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2025年中考物理一轮复习讲与练专题10 浮力（知识梳理+典例+练习）（教师版）
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二、新课标要求
2.2.9 通过实验，认识浮力。探究并了解浮力大小与哪些因素有关。知道阿基米德原理，能运用物体的浮沉条件说明生产生活中的有关现象。
三、知识梳理与典例
一、浮力
1. 浮力
（1）浮力：浸在液体（或气体）中的物体受到向上的力，这个力叫做浮力，常用字母F浮表示。
（2）浮力的方向：竖直向上。
2. 称重法测浮力
（1）称重法测浮力的方法
①测量出物体（ρ物＞ρ液）在空气中受的重力G=F1；
②物体浸在水中时弹簧测力计的拉力F2；
③则浮力的大小 F浮=F1-F2。
弹簧测力计减小的示数就是水对物体的浮力，这种测量浮力的方法叫“称重法”。
（2）称重法测浮力的原理
①物体在空气中时，受到重力G和弹簧测力计的拉力F1；
②物体浸没在水中时，受到三个力的作用：重力G、浮力F浮和拉力F2；
根据力的平衡条件可知： F1=G F浮+F2=G， 所以 F浮=F1–F2 。
3. 浮力产生的原因
（1）分析浮力产生的原因
如下图所示，以浸没在液体中的长方体为例进行探究，该长方体的六个面分别受到液体的压强（p=pgh）和压力（F=pS），我们进行对比。
结论：浮力是液体对物体向上和向下的压力差产生的，即F浮=F2-F1。
甲 浮力产生的原因 乙 物体部分浸入 丙 物体沉底
（2）两种特殊情况
①当物体部分浸入液体中时，如图乙所示，上表面不受液体压力，则浮力的大小F浮=F向上。
②若浸没在液体中的物体的下表面和容器底紧密接触（接触处没有水），如丙图所示，则液体对物体向上的压力F为0，物体将不受浮力的作用，只受向下的压力。如在水中的桥墩、拦河坝等。
二、决定浮力大小的因素
物体在液体中所受的浮力大小，跟它排开液体的体积有关，跟液体的密度有关。排开液体的体积越大、液体的密度越大，浮力就越大。
【例题1】关于浮力，下列说法中正确的是（ ）
A．只有浮在液体表面上的物体才受到浮力
B．只要下沉的物体就不会受到浮力
C．一切浸入液体中的物体（其下表面未与容器底紧密接触）都受到液体对它施加竖直向上的浮力
D．浮力的方向不一定都是竖直向上的
【答案】C
【详解】A．在液体中悬浮和下沉的物体也受到浮力，故A错误；
B．下沉的物体也受到浮力，物体之所以下沉，是因为受到的重力大于浮力，故B错误；
C．一切浸入液体中的物体（其下表面未与容器底紧密接触），只要它排开一定体积的液体，他就一定受到液体对它施加的竖直向上的浮力，故C正确；
D．浮力的方向一定都是竖直向上的，故D错误。
故C。
【例题2】如图所示，一个竖直悬挂在水中的圆柱体，其重力为10N，弹簧测力计的示数F=8N，上表面受到水的压力为5N，则底部受到水的压力（ ）
A．2N B．5N C．7N D．4N
【答案】C
【详解】一个竖直悬挂在水中的圆柱体，其重力为10N，弹簧测力计的示数F=8N，则受到的浮力为10N-8N=2N
浮力等于物体上下表面受到的压力差，上表面受到水的压力为5N，则底部受到水的压力5N+2N=7N，故选C。
【例题3】如图甲，弹簧测力计下挂一长方体物体，将物体从盛有适量水的烧杯上方离水面某一高度处缓缓下降，然后将其逐渐浸入水中，图乙是弹簧测力计示数F与物体下降高度h变化关系的图像，则下列说法中错误的是（g取10N/kg）（ ）
A．物体的重力是9N B．物体刚浸没时下表面受到水的压力时4N
C．物体的体积是400cm3 D．物体受到的最大浮力是5N
【答案】D
【详解】A．由图像可知，当h＝0时，弹簧测力计示数为9N，此时物体在空气中，则
G＝F拉＝9 N，故A正确，不符合题意；
C．由F浮=ρ液gV排可得物体的体积
V=V排=F浮ρ水g排=4N103kg/m3×10N/kg=4×10-4m3=400 cm3
故C正确，不符合题意；
D．由图像可知，物体完全浸没后排开水的体积不再改变，受到的浮力不再改变，此时受到的浮力最大，物体浸没时拉力为5N，物体受到的最大浮力F浮＝G－F＝9N－5N＝4N
