专题06(解决问题的策略)-2024-2025学年六年级数学上学期期末备考真题分类汇编练习(江苏专版)(学生版+解析)

这是一份专题06(解决问题的策略)-2024-2025学年六年级数学上学期期末备考真题分类汇编练习(江苏专版)(学生版+解析)，共44页。试卷主要包含了解决问题的策略等内容，欢迎下载使用。

当前教育形式，对于小学数学核心素养能力的培养非常重要，小学生必需具有以下数学核心素养（即教师培养学生的目标和方向）：
一、解决问题的策略
1、用“ 替换 ”策略解决实际问题：
2、用“ 假设 ”策略解决实际问题：
先假设 → 再比较（与条件不符） → 进行调整 → 得出结果 → 检验
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一、解答题
1．（23-24六年级上·江苏扬州·期末）一个书架有上下两层，一共放了128本书。如果从上层拿出18本图书放入下层，两层图书一样多。上、下两层原来各放了多少本图书？
2．（23-24六年级上·江苏扬州·期末）小林语文、数学、英语三门考试的总分是281分，英语的分数比数学少4分，语文的分数比数学少9分，你知道他三门功课各得了多少分吗？（先把线段图补充完整，再解答）
3．（23-24六年级上·江苏盐城·期末）为迎接新年，实验小学六（3）班布置教室，买了一个大灯笼和12个小灯笼，一共花费112元。已知一个小灯笼是一个大灯笼单价的。小灯笼和大灯笼的单价各是多少元？
4．（23-24六年级上·江苏扬州·期末）黄铜是铜和锌的合金，其中铜的含量是68%。一块黄铜里含锌32千克，这块黄铜重多少千克？（列方程解）
5．（23-24六年级上·江苏扬州·期末）服装厂生产一种西装和领带，西装每套200元，领带每条40元。厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：A方案：买一套西装送一条领带。B方案：西装打八折，领带打九折。某公司老板要购买西装20套，领带35条。选择哪种方案更省钱？写出你的理由，并计算出他应付多少元？
6．（23-24六年级上·江苏徐州·期末）乘坐飞机的每位旅客，携带行李超过20千克的部分，每千克要按飞机票原价的1.5%购买行李票。玲玲的爸爸乘飞机从徐州到杭州观看亚运会开幕式，带了40千克的行李，机票价格打八折，一共用去990元。机票原价多少元？
7．（23-24六年级上·江苏扬州·期末）甲、乙两地相距180千米，一辆汽车从甲地开往乙地，前2小时已经行了全长的，照这样计算，行完全程一共要多少小时？
8．（23-24六年级上·江苏镇江·期末）新光小学七彩社团活动，参加舞蹈社团的人数是书法社团的70%，书法社团比舞蹈社团多12人，参加两个社团的分别有多少人？（列方程解）
9．（23-24六年级上·江苏镇江·期末）工厂有一堆煤，第一天运走的吨数是总吨数的30%，第二天运走的是总吨数的一半少3吨，最后剩下15吨没有运走，这堆煤原来有多少吨？
10．（23-24六年级上·江苏徐州·期末）科学课上，同学们学习了自制柠檬汽水的方法，柠檬汽水中80%是水，剩下的是柠檬汁、小苏打水和糖水。其中柠檬汁、小苏打水和糖水的比是3∶2∶25，那么制作一瓶600毫升的柠檬汽水，柠檬汁有多少毫升？
11．（23-24六年级上·江苏盐城·期末）王大伯培育了300棵松树苗，比原计划多20%。原计划培育松树苗多少棵？
12．（23-24六年级上·江苏盐城·期末）商场节日大酬宾，李阿姨购买了一件上衣，用去320元。这件上衣原价是多少元？
13．（23-24六年级上·江苏盐城·期末）“冬季两项”是由远古时代的滑雪、狩猎演变而来，是一项将越野滑雪和射击相结合的运动。北京2022年冬奥会设11个项目，其中男子个人项目比赛时，运动员单个出发，出发间隔时间为30秒，每滑行全长的，就停下来射击1次，每次5发子弹，示意图如图，当一名男运动员完成了3次射击时，他已滑行了12千米，他还需滑行多少千米到达终点？
14．（22-23六年级上·江苏宿迁·期末）果园里苹果树比梨树多120棵，已知梨树的棵数是苹果树的80%。果园里苹果树和梨树分别有多少棵？
15．（22-23六年级上·江苏淮安·期末）只列式不计算。
张晓华把自己积攒的8000元零花钱存入银行，整存整取三年，年利率3.14%。到期后张晓华获得本息多少元？
16．（22-23六年级上·江苏淮安·期末）元旦期间，永惠超市运来150箱橙汁，运来的橙汁比柠檬汁多20%。运来柠檬汁多少箱？
17．（22-23六年级上·江苏徐州·期末）超旺超市9月份的营业额是900万元，10月份比9月份多20%。如果按营业额的5%缴纳营业税，旭旺超市10月份要缴纳营业税多少万元？
18．（22-23六年级上·江苏徐州·期末）小明从网上下载一份文件，如图表示下载的进度。照这样的下载速度，剩下的部分用了21秒。完整下载完这份文件一共用了多长时间？（列方程解答）
19．（22-23六年级上·江苏连云港·期末）黄大叔家种小麦公顷，种的玉米比小麦多。他种的玉米比小麦多多少公顷？
20．（22-23六年级上·江苏连云港·期末）一根2米长的木料锯成两段，第一段占全长的，第二段长多少米？
21．（22-23六年级上·江苏常州·期末）六（3）全班共有学生44人，其中男生占全班人数的，女生有多少人？
22．（22-23六年级上·江苏扬州·期末）只列式（或方程），不计算。
在“学习强国”的学习活动中，赵老师昨天获得积分36分，今天获得的积分比昨天多。赵老师今天获得积分多少分？
23．（22-23六年级上·江苏淮安·期末）只列算式不计算：
明星小学电脑教室去年有320台计算机，今年比去年增加。今年有多少台计算机？
24．（22-23六年级上·江苏宿迁·期末）植树节，王老师和六（1）班的同学去栽树，一共栽了42棵树。男生栽的棵数与王老师和女生栽的总棵数相等，王老师和女生栽的棵数比是2∶5。男生、女生、王老师分别栽了多少棵树？
25．（22-23六年级上·江苏盐城·期末）阜宁纺织厂有职工1320人，男职工的人数是女职工的。男职工和女职工各有多少人？（列方程解）
26．（22-23六年级上·江苏扬州·期末）“双十一”电商购物节，网上某服装店推出“四折”促销活动，林芳妈妈在该网店买了1件成人服装和3件价格相同的儿童服装，共用去320元。
（1）促销活动前，购买这4件服装需付多少元？
（2）促销活动中，一件成人服装比一件儿童服装贵80元。一件成人服装和一件儿童服装现价各多少元？
27．（22-23六年级上·江苏连云港·期末）广告绘画师用黑色和红色涂料调配出棕色涂料，已知黑色涂料比红色的多150克，黑色涂料和红色涂料的配比是7∶4。黑色和红色涂料各用了多少克？
28．（23-24六年级上·江苏·期末）小力买了2瓶大瓶饮料和6瓶小瓶饮料，共用50元，小瓶饮料的单价是大瓶饮料的，大瓶饮料和小瓶饮料的单价各是多少元？
