专题02 有理数的运算（6大基础题+4大提升题）2024-2025学年七年级数学上学期期中真题分类汇编

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有理数的加减运算
1．（2023秋•贵阳期中）某市冬季的一天，中午12时的气温是﹣2℃，经过6小时气温下降了6℃，那么当天18时的气温是（ ）
A．4℃B．﹣4℃C．8℃D．﹣8℃
【分析】根据题意列出算式﹣2﹣6，并进行计算．
【解答】解：﹣2﹣6＝﹣8（℃），
∴当天18时的气温是﹣8°C，
故选：D．
2．（2023秋•贵阳期中）计算2﹣（﹣1）的结果是（ ）
A．﹣3B．﹣1C．1D．3
【分析】减去一个数，等于加上这个数的相反数．据此计算即可．
【解答】解：2﹣（﹣1）＝2+1＝3．
故选：D．
3．（2023秋•织金县校级期中）某天的最高气温是11℃，最低气温是﹣1℃，则这一天的最高气温与最低气温的差是（ ）
A．2℃B．﹣2℃C．12℃D．﹣12℃
【分析】用最高温度减去最低温度，然后根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．
【解答】解：11﹣（﹣1），
＝11+1，
＝12（℃）．
故选：C．
4．（2023秋•绥阳县期中）在《九章算术注》中用不同颜色的算筹（小棍形状的记数工具）分别表示正数和负数（白色为正，黑色为负），如图1表示的是+21﹣32＝﹣11的计算过程，则图2表示的过程是在计算（ ）
A．（﹣13）+（+23）＝10B．（﹣31）+（+32）＝1
C．（+13）+（+23）＝36D．（+13）+（﹣23）＝﹣10
【分析】依据题意写出算式即可．
【解答】根据题意可知一横表示10，一竖表示1，
∴图2表示：（﹣13）+（+23）＝10．
故选：A．
5．（2023秋•水城区期中）一个物体作左右方向的运动，我们规定，向右为正，向左为负，如果物体先向右运动5米，再向左运动3米，那么可以表示两次运动最后结果的算式是（ ）
A．（+5）+（+3）B．（+5）﹣（﹣3）C．（﹣5）+（﹣3）D．（+5）+（﹣3）
【分析】根据正负数的意义即可求出答案．
【解答】解：由题意可知：（+5）+（﹣3）
故选：D．
倒数
1．（2023秋•六盘水期中）如果a的相反数是，那么a的倒数是（ ）
A．B．C．D．
【分析】先根据“只有符号不同的两个数互为相反数”求出a的值，再根据互为倒数的两个数乘积为1，即可作答．
【解答】解：∵a的相反数是，
∴，
所以，
即a的倒数是，
故选：C．
2．（2023秋•绥阳县期中）﹣4的倒数是 ．
【分析】根据倒数的定义，直接解答即可．
【解答】解：∵＝1，
∴﹣4的倒数是﹣．
有理数的乘除运算
1．（2023秋•绥阳县期中）下列选项错误的是（ ）
A．（﹣2）×（﹣4）＝8B．
C．（﹣5）×（﹣2）×（﹣4）＝﹣40D．（﹣3）×（﹣2）×（﹣4）＝﹣24
【分析】根据有理数的乘法法则计算．
【解答】解：A、C、D显然正确；
B、，故错误．
故选：B．
2．（2023秋•钟山区期中）计算（﹣1）×（﹣4）的结果为（ ）
A．4B．C．﹣3D．﹣4
【分析】根据有理数的乘法法则进行解题即可
【解答】解：（﹣1）×（﹣4）＝4，
故选：A．