故D错误，符合题意；
B．物体刚浸没时，上表面受到水的压力为0，则下表面受到水的压力F下＝F浮＝4 N
故B正确，不符合题意。
故选D。
三、阿基米德原理
1. 阿基米德原理内容
浸在液体中的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于它排开的液体所受的重力。
2. 数学表达式： F浮=G排 导出式：F浮=m排g=ρ液gV排
3. 公式中各物理量的意义及单位
ρ液表示液体的密度，单位：千克/米3（kg/m3 ）
V排表示排开液体的体积，单位：米3（m3）
g表示9.8牛/千克（N/kg）
F浮表示物体受到的浮力，单位：牛（N）
4. 对阿基米德原理的理解
（1）影响浮力大小的因素：由公式F浮=ρ液gV排可知：浮力F浮的大小只和ρ液和V排有关，与物体的体积、形状、密度、浸没在液体中的深度等因素无关（选填“有关”或“无关”）。
（2）适用范围：该定律也适用于气体，物体在气体中所受浮力的大小也可用F浮＝ρ气gV排计算。
（3）求液体密度、排开液体的体积公式： ρ液 =F浮/ gV排 V排=F浮/ gρ液
（4）理解“浸在液体中的物体”
浸在液体中的物体包括两种情况：一是物体全部浸入液体中，如图中B物体，也叫浸没；二是一部分体积浸入液体中，如图中A物体。
物体浸没时：V排=V浸=V物；物体部分浸入时：V排=V浸”、“<”或“=”）
【例题4】质量相等的实心铝球和铁球分别挂在两只弹簧测力计下，然后将两个金属球全部浸没在水中处于静止状态，ρ铝<ρ铁，比较两只弹簧测力计的示数（ ）
A．挂铝球的示数大 B．挂铁球的示数大 C．一样大 D．无法判断
【答案】B
【详解】铁球和铝球的质量相等，则二者的重力相等。两个球的质量相等，铝的密度小于铁的密度，根据V=m/ρ可知，铁球的体积小于铝球的体积。
两个球完全浸没在水中，它们排开水的体积等于自身的体积，根据F浮＝ρ水gV排可以知道，铝球受到的浮力大于铁球受到的浮力。
弹簧测力计的示数等于球的重力减去球受到的浮力。
综合上述可知，挂铁球的测力计示数大。故ACD错误，不符合题意；B正确，符合题意。
故选B。
【例题5】如图所示，某物块用细线系在弹簧测力计下，在空气中测量时示数是4N，浸没在水中测量时示数是1N，则此时物块受到水的浮力为 N，如果物块继续下沉，此物块所受到的浮力 （选填“增大”“减小”或“不变”），已知水的密度为1.0×103kg/m3，则物块的密度为 kg/m3。（结果保留2位小数）
【答案】3，不变，1.33×103
【详解】根据题意，物体浸没在水中时主要受到三个力的作用，竖直向上的拉力和浮力，竖直向下的重力，这三个力处于平衡状态，所以物块浸没在水中受到浮力
F浮=G-F=4N-1N=3N
因物块浸没以后排开水的体积等于物体的体积，所以继续下沉时排开水的体积不变，由F浮=ρ水gV排可知，物块所受的浮力不变。
物块浸没以后排开水的体积等于物体的体积，由F浮=ρ水gV排可知，物块的体积为
V物=V排=F浮ρ水g=3N1×103kg/m3×10N/kg=3×10-4m3
由G=mg可得，物块的质量为
m物=Gg=4N10N/kg=0.4kg
则物块的密度为
ρ物=m物V物=0.4kg3×10-4m3≈1.33×103kg/m3
【例题6】如图所示，是小华同学测量某种液体密度的过程，请你根据实验数据，求：
（1）小石块的质量；
（2）小石块的体积；
（3）液体的密度。
【答案】（1）0.3kg；（2）1×10-4m3；（3）0.8×103kg/m3
【详解】（1）由图可知，G石=3N，由G=mg得玻璃杯和水的总质量
m石=Gg=3N10N/kg=0.3kg
（2）由图对小石块在水中受力分析后可知，小石块浸没在水中受到的浮力为
F浮水=G石-F示水=3N-2N=1N
因为小石块浸没在水中，再由F浮=G排=ρ液gV排得，小石块的体积为
V石=V排=F浮ρ水g=1N1.0×103kg/m3×10N/kg=1×10-4m3
（3）由图对小石块在液体中受力分析后可知，小石块浸没在液体中受到的浮力为
F浮液=G石-F示液=3N-2.2N=0.8N
