江苏省南通市如皋市2024-2025学年 七年级上学期数学期中试题（原卷版）

这是一份江苏省南通市如皋市2024-2025学年 七年级上学期数学期中试题（原卷版），共6页。
注意事项
考生在答题前请认真阅读本注意事项：
1．本试卷共6页，满分为150分，考试时间为100分钟．考试结束后，请将本试卷和答题纸一并交回．
2．答题前，请务必将自己的姓名、智学号用0．5毫米黑色字迹的签字笔填写在试卷及答题纸指定的位置．
3．答案必须按要求填涂、书写在答题纸上，在试卷、草稿纸上答题一律无效．
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）
1. 中国是世界上最早认识和应用负数的国家．如今，负数在日常生活中得到了十分广泛的应用．例如，零上记作，那么，零下记作（ ）
A. B. C. D.
2. 中国新能源汽车产业即将进入市场化发展新阶段．预计今年国内新能源汽车的销量可达辆左右，其中用科学记数法表示为（ ）
A. B. C. D.
3. 已知点，是数轴上的两个点，且点在点右边6个单位长度，若点表示的数是，则点表示的数是（ ）
A. B. C. D.
4. 下列运算中，结果为正数的是（ ）
A. B. C. D.
5. 下列两个变量之间的关系为反比例关系的是（ ）
A. 圆的周长与其半径的关系
B. 平行四边形面积一定时，其一边长与这边上的高的关系
C. 销售单价一定时，销售总价与销售数量关系
D. 汽车匀速行驶过程中，行驶路程与行驶时间的关系
6. 一批食品，标准质量为每袋．现随机抽取个样品进行检测，把超过标准质量克数用正数表示，不足的克数用负数表示，具体如下表（单位：）．
那么，最接近标准质量的样品编号为（ ）
A B. C. D.
7. 《九章算术》是中国传统数学重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架．其中《盈不足》卷记载了一道有趣的数学问题：今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四人．问人数、物价各几何？意思是：今有人合伙购物，每人出8钱，会多3钱；每人出7钱，又差4钱．问人数、物价各多少？设人数为人，则表示物价的代数式（ ）
A. B. C. D.
8. 已知表示有理数，的点在数轴上的位置如图所示，下列式子计算结果最小的是（ ）
A. B. C. D.
9. 如图，用火柴棒按照一定规律摆出一组图形，照此规律摆下去，图比图多出的火柴棒根数是（ ）
A. B. C. D.
10. 定义：如果两个有理数，满足，则称，为一对“相随数”．已知有理数，为一对“相随数”，若，则的值可以为（ ）
A. B. C. D.
二、填空题（本大题共8小题，11～12每小题3分，13～18每小题4分，共30分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）
11. 计算：（﹣3）×2＝_____．
12. 比较大小：________．（用“”、“”或“”填空）
13. 若，且，则________．
14. 代数式“”的意义是________．
15. 某银行一年定期存款的利率是，存入元钱，一年后所得利息是________元．
16. 已知当时，代数式的值等于．则当时，代数式的值等于________．
17. 幻方是中国古代的一种谜题，又称九宫图，即在正方形网格中填上个整数，使每行、每列及对角线上的数字之和都相等．图中给出了幻方的部分数字，则________．
18. “退位减法”是一种逐位相减的方法．例如，十进制数的减法，当同一数位不够减时，向高一位借当，；二进制的减法，当同一数位不够减时，向高一位借当，．其它几进制的退位减法也是类似的．若，，，分别代表四进制中4个互不相同的数，且三位数比三位数大，则代表的数是________．
三、解答题（本大题共8小题，共90分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
19. 计算：
（1）；
（2）
20. 已知，互为相反数，，互为倒数，是绝对值最小的数．求代数式的值．
21. 阅读下列材料：
在计算时，某班三位同学分别给出了如下思路：
（1）上述三种思路中，不正确的是思路________；
（2）请选择一种正确的思路计算：．
22. 小张原计划每天卖100斤自家果园的某种水果，但由于种种原因，实际每天的销售量与计划销售量相比有出入，下表是某周的销售情况（其中，超过100斤的斤数记为正数，少于100斤的斤数记为负数．单位：斤）：
（1）根据记录的数据可知，销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售多少斤？
（2）若该种水果每斤按8元出售，那么，本周该水果的销售总额为多少元？
23. 十二进制是一种逢12进1的计数制，采用数字0～9和字母，共12个计数符号，这些符号与十进制的数字的对应关系如表：
例如，用十二进制表示，用十进制表示也就，
（1）将十二进制数转化为十进制数，写出转化过程；
（2）用十二进制数表示的结果．
24. 如图，在一块边长为的正方形土地上，修建两个大小相同的长方形场地（图中的阴影部分）．
（1）如图所示，长方形场地的长________，宽________（均用含，的代数式表示）；
（2）当，时，求两个阴影部分的面积和．
25. 观察下列等式，并完成下列问题：
第个：；
第个：；
第个：；
第个：；
……
（1）请写出第个等式：________；
（2）请用含的式子表示这个规律：________；
（3）运用上述结论，计算：（写出必要的解题过程）．
26. 如图1，，为一把不完整刻度尺有刻度一侧的两端，现将其紧贴数轴摆放，已知刻度尺上“”，“”两个刻度分别对应着数轴上表示数，的两点，且，两数满足．

（1）________，________；
（2）若将图1中的数轴沿水平方向移动个单位，此时刻度“”对应数轴上的数为________；
（3）若刻度尺右端的刻度为“”，将刻度尺沿数轴向右移动个单位长度，此时，刻度尺的左端点恰好与数轴上表示数的点重合，请确定这把刻度尺有刻度一侧的长度，并说明理由．
样品编号
质量
思路1
思路2
思路3
用分别除以，，，再把所得结果相加．
先求出，，的和，再用除以这个和．
先算，再求所得结果的倒数．
星期
一
二
三
四
五
六
日
与计划量差值
十二进制
十进制