29．（22-23六年级上·江苏徐州·期末）从甲地到乙地，已经行了全程的，正好是72千米。全程有多少千米？
30．（22-23六年级上·江苏南通·期末）饲养场养鸭的只数是鹅的，是鸡的。如果养的鸡比鹅多300只，那么，饲养场养的鸡、鸭、鹅各有多少只？
31．（22-23六年级上·江苏盐城·期末）服装厂原计划生产一批服装，一个月完成。实际上半月完成了计划的，下半月完成了计划的，实际超额生产了760套服装。原计划生产多少套服装？
（22-23六年级上·江苏扬州·期末）只列式（或方程），不计算。
李叔叔的汽车行千米用汽油升。照这样计算，油箱里还有4升汽油可供这辆汽车行驶多少千米？
33．（23-24六年级上·江苏扬州·期末）冬天易发感冒，我国民间常用口服姜汤（生姜、红糖和水煎制而成）来防治。生姜、红糖和水一般按2∶5∶75的比例配好后煎熬。小明妈妈准备熬410克的姜汤，需要准备生姜、红糖各多少克？（损耗不计）
34．（23-24六年级上·江苏盐城·期末）张大爷家鸭的只数是鸡的，鹅的只数是鸭的，鸭有60只。张大爷家鸡和鹅各有多少只？
35．（23-24六年级上·江苏盐城·期末）火药是我国古代“四大发明”之一，古书中记载着“一硫二硝三木炭”，即火药中硫磺、硝石、木炭的质量比是1∶2∶3。
（1）如果古人要制作2千克的火药，需要木炭多少千克？
（2）如果硫磺、硝石、木炭各有6千克，最多可制作多少千克火药？
36．（23-24六年级上·江苏盐城·期末）“纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行。”实验小学五年级同学去素质教育实践基地参加实践活动。其中162名学生分为了15支实践队和9支探索队，每支探索队的学生人数是每支实践队的。每支实践队有多少名学生？探索队呢？
37．（23-24六年级上·江苏盐城·期末）师傅和徒弟一起加工840个零件，师傅和徒弟每小时加工零件的个数比是。完成任务时，师傅和徒弟各加工多少个零件？
38．（23-24六年级上·江苏·期末）蓝天小学积极响应某市植树造林的号召，一学期来五、六年级一共种树250棵，六年级种的树比五年级多30棵。五年级和六年级各种树多少棵？
39．（23-24六年级上·江苏徐州·期末）实验小学合唱社团、舞蹈社团和长笛社团共有180人，合唱社团比舞蹈社团多27人，长笛社团比舞蹈社团少18人，三个社团各有学生多少人？（先画线段图，再列式解答）
40．（22-23六年级上·江苏泰州·期末）小兰妈妈进了一批保温杯，小兰帮妈妈装保温杯，在4个同样的大盒和7个同样的小盒里装满保温杯，正好是76个。如果一个大盒装的保温杯用小盒来装，正好可以装满3个小盒。每个小盒装多少个保温杯？
41．（22-23六年级上·江苏宿迁·期末）有2个大筐和4个小筐，一共装了90千克梨，每个大筐装梨的千克数是每个小筐的3倍，每个小筐装多少千克梨？大筐呢？
42．（22-23六年级上·江苏徐州·期末）3辆大货车和5辆小货车共运货77吨，大货车的载质量是小货车的2倍。两种货车的载质量各是多少吨？
43．（22-23六年级上·江苏南通·期末）2022年11月29日，神舟十五号载人飞船发射成功，飞行乘组由费俊龙、邓清明、张陆组成。下面是三位航天员今年年龄关系的线段图。

三位航天员分别是多少岁？这样的问题可以用“假设”策略解决。（先完成下面的填空，再解答）
假设三位航天员的年龄同样大，那么三人的年龄总和是（ ）岁。请分别算出他们的年龄。
44．（22-23六年级上·江苏南通·期末）6头小猪和5只小狗共重112千克。已知2头小猪与3只小狗一样重，每头小猪和每只小狗各重多少千克？
45．（22-23六年级上·江苏盐城·期末）朱老师带了41名同学去划船，一共租了8条船。已知每条大船坐6人，每条小船坐4人，分别租了大船、小船多少条？
46．（22-23六年级上·江苏盐城·期末）学校体育室购买9个足球和8个篮球，一共用去1008元。已知3个足球的钱正好可以买2个篮球，每个篮球和足球分别是多少元？
47．（22-23六年级上·江苏淮安·期末）在4个同样的大盒和6个同样的小盒里装满球，正好是200个。每个大盒比每个小盒多装5个，每个大盒和小盒各装多少个？
48．（22-23六年级上·江苏扬州·期末）药店货架上有2瓶大瓶装和3瓶小瓶装的消毒液，一共2250毫升，每个大瓶里的消毒液是小瓶的3倍。每个大瓶里的消毒液有多少毫升？每个小瓶呢？
49．（22-23六年级上·江苏徐州·期末）食物可以为人体提供热量，小林早餐吃了8块饼干和两个鸡蛋，共摄入280千卡热量（千卡是热量单位）。已知4块饼干所含的热量相当于1个鸡蛋的热量。每块饼干所含的热量是多少千卡？一个鸡蛋所含的热量是多少千卡？
50．（23-24六年级上·江苏扬州·期末）元旦学校准备购买88本同样的笔记本做奖品，笔记本原价每本10元，下面三家商场采取了不同促销方法，学校选哪个商场购买比较便宜？写出计算过程。
数 学 核 心 素 养
会用数学眼光观察现实世界
抽象能力（包括数感、量感、符号意识）、几何直观、空间观念与创新意识。数学眼光提供了观察、探究世界的新视野，能将实际情境抽象为数学问题，能体会数学知识的实际意义。
会用数学思维思考现实世界
运算能力、推理意识或推理能力。数学为人们提供了理解、解释现实世界的思维途径，在逻辑推理中体会数学的严谨性。
会用数学语言表达现实世界
数据意识或数据观念、模型意识或模型观念、应用意识。数学建模与数据分析可以作为工具广泛应用于其他学科，体现了数学具有应用的广泛性。
四基：学生通过学习所获得的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。这些是数学学习的基础，旨在让学生不仅掌握必要的知识和技能，而且在学习过程中积累经验，形成数学思维和处理问题的方法。
四能：学生通过学习所获得的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。这些是数学学习的基础，旨在让学生不仅掌握必要的知识和技能，而且在学习过程中积累经验，形成数学思维和处理问题的方法。
苏宁广场：打八五折出售
百盛商场：买四送一
大东方百货：每满100元返还现金20元。
专题06（解决问题的策略）-2024-2025学年三年级数学上学期
期末备考真题分类汇编（江苏专版）
当前教育形式，对于小学数学核心素养能力的培养非常重要，小学生必需具有以下数学核心素养（即教师培养学生的目标和方向）：
一、解决问题的策略
1、用“ 替换 ”策略解决实际问题：
2、用“ 假设 ”策略解决实际问题：
先假设 → 再比较（与条件不符） → 进行调整 → 得出结果 → 检验