因为小石块浸没在液体中，所以V排液=V石=1×10-4m3
再由F浮=G排=ρ液gV排得，液体的密度为
ρ液=F浮V排g=0.8N1×10-4m3×10N/kg=0.8×103kg/m3
答：（1）小石块的质量为0.3kg；
（2）小石块的体积1×10-4m3；
（3）液体的密度0.8×103kg/m3。
四、物体的浮沉条件
1. 物体在液体中的三种状态及受力分析
（1）物体在液体中有漂浮、悬浮和沉底三种状态。
（2）物体在液体中三种状态的受力分析（以浸没在水中的鸡蛋为例）
漂浮 悬浮 沉底
①漂浮时：受到重力与浮力的作用，根据二力平衡条件知，这两个力是平衡力，F浮=G。
②悬浮时：受到重力与浮力的作用，根据二力平衡条件知，这两个力是平衡力，F浮=G。
③沉底时：受到重力G、浮力F浮与支持力F支的作用，这三个力平衡：F浮=G-F支
2. 物体的浮沉条件
（1）比较浮力与重力的大小判断物体的浮沉
以浸在水中的鸡蛋为例分析（见下图）：把鸡蛋浸入水中时，受到重力G与浮力F浮两个力的作用，这两个力的方向相反、作用在同一直线上，鸡蛋的浮沉就取决于这两个力的大小。
根据二力平衡条件进行分析：
①若浮力F浮＞G，则鸡蛋会上浮，最后漂浮；
②若浮力F浮=G，则鸡蛋会悬浮，可停在液体内部任意位置；
③若浮力F浮＜G，则鸡蛋会下沉，静止在水底。（以上均选填“＞”、“＜”或“=”）
（2）比较物体密度ρ物与液体密度ρ液的大小关系判断物体的浮沉（理论推导）
当物体浸没在液体中时，受到重力G与浮力F浮两个力的作用；因为物体浸没，所以排开液体的体积等于物体的体积：V排= V物= V；
浮力的大小：F浮＝ρ液gV排＝ρ液gV； 重力的大小：G＝ρ物gV物＝ρ物gV
①当F浮＞G时，得出ρ液＞ρ物，物体上浮；
②当F浮= G 时，得出ρ液= ρ物，物体悬浮；
③当F浮＜G时，得出ρ液＜ρ物，物体下沉。（以上均选填“＞”、“＜”或“=”）
五、浮力的应用
1. 增大或减小浮力的方法
（1）改变浮力的方法
根据阿基米德原理F浮=ρ液gV排可知，物体受到的浮力大小是由液体密度和排开液体的体积决定的，因此增大或减小浮力应从这两方面入手。
（2）增大浮力的两种方法
①增大液体的密度：如水中加盐后，可使沉底的鸡蛋浮起来；
②增大物体排开液体（或气体）的体积：如钢铁制成的轮船、氢气球等。
（3）减小浮力的两种方法
①减小液体的密度：如往盐水中加清水，可以使漂浮的鸡蛋下沉至水底。
②减小物体排开液体（或气体）的体积：如飞艇降落时，通过将辅助气囊中的气体放出，使飞艇排开空气的体积减小，从而减小空气浮力，使飞艇降落（可认为飞艇放气后，所受重力不变）。
2. 轮船
（1）轮船的工作原理
把轮船做成“空心”体后放在水里，虽然它所受的重力没有改变，但是排开的水较多，因而受到较大的浮力，所以能漂浮在水面上。
（2）轮船的排水量m排
轮船的排水量表示轮船的大小，指轮船装满货物时排开水的质量，等于轮船和货物的总质量。如一艘轮船，它的排水量是1×104 t，说明此船满载时，货物质量和船身质量之和为1×104t。
3. 潜水艇
（1）潜水艇的沉浮原理
因为潜水艇浸没在水里时，排开水的体积不变，根据阿基米德原理F浮=ρ液gV排可知，所受浮力基本不变，所以只能靠改变自身重力实现浮沉的。（均选填“浮力”或“重力”）
（2）潜水艇的浮沉过程分析
①下潜时，在两侧的水舱内充入水，艇重增大，重力大于浮力，潜艇就会下沉。
②当水舱充水，潜水艇重等于同体积的水重时，它可以悬浮在水中。
③当用压缩空气将水舱里的水排出一部分时，潜水艇变轻，从而上浮。
实际航行时，上浮和下潜过程中潜水艇总要开动推进器加快上浮和下潜的速度。
4. 气球和飞艇
升空原理：通过充入密度小于空气的气体，使气球受到的浮力大于自身的重力而升空，气球可以飘在空中。（均选填“大于”或“小于”）
例如，节日放飞的气球、携带气象仪器的高空探测气球，充的是氢气或氦气；体育、娱乐活动用的热气球，充的是被燃烧器加热而体积膨胀的热空气。
热气球 密度计
5. 密度计
（1）作用：密度计是测量液体密度的仪器。
（2）构造：密度计是一根粗细不均匀的密封玻璃管，管的下部装有少量密度较大的铅丸。