3．（2023秋•织金县校级期中）下列算式中，结果为负数的是（ ）
A．0×（﹣5）B．4×（﹣0.5）×（﹣10）
C．（﹣3）÷2D．
【分析】根据有理数的乘除否则，对各个选项中的式子进行计算，再根据计算结果进行判断即可．
【解答】解：A.0×（﹣5）＝0，0不是负数，故此选项不符合题意；
B.4×（﹣0.5）×（﹣10）＝4×0.5×10＝20，20不是负数，故此选项不符合题意；
C．∵，是负数，故此选项符合题意；
D.，5是正数，故此选项不符合题意；
故选：C．
有理数的乘方
1．（2023春•铜仁市期中）计算（﹣1）2021×（）2022×（）2023的结果是（ ）
A．B．C．﹣D．﹣
【分析】首先把（﹣1）2021×（）2022×（）2023化成[（﹣1）××]2021××（）2，然后计算乘方，再从左向右依次计算，求出算式的值即可．
【解答】解：（﹣1）2021×（）2022×（）2023
＝（﹣1）2021×（）2021××（）2021×
＝[（﹣1）××]2021××（）2
＝（﹣1）2021××
＝﹣1××
＝﹣．
故选：C．
2．（2023春•石阡县期中）计算：2×（﹣2）2023＝（ ）
A．﹣22024B．22024C．﹣22022D．22022
【分析】根据乘方运算法则进行计算即可．
【解答】解：2×（﹣2）2023＝2×（﹣22023）＝﹣22024，故A正确．
故选：A．
3．（2023秋•绥阳县期中）23表示（ ）
A．3×3B．3+3C．2×2×2D．2+2+2
【分析】由有理数的乘方的定义可得答案．
【解答】解：23表示2×2×2，
故选：C．
4．（2023秋•印江县期中）若|a+1|+（b﹣2）2＝0，则（a+b）2021+a2022＝ 2 ．
【分析】直接利用非负数的性质得出a，b的值，进而得出答案．
【解答】解：∵|a+1|+（b﹣2）2＝0，
∴a+1＝0，b﹣2＝0，
解得：a＝﹣1，b＝2，
则（a+b）2021+a2022＝（﹣1+2）2021+（﹣1）2022＝1+1＝2．
故答案为：2．
5．（2023秋•贵阳期中）若|x﹣2|+（3+y）2＝0，则（x+y）2＝ 1 ．
【分析】根据非负数的性质列式求出x、y的值，再代入进行计算即可求解．
【解答】解：根据题意得，x﹣2＝0，3+y＝0
解得x＝2，y＝﹣3，
∴（x+y）2＝（﹣1）2＝1．
故答案为：1．
有理数的混合运算
1．（2023秋•六盘水期中）下列运算中，结果最小的是（ ）
A．2023+（﹣2023）B．2023﹣（﹣2023）
C．2023×（﹣2023）D．2023÷（﹣2023）
【分析】根据有理数的运算法则，逐一进行计算后，判断大小即可．
【解答】解：2023+（﹣2023）＝0，2023﹣（﹣2023）＝4046，2023×（﹣2023）＝﹣20232，2023÷（﹣2023）＝﹣1，
∵﹣20232＜﹣1＜0＜4046，
∴结果最小的是选项C．
故选：C．
2．（2023秋•织金县校级期中）计算：．
【分析】根据有理数的乘方、有理数的乘除法和减法法则计算即可．
【解答】解：
＝﹣1﹣×（2﹣9）×（﹣）
＝﹣1﹣×（﹣7）×（﹣）
＝﹣1﹣
＝﹣．
3．（2023秋•水城区期中）（1）12﹣（﹣8）+（﹣7）﹣15；