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一、解答题
1．（23-24六年级上·江苏扬州·期末）一个书架有上下两层，一共放了128本书。如果从上层拿出18本图书放入下层，两层图书一样多。上、下两层原来各放了多少本图书？
【答案】上层：82本；下层：46本
【分析】设上层原来放x本图书，则下层原来放（128－x）本图书；如果从上层拿出18本图书放入下层，两层图书一样多，即上层原来放图书的本数－18本＝下层原来放图书的本数＋18本，列方程：x－18＝128－x＋18，解方程，即可解答。
【详解】解：设上层原来放x本图上，则下层原来放（128－x）本图书。
x－18＝128－x＋18
x－18＋18＋x＝128－x＋x＋18＋18
2x＝128＋18＋18
2x＝146＋18
2x＝164
2x÷2＝164÷2
x＝82
下层放图书：128－82＝46（本）
答：上层原来放82本图图书，下层原来放46本图书。
2．（23-24六年级上·江苏扬州·期末）小林语文、数学、英语三门考试的总分是281分，英语的分数比数学少4分，语文的分数比数学少9分，你知道他三门功课各得了多少分吗？（先把线段图补充完整，再解答）
【答案】图见详解；数学：98分；英语：94分；语文：89分
【分析】根据题意，英语的分数比数学少4分，画出英语分数的线段，比数学少4分；语文的分数比数学少9分，画出语文的线段，比数学少9分；
设数学得了x分；英语比数学少4分，即数学分数－4分＝英语分数，即（x－4）分；语文分数比数学少9分，即数学分数－9分＝语文分数，即（x－9）分，语文、数学、英语三门考试的总分是281分，列方程：x＋（x－4）＋（x－9）＝281，解方程，即可解答。
【详解】如图：
解：设数学得了x分，则英语得了（x－4）分，语文得了（x－9）分。
x＋（x－4）＋（x－9）＝281
x＋x－4＋x－9＝281
3x－13＝281
3x－13＋13＝281＋13
3x＝294
3x÷3＝294÷3
x＝98
英语：98－4＝94（分）
语文：98＝9＝89（分）
答：数学得了98分，英语得了94分，语文得了89分。
3．（23-24六年级上·江苏盐城·期末）为迎接新年，实验小学六（3）班布置教室，买了一个大灯笼和12个小灯笼，一共花费112元。已知一个小灯笼是一个大灯笼单价的。小灯笼和大灯笼的单价各是多少元？
【答案】7元；28元
【分析】一个大灯笼相当于小灯笼的个数＝1÷一个小灯笼是一个大灯笼单价的几分之几，所以小灯笼的单价＝一个大灯笼和12个小灯笼一共的钱数÷（12＋4），大灯笼的单价＝小灯笼的单价÷一个小灯笼是一个大灯笼单价的几分之几，据此代入数值作答即可。
【详解】1÷
＝1×4
＝4（个）
112÷（4＋12）
＝112÷16
＝7（元）
7÷
＝7×4
＝28（元）
答：小灯笼的单价是7元，大灯笼的单价是28元。
4．（23-24六年级上·江苏扬州·期末）黄铜是铜和锌的合金，其中铜的含量是68%。一块黄铜里含锌32千克，这块黄铜重多少千克？（列方程解）
【答案】100千克
【分析】设这块黄铜重x千克，其中铜的含量是68%，用黄铜的重量×68%，求出含铜的重量，即68%x千克，黄铜是铜和锌的合金，即黄铜的重量－含铜的重量＝含锌的重量，列方程：x－68%x＝32，解方程，即可解答。
【详解】解：设这块黄铜重x千克，则含铜68%x千克。
x－68%x＝32
32%x＝32
32%x÷32%＝32÷32%
x＝100
答：这块黄铜重100千克。
5．（23-24六年级上·江苏扬州·期末）服装厂生产一种西装和领带，西装每套200元，领带每条40元。厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：A方案：买一套西装送一条领带。B方案：西装打八折，领带打九折。某公司老板要购买西装20套，领带35条。选择哪种方案更省钱？写出你的理由，并计算出他应付多少元？
【答案】B方案；4460元；理由见详解
【分析】分别计算出两种方案的实际钱数，比较即可。
A方案：购买西装20套，同时送20条领带，要买的领带数量－送的数量＝需要买的领带数量，根据单价×数量＝总价，西装单价×要购买的数量＋领带单价×实际购买的数量＝实际钱数；
B方案：根据单价×数量＝总价，西装单价×要购买的数量＝西装应付钱数，领带单价×要购买的数量＝领带应付钱数，分别将西装和领带应付钱数看作单位“1”，几折就是百分之几十，西装应付钱数×西装折扣＋领带应付钱数×领带折扣＝实际钱数。
【详解】A方案：200×20＋40×（35－20）
＝4000＋40×15
＝4000＋600
＝4600（元）
B方案：200×20×80%＋40×35×90%
＝4000×0.8＋1400×0.9
＝3200＋1260
＝4460（元）
4600＞4460
答：选择B方案更省钱，他应付4460元。
6．（23-24六年级上·江苏徐州·期末）乘坐飞机的每位旅客，携带行李超过20千克的部分，每千克要按飞机票原价的1.5%购买行李票。玲玲的爸爸乘飞机从徐州到杭州观看亚运会开幕式，带了40千克的行李，机票价格打八折，一共用去990元。机票原价多少元？
【答案】900元
【分析】设机票原价是x元，则行李超过20千克的部分的行李票是：（行李总量－20）×1.5%x元；由于带了40千克行李，则行李票应是（40－20）×1.5%x元； 因为机票价格打八折，则打折机票的价格是80%x元，由此根据：打折的机票的钱数＋行李票的钱数＝一共用的钱数，列出方程并求解，据此解答。
【详解】八折＝80%
解：设机票原价x元。
x×80%＋（40－20）×1.5%×x＝990
0.8x＋20×1.5%x＝990
0.8x＋0.3x＝990
1.1x＝990
x＝990÷1.1
x＝900
答：机票原价900元。
7．（23-24六年级上·江苏扬州·期末）甲、乙两地相距180千米，一辆汽车从甲地开往乙地，前2小时已经行了全长的，照这样计算，行完全程一共要多少小时？
【答案】小时
【分析】把甲、以两地的路程看作单位“1”， 前2小时已经行了全长的，用甲、乙两地的路程×，求出2小时行驶的路程，再根据速度＝路程÷时间，用2小时行驶的路程÷2，求出汽车行驶的速度；再根据时间＝路程÷时间，用甲、乙两点的路程÷汽车的速度，即可解答。
【详解】180×÷2
＝80÷2
＝40（千米）
180÷40＝（小时）
答：行完全程一共要小时。
8．（23-24六年级上·江苏镇江·期末）新光小学七彩社团活动，参加舞蹈社团的人数是书法社团的70%，书法社团比舞蹈社团多12人，参加两个社团的分别有多少人？（列方程解）
【答案】参加书法社团的有40人；参加舞蹈社团的有28人
