辽宁省大连市中山区大连嘉汇中学2023-2024学年七年级上学期期末数学试题

这是一份辽宁省大连市中山区大连嘉汇中学2023-2024学年七年级上学期期末数学试题，共7页。试卷主要包含了下列说法正确的是，下列方程的变形中，正确的是等内容，欢迎下载使用。
本试卷共2页，共23小题，满分120分．考试时间100分钟．
注意事项：
1．答题前，考生务必将自己的姓名、考号填写在答题卡上，并将条形码准确粘在条形码区域内．
2．答题时，考生务必按照考试要求在答题卡上的指定区域内作答，在草稿纸、试题上答题无效．
—、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）
1．世界最大的高海拔宇宙线观测站“拉索”位于我国甘孜稻城，其海拔高度记为“+4410米”，表示高出海平面4410米；全球最大的超深水半潜式钻井平台“蓝鲸2号”是我国自主设计制造的，其最大钻深记为“-15250米”，“-15250米”表示的意义为（）．
A．高于海平面15250米B．低于海平面15250米
C．比“拉索”高15250米D．比“拉索”低15250米
2．据中国国家铁路集团有限公司发布消息，2023年中秋国庆黄金周期间，全国铁路发送旅客1.95亿人次，日均发送旅客约16280000人次，把数16280000用科学记数法表示为（）．
A．1.628×106B．1.628×107C．16.28×l06D．0.1628×108
3．在数轴上A点表示的数为-5，点B表示的数为2，则线段AB的长为（）．
A．-3B．5C．6D．7
4．下列说法正确的是（）．
A．“a与2之差的3倍”表示为3a-2B．单项式5x2y3的次数是6
C．多项式-2x3y+x2y2是三次二项式D．单项式m2n3的次数是
5．下列方程的变形中，正确的是（）．
A．由-2x=9，得x=B．由x=0，得x=3
C．由7=-2x-5，得2x=5-7D．由3=x-2，得x=3+2
6．己知x2+3x+5的值为3，则代数式3x2+9x-3的值为（）．
A．0B．-9C．-7D．3
7．我国古代著作《增删算法统宗》屮记载了一首古算诗：“庭前孩童闹如簇，不知人数不知梨．每人四梨多十二，每人六梨恰齐足其大意是：“孩童们在庭院玩耍，不知有多少人和梨子-每人分4梨，多12梨：每人6梨，恰好分完．”设孩童有x名，则可列方程为（）．
A．4x+12=6xB．4x-12=6xC．-12=D．+=12
8．某同学用剪刀沿直线将一片平整的银杏叶剪掉一部分（如图），发现剩下的银杏叶的周长比原银杏叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（）．
A．两点确定一条直线B．点动成线
C．直线是向两方无限延伸的D．两点之间线段最短
9．如图，甲、乙两人同时从A地出发，甲沿北偏东50°方向步行前进，乙沿图示方向步行前进，当甲到达B地，乙到达C地时，甲与乙前进方向的夹角∠BAC为100°，则此时乙位于A地的（）．
A．南偏东30°B．南偏东50°C．北偏西30°D．北偏西50°
10．如图，已知线段a，b，按如下步骤完成尺规作图，则AC的长是（）．
①作射线AM；②在射线AM上截取AD=DB=a；③在线段AB上截取BC=b．
A．2a+bB．2a-bC．a+bD．b-a
二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分）
11．比较大小：-______-
12．小明在蒙牛旗舰店购买了一箱纯牛奶，当时纯牛奶的价钱为a（单位：元）．该旗舰店在“双十二”期间进行促销活动：每箱纯牛奶降价10元．于是小明又买了一箱相同的纯牛奶，则小明两次购买两箱纯牛奶总共花费的金额为______元．
13．若∠A=64°24'，则∠A的补角的度数为______．
14．如果代数式x-8与3-2x的值互为相反数，则x=______．
15．如图，数轴上点4表示的数为-4，点B表示的数为16，点P从点/岀发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，同时点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动，设运动时间为t秒（t》0）．当t=______时，PQ=AB
三、解答题（本题共8小题，共75分）
16．计算（每题5分，共10分）
（1）（-9）-（-5）+（-11）+（+4）（2）-12-×[（-2）3÷4]
17．（本小题8分）解方程：=1．
18．（本小题8分）
先化简，再求值：x2+（2xy-3y2）-2（x2+2xy-2y2），其中x=-l，y=-2
19．（本小题8分）
“曹冲称象”是流传很广的故事，如图，按照他的方法：先将象牵到大船上，并在船侧面标记水位，再将象牵出，然后往船上抬入20块等重的条形石，并在船上留3个搬运工，这时水位恰好到达标记位置，如果再抬入1块同样的条形石，船上只留1个搬运工，水位也恰好到达标记位置，己知搬运工体重均为120斤，求大象的重量．
20．（本小题8分）