（2）（﹣1+2）×3+22÷（﹣4）；
（3）；
（4）﹣14+16÷（﹣2）3×|﹣3﹣1|．
【分析】（1）按照从左到右的顺序进行计算，即可解答；
（2）先算乘方，再算乘除，后算加减，有括号先算括号里，即可解答；
（3）利用乘法分配律进行计算，即可解答；
（4）先算乘方，再算乘除，后算加减，有括号先算括号里，即可解答．
【解答】解：（1）12﹣（﹣8）+（﹣7）﹣15
＝12+8﹣7﹣15
＝20﹣7﹣15
＝13﹣15
＝﹣2；
（2）（﹣1+2）×3+22÷（﹣4）
＝1×3+4÷（﹣4）
＝3+（﹣1）
＝2；
（3）
＝×24﹣×24+×24
＝16﹣15+4
＝5；
（4）﹣14+16÷（﹣2）3×|﹣3﹣1|
＝﹣1+16÷（﹣8）×4
＝﹣1+（﹣2）×4
＝﹣1+（﹣8）
＝﹣9．
4．（2023秋•六盘水期中）计算．
（1）﹣2+7﹣13+6；
（2）．
【分析】（1）根据加减运算法则，进行计算即可；
（2）根据混合运算法则，进行计算即可．
【解答】解：（1）原式＝5﹣13+6
＝﹣8+6
＝﹣2；
（2）原式＝1﹣25×（﹣﹣）
＝1﹣25×（﹣）
＝1﹣（﹣22）
＝23．
5．（2023秋•绥阳县期中）计算：
（1）﹣7﹣（﹣13）﹣|6|；
（2）﹣12×2﹣（﹣2×3）2．
【分析】（1）按照从左到右的顺序进行计算，即可解答；
（2）先算乘方，再算乘法，后算加减，有括号先算括号里，即可解答．
【解答】解：（1）﹣7﹣（﹣13）﹣|6|
＝﹣7+13﹣6
＝0；
（2）﹣12×2﹣（﹣2×3）2
＝﹣1×2﹣（﹣6）2
＝﹣2﹣36
＝﹣38．
6．（2023秋•金沙县期中）计算：
（1）17.84﹣（﹣9.16）+（﹣0.84）﹣9.16；
（2）．
【分析】（1）先把减法转化为加法，再根据加法法则计算即可；
（2）先算乘方，再算乘除法，最后算加法即可．
【解答】解：（1）17.84﹣（﹣9.16）+（﹣0.84）﹣9.16
＝17.84+9.16+（﹣0.84）+（﹣9.16）
＝17；
（2）
＝（﹣3）÷+（﹣1）×（﹣4）
＝（﹣3）×4+4
＝﹣12+4
＝﹣8．
7．（2023秋•从江县校级期中）计算：
（1）（﹣20）+（+3）﹣（﹣5）；
（2）（+﹣）×（﹣36）；
（3）（﹣1）4+5÷（﹣）×（﹣2）．
【分析】（1）按照从左到右的顺序进行计算，即可解答；
（2）利用乘法分配律进行计算，即可解答；
（3）先算乘方，再算乘除，后算加减，即可解答．
【解答】解：（1）（﹣20）+（+3）﹣（﹣5）
＝﹣20+3+5
＝﹣17+5
＝﹣12．
（2）（+﹣）×（﹣36）
＝×（﹣36）+×（﹣36）﹣×（﹣36）
＝﹣×36﹣×36+×36
＝﹣27﹣20+21
＝﹣47+21
＝﹣26．
（3）（﹣1）4+5÷（﹣）×（﹣2）
＝1+5×（﹣2）×（﹣2）
＝1+20
＝21．
8．（2023秋•贵阳期中）请你仔细阅读下列材料：计算．
解法一：原式＝＝＝＝．
解法二：原式＝＝．
解法三：原式的倒数为（）÷＝（）×12＝＝4﹣3+1＝2，．
上述得出的结果不同，肯定有错误的解法，你认为解法 一 是错误的．请你选择合适的解法解答下列问题，计算：．
【分析】（1）解法一是错误的；
（2）选择解法三求出值即可．
