物理必修11 力导学案及答案

这是一份物理必修11 力导学案及答案，共11页。学案主要包含了摩擦力的定义，静摩擦力，滑动摩擦力等内容，欢迎下载使用。

第一关：基础关展望高考
基 础 知 识
一、摩擦力的定义
知识讲解
两个相互接触的物体,当它们发生相对运动或具有相对运动趋势时,就会在接触面上产生阻碍相对运动或相对运动趋势的力,这种力叫做摩擦力.
二、静摩擦力
知识讲解
1.定义:两个相互接触的物体间只有相对运动的趋势,而没有相对运动,这时的摩擦力叫做静摩擦力.
2.产生条件：接触面粗糙，有弹力，有相对运动趋势.
如图所示,汽车沿水平路面匀速运动时箱子与汽车具有相同的速度;由于它们之间既无相对运动又无相对运动趋势,所以它们的接触面上没有静摩擦力.
3.静摩擦力的方向
静摩擦力的方向与接触面相切，并与物体的相对运动趋势方向相反.
4.静摩擦力的大小
a. 静摩擦力的大小随着运动趋势的强弱变化而在0到最大静摩擦力Fmax之间变化,跟相对运动趋势强弱程度有关,跟接触面相互挤压力FN无直接联系.
b.最大静摩擦力略大于滑动摩擦力,若无特殊说明可认为它们数值相等.
5.静摩擦力的特点
a.大小与正压力无关,但最大静摩擦力的大小与正压力成正比.
b.静摩擦力可以是阻力,也可以充当动力,如斜面传送带上的物体随传送带一起运动,此时的静摩擦力是动力.
活学活用
1.卡车上装着一只始终与它相对静止的集装箱,不计空气阻力,下列说法正确的是（）
A.当卡车开始运动时,卡车对集装箱的静摩擦力使集装箱随卡车一起运动
B.当卡车匀速运动时,卡车对集装箱的静摩擦力使集装箱随卡车一起运动
C.当卡车匀速运动时,卡车对集装箱的静摩擦力等于零
D.当卡车制动时,卡车对集装箱的静摩擦力等于零
解析：
集装箱随卡车一起由静止加速运动时,假设二者的接触面是光滑的,则卡车加速时,集装箱由于惯性要保持原有的静止状态,因此它将相对于卡车向后滑动,而实际上集装箱没有滑动,说明只有相对卡车向后滑的趋势,所以集装箱受到向前的静摩擦力.故A对.集装箱随卡车一起匀速运动时,二者无相对滑动,假设集装箱受水平向右的摩擦力,则其受力如图所示,跟木箱接触的物体只有卡车,卡车最多对它施加两个力(支持力F1和摩擦力F2),由二力平衡条件知:F1与G抵消,但没有力与F2抵消,力是改变物体运动状态的原因,木箱在F2的作用下,速度将发生变化,不能做匀速直线运动,这与题意矛盾,故B错C对.卡车刹车时,速度减小,假设木箱与卡车的接触面是光滑的,则集装箱相对卡车将向前滑动,而实际没动,说明集装箱受到向后的摩擦力.故D错.综上选AC.
答案：AC
点评：摩擦力的判断比较复杂,有时只根据摩擦力产生的条件是无法判断出来的,要结合物体的运动情况来进行判断,这也是在进行受力分析时,要把摩擦力放在最后分析的原因.
三、滑动摩擦力
知识讲解
（1）定义：当一个物体在另一个物体表面滑动时，会受到另一个物体阻碍它滑动的力，这种力叫做滑动摩擦力.
（2）产生条件
①相互接触的物体间有弹力；
②接触面粗糙；
③两物体间有相对运动.
（3）滑动摩擦力的大小
两个物体间滑动摩擦力的大小F与正压力FN成正比，即F=μFN.
说明：①μ叫做动摩擦因数，它与接触面的材料、粗糙程度有关，μ没有单位.
②滑动摩擦力F的大小与物体的运动速度无关，与接触面积的大小也无关.
③公式F=μFN中的FN是两个物体表面间的压力，称为正压力（垂直于接触面的力），性质上属于弹力，它不是物体的重力，许多情况下需结合物体的运动状态加以确定.
④滑动摩擦力可以充当动力，也可以充当阻力.
（4）滑动摩擦力的方向
滑动摩擦力的方向总是跟它们的接触面相切，并且跟它们相对运动的方向相反.
注意：①不要把“物体的相对运动方向”与“物体的运动方向”等同起来.如放在汽车上的物体，在汽车启动的过程中，车辆内的物体可能相对汽车向后滑动，但在路边上的人看来，物体总是向前运动的.
