高中5 力的分解复习练习题

这是一份高中5 力的分解复习练习题，共4页。

1．将一个8N的力分解成两个分力，下列各组值可能的有
( )
A．1N和10N B．10N和10N
C．10N和20N D．20N和20N
答案：BD
2．如图所示，重物的质量为m，细绳AO和BO的A、B端是固定的，平衡时AO水平，BO与水平面的夹角为θ，AO的拉力F1和BO的拉力F2的大小是
( )
A．F1＝mgcsθ B．F1＝mgctθ
C．F2＝mgsinθ D．F2＝mg/sinθ
答案：BD
解析：本题考查力的分解．以结点O为研究对象，O点受三段绳的拉力分别为F1、F2、F3，如下图所示，将F3沿AO、BO方向分解为F1′和F2′，则F3＝mg，F1′＝F1，F2′＝F2.
由直角三角形知识得F1′＝F3ctθ，F2′＝eq \f(F3,sinθ)，故F1＝F3ctθ＝mgctθ，F2＝eq \f(F3,sinθ)＝eq \f(mg,sinθ).故正确选项B、D.
3．放在斜面上的物体，所受重力G可以分解为使物体沿斜面向下滑的分力F1和使物体压紧斜面的分力F2，当斜面倾角增大时
( )
A．F1和F2都增大 B．F1和F2都减小
C．F1增大，F2减小 D．F1减小，F2增大
答案：C
解析：斜面上的物体所受重力G分解为沿斜面下滑的力F1＝G·sinθ和压紧斜面的力F2＝G·csθ，随θ角增大时，F1变大，F2变小．
4．如右图所示，一个半径为r，重为G的光滑均匀球，用长度为r的细绳挂在竖直光滑的墙壁上，则绳子的拉力F和球对墙壁压力FN的大小分别是
( )
A．G，eq \f(G,2) B．2G，G
C.eq \r(3)G，eq \f(\r(3)G,3) D.eq \f(2\r(3)G,3)，eq \f(\r(3)G,3)
答案：D
解析：由题意可知：悬绳与墙的夹角为30°，由力的三角形定则：
FN＝Gtan30°＝eq \f(\r(3),3)G；
F＝2FN＝eq \f(2\r(3)G,3).
5．将质量为m的长方形木块放在水平桌面上，用与水平方向成α角的斜向右上方的力F拉木块，如右图所示，则
( )
A．力F的水平分力为Fcsα，等于木块受的摩擦力
B．力F的竖直分力为Fsinα，它使物体m对桌面的压力比mg小
C．力F的竖直分力为Fsinα，它不影响物体对桌面的压力
D．力F与木块重力mg的合力方向可以竖直向上
答案：B
解析：力F的水平分力为Fcsα，当匀速向右或静止时，才等于木块受的摩擦力，A错误，力F的竖直分力Fsinα，对物体m有上提效果，使物体对桌面压力变小，B正确，C错误，由平行四边形定则可知，力F与mg的合力方向应在F与重力G的作用线所夹范围内，D错误．
6．把力F分解为两个不为零的分力，下列分解哪些是可能的
( )
A．分力之一垂直于F
B．两分力在同一直线上，并与F所在直线重合
C．两分力都比F大
D．两分力都与F垂直
答案：ABC
解析：一个力理论上可分解为无数对分力，只要符合以两分力为邻边，合力为该邻边所夹的对角线即可．一个分力可以垂直于合力也可以大于合力，但两个分力都垂直于合力构不成平行四边形．故选项A、B、C正确．
7．已知竖直平面内有一个大小为10N的力作用于O点，该力与x轴正方向之间的夹角为30°，与y轴正方向之间的夹角为60°，现将它分解到x轴和y轴方向上，则
( )
A．Fx＝5N，Fy＝5N B．Fx＝5eq \r(3)N，Fy＝5N
C．Fx＝5N，Fy＝5eq \r(3)N D．Fx＝10N，Fy＝10N
答案：B
解析：画出坐标系及受力情况，如图所示，已知两分力方向，作出平行四边形．由三角形关系得Fx＝Fcs30°＝5eq \r(3)N，Fy＝Fsin30°＝5N.故选项B正确．
8．如图所示，在三角形支架B点用一细绳悬挂一个重为150N的重物G.已知AB∶BC∶AC＝5∶4∶3，求横梁BC和斜梁AB所受的力．
答案：200N 250N
解析：由物体处于平衡状态，得绳的拉力T＝G.以B点为研究对象，将绳的拉力分解为拉AB的力FAB和压BC的力FBC，如图所示．
由三角形相似得eq \f(FBC,G)＝eq \f(BC,AC)，eq \f(FAB,G)＝eq \f(AB,AC)
则FBC＝eq \f(BC,AC)G＝eq \f(4,3)×150N＝200N
FAB＝eq \f(AB,AC)G＝eq \f(5,3)×150N＝250N.