【解答】解：（1）上述得出的结果不同，我认为解法 一是错误的，
故答案为：一；
（2）原式的倒数为：（﹣+﹣）÷（）
＝（﹣+﹣）×（﹣30）
＝×（﹣30）﹣×（﹣30）+×（﹣30）﹣×（﹣30）
＝﹣20+3﹣5+12
＝﹣10，
∴原式＝．
绝对值与有理数的运算
1．（2023秋•印江县期中）若|m﹣n|＝n﹣m，且|m|＝4，|n|＝3，则m+n＝（ ）
A．1或﹣1B．﹣1或7C．1或﹣7D．﹣1或﹣7
【分析】|m﹣n|＝n﹣m，那么n﹣m≥0，则m≤n，由此进行分别讨论n、m的取值，得出结果．
【解答】解：|m|＝4，|n|＝3，
m＝±4、n＝±3，
|m﹣n|＝n﹣m，
m﹣n≤0，即m≤n，
m＝﹣4、n＝±3，
当m＝﹣4、n＝3时，
m+n＝﹣4+3＝﹣1，
当m＝﹣4、n＝﹣3时，
m+n＝﹣4﹣3＝﹣7，
故选：D．
2．（2023秋•民权县校级月考）若|m|＝5，|n|＝2，且m、n异号，则|m﹣n|的值为（ ）
A．7B．3或﹣3C．3D．7或3
【分析】先根据绝对值的性质得出m＝±5，n＝±2，再结合m、n异号知m＝5、n＝﹣2或m＝﹣5、n＝2，继而分别代入计算可得答案．
【解答】解：∵|m|＝5，|n|＝2，
∴m＝±5，n＝±2，
又∵m、n异号，
∴m＝5、n＝﹣2或m＝﹣5、n＝2，
当m＝5、n＝﹣2时，|m﹣n|＝|5﹣（﹣2）|＝7；
当m＝﹣5、n＝2时，|m﹣n|＝|﹣5﹣2|＝7；
综上|m﹣n|的值为7，
故选：A．
3．（2023秋•贵阳期中）已知|x|＝3，|y|＝2，且x＜y，则x+y＝（ ）
A．5B．﹣5C．﹣1或﹣5D．﹣1
【分析】先求出x，y的值，再求出x+y的值即可．
【解答】解：∵|x|＝3，|y|＝2，且x＜y，
∴x＝﹣3，y＝2或﹣2，
∴x+y＝﹣3+2＝﹣1，
x+y＝﹣3+（﹣2）＝﹣5．
故选：C．
4．（2023秋•贵州月考）若|a|＝3，|b|＝1，且a，b同号，则a+b的值为（ ）
A．4B．﹣4C．2或﹣2D．4或﹣4
【分析】利用a，b同号，分情况去掉绝对值，再进行计算．
【解答】解：∵|a|＝3，|b|＝1，且a，b同号，
当a＞0，b＞0，
a＝3，b＝1，
∴a+b＝3+1＝4，
当a＜0，b＜0，
a＝﹣3，b＝﹣1，
a+b＝﹣3+（﹣1）＝﹣4，
∴a+b的值为4或﹣4，
故选：D．
5．（2023秋•花溪区校级月考）若|a|＝8，|b|＝5，且a＞0，b＜0，a﹣b的值是 13 ．
【分析】首先根据绝对值的定义可得a＝±8，b＝±5，再根据a＞0，b＜0确定a、b的值，然后再计算出a﹣b即可．
【解答】解：∵|a|＝8，|b|＝5，
∴a＝±8，b＝±5，
∵a＞0，b＜0，
∴a＝8，b＝﹣5，
∴a﹣b＝13，
故答案为：13．
6．（2023秋•沿河县月考）已知|a|＝3，|b|＝1，a+b＞0，则a﹣b的值是（ ）
A．﹣4或2B．4或﹣2C．﹣4或﹣2D．4或2
【分析】利用绝对值的性质确定a、b的值，再计算a﹣b即可．
【解答】解：∵|a|＝3，|b|＝1，
∴a＝±3，b＝±1，
∵a+b＞0，
∴①a＝3，b＝1，则a﹣b＝3﹣1＝2，
②a＝3，b＝﹣1，则a﹣b＝3﹣（﹣1）＝4，
故选：D．
7．（2023秋•碧江区 校级月考）若|a|＝4，|b|＝5，且a，b异号，则a﹣b＝（ ）