【分析】把这个书法社团的人数看作单位“1”，设参加书法社团的有x人，参加舞蹈社团的有70%x人，参加书法社团的人数－参加舞蹈社团的人数＝12人，列方程为x－70%x＝12，然后解出方程即可，进而求出参加舞蹈社团的人数。
【详解】解：设参加书法社团的有x人。
x－70%x＝12
30%x＝12
x＝12÷30%
x＝40
70%×40＝28（人）
答：参加书法社团的有40人，参加舞蹈社团的有28人。
9．（23-24六年级上·江苏镇江·期末）工厂有一堆煤，第一天运走的吨数是总吨数的30%，第二天运走的是总吨数的一半少3吨，最后剩下15吨没有运走，这堆煤原来有多少吨？
【答案】60吨
【分析】把原来的总吨数看作单位“1”，假设原来有x吨，根据百分数乘法的意义，可知第一天运走30%x吨，第二天运走（50%x－3）吨，据此可知，总吨数－第一天运走的吨数－第二天运走的吨数＝剩下的吨数，列方程为：x－30%x－（50%x－3）＝15，然后解出方程即可。
【详解】解：设原来有x吨。
x－30%x－（50%x－3）＝15
x－30%x－50%x＋3＝15
70%x－50%x＋3＝15
20%x＋3＝15
20%x＝15－3
20%x＝12
x＝12÷20%
x＝60
答：这堆煤原来有60吨。
10．（23-24六年级上·江苏徐州·期末）科学课上，同学们学习了自制柠檬汽水的方法，柠檬汽水中80%是水，剩下的是柠檬汁、小苏打水和糖水。其中柠檬汁、小苏打水和糖水的比是3∶2∶25，那么制作一瓶600毫升的柠檬汽水，柠檬汁有多少毫升？
【答案】12毫升
【分析】600毫升的的柠檬汽水里面有80%的水，就是将这瓶汽水看成单位“1”，80%是水，则20%是柠檬汁、小苏打水和糖水，求一个数的百分之几是多少用乘法，得出柠檬汁、小苏打水和糖水有120毫升。柠檬汁、小苏打水和糖水的比是3∶2∶25，按比例分配，柠檬汁占三种的，求一个数的几分之几是多少用乘法。
【详解】600×（1－80%）
＝600×20%
＝600×0.2
＝120（毫升）
（毫升）
答：柠檬汁有12毫升。
【点睛】
11．（23-24六年级上·江苏盐城·期末）王大伯培育了300棵松树苗，比原计划多20%。原计划培育松树苗多少棵？
【答案】250棵
【分析】把原计划培育松树苗的棵数看作单位“1”，根据题意可知，实际培育松树的棵数占原计划的（1＋20%），根据百分数除法的意义，原计划培育松树苗的棵数＝实际培育松树的棵数÷（1＋实际比原计划多百分之几），据此代入数值作答即可。
【详解】300÷（1＋20%）
＝300÷120%
＝250（棵）
答：原计划培育松树苗250棵。
12．（23-24六年级上·江苏盐城·期末）商场节日大酬宾，李阿姨购买了一件上衣，用去320元。这件上衣原价是多少元？
【答案】400元
【分析】几折就是百分之几十；八折出售就是按原价的80%出售，已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算。这件上衣的原价＝用去的钱数÷80%，据此代入数值解答即可。
【详解】320÷80%＝400（元）
答：这件上衣原价是400元。
13．（23-24六年级上·江苏盐城·期末）“冬季两项”是由远古时代的滑雪、狩猎演变而来，是一项将越野滑雪和射击相结合的运动。北京2022年冬奥会设11个项目，其中男子个人项目比赛时，运动员单个出发，出发间隔时间为30秒，每滑行全长的，就停下来射击1次，每次5发子弹，示意图如图，当一名男运动员完成了3次射击时，他已滑行了12千米，他还需滑行多少千米到达终点？
【答案】8千米
【分析】因为运动员每滑行全长的20%， 就停下来射击1次，完成3次射击时已滑行了12千米，所以12千米占全长的（20%×3），根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算，算出比赛的全长，然后用全长减去已经滑行的距离，就能得到还需滑行的距离。
【详解】12÷（20%×3）
＝12÷0.6
＝20（千米）
20－12＝8（千米）
答：他还需滑行8千米到达终点。
14．（22-23六年级上·江苏宿迁·期末）果园里苹果树比梨树多120棵，已知梨树的棵数是苹果树的80%。果园里苹果树和梨树分别有多少棵？
【答案】苹果树有600棵；梨树有480棵
【分析】分析题意知：以苹果树的棵数为单位“1”，梨树的棵数是苹果树的80%，也就是梨树比苹果树少1－80%＝20%，少的20%对应的棵数是120棵。用120除以对应的百分率20%，可求得单位“1”的量，也就是苹果树的棵数，再用苹果树的棵数乘80%即是梨树的棵数。据此解答。
【详解】120÷（1－80%）
＝120÷20%
＝120÷0.2
＝600（棵）
600×80%＝480（棵）
答：苹果树有600棵，梨树有480棵。
【点睛】本题考查了百分数除法的应用及求一个数的百分之几是多少。理解已知一个数及这个数对应的百分率，用除法计算得单位“１”的量是解答的关键。
15．（22-23六年级上·江苏淮安·期末）只列式不计算。
张晓华把自己积攒的8000元零花钱存入银行，整存整取三年，年利率3.14%。到期后张晓华获得本息多少元？
【答案】8000＋8000×3.14%×3
【分析】根据本息＝本金＋本金×年利率×存期，据此进行计算即可。
【详解】8000＋8000×3.14%×3
＝8000＋251.2×3
＝8000＋753.6
＝8753.6（元）
答：到期后张晓华获得本息8753.6元。
【点睛】本题考查利率问题，明确本息的计算方法是解题的关键。
16．（22-23六年级上·江苏淮安·期末）元旦期间，永惠超市运来150箱橙汁，运来的橙汁比柠檬汁多20%。运来柠檬汁多少箱？
【答案】125箱
【分析】把运来的橙汁的箱数看作单位“1”，则橙汁的箱数是柠檬汁的（1＋20%），再根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算，即用150除以（1＋20%）即可求出运来柠檬汁多少箱。
【详解】150÷（1＋20%）
＝150÷1.2
＝125（箱）
答：运来柠檬汁125箱。
【点睛】本题考查已知比一个数多百分之几的数是多少，求这个数，明确用除法是解题的关键。
17．（22-23六年级上·江苏徐州·期末）超旺超市9月份的营业额是900万元，10月份比9月份多20%。如果按营业额的5%缴纳营业税，旭旺超市10月份要缴纳营业税多少万元？
【答案】54万元
【分析】根据题意可知，把9月份的营业额看作单位“1”，10月份的营业额是9月份的（1＋20%），根据百分数乘法的意义，用900×（1＋20%）即可求出10月份的营业额，然后把10月份的营业额看作单位“1”，根据百分数乘法的意义，用10月份的营业额×5%即可求出10月份要缴纳营业税。
