选择题考点专项训练48 安培力作用下导体的平衡问题（后附解析）-【选择题专练】2025年高考物理一轮复习练习

这是一份选择题考点专项训练48 安培力作用下导体的平衡问题（后附解析）-【选择题专练】2025年高考物理一轮复习练习，共6页。

A.金属棒受到的安培力大小为eq \f(1,4)mg，方向竖直向下
B.磁场方向垂直纸面向里
C.磁场的磁感应强度大小为eq \f(mg,2Il)
D.若仅改变金属棒中的电流方向，那么两软绳上的拉力大小均变为eq \f(1,2)mg
2.(电流天平)如图所示为一电流天平的示意图，磁感应强度为B。当左端边长为L的线框中通以图示方向的电流I时，天平恰好平衡。如果改变电流方向而保持电流大小不变，要使天平平衡，需在天平右端托盘中加入适量的砝码，则所加砝码的质量为(重力加速度为g)( )
A.eq \f(BIL,2g) B.eq \f(BIL,g)
C.eq \f(2BIL,g) D.eq \f(3BIL,g)
3.(折线框的平衡问题)如图所示，边长为l，质量为m的等边三角形导线框用绝缘细线悬挂于天花板，导线框中通一逆时针方向的电流，图中虚线过ab边中点和ac边中点，在虚线的下方有一垂直于导线框向里的匀强磁场，其磁感应强度大小为B，此时导线框处于静止状态，细线中的拉力为F1，保持其他条件不变，现将虚线下方的磁场移至虚线上方，此时细线中拉力为F2。导线框中的电流大小为( )
A.eq \f(F2－F1,Bl) B.eq \f(F2－F1,2Bl)
C.eq \f(2（F2－F1）,Bl) D.eq \f(2（F2－F1）,3Bl)
4.(最值问题)如图所示，PQ和MN为水平平行放置的金属导轨，相距L＝1 m。PM间接有一个电动势为E＝6 V，内阻r＝1 Ω的电源和一只定值电阻R＝5 Ω，质量0.2 kg导体棒ab跨放在导轨上并与导轨接触良好，导体棒和导轨电阻均不计，导体棒的中点用轻绳经定滑轮与质量M＝0.3 kg的物体相连。匀强磁场的磁感应强度B＝2 T，方向竖直向下，金属棒ab恰好保持静止。则(取g＝10 m/s2)( )
A.流过导体棒ab的电流为2 A
B.导体棒ab与轨道间动摩擦因数为0.2
C.当匀强磁场的磁感应强度增加一倍时，导体棒所受摩擦力为0
D.若磁感应强度的大小和方向未知，要使ab棒处于静止状态，所加匀强磁场磁感应强度的最小值为eq \f(4\r(5),5) T
5.(电流与磁体间相互作用)如图所示，在条形磁铁的中垂线上某位置放置一根直导线，平行于斜面的非弹性轻绳一端拴着磁铁，另一端拴在斜面顶端的固定挡板上，磁铁静止于粗糙的斜面上。当电流为零时，轻绳处于伸直且恰好无拉力状态。已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力，磁铁一直未离开斜面，则( )
A.当电流方向垂直于纸面向外时，通电直导线对磁铁的作用力垂直于斜面向下
B.当电流方向垂直于纸面向外增大时，磁铁受到轻绳对它的拉力大小一定变化
C.当电流方向垂直于纸面向外增大时，则磁铁与斜面间的最大静摩擦力增大
D.当电流方向垂直纸面向里时，剪断细绳，则磁铁仍保持静止
解析答案48 安培力作用下导体的平衡问题