B级 能力提升题
9．一个人要拉动一辆汽车是很困难的，如果按照下图所示的那样，先用结实的绳子把汽车和大树连起来，并尽量把绳子拉紧拴牢，然后在绳子中间沿垂直于绳子的方向用力F拉，那么就可以将汽车拉动．下列对此现象的分析中，正确的是
( )
A．汽车所受绳子的拉力等于F
B．汽车所受绳子的拉力大于树所受绳子的拉力
C．汽车和树受到绳子的拉力远大于F
D．汽车和树受到绳子的拉力等于F
答案：C
解析：汽车和树受到的拉力为F′，则F′＝eq \f(F,2cs\f(θ,2))，θ趋近于180°.
10．如图所示，两根轻绳AO与BO所能承受的最大拉力大小相同，轻绳长度AO＜BO，若把所吊电灯的重力逐渐增大，则
( )
A．AO绳先被拉断
B．BO绳先被拉断
C．AO绳和BO绳同时被拉断
D．条件不足，无法判断
答案：A
解析：物体对O点拉力等于物体重力，此力有两个效果：一是使AO绳拉紧，二是使BO绳拉紧，按效果把物体对O点的拉力分解，通过作图可得AO绳受的力大于BO绳受的力．
11．压榨机结构如右图所示，B为固定铰链，A为活动铰链，若在A处施加一水平力F，轻质活塞C就以比F大得多的力压D，若BC间距为2L，AC水平距离为h，C与左壁接触处光滑，则D所受的压力多大？
解析：水平力F沿AB和AC产生两个效果，作出力F的分解图如下图所示，F′＝eq \f(\r(h2＋L2),2h)·F，由于夹角θ很大，力F产生的沿AB、AC方向的效果力比力F大；而沿AC方向的力F′又产生两个作用效果：沿水平方向和竖直方向，如下图所示，则Fy′＝eq \f(L,\r(h2＋L2))·F′＝eq \f(L,2h)·F.
压榨机的构造中L很大，而h很小，因此，较小的水平力F就可以在活塞C上产生很大的力来压D.
12．两根长度相等的轻绳，下端悬挂一质量为m的物体，绳的上端分别固定在水平天花板上的M、N点．M、N两点之间的距离为s，如下图所示，已知两绳能承受的拉力均为FT，每根绳的长度不得短于多少？
解析：对结点O进行受力分析，如下图所示
根据相似三角形的性质有：
eq \f(F1,\f(mg,2))＝eq \f(FT,\f(mg,2))＝eq \f(L,\r(L2－(\f(s,2))2))，解得L＝eq \f(FTs,\r(4F\\al(2,T)－m2g2)).
C级 高考模拟题
13．(2007·广东高考)受斜向上的恒定拉力作用，物体在粗糙水平面上做匀速直线运动，则下列说法正确的是
( )
A．拉力在竖直方向的分量一定大于重力
B．拉力在竖直方向的分量一定等于重力
C．拉力在水平方向的分量一定大于摩擦力
D．拉力在水平方向的分量一定等于摩擦力
答案：D
解析：物体受力如图，因为物体匀速直线运动，故所受合外力为零，各方向合外力为零．则：Fcsθ＝Ff，
即Ff>0，Ff＝μFN，
即FN>0，FN＝mg－Fsinθ，
所以mg>Fsinθ，故只有D项符合题意．