【详解】900×（1＋20%）×5%
＝900×1.2×5%
＝54（万元）
答：旭旺超市10月份要缴纳营业税54万元。
18．（22-23六年级上·江苏徐州·期末）小明从网上下载一份文件，如图表示下载的进度。照这样的下载速度，剩下的部分用了21秒。完整下载完这份文件一共用了多长时间？（列方程解答）
【答案】1分钟
【分析】根据题意得：已知剩下的部分用了21秒，未完成的占总数的，可设一共用时为未知数x秒，据此可列出方程，运用等式性质及百分数的除法进行计算得出答案。
【详解】解设：完整下载完这份文件一共用了x秒，则可列出方程：
，
即用时60秒=1分钟。
答：完整下载完这份文件一共用了1分钟。
19．（22-23六年级上·江苏连云港·期末）黄大叔家种小麦公顷，种的玉米比小麦多。他种的玉米比小麦多多少公顷？
【答案】公顷
【分析】把小麦的公顷数看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用×即可求出种的玉米比小麦多多少公顷。
【详解】×＝（公顷）
答：他种的玉米比小麦多公顷。
【点睛】本题主要考查了分数乘法的应用，明确求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
20．（22-23六年级上·江苏连云港·期末）一根2米长的木料锯成两段，第一段占全长的，第二段长多少米？
【答案】米
【分析】把这根木料的长度看作单位“1”，锯成两段，第一段占全长的，用木料的全长×，求出第一段的长度，再用这根木料的全长减去第一段的长度，即可求出求第二段的长度，据此解答。
【详解】2－2×
＝2－
＝（米）
答：第二段长米。
【点睛】熟练掌握求一个数的几分之几是多少的计算方法是解答本题的关键。
21．（22-23六年级上·江苏常州·期末）六（3）全班共有学生44人，其中男生占全班人数的，女生有多少人？
【答案】24人
【分析】将全班人数看作单位“1”，男生占全班人数的，则女生占全班人数的（1－），全班人数×女生对应分率＝女生人数，据此列式解答。
【详解】44×（1－）
＝44×
＝24（人）
答：女生有24人。
【点睛】关键是确定单位“1”，理解分数乘法的意义。
22．（22-23六年级上·江苏扬州·期末）只列式（或方程），不计算。
在“学习强国”的学习活动中，赵老师昨天获得积分36分，今天获得的积分比昨天多。赵老师今天获得积分多少分？
【答案】36×（1＋）
【分析】把昨天获得的积分看作单位“1”，则今天获得的积分是昨天的（1＋），再根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算即可。
【详解】36×（1＋）
＝36×
＝45（分）
答：赵老师今天获得积分45分。
【点睛】本题考查求比一个数多几分之几的数是多少，明确用乘法是解题的关键。
23．（22-23六年级上·江苏淮安·期末）只列算式不计算
明星小学电脑教室去年有320台计算机，今年比去年增加。今年有多少台计算机？
【答案】320×（1＋）
【分析】把去年的台数看作单位“1”，今年的台数就是320的（1＋），然后根据分数乘法的意义即可求出今年有多少台计算机。
【详解】320×（1＋）
＝320×
＝440（台）
答：今年有440台计算机。
【点睛】此题考查了比一个数多几分之几的计算方法。熟练掌握它的计算方法并灵活运用。
24．（22-23六年级上·江苏宿迁·期末）植树节，王老师和六（1）班的同学去栽树，一共栽了42棵树。男生栽的棵数与王老师和女生栽的总棵数相等，王老师和女生栽的棵数比是2∶5。男生、女生、王老师分别栽了多少棵树？
【答案】男生21棵；女生15棵；王老师6棵
【分析】由“男生栽的棵数与王老师和女生栽的总棵数相等”可知：男生栽的棵数是42÷2＝21棵，王老师和女生栽的总棵数也是21棵；又知王老师和女生栽的棵数比是2∶5，根据按比例分配的方法分别求出女生、王老师分别栽了多少棵树即可。
【详解】42÷2＝21（棵）
王老师：
＝21×
＝6（棵）
女生：
＝21×
＝15（棵）
答：男生栽了21棵树，王老师栽了6棵树，女生栽了15棵树。
【点睛】本题主要考查按比例分配问题，求出王老师和女生栽的总棵数是解题的关键。
25．（22-23六年级上·江苏盐城·期末）阜宁纺织厂有职工1320人，男职工的人数是女职工的。男职工和女职工各有多少人？（列方程解）
【答案】男职工240人；女职工1080人
【分析】设女职工人数为x人，把女职工人数看作单位“1”，则男职工人数为x人，然后根据：男职工人数＋女职工人数＝职工总数，由此列出方程：x＋x＝1320，解答即可。
【详解】解：设女职工人数为x人，则男职工人数为x人
x＋x＝1320
x＝1320
x÷＝1320÷
x＝1080
男职工：1080×＝240（人）
答：男职工240人，女职工1080人。
【点睛】此题考查的目的是理解掌握一个数乘分数的意义，设出未知数，找出题中数量间的基本关系，是解答此题的关键。
26．（22-23六年级上·江苏扬州·期末）“双十一”电商购物节，网上某服装店推出“四折”促销活动，林芳妈妈在该网店买了1件成人服装和3件价格相同的儿童服装，共用去320元。
（1）促销活动前，购买这4件服装需付多少元？
（2）促销活动中，一件成人服装比一件儿童服装贵80元。一件成人服装和一件儿童服装现价各多少元？
【答案】（1）800元
（2）成人服装140元；儿童服装60元
【分析】（1）活动前的总价×＝妈妈购买时花的钱数，据此用“妈妈买时花的钱数÷”求出活动前的总价；
（2）如果妈妈买4件价格相同的儿童服装，共需要（320－80）元，据此用“（320－80）÷4”计算出一件儿童服装的单价，进一步计算出一件成人服装的单价。
【详解】（1）320÷
＝320×
＝800（元）
答：促销活动前，购买这4件服装需要800元。
（2）（320－80）÷4
＝240÷4
＝60（元）
60＋80＝140（元）
答：促销活动中，一件成人服装140元，一件儿童服装60元。
【点睛】已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。
27．（22-23六年级上·江苏连云港·期末）广告绘画师用黑色和红色涂料调配出棕色涂料，已知黑色涂料比红色的多150克，黑色涂料和红色涂料的配比是7∶4。黑色和红色涂料各用了多少克？
【答案】黑色涂料350克；红色涂料200克
【分析】根据题意可知，黑色涂料和红色涂料的配比是7∶4，则把黑色涂料看作7份，红色涂料看作4份，用150÷（7－4）即可求出每份是多少，进而求出7份和4份，也就是黑色涂料和红色涂料的质量。
【详解】150÷（7－4）
＝150÷3
＝50（克）
50×7＝350（克）
50×4＝200（克）