（3）原理：密度计放在液体中都是漂浮的，因此受到的浮力始终等于它受到的重力并且是不变的F浮=G。根据F浮=ρ液gV排可知，因为F浮不变，所以把它放在密度比较大的液体里，它浸入液体的体积小，上浮一些；把它放在密度比较小的液体里，浸入液体的体积大，下沉一些。所以密度计的刻度从下往上的示数是越来越小的。（后三空均选填“大”或“小”）
【例题7】小明洗碗时发现，同一只碗可以漂浮在水面上，也可以沉入水底，如图所示。下列说法正确的是（ ）
A．碗漂浮时所受的浮力大于它所受的重力
B．碗漂浮时所受的浮力等于它排开的水所受的重力
C．碗沉底时所受的浮力大于它漂浮时所受的浮力
D．碗沉底时排开水的体积等于它漂浮时排开水的体积
【答案】B
【详解】A．当碗漂浮时，碗静止在水面上处于平衡状态，所受的浮力和重力二力平衡，浮力等于碗的重力，故A错误；
B．当碗漂浮时，根据阿基米德原理可知，物体受到的浮力的大小等于物体排开液体所受的重力的大小，故B正确；
CD．当碗沉底后，浮力小于自身重力，漂浮时浮力等于自身重力，所以沉底时所受的浮力小于漂浮时受到的浮力；根据阿基米德原理F浮=ρ液gV排，碗沉底时排开水的体积小于它漂浮时排开水的体积，故CD错误。
故选B。
【例题8】如图，是我国055型万吨级驱逐舰“延安”号。该舰满载时，排水量约12000吨，吃水深度6.6m。下列说法正确的是（ ）
A．排水量指的是舰船满载时排开水的重力
B．“延安”号漂浮在海面上，所受重力小于浮力
C．“延安”号漂浮在海面上，所受浮力方向竖直向上
D．“延安”号不能与其他舰船近距离并排航行，是因为流体流速越大，压强越大
【答案】C
【详解】A．满载时的排水量指的是驱逐舰满载时排开水的质量，故A错误；
B．驱逐舰在海上航行时处于漂浮状态，所受的浮力等于它的重力，故B错误；
C．驱逐舰所受浮力的方向是竖直向上的，故C正确；
D．两艘驱逐舰若近距离同向航行，它们之间的水流速加快，该处的压强变小，小于两驱逐舰外面的压强，产生了一个向内的压力差，将两驱逐舰压向中间，易发生两驱逐舰相撞事故，故D错误。
故选C。
【例题9】测量液体密度的仪器叫做密度计，将其插入被测液体中，待静止后直接读取液面处的刻度值（如图甲）。图乙和图丙是自制的简易密度计，它是在木棒的一端缠绕一些铜丝做成的。将其放入盛有不同液体的两个烧杯中，它会竖直立在液体中。若密度计在图乙和图丙中浸入液体的体积之比为5:2，下列说法正确的是（ ）
A．密度计在图乙和图丙中所受浮力之比为5:2
B．该密度计在液体中处于悬浮状态
C．图乙和图丙中液体密度之比为5:2
D．若图乙中液体为水，则图丙中的液体密度为2.5×103kg/m3
【答案】D
【详解】AB．同一密度计测量不同液体的密度时，都处于漂浮状态，密度计受到的浮力始终等于自身的重力，所以密度计在图乙和图丙中所受浮力相等，即浮力之比为1:1，故AB错误；
CD．密度计在图乙和图丙中所受浮力相等，由F浮=ρ液gV排可知液体的密度和排开液体的体积成反比，已知密度计在图乙和图丙中浸入液体的体积之比为5:2，所以图乙和图丙中液体密度之比为2:5；若图乙中液体为水，则图丙中的液体密度为
ρ液＝52ρ水＝52×1.0×103kg/m3＝2.5×103kg/m3
故C错误，D正确。故选D。
【例题10】在物理做中学实践活动中，某活动小组想要用橡皮泥做“船”浮在水面上，并探究橡皮泥“船”的装载能力。他们用一块体积为20cm3的橡皮泥做成一只“船”，放入水中漂浮，试着向其中添加物体，发现最多只能装载25g的物体，如图所示。查阅资料知道橡皮泥的密度为1.5×103kg/m3。已知水的密度为1.0×103kg/m3，g取10N/kg，求：
（1）将这块橡皮泥浸没在水中时所受的浮力为多少？
（2）这只橡皮泥“船”装载最多物体时受到的浮力为多少？
（3）该小组同学想提高橡皮泥“船”的装载能力，请你帮助他们提出一条合理化的建议。
【答案】（1）0.2N；（2）0.55N；（3）见解析。
【详解】（1）V橡皮泥=20cm3=2.0×10-5m3
根据阿基米德原理可知F浮=ρ液gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×2.0×10-5m3 =0.2N