②概念中的“相对”两字要准确理解.“相对”指的是研究对象相对与其接触的物体而言.
③滑动摩擦力的方向可能跟物体的运动方向相反，也可能跟物体运动方向相同，还可以与运动方向有任意夹角.
活学活用
2.（全国高考题）
μ,两物块的质量都是m,滑轮的质量、滑轮轴上的摩擦都不计，若用一水平向右的力F拉P使它做匀速运动，则F的大小为（）
A.4μmg
B.3μmg
C.2μmg
D.μmg
解析：在外力F作用下，使P向右做匀速运动的同时，Q也向左做匀速运动，设绳上的弹力大小为T，对Q水平方向受到向左的绳的拉力T和P对Q向右的滑动摩擦力μmg作用，由Q匀速运动得T=μmg.对P水平方向受到水平向右的力F,水平向左的绳的拉力T,水平向左的地面对P的滑动摩擦力2μmg,水平向左的Q对P的滑动摩擦力μmg作用,由P匀速运动得F=T+μmg+2μmg得F=4μmg,所以A项正确.相互叠加的几个物体放在水平面上有相对运动或有相对运动趋势时,有多个接触面,即有多对摩擦力存在.对每一个物体,每一个接触面上摩擦力的大小,尤其摩擦力的方向,要非常清晰,否则,把P,Q受的摩擦力混为一淡,常易出错.
答案：A
第二关：技法关解读高考
解 题 技 法
一、静摩擦力有无及方向的判定方法
技法讲解
静摩擦力是否存在及其方向的确定，通常采用的方法有：
（1）根据“静摩擦力与物体相对运动的趋势方向相反”“假设法”判出物体相对运动趋势的方向，即先假定没有摩擦力存在（即光滑）时，看两物体会发生怎样的相对运动.
（3）利用牛顿第三定律来判断：此法关键是抓住“摩擦力是成对出现的”
典例剖析
例1
指明物体A在以下四种情况下所受的静摩擦力的方向.
①物体A静止于斜面上，如图甲所示；
②物体A受到水平拉力F作用而仍静止在水平面上，如图乙所示；
③物体A放在车上，在刹车过程中A相对于车厢静止，如图丙所示；
④物体A在水平转台上，随转台一起匀速转动，如图丁所示.
解析：
静摩擦力的方向与物体相对运动趋势的方向相反，判断相对运动趋势的方向可采用“假设法”，即先假设接触面光滑，然后分析在假设条件下物体是否发生相对滑动，若滑动，说明原来物体有相对运动趋势，且相对运动趋势与假设条件下的滑动方向相同；若不滑动，则说明原来物体就没有相对运动的趋势.运用假设法不难判断出图甲斜面上的物体有沿斜面向下滑动的趋势，所受的静摩擦力沿斜面向上；图乙中的物体A有向右滑动的趋势，所受静摩擦力沿水平面向左.判断静摩擦力方向，还可以根据共点力作用下物体的平衡条件或牛顿第二定律判断；图丙中，A物体随车一起向右减速运动，其加速度方向水平向左，故A物体所受静摩擦力水平向左（与加速度同向）；图丁中，A物体随转台匀速转动，做匀速圆周运动，其加速度总指向圆心，则A受到的静摩擦力也总指向圆心.
二、摩擦力大小的计算方法
技法讲解
(1)静摩擦力是被动力,静摩擦力的大小与外界条件有关,静摩擦力的作用是为了阻止物体间的相对运动,为了达到这一目的,需要多大的静摩擦力就产生多大的静摩擦力.当然是在不超过最大静摩擦力的前提下.静摩擦力大小的计算可根据物体所处的状态,根据共点力的平衡条件或牛顿第二定律建立方程求解.
(2)滑动摩擦力的大小与两物体接触面的粗糙程度有关,与两接触面间正压力有关,即Ff=μFN.
典例剖析
例2
在粗糙的水平面上放一物体A，A上再放一质量为m的物体B.A、B间的动摩擦因数为μ(如图)，施一水平力F于A，计算下列情况下A对B的摩擦力的大小：
（1）当A、B一起做匀速运动时；
（2）当A、B一起以加速度a向右匀加速运动时；
（3）当力F足够大而使A、B发生相对滑动时；
（4）当A、B发生相对滑动，且B物体的15长伸到A
的外面时.
解析：（1）因A、B向右匀速运动，因此对B物体来说合力为零，所以B物体受到的摩擦力为零.