答：黑色涂料有350克，红色涂料有200克。
【点睛】本题主要考查了按比分配问题，求出每份的量是多少是解答本题的关键。
28．（23-24六年级上·江苏·期末）小力买了2瓶大瓶饮料和6瓶小瓶饮料，共用50元，小瓶饮料的单价是大瓶饮料的，大瓶饮料和小瓶饮料的单价各是多少元？
【答案】大瓶饮料10元；小瓶饮料5元
【分析】根据“小瓶饮料的单价是大瓶饮料的”，设大瓶饮料的单价是元，则小瓶饮料的单价是元；
根据“单价×数量＝总价”可得出等量关系：大瓶饮料的单价×大瓶饮料的数量＋小瓶饮料的单价×小瓶饮料的数量＝一共用的钱数，据此列出方程，并求解。
【详解】解：设大瓶饮料的单价是元，则小瓶饮料的单价是元。
2＋×6＝50
2＋3＝50
5＝50
5÷5＝50÷5
＝10
10×＝5（元）
答：大瓶饮料的单价是10元，小瓶饮料的单价是5元。
29．（22-23六年级上·江苏徐州·期末）从甲地到乙地，已经行了全程的，正好是72千米。全程有多少千米？
【答案】96千米
【分析】把全程看作单位“1”，根据分数除法的意义，用72÷即可求出全程。
【详解】72÷
＝72×
＝96（千米）
答：全程有96千米。
【点睛】本题主要考查了分数除法的应用，明确已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算。
30．（22-23六年级上·江苏南通·期末）饲养场养鸭的只数是鹅的，是鸡的。如果养的鸡比鹅多300只，那么，饲养场养的鸡、鸭、鹅各有多少只？
【答案】660只；420只；360只
【分析】根据饲养场养鸭的只数是鹅的，可以确定鸭和鹅的数量比，鸭的只数是鸡的，可以确定鸭和鸡的数量比，据此写出鸡、鸭、鹅的质量比，根据比的应用，鸡和鹅的数量差÷份数差，求出一份数，一份数分别乘鸡、鸭、鹅的对应份数，即可求出鸡、鸭、鹅的只数。
【详解】鸭和鹅的数量比：7∶6
鸭和鸡的数量比：7∶11
鸡、鸭、鹅的数量比：11∶7∶6
300÷（11－6）
＝300÷5
＝60（只）
60×11＝660（只）
60×7＝420（只）
60×6＝360（只）
答：饲养场养的鸡、鸭、鹅各有660只、420只、360只。
【点睛】关键是理解分数和比的意义，掌握按比分配问题的解题方法。
31．（22-23六年级上·江苏盐城·期末）服装厂原计划生产一批服装，一个月完成。实际上半月完成了计划的，下半月完成了计划的，实际超额生产了760套服装。原计划生产多少套服装？
【答案】2850套
【分析】根据题意可知，实际超额生产了760个，就是实际比计划多出了760个，把计划生产的个数看作单位“1”，依据单位“1”的量＝部分量÷对应分率进行计算，题目已知实际上半月完成了计划的，下半月完成了计划的，两者之和再减去1就是760所对应的分率，由此计算。
【详解】760÷（＋－1）
＝760÷（－1）
＝760÷
＝760×
＝2850（套）
答：原计划生产2850套服装。
【点睛】此题考查了分数除法的运算，关键是要明确单位“1”。
32．（22-23六年级上·江苏扬州·期末）只列式（或方程），不计算。
李叔叔的汽车行千米用汽油升。照这样计算，油箱里还有4升汽油可供这辆汽车行驶多少千米？
【答案】÷×4
【分析】已知汽车行千米用汽油升，先用行驶的路程除以耗油量，求出1升汽油可以行驶的路程，再乘4，即是4升汽油可供这辆汽车行驶的路程。
【详解】÷×4
＝××4
＝×4
＝50（千米）
答：4升汽油可供这辆汽车行驶50千米。
【点睛】本题考查分数乘除法的应用，也可以先算行驶1千米的耗油量，再用4除以1千米的耗油量即可。
33．（23-24六年级上·江苏扬州·期末）冬天易发感冒，我国民间常用口服姜汤（生姜、红糖和水煎制而成）来防治。生姜、红糖和水一般按2∶5∶75的比例配好后煎熬。小明妈妈准备熬410克的姜汤，需要准备生姜、红糖各多少克？（损耗不计）
【答案】生姜：10克；红糖：25克
【分析】根据题意，生姜、红糖、水按2∶5∶75，即把姜汤分成2＋5＋75＝82份，用姜汤的重量除以总份数，求出1份是多少，进而求出需要准备生姜、红糖的重量。
【详解】2＋7＋75
＝7＋75
＝82（份）
410÷82×2
＝5×2
＝10（克）
410÷82×5
＝5×5
＝25（克）
答：需要准备生姜10克，红糖25克。
34．（23-24六年级上·江苏盐城·期末）张大爷家鸭的只数是鸡的，鹅的只数是鸭的，鸭有60只。张大爷家鸡和鹅各有多少只？
【答案】鸡：100只；鹅：45只
【分析】把鸡的只数看作单位“1”，鸭的只数是鸡的，对应的是鸭的只数60只，求单位“1”，用鸭的只数÷，即60÷解答；
把鸭的只数看作单位“1”，鹅的只数是鸭的，求鹅的只数，用鸭的只数×，即60×解答。
【详解】60÷
＝60×
＝100（只）
60×＝45（只）
答：张大爷家鸡有100只，鹅有45只。
35．（23-24六年级上·江苏盐城·期末）火药是我国古代“四大发明”之一，古书中记载着“一硫二硝三木炭”，即火药中硫磺、硝石、木炭的质量比是1∶2∶3。
（1）如果古人要制作2千克的火药，需要木炭多少千克？
（2）如果硫磺、硝石、木炭各有6千克，最多可制作多少千克火药？
【答案】（1）1千克
（2）12千克
【分析】（1）将比的各项看成份数，火药质量÷总份数，求出一份数，一份数×木炭对应份数＝木炭质量，据此列式解答；
（2）观察硫磺、硝石、木炭的质量比，木炭用的最多，当木炭用完时，硫磺和硝石还有剩余，木炭质量÷对应份数，求出一份数，一份数×总份数＝最多制作的火药质量，据此列式解答。
【详解】（1）2÷（1＋2＋3）×3
＝2÷6×3
＝1（千克）
答：需要木炭1千克。
（2）6÷3×（1＋2＋3）
＝2×6
＝12（千克）
答：最多可制作12千克火药。
36．（23-24六年级上·江苏盐城·期末）“纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行。”实验小学五年级同学去素质教育实践基地参加实践活动。其中162名学生分为了15支实践队和9支探索队，每支探索队的学生人数是每支实践队的。每支实践队有多少名学生？探索队呢？
【答案】9名；3名
【分析】设每支实践队x名学生，求一个数的几分之几是多少用乘法，则每支探索队x名学生，根据每支实践队的人数×实践队数量＋每支探索队人数×探索队数量＝总人数，列出方程求出x的值是每支实践队人数，每支实践队的人数×＝每支探索队人数。
【详解】解：设每支实践队x名学生。
15x＋x×9＝162
15x＋3x＝162
18x＝162
18x÷18＝162÷18
x＝9
9×＝3（名）
答：每支实践队有9名学生，探索队3名。
37．（23-24六年级上·江苏盐城·期末）师傅和徒弟一起加工840个零件，师傅和徒弟每小时加工零件的个数比是。完成任务时，师傅和徒弟各加工多少个零件？