如图，一只甲虫在5×5的方格（每小格边长为1）上沿着网格线运动，他从A处出发去看望B、C、D处的其他甲虫，规定：向上向右走均为正，向下向左走均为负，如果从A到B记为A→B{1，4}，从B到A记为：B→A{-1，-4}，其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向．
（1）图中A→C{______，______}，C→B{______，______}：
（2）若这只甲虫的行走路线为A→B→C→D，请计算该甲虫走过的最短路程；
（3）若图中另有两个格点M、N，且M→A{l-a，b-5}，M→N{5-a，b-2}，则A→N应记为什么？直接写出你的答案．
21．2023年9月8日，在杭州亚运会火炬传递启动仪式上，火炬传递路线从“涌金公园广场”开始，最后到达西湖十景之一的“平湖秋月”．右图为杭州站的火矩传递线路图．按照图中路线，从“涌金公园广场”到“一公园”共安排16名火矩手跑完全程，平均每人传递里程为48米．以48米为基准，其中实际里程超过基准的米数记为正数，不足的记为负数，并将其称为里程波动值．下表记录了16名火矩手中部分人的里程波动值．
（1）第9棒火矩手的实际里程为______米；
（2）若第4棒火矩手的实际里程为49米．
①第4棒火矩手的里程波动值为______；
②求第14棒火矩手的实际里程．
22．（本小题12分）
杨先生准备购买一套小户型商品房，他在了解A、B两楼盘的过程中，均有钟意的商品房．
从力楼盘获取的信息
①购房单价为3万元/m2；②购房优惠方案为：可免费赠送书房面积（注：赠送而积不需要付钱）；③杨先生钟意的A楼盘商品房平面图如图所示：
从B楼盘获取的信息①购房单价为3万元/m2；②购房优惠方案如下：
③杨先生在B楼盘钟意的一套商品房，享受优惠后的价格为214万元．
（1）根据虫楼盘商品房平面图，过道的长度为__________m（用含有x的式子表示）；
（2）若/楼盘杨先生钟意的商品房总面积为73m2，请求出书房宽x的值，并计算若杨先生购买该商品房，应付多少钱？
（3）在（2）的基础上杨先生打算从A、B楼盘里选择每平方米实付单价最低的商品房（每平方米实付单价=单位：元/m2），
请你帮杨先生算一算，他应该选择哪个楼盘所钟意的商品房？（结果保留2位小数）
23．（本小题12分）
综合与探究
待例感知：（1）如图1．线段AB=16cm，C为线段AB上的一个动点，点D，E分别是AC，BC的中点．
①若AC=4cm，则线段DE的长为__________cm．
②设AC=acm，则线段DE的长为__________cm．
知识迁移：（2）我们发现角的很多规律和线段一样，如图2，若∠AOB=120°，OC是∠AOB内部的一条射线，射线OM平分∠AOC，射线ON平分∠BOC，求∠MON的度数．
拓展探究：（3）如图3，若∠AOB=120°，∠COD=60°，当∠COD在∠AOB的外部时，分别在∠AOC内部和∠BOD内部画射线OE，OF，使∠EOC=∠AOC，∠DOF=∠BOD，求∠EOF的度数．
2023-2024学年度第一学期学情测试7年级数学参考答案
1．B2．B3．D4．D5．D6．B7．A8．D9．A10．B
11．12．13．14．15．2或6
16．（1）（2）
17．
18．化简原式，当，时，原式
19．解：设一块条石的重量是x斤，
根据题意得，
解得，
∴（斤），
答：大象的重量是5160斤．
20．解：（1）图中，
故答案为：3，4；，0．
（2）由已知可得：表示为，记为，记为，
则该甲虫走过的路程为：．
（3）由，，
可知：，，
∴点A向右走4个格点，向上走3个格点到点N，
∴应记为．
21．解：（1）第9棒火矩手的实际里程为（米），
故答案为：53．
（2）①（米），
∴第4棒火矩手的里程波动值为1．
故答案为：1．
②设第14棒火矩手的里程波动值为x，
根据题意，得，即，解得．
（米），
∴第14棒火矩手的实际里程为51米．
22．解：（1）由题意，得：过道长为，
故答案为：；
（2）根据题意，得，
解得，
∴杨先生购买该商品房，应付（万元），
答：书房宽为1.8米，杨先生购买该商品房，应付201万元；
（3）∵，，
∴杨先生在B楼盘钟意的一套商品房原价超过200万元，不足300万元，
设杨先生在B楼盘钟意的一套商品房原价为m元，
则，
解得，
∴杨先生在B楼盘钟意的一套商品面积为，
∴B楼盘里每平方米实付单价为，
又A楼盘里每平方米实付单价为，
∴他应该选择B楼盘所钟意的商品房．
23．（1）①8cm；②8cm；
（2）∵由射线OM平分，射线ON平分，
∴，，
∵，
∴，
即的度数为60°；
（3）设，
则，，
∴．
∵，
∴，
∴，
∴．棒次
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
里程波动值
2
6
-5
3
-2
0
-6
5
5
-4
-5
-8
4
1
商品房原价
不超过200万元的部分
超过200万元但不超
过300万元的部分
超过300万元的部分
优惠百分比
90%
85%
80%