（2）橡皮泥质量为 m=ρ橡皮泥V=1.5×103kg/m3×2.0×10-5m3=0.03kg
橡皮泥的重力为G橡皮泥=mg=0.03kg×10N/kg=0.3N
物体的质量为m物=25g=0.025kg
物体的重力为G物=m物g=0.025kg×10N/kg=0.25N
对整体进行受力分析，这只橡皮泥“船”装载最多物体时，浮力为
Fʹ浮=G橡皮泥+G物=0.3N+0.25N=0.55N
（3）如果要提高橡皮泥“船”的装载能力，根据阿基米德原理F浮=ρ液gV排，我们可以通过增大水的密度或者减少船身重量或者增大船的体积等方式来提高船的装载能力。
四、实验专题
一、决定浮力大小的因素
【猜想与假设】浮力的大小跟什么因素有关呢？
①木块在水中漂浮，铁块在水中下沉，浮力的大小可能跟物体的密度有关。
②人在水中会下沉，在死海中却能漂浮，浮力的大小可能跟液体密度有关。
③用手将空易拉罐按入水中，当它浸入水中的体积越大，手感觉到的浮力也越大，浮力的大小可能跟浸入液体中的体积有关。
④人从浅水区走向深水区的过程中感觉逐渐变轻，浮力的大小可能与物体浸在液体中的深度有关。
【设计实验】
（1）实验方法：控制变量法。
上面所说的固体的密度、液体的密度、固体浸入液体中的体积和固体浸入液体的深度这几个量是实验中的“变量”，在检验浮力与其中某一个量的关系时，必须使其他量保持不变，或者确认浮力跟这些量无关。
（2）测量浮力大小的原理：F浮=F1-F2（称重法）
（3）实验器材：弹簧测力计、烧杯、水槽、圆柱体组（铝块、铁块）、水、酒精、浓盐水等。
【进行实验与分析论证】
（1）探究浮力的大小与物体浸没在液体中的深度的关系
= 1 \* GB3 ①用弹簧测力计测量出物体的重力G；
= 2 \* GB3 ②将物体浸没在水中，读出弹簧测力计的示数F1；
= 3 \* GB3 ③改变物体在水中浸没的深度，读出弹簧测力计的示数F2。
记录数据，计算浮力：
结论：浮力的大小与物体浸没液体中的深度无关。（选填“有关”或“无关”）
（2）探究浮力大小与物体浸在液体中的体积的关系
= 1 \* GB3 ①用弹簧测力计测量出物体的重力G；
②将物体小部分体积浸入水中，读出弹簧测力计的示数F1；
③把物体大部分体积浸在水中，读出弹簧测力计的示数F2；
④把物体浸没水中，读出弹簧测力计的示数F3。
记录数据，计算浮力：
结论：在同一液体中，物体浸在液体中的体积越大，浮力越大。
（3）探究浮力大小与液体密度的关系
= 1 \* GB3 ①用弹簧测力计测量出金属块的重力G；
②将金属块分别浸没在酒精、水和盐水中，读出弹簧测力计的示数；
记录数据，计算浮力：
结论：浮力的大小跟液体的密度有关，在浸入液体的体积相同时，液体的密度越大，物体受到的浮力越大。
（4）探究浮力大小与物体密度的关系
①用弹簧测力计分别测出体积相等的铜球、铁球的重力；
②把铜球、铁球再悬挂在弹簧测力计下端，分别浸没在水中，观察并记录弹簧测力计的示数。
记录数据，计算浮力：
结论：浮力的大小跟固体的密度无关（选填“有关”或“无关”），在浸入同种液体的体积相同时，所受浮力相等。
【实验结论】影响浮力大小的因素：
物体在液体中所受的浮力大小，跟它浸在液体中的体积有关，跟液体的密度有关。浸在液体中的体积越大、液体的密度越大，浮力就越大。
二、探究浮力大小跟它排开液体重力的关系
【猜想与假设】液体的密度越大，物体排开液体的体积越大，则排开的液体受到的重力越大；另一方面，液体的密度越大，排开液体的体积越大，物体受到的浮力越大。
所以浮力的大小跟排开液体所受的重力应该有一定的关系，大小可能相等。
【设计实验】
（1）实验器材：弹簧测力计、物体（ρ物＞ρ液）、溢水杯、小桶、细线、水、盐水。
（2）测量浮力的方法（称重法）
使用弹簧测力计进行测量：先测出物体所受的重力G，再读出物体浸在液体中时弹簧测力计的示数F，则F浮=F1-F3（如图甲、丙所示）。
（3）测量排开液体所受的重力（溢水法）
物体排开液体所受的重力可以用溢水杯和弹簧测力计测出（如图乙、丁所示）：溢水杯中盛满液体，再把物体浸在液体中，让排开的液体流入一个小桶中，桶中的液体就是被物体排开的液体，用弹簧测力计测出排开液体所受的重力G排=F4-F2。