A．﹣1或﹣9B．±1C．±9D．1或9
【分析】根据绝对值的定义求出a，b的值，根据a，b异号分两种情况分别计算即可．
【解答】解：∵|a|＝4，|b|＝5，
∴a＝±4，b＝±5，
∵a，b异号，
∴当a＝4，b＝﹣5时，a﹣b＝4﹣（﹣5）＝4+5＝9；
当a＝﹣4，b＝5时，a﹣b＝﹣4﹣5＝﹣4+（﹣5）＝﹣9；
故选：C．
8．（2023秋•金沙县期中）如果|a|＝6，|b|＝5，ab＜0，求a+b的值．
【分析】先运用绝对值和有理数乘法知识求得a，b的值，再代入求解．
【解答】解：∵|a|＝6，|b|＝5，
∴a＝±6，b＝±5，
∵ab＜0，
∴a＝6，b＝﹣5或a＝﹣6，b＝5，
当a＝6，b＝﹣5时，
a+b＝6﹣5＝1；
当a＝﹣6，b＝5时，
a+b＝﹣6+5＝﹣1，
∴a+b的值是1或﹣1．
9．（2023秋•黔西南州月考）已知|x|＝3，|y|＝2，且xy＜0，则x﹣y的值等于（ ）
A．﹣1或1B．5或﹣5C．5或﹣1D．﹣5或1
【分析】根据题意，利用绝对值的代数意义求出x与y的值，即可求出x﹣y的值．
【解答】解：∵|x|＝3，|y|＝2，且xy＜0，
∴x＝3，y＝﹣2；x＝﹣3，y＝2，
则x﹣y＝5或﹣5．
故选：B．
10．（2023秋•遵义月考）已知|x|＝4，|y|＝2，且x＜y，则x÷y的值为 ﹣2或2 ．
【分析】根据绝对值的性质求出x、y的值，再根据有理数的大小比较判断出x、y的对应情况，然后根据有理数的除法法则进行计算即可得解．
【解答】解：∵|x|＝4，|y|＝2，且x＜y，
∴x＝﹣4，y＝2或y＝﹣2，
故x÷y＝﹣2或2，
故答案为：﹣2或2．
有理数运算中的新定义运算
1．（2023秋•剑河县校级月考）定义一种新运算a⊙b＝（a+b）×2﹣b．如：2⊙3＝（2+3）×2﹣3＝7．计算（﹣5）⊙3的值为（ ）
A．﹣7B．﹣1C．1D．﹣4
【分析】根据a⊙b＝（a+b）×2﹣b，可以求得所求式子的值．
【解答】解：∵a⊙b＝（a+b）×2﹣b，
∴（﹣5）⊙3
＝（﹣5+3）×2﹣3
＝（﹣2）×2﹣3
＝﹣4﹣3
＝﹣7，
故选：A．
2．（2023秋•七星关区月考）定义一种新运算*，其规则为，如：，那么4*（﹣3）的值是 ．
【分析】代入新运算计算，即可求解．
【解答】解：根据题意得：
．
故答案为：．
3．（2023春•织金县期末）定义运算a※b＝a（1﹣b），下列给出了关于这种规定的几个结论：①2※（﹣2）＝6；②a※b＝b※a；③若a+b＝0，则（a※a）+（b※b）＝2ab；④若a※b＝0，则a＝0或b＝1，其中正确结论的序号是 ①③④ ．
【分析】①根据新定义代入计算；
②分别计算a※b和b※a，进行判断；
③计算（a※a）+（b※b）的值即可；
④代入计算a※b＝0，得a＝0或b＝1．
【解答】解：根据题中的新定义得：
①2※（﹣2）＝2（1+2）＝6，
∴①正确；
②a※b＝a（1﹣b）＝a﹣ab，b※a＝b（1﹣a）＝b﹣ab，
∴a※b≠b※a，
∴②不正确；
③（a※a）+（b※b）
＝[a（1﹣a）]+[b（1﹣b）]
＝（a﹣a2）+（b﹣b2）
＝a+b﹣[（a+b）2﹣2ab]，
∵a+b＝0，
∴原式＝2ab
∴③正确；
