物理教科版1 力学案

这是一份物理教科版1 力学案，共11页。学案主要包含了处理平衡问题的基本方法，动态平衡问题的解决方法，平衡问题中的临界和极值问题等内容，欢迎下载使用。
第一关：基础关展望高考
基 础 知 识
共点力作用下的平衡
知识讲解
1.平衡状态
一个物体在力的作用下保持静止或匀速直线运动状态,就说这个物体处于平衡状态.如光滑水平面上做匀速直线滑动的物块,沿斜面匀速直线下滑的木箱,天花板上悬挂的吊灯等,这些物体都处于平衡状态.
2.共点力作用下的平衡条件
①平衡条件:在共点力作用下物体的平衡条件是合力F合=0.
②平衡条件的推论
a.若物体在两个力同时作用下处于平衡状态,则这两个力大小相等,方向相反,且作用在同一直线上,其合力为零,这就是初中学过的二力平衡.
b.若物体在三个非平行力同时作用下处于平衡状态,这三个力必定共面共点(三力汇交原理),合力为零,称为三个共点力的平衡,其中任意两个力的合力必定与第三个力大小相等,方向相反,作用在同一直线上.
c.物体在n个非平行力同时作用下处于平衡状态时,n个力必定共面共点,合力为零,称为n个共点力的平衡,其中任意(n-1)个力的合力必定与第n个力等大,反向,作用在同一直线上.
第二关：技法关解读高考
解 题 技 法
一、处理平衡问题的基本方法
技法讲解
1.力的合成法
物体受三个力作用而平衡时，其中任意两个力的合力必定跟第三个力等大反向.可利用力的平行四边形定则，根据正弦定理、余弦定理或相似三角形等数学知识求解.
2.正交分解法
将各力分解到x轴上和y轴上，运用两坐标轴上的合力等于零的条件多用于
Fx=0
三个以上共点力作用下的物体的平衡.值得注意的是，对x,y方向选择时，
Fy=0,
尽能使较多的力落在x,y轴上，被分解的力尽可能是已知力，不宜分解待求力.
3.力的三角形法
物体受同一平面内三个互不平行的力处于平衡时，可以将这三个力的矢量首尾相接，构成一个矢量三角形；即三个力矢量首尾相接，恰好构成三角形，则这三个力的合力必为零，利用三角形法，根据正弦定理、余弦定理或相似三角形等数学知识可求得未知力.
典例剖析
例1重为G的木块与水平地面间的动摩擦因数为μ，一人欲用最小的作用力F使木块做匀速直线运动，则此最小作用力的大小和方向应如何？
解析：木块在运动中受摩擦力作用，要减小摩擦力，应使作用力F斜向上，设当F斜向上与水平方向的夹角为α时，F的值最小.
（1）正交分解法
木块受力分析如图所示，由平衡条件列方程：
Fcsα-μFN=0
Fsinα+FN-G=0
解得F=
如图所示，设tan =μ,
则sin ，则
csα+μsinα=（cs csα+sin sinα)
=cs(α-)
可见，当α= =arctanμ时F有最小值，
即Fmin=
由于Ff=μFN，故不论FN如何改变,Ff与FN的合力方向都不会发生改变.如图所示，合力F1与竖直方向的夹角一定为=arctanμ，力F1、G、F组成三角形，由几何极值原理可知，当F与F1方向垂直时，F有最小值，由几何关系得：Fmin=Gsin =.
二、动态平衡问题的解决方法
技法讲解
所谓动态平衡是指通过控制某些物理量,使物体的状态发生缓慢变化,而在这个过程中物体始终处于一系列的平衡状态.解决动态平衡问题常用以下几种方法:
(1)矢量三角形法
抓住各力中的变化量与不变化量,然后移到矢量三角形中,从三角形中就可以很直观地得到解答.
(2)相似三角形法
将物体受的各力移到矢量三角形中,由矢量三角形与已知三角形相似,利用几何关系进行求解.
典例剖析
例2如图甲所示,物体m在3根细绳悬吊下处于平衡状态,现用手持绳OB的B端,使OB缓慢向上转动,且始终保持结点O的位置不动,分析OA,OB两绳中的拉力如何变化?
解析：物体始终处于平衡状态,对O点而言,受3个力作用,即OC对O点的拉力F不变,OA对O点的拉力F1的方向不变,由平衡条件的推论可知F1与OB对O点的拉力F2的合力F′′2位置,用平行四边形定则可以画出这种情况下的平行四边形,可以看到F′,F′2末端的连线恰为F1的方向.由此可以看出，在OB绕O点转动的过程中，OA中的拉力F1变小，而OB中的拉力F2先变小后变大.
答案：OA绳中拉力变小，OB绳中拉力先变小后变大
例3光滑半球面上的小球被一通过定滑轮的力F由底端缓慢拉到顶端的过程中,试分析绳的拉力F及半球面对小球的支持力FN的变化情况(如图所示).
解析：如图所示,作出小球的受力示意图,注意弹力FN总与球面垂直,从图中可得到相似三角形.
设球体半径为R,定滑轮到球面的距离为h,绳长为L,根据三角形相似得:
由以上两式得
绳中张力F=mg
球面弹力FN=mg
由于拉动过程中h,R均不变，L变小，故F减小，FN不变.
答案：F减小，FN不变
三、平衡问题中的临界和极值问题
技法讲解
1.临界状态
一种物理现象变化为另一种物理现象的转折状态叫做临界状态.当某个物理量变化时，会引起其他一个或几个物理量的变化，从而使物体所处的平衡状态“恰好出现”或“恰好不出现”，或某个物理量“恰好”、“刚好”满足什么条件等.解决这类问题的基本方法是假设推理法，即先假设某种情况成立，然后再根据平衡条件及有关知识进行分析、求解.
2.极值问题
平衡问题的极值，一般是指在力的变化过程中出现的最大值或最小值.
解决这类问题的常用方法是解析法，即根据物体的平衡条件列出方程，在解方程时，利用数学知识求极值，或根据物理临界条件求极值.另外，图解法也是一种常用的方法，此方法是画一系列力的平行四边形，根据动态平行四边形的边角关系，可以确定某个力的最大值或最小值.
典例剖析
例4如图所示，倾角为30°的斜面上有物体A，重10 N，它与斜面间最大静摩擦力为3.4
6 N，为了使A能静止在斜面上，物体B的重力应在什么范围内（不考虑绳重及绳与滑轮间的摩擦力）?
解析：由于物体B重力不同，A沿斜面滑动趋势不同，则受到的摩擦力方向不同，受力情况不同.
假设A上滑，据A的受力情况，B的重力GB应满足GB>GAsin30°+Ff=8.46 N,为了使A不上滑，应有GB≤8.46 N.
B+Ff