【进行实验与收集数据】
（1）如图甲，将小石块用细线系住，挂在弹簧测力计的挂钩上，测出小石块的重力G=F1。
（2）如图乙，将小桶挂在弹簧测力计的挂钩上，测出其所受的重力G桶=F2。先测小桶重力以免沾水使测量数据不准确。
（3）将水倒入溢水杯中，使水面恰好到达溢水杯的溢水口，将小桶放在溢水口下水能正好流入小桶的位置，然后将小石块慢慢地浸入水中，读出此时弹簧测力计的示数F3，如图丙所示。
（4）利用公式F浮= F1-F3，计算出小石块此时在水中受到的浮力。
（5）如图丁，测出小桶和排开的水所受总重力F4，算出排开的水所受的重力G排=F4-F2。
（6）改变质量不同的金属块再做几次实验，把实验数据填入表格中。
（7）实验数据表格。
【分析论证】
分别计算实验序号1、2、3中物体受到的浮力和排开液体所受的重力，发现F浮=G排。
【实验结论】浸在液体中的物体受到浮力的大小等于它排开的液体所受重力的大小。
【交流与讨论】
（1）若先将物体放入水中测浮力，再测物体的重力，由于物体沾水会使所测重力偏大，则所测浮力偏大；
（2）若先测量桶和排开液体的重力，再测桶的重力，则桶由于沾水重力偏大，所测排开液体的重力偏小。
（3）物块在浸入前，水面要与溢水口相平，若水面不与溢水口相平，不会影响浮力的大小，但会导致排到小桶内的水小于物块排开的水的体积，最终会得出物体所受浮力大于排开的液体所受重力的错误结论。（以上均选填“大”或“小”）
（4）实验中换用质量不同的物块或不同液体进行多次测量，是为了使实验结论具有普遍性。
上述结论早在两千多年前就已经被发现，称为阿基米德原理。
【例题1】探究影响浮力大小的因素时，小红做了如图所示的实验，请你根据她的实验探究回答下列问题；
（1）比较图乙和丙可知，物体受到的浮力大小与排开液体的 有关；
（2）比较图丁和戊可知，物体受到的浮力大小与液体的 有关；
（3）比较图丙和 可知，浮力的大小与物体浸没在液体中的深度无关。
【答案】（1）体积；（2）密度；（3）丁.
【详解】（1）图乙和丙中，液体的密度相同，物体排开液体的体积不同，弹簧测力计的示数不同，则物体受到的浮力不同，所以，比较图乙和丙可知，物体受到的浮力大小与排开液体的体积有关。
（2）图丁和戊中，排开液体的体积都等于物体的体积，保持不变，液体的密度不同，弹簧测力计的示数不同，则物体受到的浮力不同，所以，比较图丁和戊可知，物体受到的浮力大小与液体的密度有关。
（3）研究浮力的大小与物体浸没在液体中的深度的关系，应控制物体排开液体的密度和体积不变，只改变深度的大小，弹簧测力计的示数相同，则此时物体受到的浮力相同，所以，比较图丙和图丁可知，浮力的大小与物体浸没在液体中的深度无关。
【例题2】某实验小组按照如图所示的步骤，探究浮力的大小与排开液体所受重力的关系。
（1）先用 分别测出空桶和石块的重力，其中石块的重力大小为 N；
（2）把石块浸没在盛满水的溢水杯中，石块受到的浮力大小为 N。石块排开的水所受的重力可由 （填字母代号）两个步骤测出；
（3）由以上步骤可初步得出结论：浸在水中的物体所受浮力的大小 排开水所受的重力（选填“大于”“等于”或“小于”）；
（4）若溢水杯的水没有装满，则会导致本实验测量的F浮 G排（选填“大于”、“等于”或“小于”）。
【答案】（1）弹簧测力计，3.8；（2）1.4，AD；（3）等于；（4）大于.
【详解】（1）实验中，为了测量准确与实验步骤精简，应先用弹簧测力计分别测出空桶和石块的重力。由题图B可知，石块的重力为3.8N。
（2）由称重法可知石块受到的浮力大小为F浮=G-Fc=3.8N-2.4N=1.4N
液体与桶的总重力与桶的重力之差是物体排开液体的重力，由图中A、D两个步骤测出；
其大小值G排=FD-FA=2.6N-1.2N=1.4N
（3）根据（2）知F浮=1.4N，排开水的重力G排=1.4N
故可以得出浸在水中的物体所受浮力的大小等于排开水的重力，即F浮=G排
（4）溢水杯的水没装满，物体放入溢水杯时，先要使溢水杯满了才可以向外排水，导致排开水的重力偏小，则测得的浮力大于排开水的重力，即F浮>G排.