④a※b＝a（1﹣b）＝0，则a＝0或b＝1，
∴④正确．
故答案为：①③④．
4．（2023秋•织金县校级期中）对于有理数a、b（a、b都不为0）定义运算“△”：．例如：，求的值．
【分析】把相应的值代入新定义的运算中，结合有理数相应的运算法则进行运算即可．
【解答】解：
＝[]△5
＝[﹣2÷（﹣3）]△5
＝△5
＝
＝
＝．
5．（2023秋•江口县校级月考）在学习完《有理数》后，小奇对运算产生了浓厚的兴趣，借助有理数的运算，定义了一种新运算“⊕”，规则如下：a⊕b＝a×b+2×a．
（1）求2⊕（﹣1）的值；
（2）求﹣3⊕（﹣4⊕）的值．
【分析】各式利用题中的新定义计算即可求出值．
【解答】解：（1）根据题中的新定义得：
原式＝2×（﹣1）+2×2＝﹣2+4＝2；
（2）根据题中的新定义得：
原式＝﹣3⊕[﹣4×+2×（﹣4）]＝﹣3⊕（﹣10）＝30﹣6＝24．
6．（2023秋•碧江区 校级月考）规定a★b＝ab﹣1，试计算：
（1）（﹣1）★3；
（2）（﹣2）★（﹣3）★（﹣4）．
【分析】（1）根据a★b＝ab﹣1，可以计算出所求式子的值；
（2）根据a★b＝ab﹣1，可以计算出所求式子的值．
【解答】解：（1）（﹣1）★3
＝（﹣1）×3﹣1
＝﹣3﹣1
＝﹣4；
（2）（﹣2）★（﹣3）★（﹣4）
＝[（﹣2）×（﹣3）﹣1]★（﹣4）
＝（6﹣1）★（﹣4）
＝5★（﹣4）
＝5×（﹣4）﹣1
＝﹣20﹣1
＝﹣21．
7．（2023秋•遵义月考）若定义一种新的运算“*”，规定有理数a*b＝2a﹣1+b，如5*3＝2×5﹣1+3＝12．
（1）求3*（﹣4）的值；
（2）7*（﹣3）与（﹣3）*7的值相等吗？通过计算说明．
【分析】（1）根据题意即可解答．
（2）根据题意，求出7*（﹣3）与 （﹣3）*7的值，即可解答．
【解答】解：（1）根据题意有理数a*b＝2a﹣1+b，
原式＝2×3﹣1+（﹣4）＝1．
（2）7*（﹣3）与 （﹣3）*7的值不相等，理由如下：
7*（﹣3）＝2×7﹣1+（﹣3）＝10，
（﹣3）*7＝2×（﹣3）﹣1+7＝0，
∵0≠10，
∴7*（﹣3）与（﹣3）*7的值不相等．
有理数运算中的程序框图
1．（2023秋•印江县期中）如图所示的程序计算，若开始输入的值为，则输出的结果y是（ ）
A．25B．30C．45D．40
【分析】依据程序图按要求列出算式计算即可．
【解答】解：（﹣）×（﹣4）﹣（﹣1）＝2+1＝3＜10，
再次输入运算：
3×（﹣4）﹣（﹣1）＝﹣12+1＝﹣11＜10，
再次输入运算：
（﹣11）×（﹣4）﹣（﹣1）＝44+1＝45＞10，
∴输出的结果y45，
故选：C．
2．（2023秋•贵阳期中）某程序如图所示，当输入的x为5时，输出的值为 ﹣10 ．
输入x→平方→减去x→除以2→取相反数→输出
【分析】按照题意进行列式，再计算出结果．
【解答】解：﹣（5×5﹣5）÷2＝﹣10，故答案为：﹣10．
3．（2023秋•罗山县校级月考）在某一段时间里，计算机按如图所示程序工作，如果输入的数是2，那么输出的数是（ ）
A．﹣54B．54C．﹣558D．558
【分析】把2代入计算程序中计算，即可确定出输出结果．
【解答】解：把x＝2代入计算程序中得：（2﹣8）×9＝﹣54，
