第3章　运动和力的关系 第6讲　实验 探究加速度与物体受力、物体质量的关系-【人教版】2025新教材高考物理一轮基础练习

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1.某同学为探究加速度a与物体所受合力F的关系,设计了如图甲所示实验装置,A为小车,B为电火花计时器,C为质量为m0的挂盘(可放砝码),D为一端带有定滑轮的长方形木板,实验所用电源的频率为50 Hz。
(1)关于实验的要点,下列说法正确的是 。
A.与小车相连的细线与长木板一定要平行
B.为了使小车受到的合外力等于细线上的拉力,应平衡摩擦力
C.为了使细线上的拉力近似等于挂盘和盘中砝码的总重力,应使挂盘和盘中砝码的总质量远小于小车的质量
D.平衡摩擦力的方法为调节挂盘中砝码的质量,使小车能匀速滑动
(2)按规范操作进行实验,在实验中得到如图乙所示的一条纸带(相邻两计数点间还有四个点没有画出),根据纸带可求出打点“3”时,小车的速度大小为 m/s,求出小车的加速度大小为 m/s2。(结果均保留三位有效数字)
(3)严格遵守实验要求,多次改变挂盘中砝码的质量,进行多次实验,记录每次实验时挂盘中砝码的质量m及对应的小车的加速度a,作出a-mg图像,得到的图像应是 。
2.(2024山东聊城模拟)研究性学习小组利用图甲装置测定滑块与平直长木板间的动摩擦因数。
(1)实验过程如下:
①将长木板固定在水平桌面上,其右端安装定滑轮,左端固定位移传感器;总质量为m0的滑块(含拉力传感器)在长木板上紧靠位移传感器放置,拉力传感器通过细绳跨过定滑轮与质量为m的重物连接,调节长木板右端定滑轮使细绳与长木板平行;
②由静止释放滑块,记录拉力传感器和位移传感器的数据,用计算机拟合得到滑块位移x随时间t变化的图像如图乙所示,该图线的函数表达式是x=0.60t2 (m),可得滑块加速度a= m/s2(计算结果保留三位有效数字)。
(2)当滑块的加速度为a时,拉力传感器示数为F,则滑块与长木板间的动摩擦因数μ= (用F、m0、m、a表示)。
(3)本实验中 (选填“需要”或“不需要”)满足滑块质量远大于重物质量。
3.某探究学习小组的同学用如图甲所示装置测量滑块和木板间的动摩擦因数。装置由弹簧测力计、两个光电门、滑块、长木板和砝码盘(含砝码)等组成。光电门可以测出滑块上的遮光条依次通过两个光电门的时间Δt1、Δt2,游标卡尺测出遮光条的宽度d,导轨标尺可以测出两个光电门间的距离L,不计滑轮的质量和摩擦。
(1)测量d时,游标卡尺的示数如图乙所示,则遮光条的宽度为 cm。
(2)改变砝码盘中的砝码,记录弹簧测力计的示数F和用所测数据求出滑块对应的加速度a。以弹簧测力计的示数F为横坐标,加速度a为纵坐标,画出的a-F图像是一条直线,直线与横坐标的截距为b,直线的斜率为k,重力加速度为g。则滑块与木板间的动摩擦因数可表示为 (用b、k、g表示)。
(3)如果换成表面更加粗糙的木板重新进行实验,则得到的a-F图像的斜率k将 (选填“变大”“变小”或“不变”)。
4.(2023湖北卷)某同学利用测质量的小型家用电子秤,设计了测量木块和木板间动摩擦因数μ的实验。
如图甲所示,木板和木块A放在水平桌面上,电子秤放在水平地面上,木块A和放在电子秤上的重物B通过跨过定滑轮的轻绳相连。调节滑轮,使其与木块A间的轻绳水平,与重物B间的轻绳竖直。在木块A上放置n(n=0,1,2,3,4,5)个砝码(电子秤称得每个砝码的质量m0为20.0 g),向左拉动木板的同时,记录电子秤的对应示数m。
(1)实验中,拉动木板时 (选填“必须”或“不必”)保持匀速。
(2)用mA和mB分别表示木块A和重物B的质量,则m和mA、mB、m0、μ、n所满足的关系式为m= 。
(3)根据测量数据在坐标纸上绘制出m-n图像,如图乙所示,可得木块A和木板间的动摩擦因数μ= 。(保留2位有效数字)
5.(2023山东烟台一模)某实验兴趣小组利用如图甲所示装置做探究加速度与力的关系的实验时,实验操作如下:
甲
①挂上托盘和砝码,调整木板的倾角,使质量为m0的小车沿木板匀速下滑;
②取下托盘和砝码,测出其总质量为m,让小车沿木板下滑。设小车受到的合外力为F,通过计算机可得到小车与位移传感器的距离随时间变化的x-t图像,并求出小车的加速度a;
③改变砝码质量和木板的倾角,重复步骤①②,可得到多组a、F的数据,绘制a-F图像。