五、综合练习
1．一长方形物体浸没在水中，受到的浮力为98 N，已知上表面受到的压力是50 N，则下表面受到的压力为 （ ）
A. 48 N B. 50 N C. 98 N D. 148 N
【答案】D
【解析】根据浮力等于长方体上、下表面所受液体的压力差，则下表面受到的水的压力为：F下表面=F浮+F上表面=98N+50N=148N。故选D。
2. 094型战略核潜艇是我国自主研发的目前国内最先进的核潜艇，下列有关该潜艇说法正确的是（ ）
A．核潜艇通过改变浮力大小来实现上浮和下沉
B．浸没在水中的核潜艇上浮时，所受浮力会逐渐变大
C．浸没在水中的核潜艇下潜时，所受浮力大于自身重力
D．漂浮在水面的核潜艇所受的浮力与自身重力是一对平衡力
【答案】D
【解析】A．核潜艇通过排水或进水来改变自身的重力来实现上浮和下沉的，排开水的体积不变，根据F浮=ρ液gV排可知，核潜艇所受浮力不变，故A错误；
B．浸没在水中的核潜艇上浮时，排开水的体积不变，根据F浮=ρ液gV排可知，核潜艇所受浮力不变，故B错误；
C．浸没在水中的核潜艇下潜时，所受浮力小于自身重力，故C错误；
D．核潜艇漂浮在水面上时，核潜艇所受的浮力与自身重力是一对平衡力，浮力等于重力，故D正确。
故选D。
3. 2021年4月23日，海军三型主战舰艇——长征18号艇，大连舰、海南舰在海南三亚某军港集中交接入列。国家主席习近平出席了交接入列活动并登上舰艇视察，如图所示。已知大连舰满载排水量为12300t。下面分析正确的是（ ）
A．大连舰满载时受到的浮力为1.23×107N
B．舰载直升机从大连舰起飞后，大连舰受到的浮力不变
C．两只舰艇不能近距离高速并排航行，是由于两舰艇间水的流速越大，压强越大，容易相撞
D．当大连舰从河水行驶到海洋中后，船身会上浮一些
【答案】D
【解析】A. 根据阿基米德原理，大连舰满载时受到的浮力为
F浮=G排=m排g=12300×103kg×10N/kg=1.23×108N
故A错误；
B. 轮船在航行过程中始终是漂浮状态，根据二力平衡条件，浮力等于总重力，舰载直升机从大连舰起飞后，总重力变小，浮力变小，所以大连舰受到的浮力变小，故B错误；
C. 流体压强与流速有关，流速大的位置压强小，两只舰艇不能近距离高速并排航行，是由于两舰艇间水的流速越大，压强越小，容易相撞，故C错误，
D. 当大连舰从河水行驶到海洋中后，由于始终处于是漂浮状态，根据二力平衡条件，浮力等于总重力，由阿基米德原理F浮=ρ液gV排，河水的密度小于海水的密度，所以排开海水的体积要小一些，船身会上浮一些，故D正确。
故选D。
4. 小京洗水果时，发现体积较小的桔子漂浮在水面上，而体积较大的芒果却沉在水底，如图所示。下列说法正确的是（ ）
A．桔子的密度大于芒果的密度
B．桔子受到的浮力大于它受到的重力
C．桔子受到的重力小于芒果受到的重力
D．桔子受到的浮力大于芒果受到的浮力
【答案】C
【详解】依题意得，体积较小的桔子漂浮在水面上，而体积较大的芒果却沉在水底。
A．由浮沉条件得，桔子的密度小于水的密度，芒果的密度大于水的密度，因此桔子的密度小于芒果的密度，故A错误；
B．桔子受到的浮力等于它受到的重力，故B错误；
CD．桔子体积小于芒果体积，桔子排开水的体积小于桔子的体积，芒果排开水的体积等于芒果的体积，则桔子排开水的体积小于芒果排开水的体积，由F浮=ρ液gV排得，桔子受到的浮力小于芒果受到的浮力，桔子受到的浮力等于它受到的重力，芒果受到的浮力小于它受到的重力，则桔子受到的重力小于芒果受到的重力，故C正确，D错误。
故选C。
5. 用一弹簧测力计挂着一实心圆柱体，圆柱体的底面刚好与水面接触（未浸入水），如图（甲），然后将其逐渐浸入水中，图（乙）所示是弹簧测力计示数随圆柱体逐渐浸入水中深度的变化情况，圆柱体受到的最大浮力是 N，该圆柱体的密度是 kg/m3。
【答案】 0.6，3.3×103。
【详解】由图得，圆柱体受到的最大浮力是F浮max=G-F浮min=2.0N-1.4N=0.6N
该圆柱体浸没在水中时，受到浮力最大，此时圆柱体排开水的体积等于圆柱体的体积，由F浮=ρ液gV排得，圆柱体的体积
V=V排=F浮ρ水g=0.6N1.0×103kg/m3×10N/kg=6×10-5m3
该圆柱体的密度是
ρ=mV=GgV=2.0N10N/kg×6×10-5m3≈3.3×103kg/m3
6. 小明同学在探究影响浮力大小的因素时，做了如图所示的实验。请你根据小明的实验探究回答下列问题。
（1）在本实验中，浮力的大小是通过 的变化来反映的。B实验中，物体受到的浮力为 ；
（2）做B、C、D三次实验，可以得出的结论是：在液体的 相同时， 越大，物体受到的浮力越大；
（3）做 三次实验，是为了探究浮力的大小与物体浸没深度是否有关；
（4）在小明实验的基础上，根据有关实验数据，可以计算出F中盐水的密度为 g/cm3。（g=10 N/kg）
【答案】（1）弹簧测力计示数，1N；（2）密度，物体排开液体的体积；（3）C、D、E；（4）1.2.