把x＝﹣54代入计算程序中得：（﹣54﹣8）×9＝﹣558，
则输出结果为﹣558，
故选：C．
4．（2023•从江县校级开学）如图，某学校“桃李餐厅”把WIFI密码做成了数学题．小红在餐厅就餐时，思索了一会儿，输入密码，顺利地连接到了“桃李餐厅”的网络．那么她输入的密码是 244872 ．
【分析】根据前面三个等式，寻找规律解决问题．
【解答】解：由三个等式，得到规律：
5*3⊕6＝301848可知：5×6 3×6 6×（5+3），
2*6⊕7＝144256可知：2×7 6×7 7×（2+6），
9*2⊕5＝451055可知：9×5 2×5 5×（9+2），
∴4*8⊕6＝4×6 8×6 6×（4+8）＝244872．
故答案为：244872．
有理数运算中的规律题
1．（2023秋•绥阳县期中）程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》，如图所示的程序框图，当输入x的值是1时，根据程序，第一次计算输出的结果是8，第二次计算输出的结果是4，…，这样下去第2023次计算输出的结果是（ ）
A．8B．4C．2D．1
【分析】通过计算发现，从第2次开始，每4次输出的结果4，2，1，8循环出现，则可知第2023次计算输出的结果与第2次计算输出的结果相同，由此求解即可．
【解答】解：第一次计算输出的结果是8，
第二次计算输出的结果是4，
第三次计算输出的结果是2，
第四次计算输出的结果是1，
第五次计算输出的结果是8，
第六次计算输出的结果是4，
…，
∴从第2次开始，每4次输出的结果4，2，1，8循环出现，
∵（2023﹣1）÷4＝505……2，
∴第2023次计算输出的结果是2，
故选：C．
2．（2023秋•六盘水期中）已知整数a1、a2、a3、a4、…满足下列条件：a1＝﹣1，a2＝﹣|a1+2|，a3＝﹣|a2+3|，a4＝﹣|a3+4|，…，an+1＝﹣|an+n+1|（n为正整数）以此类推，则a2024的值为 ﹣1012 ．
【分析】已知字母的值，求代数式的值，先把整数a1、a2、a3、a4、…的规律找出来，即当n为偶数时，，再把n＝2024代入计算，即可作答．
【解答】解：∵a1＝﹣1，a2＝﹣|a1+2|，a3＝﹣|a2+3|，a4＝﹣|a3+4|，…，an+1＝﹣|an+n+1|，
∴a2＝﹣1，a3＝﹣2，a4＝﹣2，a5＝﹣|﹣2+5|＝﹣3，a6＝﹣|﹣3+6|＝﹣3……，
故当n为偶数时，，
那么n＝2024时，，
则a2024的值为﹣1012，
故答案为：﹣1012．
3．（2023秋•六盘水期中）探究与发现
观察下列等式的规律，解答下列问题；
，，，，，…
（1）第6个等式为a6＝ ，第100个等式a100＝ ；
（2）第n个等式为an＝ （用含n的代数式表示，n为正整数）；
（3）设S1＝a1﹣a2，S2＝a3﹣a4，S3＝a5﹣a6，…，S1010＝a2019﹣a2020．求：S1+S2+S3+…+S1011的值．
【分析】（1）根据已有等式，进行作答即可；
（2）根据已有等式，作答即可；
（3）根据规律，裂项相加进行计算即可．
【解答】解：（1）由题意，得：，；
故答案为：，；
（2）由题意，得：；
故答案为：；
（3）由（2）可知，
∴，
，
，
……，
，
∴．