(1)下列说法正确的是 。
A.实验开始前需要先平衡摩擦力
B.调整滑轮高度使细线与木板平行
C.本实验需要满足m0≫m
D.本实验将托盘和砝码的总重力mg的大小作为小车受到的合外力F的大小
乙
(2)若测量质量时未考虑托盘的质量,仅将砝码质量记为m,则绘制出的a-F图像应该是图乙中的 (选填“Ⅰ”“Ⅱ”或“Ⅲ”)。
(3)某段时间内小车的x-t图像如图丙所示,根据图像可得小车的加速度大小为 m/s2。(结果保留两位有效数字)
丙
参考答案
第6讲 实验:探究加速度与物体受力、物体质量的关系
1.答案 (1)ABC (2)0.578 0.882 (3)A
解析 (1)为了使小车受到的合外力等于细线上的拉力,与小车相连的细线与长木板一定要平行,且应平衡摩擦力,A、B正确;对小车,由牛顿第二定律有F=m车a,设挂盘和盘中砝码的总质量为m',对挂盘和盘中砝码有m'g-F'=m'a,又F'=F,解得F=m车m'gm车+m'=m'g1+m'm车,当m'≪m车时,有F≈m'g,因此为了使细线上的拉力近似等于挂盘和盘中砝码的总重力,应使挂盘和盘中砝码的总质量远小于小车的质量,C正确;平衡摩擦力的方法为不悬挂挂盘,将长木板没有定滑轮的一端垫高,接通打点计时器电源,轻推小车,使小车能匀速滑动,使打点计时器在纸带上打出均匀的点,D错误。
(2)实验所用电源的频率为50 Hz,且相邻两计数点间还有四个点没有画出,可知纸带上相邻两计数点间的时间间隔为T=5×0.02 s=0.1 s,由中间时刻的瞬时速度等于平均速度,可得纸带打点“3”时,小车的速度大小为v3=ΔxΔt=5.34+6.212×0.1×10-2 m/s=0.578 m/s;由Δx=aT2,可得小车的加速度大小为a=ΔxT2=(7.10+8.00+8.86)-(4.47+5.34+6.21)9×0.12×10-2 m/s2=0.882 m/s2。
(3)由题意可得mg+m0g=m车a,整理可得a=1m车mg+m0gm车,可知a与mg是线性关系,因此a-mg图像应是A。
2.答案 (1)1.20 (2)mF-m0am0F+ma (3)不需要
解析 (1)由匀变速直线运动基本规律可知x=12at2,对比函数表达式x=0.60t2得a=1.20 m/s2。
(2)由题可知mg-F=ma,F-μm0g=m0a,解得μ=mm0F-m0aF+ma。
(3)实验中绳子的拉力由拉力传感器读出,故不需要满足滑块质量远大于重物质量。
3.答案 (1)1.140 (2)kbg (3)不变
解析 (1)遮光条的宽度为d=11 mm+8×0.05 mm=11.40 mm=1.140 cm。
(2)对滑块,由牛顿第二定律有2F-μmg=ma,解得a=2mF-μg,可得k=2m,0=2mb-μg,解得μ=kbg。
(3)由(2)知斜率为k=2m,由此可知如果换成表面更加粗糙的木板重新进行实验,则得到的a-F图像的斜率k不变。
4.答案 (1)不必
(2)m=mB-μ(mA+nm0)
(3)0.40
解析 (1)木块与木板间的滑动摩擦力与两者之间的相对速度无关,则实验中,拉动木板时不必保持匀速。
(2)对木块、砝码以及重物B分析可知μ(mA+nm0)g+mg=mBg
解得m=mB-μ(mA+nm0)。
(3)根据m=mB-μmA-μm0·n
结合题图可知μm0=59-195 g=8 g
则μ=0.40。
5.答案 (1)BD (2)Ⅰ (3)2.1
解析 (1)本实验的原理是有托盘和砝码时小车做匀速运动,受力平衡,撤去托盘和砝码,小车所受的合力就为托盘和砝码的重力,根据实验原理可知,本实验不需要平衡摩擦力,不需要满足m0≫m,为保证小车所受的合力平行木板方向,需要调整滑轮高度使细线与木板平行,故选BD。
(2)根据牛顿第二定律F=m0a,整理可得a=1m0F,设托盘质量为m',根据实验原理可得a=1m0(m+m')g=1m0mg+m'gm0,可知仅将砝码质量记为m,则绘制出的a-F图像应该是图乙中的Ⅰ。
(3)根据图像可知,给出的三个数据点中,相邻点之间的时间间隔均为T=0.30 s-0.20 s=0.20 s-0.10 s=0.1 s,根据匀变速直线运动的规律Δx=aT2,其中Δx=(38.20-25.20)×10-2 m-(49.10-38.20)×10-2 m=2.1×10-2 m,解得a=2.1 m/s2。