点时，请问此时蚂蚁甲共跳跃了多少次？
②当甲乙两只蚂蚁的距离为时，请直接写出3个符合条件的跳跃次数．
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