（2）因A、B无相对滑动，所以B受到的摩擦力是静摩擦力，这种情况下不能用滑动摩擦力公式Ff=μFN来计算.对B物体用牛顿第二定律有：Ff=ma
（3）因A、B发生相对滑动，B受到的摩擦力是滑动摩擦力，所以Ff=μFN=μmg
（4）因滑动摩擦力大小与物体间的接触面积大小无关，所以Ff=μmg
第三关：训练关笑对高考
随 堂 训 练
1.下列关于物体受静摩擦力作用的叙述中正确的是( )
A.静摩擦力的方向一定与物体的运动方向相反
B.静摩擦力的方向不可能与物体的运动方向相同
C.静摩擦力的方向可能与物体的运动方向垂直
D.静止物体所受静摩擦力一定为零
解析：静摩擦力总是与相对运动趋势方向相反，但可以与运动方向相同，也可以与运动方向相反，还可以与运动方向垂直（匀速转动的圆盘上相对静止的物块受到的静摩擦力提供向心力），所以选项A、B错误，C正确.静摩擦力的大小介于0～Fm之间，所以选项D错误.
答案：C
2.如图所示，C是水平地面，A、B是两个长方形的物块，F是作用在物块B上沿水平方向的力，物体A和B以相同的速度做匀速直线运动，A、B间的动摩擦因数μ1,B,C间的动摩擦因数μ2由此可知( )
A.物块B对物块A有摩擦力作用
B.地面对物块B有摩擦力作用
C.地面对物块B没有摩擦力作用
D.地面对物块B的摩擦力小于F
答案：B
3.( )
A.若木块静止，则受到的静摩擦力大小等于mg,方向竖直向上
B.若木块静止，当F增大时，木块受到的静摩擦力随之增大
C.若木块与墙壁的动摩擦因数为μ,则撤去F后，木块受到的滑动摩擦力大小等于μmg
D.若撤去F，木块沿墙壁下滑时，木块受滑动摩擦力作用
解析：木块静止时，受静摩擦力f=mg，方向竖直向上，且保持不变，选项A正确；撤去水平力后，木块滑动,滑动摩擦力为Fμ=μN=0，选项D错误.
答案：A
4.如图所示，一长木板B的上表面的一端放有一个质量为m的铁块A，木板由水平位置缓慢向上抬起（即木板与水平面的夹角θθ的变化图象可能正确的是下图中的( )

解析：当θ较小时，铁块相对于木板静止，铁块受静摩擦力的作用，由平衡条件知，F=mgsinθ;当铁块相对于木板刚要滑动时，铁块受到的静摩擦力为最大静摩擦力；此时θ再增大，铁块将相对于木板向下滑动，最大静摩擦力突变为滑动摩擦力，此后F=μmgcsθ,直至木板竖直，选项C正确.
答案：C
5.用弹簧测力计测定木块A、B间的动摩擦因数μ，如下图所示.
（1）为了用弹簧测力计的读数表示滑动摩擦力，两种情况中木块A是否都一定要做匀速运动？
（2）若木块A在拉力FT的作用下做匀速运动，甲图中A、B间的摩擦力是否等于拉力FT?
（3）若A、B的重力分别为100 N和150 N，甲图中弹簧测力计读数为60 N（当A被拉动时），FT=110 N，求A、B间的动摩擦因数μ.
解析：（1）甲图中，因为B静止，不论A是匀速，还是加速运动，对B都受力平衡，弹簧测力计的读数等于滑动摩擦力；而乙图是通过物体A测动摩擦因数，必须使弹簧测力计的读数等于滑动摩擦力，才能计算，所以A必须匀速.即甲图中，A可以不匀速，而乙图中A必须匀速.
（2）若木块A在拉力作用下匀速运动，B静止，设A、B之间的弹力为FN，由受力平衡得,kx=μFN，FN=mBg；对A木块，设A与地面之间的弹力为F，A与地面之间的动摩擦因数为μ′，由受力平衡得,F=mAg+mBg,FT=μFN+μ′F>μFN=μmBg，即A、B之间的摩擦力不等于拉力FT.
