江苏省宿迁市2024-2025学年 八年级上学期数学期中检测试卷

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一、选择题（本大题共8小题，每题3分，共24分）.
1. B 2.C 3.D 4. A 5. B 6. D 7.C 8. D
二、填空题（本大题共10小题，每题3分，共30分.）.
9.稳定性 10（或或或或等）（只要写出一种情况即可）
11. 12. 13. 14. 15.
16. 或 17. 18. ①②③ = 4 \* GB3 \* MERGEFORMAT ④
三、解答题（本大题共10小题，共96分）.
（说明：解答题，若出现不同解法，请参照给分）
19.（1）证明：在和中
∴≌（ ）………………………………………6分
∴.……………………………………………8分
20.解：是等腰三角形.……………………………………………5分
∵,，
∴；…………2分
∴.…………………………4分
∵,，
∴，……………………………………………6分
∴；
∴；
∴（等角对等边）；
∴是等腰三角形.………………………………………8分
21.证明：∵，
∴；
∴；
∵，
∴；
∴；
∴； ……………………………………………3分
在和中
∴≌……………………………………………8分
22.解：如图所示，画出4个即可，每个2分. （答案不唯一）

23.解：（1）如图1，​则点P即为所求.………5分
（2） 如图2，则点Q即为所求．………10分
24.解：∵，
∴.
在中,，
∴，
∴.…………………………………2分
∴.…………………………………3分
在中,，
∴,
∴.…………………………………5分
∵，，
∴；……………………………………………7分
∴.……………………………………………9分
∴学生搭建的帐篷符合条件.……………………………………10分
25.（1）证明：
∵∥，
∴,
∴；……………………………………………2分
∵，
∴，即.……………………………………………4分
在和中
∴≌……………………………………………7分
（2）∥，……………………………………………8分
∵≌
∴，；
∴∥.……………………………………………10分
26.（1）证明：∵平分，
∴；………………………………2分
∵∥，
∴；………………………………3分
∴；………………………………4分
∴.…………………………………5分
∵点是的中点，
∴；
∵，
∴；………………………………6分
∴；………………………………7分
∵∥，
∴；………………………………8分
∴；………………………………9分
∴平分.…………………………………10分
27.（1）证明：连接，
∵垂直平分，
∴；……………………………………………………………1分
∵是的平分线，，，垂足分别为、，
∴，，.……………………3分
在和中，，
∴≌.
∴. ……………………6分
（2）∵≌,
∴； …………7分
∴；
∴；…………………………………………………8分
∵在四边形中，，，，，
∴；
∴；…………………………………………………10分
∵,
∴.………………12分
28.（1） 当点P在AC上时
∴ …………………………………………1分
当点P在BC上时
∴…………………………………………2分
∴点运动4或秒时的面积是面积的.………………3分
（2）
① = 1 \* ROMAN \* MERGEFORMAT I当时，
得：.
∴；
∴； ………4分
= 2 \* ROMAN \* MERGEFORMAT II当时，
作，垂足分别为，
∴
在中，,

②当时，
得：
∴；
∴； ………7分
③当时，
中，，
∴，
∴，
∴；
得：，
；
∵，
∴,；
∴；
∴；
∴；
∴；
∴.
综上：点运动或或或时，为等腰三角形. ………9分
（3）或或或或或或（写对一个得0.5，全对得3分，其中和写对一个也可以）………………………12分