【答案】师傅：480个；徒弟：360个
【分析】根据题意，师傅和徒弟每小时加工零件的个数比是4∶3；根据速度比＝总量比，所以师傅和徒弟加工的总量比也是4∶3，把师傅和徒弟完成零件个数分成4＋3＝7（份），用加工零件的总个数÷总份数，求出1份是多少，再用一份量分别乘师傅和徒弟加工的份，据此解答。
【详解】4＋3＝7（份）
840÷7×4
＝120×4
＝480（个）
840÷7×3
＝120×3
＝360（个）
答：师傅加工480个零件，徒弟加工360个零件。
38．（23-24六年级上·江苏·期末）蓝天小学积极响应某市植树造林的号召，一学期来五、六年级一共种树250棵，六年级种的树比五年级多30棵。五年级和六年级各种树多少棵？
【答案】110棵；140棵
【分析】这是典型的和差问题。已知两个数的和与差，求这两个数。可以通过和差公式来求解，较大数＝（和＋差）÷2，较小数＝（和－差）÷2。在本题中，五、六年级种树总数为250棵，六年级比五年级多种30棵，六年级种的树是较大数，五年级种的树是较小数。据此解答。
【详解】六年级种树的棵数为：（250＋30）÷2＝280÷2＝140（棵）。
五年级种树的棵数为：（250－30）÷2＝220÷2＝110（棵）。
答：五年级种树110棵，六年级种树140棵。
39．（23-24六年级上·江苏徐州·期末）实验小学合唱社团、舞蹈社团和长笛社团共有180人，合唱社团比舞蹈社团多27人，长笛社团比舞蹈社团少18人，三个社团各有学生多少人？（先画线段图，再列式解答）
【答案】舞蹈57人；合唱84人；长笛39人
【分析】假设舞蹈社团有人，那么合唱社团有人，长笛社团有人，舞蹈社团人数＋合唱社团人数＋长笛社团人数＝三个社团总人数，据此列方程求解即可解答。
【详解】
解：假设舞蹈社团有人，那么合唱社团有人，长笛社团有人，
合唱：（人）
长笛：（人）
答：舞蹈社团有57人，合唱社团有84人，长笛社团有39人。
40．（22-23六年级上·江苏泰州·期末）小兰妈妈进了一批保温杯，小兰帮妈妈装保温杯，在4个同样的大盒和7个同样的小盒里装满保温杯，正好是76个。如果一个大盒装的保温杯用小盒来装，正好可以装满3个小盒。每个小盒装多少个保温杯？
【答案】4个
【分析】由于一个大盒装的保温杯相当于3个小盒，可以设每个小盒装x个保温杯，则每个大盒装3x个保温杯，用4×每个大盒装的保温杯数量＋7×每个小盒装保温杯的数量＝76，由此即可列方程，再根据等式的性质解方程即可。
【详解】解：设设每个小盒装x个保温杯，则每个大盒装3x个保温杯。
7x＋4×3x＝76
7x＋12x＝76
19x＝76
x＝76÷19
x＝4
答：每个小盒装4个保温杯。
【点睛】此题属于含有两个未知数的应用题，这类题用方程解答比较容易，关键是找准数量间的相等关系，设一个未知数为x，另一个未知数用含x的式子表示，然后列方程解答。
41．（22-23六年级上·江苏宿迁·期末）有2个大筐和4个小筐，一共装了90千克梨，每个大筐装梨的千克数是每个小筐的3倍，每个小筐装多少千克梨？大筐呢？
【答案】小筐：9千克；大筐27千克
【分析】设每个小筐装x千克的梨，则每个大筐装梨3x千克，2个大筐装梨2×3x千克；4个小筐装梨4x千克；一共装了90千克梨，即4个小筐装梨的重量＋2个大筐装梨的重量＝90千克，列方程：4x＋2×3x＝90，解方程，即可解答。
【详解】解：设每个小筐装梨x千克，则每个大筐装梨3x千克。
4x＋2×3x＝90
4x＋6x＝90
10x＝90
x＝90÷10
x＝9
大筐：3×9＝27（千克）
答：每个小筐装9千克梨，大筐装27千克梨。
【点睛】本题考查方程的实际应用。利用大筐装梨的数量与小筐装梨的数量之间的关系，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程。
42．（22-23六年级上·江苏徐州·期末）3辆大货车和5辆小货车共运货77吨，大货车的载质量是小货车的2倍。两种货车的载质量各是多少吨？
【答案】小货车：7吨；大货车：14吨
【分析】设小货车载质量x吨，大货车的载质量是小货车的2倍，则大货车载质量是2x吨，3辆大货车载质量是（3×2x）吨，5辆小货车载质量是5x吨，共运货77吨，列方程：5x＋3×2x＝77，解方程，即可解答。
【详解】解：设小货车载质量x吨，则大货车载质量2x吨。
5x＋3×2x＝77
5x＋6x＝77
11x＝77
11x÷11＝77÷11
x＝7
大货车：2×7＝14（吨）
答：小货车载质量7吨，大货车载质量14吨。
【点睛】本题考查方程的实际应用，利用小货车载质量与大货车载质量之间的关系，设出未知数，找出等量关系，列方程，解方程。
43．（22-23六年级上·江苏南通·期末）2022年11月29日，神舟十五号载人飞船发射成功，飞行乘组由费俊龙、邓清明、张陆组成。下面是三位航天员今年年龄关系的线段图。

三位航天员分别是多少岁？这样的问题可以用“假设”策略解决。（先完成下面的填空，再解答）
假设三位航天员的年龄同样大，那么三人的年龄总和是（ ）岁。请分别算出他们的年龄。
【答案】张陆46岁，邓清明56岁，费俊龙57岁
【分析】假设三位航天员的年龄同样大，都与张陆的年龄相同，则三人的年龄和是159－10－11＝138岁，根据除法的意义，用这个年龄和（138岁）÷3求出张陆的年龄，进而得出费俊龙、邓清明的年龄。
【详解】假设三位航天员的年龄同样大，那么三人的年龄总和是159－10－11＝138岁
张陆：138÷3＝46（岁）
邓清明：46＋10＝56（岁）
费俊龙：46＋11＝57（岁）
答：张陆46岁，邓清明56岁，费俊龙57岁。
【点睛】本题考查用假设法解决问题的能力，理解图示是解题的关键。
44．（22-23六年级上·江苏南通·期末）6头小猪和5只小狗共重112千克。已知2头小猪与3只小狗一样重，每头小猪和每只小狗各重多少千克？
【答案】12千克；8千克
【分析】根据2头小猪与3只小狗一样重，用小猪数量÷2×3＝可以替换的小狗数量，总质量÷对应的小狗数量＝每只小狗的质量，小狗质量×3÷2＝每只小猪的质量，据此列式解答。
【详解】6÷2×3＝9（只）
112÷（9＋5）
＝112÷14
＝8（千克）
8×3÷2＝12（千克）
答：每头小猪和每只小狗各重12千克、8千克。
【点睛】关键是用一种量（小狗质量）来代替和它相等的另一种量（小猪质量）。
45．（22-23六年级上·江苏盐城·期末）朱老师带了41名同学去划船，一共租了8条船。已知每条大船坐6人，每条小船坐4人，分别租了大船、小船多少条？
【答案】大船5条；小船3条
【分析】根据“一共租了8条船”，可以设租了大船条，则租了小船（8－）条；
