2022年高中物理第五章第三课时动能定理及应用-讲义-【含解析】

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第三课时动能定理及应用第一关：基础关展望高考基 础 知 识一、动能知识讲解1.定义：物体由于运动而具有的能叫做动能.2.公式:Ek=mv2,动能的单位是焦耳.说明:(1)动能是状态量,物体的运动状态一定,其动能就有确定的值,与物体是否受力无关.(2)动能是标量,且动能恒为正值,动能与物体的速度方向无关.一个物体,不论其速度的方向如何,只要速度的大小相等,该物体具有的动能就相等.(3)像所有的能量一样,动能也是相对的,同一物体,对不同的参考系会有不同的动能.没有特别指明时,都是以地面为参考系相对地面的动能.二、动能定理知识讲解1.内容:力在一个过程中对物体所做的功,等于物体在这个过程中动能的变化.2.表达式:W=E-E,W是外力所做的总功,E、E、末速度分别为v1、v2,则E=mv21,E=mv.3.物理意义:动能定理揭示了外力对物体所做的总功与物体动能变化之间的关系,即外力对物体做的总功,对应着物体动能的变化,变化的大小由做功的多少来度量.动能定理的实质说明了功和能之间的密切关系,即做功的过程是能量转化的过程.活学活用物体质量为2 kg,以4 m/s的速度在光滑水平面上向左滑行.从某时刻起作用一向右的水平力，经过一段时间后，滑块的速度方向变为水平向右，大小为4 m/s,在这段时间内，水平力做功为()A.0B.8 JC.16 JD.32 J解析:本题容易出错在认为动能有方向，向左的16 J动能与向右的16 J动能不同，实际上动能是标量，没有方向，且是一个恒定的量，由动能定理有WF=mv-mv=0答案:A第二关：技法关解读高考解 题 技 法一、利用功能定理求变力的功技法讲解利用动能定理来求解变力所做的功通常有以下两种情况：①如果物体只受到一个变力的作用，那么：W=Ek2-Ek1.只要求出做功过程中物体的动能变化量ΔEk，也就等于知道了这个过程中变力所做的功.②如果物体同时受到几个力作用，但是其中只有一个力F1是变力，其他的力都是恒力，则可以先用恒力做功的公式求出这几个恒力所做的功，然后再运用动能定理来间接求变力做的功：W1+W其他=ΔEk.可见应把变力所做的功包括在上述动能定理的方程中.③注意以下两点：a.变力的功只能用表示功的符号W来表示，一般不能用力和位移的乘积来表示.b.变力做功，可借助动能定理求解，动能中的速度有时也可以用分速度来表示.典例剖析例1一辆汽车通过图中的细绳提起井中质量为m的物体，开始时，车在A点，绳子已经拉紧且是竖直，左侧绳长为H，提升时，车加速向左运动，沿水平方向从A经过B驶向C.设A到B的距离也为H，车过B点时的速度为v，求在车由A移到B的过程中，绳Q端的拉力对物体做的功.（设绳和滑轮的质量及摩擦不计，滑轮尺寸不计.）解析：本题中汽车和重物构成连接体，但解题通常取重物作为研究对象，根据动能定理列方程：W-mgh=mv2-0.要想求出结果，必须弄清重物位移h和汽车位移H的关系，重物速度v′和汽车在B点的速度v的关系.根据几何关系得出：h=（-1）H由于左边绳端和车有相同的水平速度v，v可分解成沿绳子方向和垂直于绳子方向的两个分速度，如图所示，看出v′=vx=v解以上关系式得W=mv2+(-1)mgH.二、动能定理的应用技巧技法讲解应用动能定理时要灵活选取过程，过程的选取对解题难易程度有很大影响.对复杂运动过程问题，既可以分段利用动能定理列方程求解，也可以对全过程利用动能定理列方程求解，解题时可根据具体情况选择使用，一般利用全过程进行求解比较简单.但在利用全过程列方程求解时，必须明确整个过程中外力的功，即哪个力在哪个过程做功，做什么功，或哪个过程有哪些力做了功，做什么功.典例剖析例2如图所示，一质量为2 kg的铅球从离地面2 m高处自由下落，陷入沙坑2 cm深处，求沙子对铅球的平均阻力.解析：解法一：小球的运动分为自由下落和陷入沙坑减速运动两个过程，根据动能定理，分段列式.设铅球自由下落过程到沙面时的速度为v，则mgH=mv2-0设铅球在沙中受到的阻力为F，则:mgh-Fh=0-mv2代入数据解得F=2 020 N解法二：全程列式：全过程中重力做功mg（H+h），进入沙中阻力做功-Fh，全程来看动能变化为零，则由W=Ek2-Ek1得mg（H+h）-Fh=0解得F= =N=2 020 N第三关：训练关笑对高考随 堂 训 练1.以初速度v0竖直上抛一个质量为m的小球，小球运动过程中所受阻力F阻大小不变，上升最大高度为h，则抛出过程中，人手对小球做的功（）A. mvB.mghC. mv+mghD.mgh+F阻h解析：应用动能定理，抛出球时手对球做的功应等于小球出手时的动能，即W=12mv20，故选项A正确.从小球抛出上升到最高点，重力与阻力对小球均做负功，根据动能定理-mgh-F阻h=0-mvW=mv=mgh+F阻h，故选项D正确.答案：AD2.质量为m的小球被系在轻绳一端，在竖直平面内做半径为R的圆周运动，运动过程中小球受到空气阻力的作用.设某一时刻小球通过轨道的最低点，此时绳子的张力为7 mg，此后小球继续做圆周运动，经过半个圆周恰能通过最高点，则在此过程中小球克服空气阻力所做的功为（）A.mgR/4B.mgR/3C.mgR/2D.mgR解析：小球在圆周最低点时，设速度为v1则7mg-mg=mv/R①设小球恰能通过最高点的速度为v2则mg=mv/R②设转过半个圆周过程中小球克服空气阻力做的功为W，由动能定理得-mg2R-W=mv/2-mv/2③由①②③解得W=mgR/2，选项C正确.答案：C3.如图所示，某人将质量为m的石块从距地面h高处斜向上方抛出，石块抛出时的速度大小为v0，不计空气阻力，石块落地时的动能为()A.mghB. mvC. mv-mghD. mv+mgh解析：在整个过程中只有重力做功，根据动能定理得mgh=Ek-mv，解得Ek=mgh+mv.答案：D4.如图所示，物体在离斜面底端4 m处由静止滑下，若动摩擦因数均为0.5,斜面倾角为37°，斜面与平面间由一段圆弧连接，求物体能在水平面上滑行多远？解析：物体在斜面上受重力mg、支持力FN1、摩擦力F1的作用，沿斜面加速下滑（因μ=0.5