1．C [金属棒通电后两软绳上的拉力均等于金属棒重力的eq \f(3,4)，所以两软绳的总拉力大小为eq \f(3,2)mg，由力的平衡条件可判断出此时金属棒受到的安培力方向竖直向下，大小为F安＝eq \f(1,2)mg，故A错误；由左手定则可知，磁场的方向为垂直纸面向外，故B错误；由F安＝eq \f(1,2)mg＝BIl，得磁场的磁感应强度大小为B＝eq \f(mg,2Il)，故C正确；若仅改变金属棒中的电流方向，则安培力的方向变为竖直向上，此时两软绳的拉力大小均为F＝eq \f(1,2)(mg－F安)＝eq \f(1,4)mg，故D错误。]
2．C [设线框的质量为m，右盘砝码质量为m1，则当线框中通以图示方向的电流I时，安培力向上，则满足BIL＋m1g＝mg；电流反向后，安培力向下，要在天平右盘加质量Δm砝码天平才能平衡，则BIL＋mg＝m1g＋Δmg，联立可得2BIL＝Δmg，解得Δm＝2BIL/g，故C正确。]
3．A [将虚线下方的磁场移至虚线上方，如图甲所示，细线中拉力为F2。线框处于匀强磁场中，则ab边和ac边受到的安培力大小相等，依据左手定则和几何关系可知，安培力夹角为120°，因此安培力合力为F安，且F安＝Ieq \f(l,2)B有F2＝mg＋F安，当在虚线的下方时，细线中的拉力为F1；
甲
乙
依据左手定则，则各边受到安培力如图乙所示，结合矢量的合成法则，及三角知识，则线框受到安培力的合力，方向竖直向上，大小为F安′＝eq \f(BIl,2)，根据平衡条件，则有F1＋F安′＝mg，解得F安′＝mg－F1＝F2－mg，即eq \f(BIl,2)＝eq \f(1,2)(F2－F1)，得I＝eq \f(F2－F1,Bl)，故A正确。]
4．D [根据闭合电路欧姆定律可得I＝eq \f(E,R＋r)，解得I＝1 A，A错误；对导体棒受力分析有，导体棒所受绳子的拉力FT＝Mg＝3 N，导体棒所受安培力F安＝BIL＝2 N，由于导体棒处于静止状态，所以导体棒所受摩擦力向左，根据平衡条件有μmg＋BIL＝Mg，解得μ＝0.5，B错误；磁感应强度增加一倍，则F安1＝2BIL＝4 N，根据受力情况可知摩擦力方向变为向右，大小为Ff＝4 N－3 N＝1 N，C错误；对导体棒受力分析，如图所示。水平方向有FAsin θ＋Ff＝FT，竖直方向有FAcs θ＋mg＝FN，又有Ff＝μFN，解得FA＝eq \f(FT－μmg,sin θ＋μcs θ)＝eq \f(FT－μmg,\r(1＋μ2)\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,\r(1＋μ2))sin θ＋\f(μ,\r(1＋μ2))cs θ)))＝eq \f(FT－μmg,\r(1＋μ2)sin（θ＋α）)，由此可知，FA的最小值为eq \f(FT－μmg,\r(1＋μ2))＝eq \f(4\r(5),5) N，根据FA＝BIL，解得B＝eq \f(4\r(5),5) T，D正确。]
5．D [当电流方向垂直于纸面向外时，由左手定则可知，磁铁对通电直导线的作用力垂直于斜面向下，则通电直导线对磁铁的作用力垂直于斜面向上，故A错误；当电流方向垂直于纸面向外增大时，由于通电直导线对磁铁的作用力垂直于斜面向上，磁铁对斜面的压力减小，磁铁与斜面间的最大静摩擦力减小；若静摩擦力仍能与磁铁重力沿斜面向下的分力平衡，则轻绳拉力仍为0，故B、C错误；当电流方向垂直纸面向里时，由左手定则可知，磁铁对通电直导线的作用力垂直于斜面向上，则通电直导线对磁铁的作用力垂直于斜面向下，磁铁对斜面的压力增大，磁铁与斜面间的最大静摩擦力增大，剪断细绳，静摩擦力仍能与磁铁重力沿斜面向下的分力平衡，磁铁仍保持静止，故D正确。]