（3）甲图中，B静止，设A、B之间的弹力为FN，由受力平衡得kx=μFN，FN=mBg，即
答案：(1)甲图中，A可以不匀速，而乙图中A必须匀速
（2）A、B之间的摩擦力不等于拉力FT
课时作业二摩擦力
1.如图所示，木块B放在粗糙的水平面上，木块A放在B的上面，A的右端通过一不可伸长的轻绳固定在竖直墙上，用水平恒力F向左拉动B，使其以速度v做匀速运动，此时绳水平且拉力大小为T，下面说法正确的是( )
A.绳子拉力T与水平恒力F大小相等
B.木块A受到的是静摩擦力，大小等于T
C.木板B受到一个静摩擦力，一个滑动摩擦力，合力大小等于F
D.若木板B以2v匀速运动，则拉力仍为F
解析:由于AB之间发生相互滑动，木块A受到的是滑动摩擦力，轻绳上拉力T与AB之间的滑动摩擦力大小相等，选项AB错；木块B受到A对B向右的滑动摩擦力和地面对B向右的滑动摩擦力，两个滑动摩擦力的合力大小等于F，选项C错；只要木块B做匀速运动，则拉力都与两个滑动摩擦力的合力大小相等，选项D正确.
答案:D
2.如图所示，OA为一遵从胡克定律的橡皮条，其一端固定于天花板上的O点，另一端与静止在动摩擦因数恒定的水平地面上的滑块A相连，当绳处在竖直位置时，滑块A对地面有压力作用，B为紧靠绳的光滑水平小钉，它到天花板的距离OB等于弹性橡皮条的自然长度，现用一水平力F作用于A，使之向右做直线运动，在运动过程中（在弹性限度内）作用于A的摩擦力应( )
A.逐渐增大
B.逐渐减小
C.保持不变
D.先增大后减小
解析:A在运动中受滑动摩擦力Ff、重力mg、水平拉力F、绳拉力FT及地面对A的支持力F N的作用（见右图），设绳与竖直方向成θ角，建立直角坐标系.在竖直方向合力为零，即F N+FTcsθ=mg，又因为FT=kl′(l′为伸长量），由图可知，l′csθ=lAB，所以F N=mg-kl′csθf=μF N可知，Ff不变，选择选项C.
答案:C
3.如图所示，斜面固定在地面上，倾角为37°（sin37°=0.6,cs37°=0.8)，质量为1 kgf随时间变化的图象是下图中的（取初速度方向为正方向，取g=10 m/s2)( )
解析:由题意知，下滑力mgsin37°=1×10×0.6 N=6 N，滑动摩擦力μmgcs37°×1×10×0.8 N=6.4 N,所以滑块做匀减速运动，最后静止在斜面上，则滑块先受到滑动摩擦力，大小为6.4 N，后受静摩擦力，大小为6 N，其方向都与初速度方向相反，故A正确.
答案:A
4.如图所示，水平地面上的物体受重力G和水平作用力F，物体保持静止.现在使作用力F保持 大小不变，方向沿逆时针方向缓缓转过180°，而物体始终保持静止，则在这个过程中，物体对地面的正压力FN的大小和地面给物体的摩擦力f的大小的变化情况是
( )
A.f不变
B.f先变小后变大
C.FN先变小后变大
D.FN不变
解析:当F由图示位置转过180°的过程中竖直方向的分力先增大后减小，水平方向的分力先减小后增大，所以正压力先变小后变大，摩擦力先变小后变大.
答案:BC
5.μ、P与地面之间的动摩擦因数是2μ，木板P与物块Q的质量都是m，滑轮的质量、滑轮轴上摩擦都不计，若用一水平向右的力F拉P使它做匀速运动，则F的大小为
( )
A.3μmg
B.4μmg
C.5μmg
D.6μmg
解析:令绳中张力为T，先隔离Q，对Q匀速运动有T=fP→Q；再隔离P，对P匀速运动有F=fQ→P+T+f地→P，其中fP→Q=fQ→P=μmg，f地→P=2μ×2mg=4μmg，代入上式有F=6μmg.
答案:D
6.在粗糙水平面上放着一个三角形木块abc，在它的两个粗糙斜面上分别放有质量为m1和m2的两个小物体，m1＞m2，如图所示.若三角形木块和两物体都是静止的，则粗糙水平面对三角形木块
( )
A.有摩擦力的作用，摩擦力的方向水平向右
B.有摩擦力的作用，摩擦力的方向水平向左
C.有摩擦力的作用，但摩擦力的方向不能确定，因为m1,m2,θ1、θ2的数值并未给出
D.以上结论都不对
解析：由于三角形木块和斜面上的两物体都静止，可以把它们看成一个整体，如图所示，竖直方向受到重力（m1+m2+M）g和支持力F N作用处于平衡状态，水平方向无任何滑动趋势，因此不受地面的摩擦力作用.