根据“朱老师带了41名同学去划船”可知，总人数是（41＋1）人；可得出等量关系：每条大船坐的人数×大船的数量＋每条小船坐的人数×小船的数量＝总人数，据此列出方程，并求解。
【详解】解：设租了大船条，则租了小船（8－）条。
6＋4（8－）＝41＋1
6＋32－4＝42
2＋32＝42
2＋32－32＝42－32
2＝10
2÷2＝10÷2
＝5
小船：8－5＝3（条）
答：分别租了大船5条，小船3条。
【点睛】本题考查列方程解决问题，从题目中找到等量关系，按等量关系列出方程。也可以用鸡兔同笼的假设法解答。
46．（22-23六年级上·江苏盐城·期末）学校体育室购买9个足球和8个篮球，一共用去1008元。已知3个足球的钱正好可以买2个篮球，每个篮球和足球分别是多少元？
【答案】每个篮球72元，每个足球48元
【分析】由于3个足球的钱正好可以买2个篮球，则9个足球的价格相当于6个篮球的价格；由于9个足球和8个篮球，一共用去1008元，则相当于（6 ＋8 ）个篮球一共用去1008元；由此用1008除以（6 ＋8 ）即可求出篮球的单价，再用篮球的单价乘2除以3即可求出足球的单价。
【详解】9÷3×2
＝3×2
＝6（个）
1008÷（6＋8）
＝1008÷14
＝72（元）
72×2÷3
＝144÷3
＝48（元）
答：每个篮球72元，每个足球48元。
【点睛】本题主要考查等量代换，熟练掌握它们之间的关系并灵活运用。
47．（22-23六年级上·江苏淮安·期末）在4个同样的大盒和6个同样的小盒里装满球，正好是200个。每个大盒比每个小盒多装5个，每个大盒和小盒各装多少个？
【答案】每个大盒可以装23个，每个小盒可以装18个
【分析】由题意可知，设每个小盒可以装x个，则每个大盒可以装（x＋5）个，再根据等量关系：4个大盒装的个数＋6个小盒装的个数＝200，据此列方程解答即可。
【详解】解：设每个小盒可以装x个，则每个大盒可以装（x＋5）个。
6x＋4×（x＋5）＝200
6x＋4x＋20＝200
10x＋20＝200
10x＋20－20＝200－20
10x＝180
10x÷10＝180÷10
x＝18
18＋5＝23（个）
答：每个大盒可以装23个，每个小盒可以装18个。
【点睛】本题考查用方程解决实际问题，明确等量关系是解题的关键。
48．（22-23六年级上·江苏扬州·期末）药店货架上有2瓶大瓶装和3瓶小瓶装的消毒液，一共2250毫升，每个大瓶里的消毒液是小瓶的3倍。每个大瓶里的消毒液有多少毫升？每个小瓶呢？
【答案】大瓶750毫升；小瓶250毫升
【分析】设每个小瓶的消毒液有x毫升，则每个大瓶的消毒液有3x毫升，根据每个大瓶的消毒液×2＋每个小瓶的消毒液×3＝2250毫升，列出方程求出x的值，是每个小瓶的消毒液，每个小瓶的消毒液×3＝每个大瓶的消毒液。
【详解】解：设每个小瓶的消毒液有x毫升。
3x×2＋3x＝2250
6x＋3x＝2250
9x＝2250
9x÷9＝2250÷9
x＝250
250×3＝750（毫升）
答：每个大瓶里的消毒液750毫升，每个小瓶250毫升。
49．（22-23六年级上·江苏徐州·期末）食物可以为人体提供热量，小林早餐吃了8块饼干和两个鸡蛋，共摄入280千卡热量（千卡是热量单位）。已知4块饼干所含的热量相当于1个鸡蛋的热量。每块饼干所含的热量是多少千卡？一个鸡蛋所含的热量是多少千卡？
【答案】每块饼干所含的热量是17.5千卡；一个鸡蛋所含的热量是70千卡
【分析】已知4块饼干所含的热量相当于1个鸡蛋的热量，则8块饼干所含的热量相当于2个鸡蛋的热量，所以8块饼干和两个鸡蛋所含的热量相当于（2＋2）个鸡蛋的热量，据此用280÷（2＋2）即可求出1个鸡蛋所含的热量；然后用1个鸡蛋所含的热量除以4即可求出一块饼干所含热量。
【详解】鸡蛋：8÷4＝2（个）
280÷（2＋2）
＝280÷4
＝70（千卡）
饼干：70÷4＝17.5（千卡）
答：每块饼干所含的热量是17.5千卡；一个鸡蛋所含的热量是70千卡。
50．（23-24六年级上·江苏扬州·期末）元旦学校准备购买88本同样的笔记本做奖品，笔记本原价每本10元，下面三家商场采取了不同促销方法，学校选哪个商场购买比较便宜？写出计算过程。
【答案】百盛商场
【分析】苏宁广场：打八五折出售，先根据“单价×数量＝总价”求出原价购买88本笔记本需花的钱数，再乘85%即是在苏宁广场购买笔记本实际所需的钱数；
百盛商场：把“买四送一”看作一组，先用除法求出88本里有几组，再求出实际需买笔记本的本数；然后根据“单价×数量＝总价”，求出在百盛商场购买笔记本实际所需的钱数；
大东方百货：每满100元返还现金20元，先根据“单价×数量＝总价”求出原价购买88本笔记本需花的钱数，再用除法求出总价里有几个100元，就减去几个20元，即可求出在大东方百货购买笔记本实际所需的钱数；
最后比较三家商场购买88本笔记本实际所需的钱数，得出在哪家商场购买比较便宜。
【详解】苏宁广场：
10×88×85%
＝880×0.85
＝748（元）
百盛商场：
一组：4＋1＝5（本）
88÷5＝17（组）……3（本）
实际需买的本数：
4×17＋3
＝68＋3
＝71（本）
实际需付：10×71＝710（元）
大东方百货：
10×88＝880（元）
880÷100＝8（个）……80（元）
880－20×8
＝880－160
＝720（元）
710＜720＜748
答：学校选百盛商场购买比较便宜。
【点睛】根据三家商场不同的优惠方案分别求出每家商场购买笔记本需要的钱数，再比较即可。
数 学 核 心 素 养
会用数学眼光观察现实世界
抽象能力（包括数感、量感、符号意识）、几何直观、空间观念与创新意识。数学眼光提供了观察、探究世界的新视野，能将实际情境抽象为数学问题，能体会数学知识的实际意义。
会用数学思维思考现实世界
运算能力、推理意识或推理能力。数学为人们提供了理解、解释现实世界的思维途径，在逻辑推理中体会数学的严谨性。
会用数学语言表达现实世界
数据意识或数据观念、模型意识或模型观念、应用意识。数学建模与数据分析可以作为工具广泛应用于其他学科，体现了数学具有应用的广泛性。
四基：学生通过学习所获得的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。这些是数学学习的基础，旨在让学生不仅掌握必要的知识和技能，而且在学习过程中积累经验，形成数学思维和处理问题的方法。
四能：学生通过学习所获得的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。这些是数学学习的基础，旨在让学生不仅掌握必要的知识和技能，而且在学习过程中积累经验，形成数学思维和处理问题的方法。
苏宁广场：打八五折出售
百盛商场：买四送一
大东方百货：每满100元返还现金20元。