上海市崇明区九校联考（五四制）2024-2025学年七年级上学期期中考试数学试题

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（满分100分，答题时间90分钟）
班级 学号 姓名 成绩
填空题（本大题共有15题，每小题2分，满分30分）
1.单项式的系数是 ，次数是 .
2.已知与是同类项，则= .
3.合并同类项：= .
4.是 次 项式，其常数项是 .
5.将按降幂排列： .
6.比少的整式是 .
7.计算：则= .
8.计算：= .
9.计算：= .
10.计算： = .
11.计算：= .
12.是一个完全平方式，那么常数 .
13.计算： = .
14.因式分解：= .
15.如图，点C是线段BG上的一点，以BC，CG为边向
两边作正方形，面积分别是和，两正方形的面积和
+=40，已知BG=8，则图中阴影部分面积为 .
二、选择题（本大题共有4题，每题2分，满分8分）
16.下列各式从左到右变形，属于因式分解的是（ ）．
（A）； (B)；
（C） ； （D）.
17.下列计算正确的是………………………（ ）
（A）；（B）；（C）；（D）.
18.已知，，，则有（ ）
（A）； （B）； （C）； （D）.
19.从边长为的大正方形纸板中挖去一个边长为的小正方形纸板后，将其裁成四个相同的等腰梯形（如图甲），然后拼成一个平行四边形（如图乙）．那么通过计算两个图形阴影部分的面积，可以验证成立的公式为 （ ）
（A）
甲
乙
；
（B） ；
（C） ；
（D） .
三、简答题(本大题共有8题，每题6分，满分48分)
20. 21.
22. 23.
24.计算：.
25. 如果关于的整式与的乘积展开式中没有二次项，且常数项为10，求的值.
26.（结果保留幂的形式）.
27.已知，求的值.
四、解答题（本大题共有2题，第28题6分，第29题8分，共14分）
28.如图1，边长为的大正方形里有一个边长为的小正方形，把图1中的阴影部分拼成一个长方形（如图2所示）.

上述操作能验证的等式是： .
（A）；（B）；（C）
请应用这个公式完成下列各题：
①已知，，则= .
②计算：.
29.在数学课上，老师准备了若干张如图1的三种纸片，A种纸片是边长为的正方形，B种纸片是边长为的正方形，C种纸片是长为，宽为的长方形，并用A种纸片一张，B种纸片一张，C种纸片两张拼成如图2的大正方形.
根据图2，写出一个我们熟悉的数学公式： .
（2）据（1）中的数学公式，解答如下问题：
①已知，，求的值；
②如果一个长方形的长和宽分别为和，且，求这个长方形的面积.