答案:D
7.如图所示，固定在水平地面上的斜面体顶端安装一定滑轮，两物块P、Q用轻绳连接并跨过定滑轮，P悬于空中，Q放在斜面上，均处于静止状态.不计滑轮的质量和绳子与滑轮间的摩擦，当用竖直向下的恒力推Q时，P、Q仍静止不动，则
（）
A.Q受到的摩擦力一定变小
B.Q受到的摩擦力一定变大
C.轻绳上的拉力一定变小
D.轻绳上的拉力一定不变
解析：
以物体P为研究对象，可以知道绳子的拉力等于物体P的重力，故绳子的拉力不变，选项C错误，选项D正确.由于没有对Q施加竖直向下的恒力时，物体Q的摩擦力方向不能确定，故施加竖直向下的恒力后，摩擦力的变化情况不能确定，所以选项A、B错误.故正确答案为D.
答案：D
8.A、B、C三个物体通过细线和光滑的滑轮相连，处于静止状态，如图所示，C是一箱沙子，沙子和箱的重力都等于G，动滑轮的质量不计，打开箱子下端开口，使沙子均匀流出，经过时间t0流完，则下图中哪个图线表示在这过程中桌面对物体B的摩擦力f随时间的变化关系
( )
解析:选择A、B整体作为研究对象，整体共受到5个力的作用，即：重力G=GA+GB、支持力F N、静摩擦力Ff、两根绳子的拉力F1和F2.其中F1=F2=.根据力的平衡得：Ff=F1+F2=GC.所以当沙子均匀流出时，B选项正确.
答案:B
9.如图所示，水平力F=100 N，木块的重量为40 N沿着竖直墙壁匀速下滑，则木块与墙壁间的动摩擦因数为μ=_____；若水平力增大到200 N，木块受到的摩擦力f1= _____N;若水平力减小到80 N，木块受到的摩擦力f2=_______ N.
解析:木块沿墙壁匀速下滑时，滑动摩擦力等于重力，则μ=
当水平力增大到200N时，木块静止不动，这时摩擦力为静摩擦力即f1=mg=40N,
若水平力减小到80N,木块加速下滑，所受滑动摩擦力为f2=μ×80=32N.
40N 32N
10.如图，人重600 N，木块A重400 N，人与A、A与地面的动摩擦因数均为0.2，现人用水平力拉绳，使他与木块一起向右做匀速直线运动，滑轮摩擦不计，求：
（1）人对绳的拉力；
（2）人脚对A的摩擦力的方向和大小.
解析:设绳子的拉力为FT，物体与地面间的摩擦力为FfA，
（1）取人和木块为整体，并对其进行受力分析，如图甲所示，由题意可知FfA=μ(mA+m人）g=200 N.
由于系统处于平衡状态，故2FT=FfA，所以FT=100 N.
（2）取人为研究对象，对其进行受力分析，如图乙所示.
由于人处于平衡状态，故FT=Ff人=100 N
由于人与木块A处于相对静止状态，故人与木块A之间的摩擦力为静摩擦力.
由牛顿第三定律可知人脚对木块的摩擦力方向向右，大小为100 N.
答案:（1）100 N（2）100 N 方向向右
11.如图所示，重力为G1=10 N的物体A与重力为G2=50 N的物体B用跨过定滑轮的轻绳连接，B物体放在水平桌面上，且绳的BO段水平 ，AO段竖直，已知B与桌面间的最大静摩擦力Fm=8 N，为使A、B均保持静止，可对B物体加一个水平向左的拉力F，试确定拉力F的大小应满足的条件.
解析:F取最大值时，有：F1=Fm+GA=18 N;F取最小值时，
有：F2+Fm=GA,∴F2=2 N
则F的范围为：2 N≤F≤18 N.
答案:2 N≤F≤18 N
12.有一只小虫重为G，不慎跌入一个碗中，如图所示，碗内壁为一半径为R的球壳的一部分，且其深度为D，碗与小虫脚间的动摩擦因数为μ，若小虫可顺利爬出此碗口而不会滑入碗底，则D的最大值为多少？（用G、R、μ表示D.已知最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力）
解析:设过碗的边缘的半径与竖直方向的夹角为φ,小虫爬到碗的边缘时所受到的支持力为FN，摩擦力为Ff，受力情况如图所示，
则Gcsφ=FN①
Gsinφ=f②
Ff=μFN③
所以有tanφ=μ由几何关系可知
D=R（1-csφ),④
联立上述各式可解得D=（1-)R.
答案:D=（1-)R.