【详解】（1）本实验采用的是称重法测浮力的原理，浮力的大小是通过弹簧测力计示数的变化来反映的。
由图A可知，物体的重力G为8N，由图B可知弹簧测力计的示数F为7N，B实验中，物体受到的浮力为F浮=G-F=8N-7N=1N
（2）由图可知，B、C、D三次实验中，液体的密度相同，物体排开液体的体积不同，可以得出的结论是：在液体的密度相同时，物体排开液体的体积越大，物体受到的浮力越大。
（3）要探究浮力的大小与物体浸没深度是否有关，控制液体的密度和物体排开液体的体积相同，改变物体浸入液体的深度，做C、D、E三次实验可以达到目的。
（4） 由图A、C可知，物体在水中受到的浮力为F浮水=G-F水=8N-6N=2N
由图A、C，根据公式F浮=ρ液gV排可知，物体的体积为
V物=V排=F浮ρ水g=2N1×103kg/m3×10N/kg=2×10-4m3
由图A、F可知，物体在盐水中受到的浮力为
F浮盐水=G-F盐水=8N-5.6N=2.4N
盐水的密度为
ρ盐水=F浮盐水V排g=2.4N2×10-4m3×10N/kg=1.2×103kg/m3=1.2g/cm3
位置
前、后两个面
左、右两个面
上、下两个面
深度
相等
相等
上浅下深
压强
相等
相等
上小下大
压力
F前、F后是
一对平衡力，
合力为0
F左、F右是
一对平衡力，合力为0
F向下˂F向上，
F差=F向上-F向下
浸没深度h
浅
深
更深
重力G / N
2.0
2.0
2.0
弹簧测力计示数F / N
1.4
1.4
1.4
浮力F浮/ N
0.6
0.6
0.6
物体浸在液体中的体积V
部分浸入
大部分浸入
浸没
重力G / N
2.0
2.0
2.0
弹簧测力计示数F/ N
1.8
1.6
1.4
浮力F浮/ N
0.2
0.4
0.6
液体种类
酒精
水
盐水
重力G / N
2.0
2.0
2.0
弹簧测力计示数F / N
1.4
1.2
0.9
浮力F浮/ N
0.6
0.8
1.1
固体种类
铜球
铁球
重力G / N
9.0
8.0
弹簧测力计示数F / N
8.0
7.0
浮力F浮/ N
1.0
1.0
实验
次数
物重G/N
物体在水中时
测力计示数F/N
浮力
F浮/N
桶与排出水
总重G总/N
空桶重
G桶/N
排开水重G排/N
1
2.2
1.4
0.8
1.8
1.0
0.8
2
1.7
1.1
0.6
1.6
1.0
0.6
3
3.6
2.3
1.3
2.3
1.0
1.3
二、新课标要求
2.2.9 通过实验，认识浮力。探究并了解浮力大小与哪些因素有关。知道阿基米德原理，能运用物体的浮沉条件说明生产生活中的有关现象。
三、知识梳理与典例
一、浮力
1. 浮力
（1）浮力：浸在液体（或气体）中的物体受到向上的力，这个力叫做浮力，常用字母F浮表示。
（2）浮力的方向：竖直向上。
2. 称重法测浮力
（1）称重法测浮力的方法
①测量出物体（ρ物＞ρ液）在空气中受的重力G=F1；
②物体浸在水中时弹簧测力计的拉力F2；
③则浮力的大小 F浮=F1-F2。
弹簧测力计减小的示数就是水对物体的浮力，这种测量浮力的方法叫“称重法”。
（2）称重法测浮力的原理
①物体在空气中时，受到重力G和弹簧测力计的拉力F1；
②物体浸没在水中时，受到三个力的作用：重力G、浮力F浮和拉力F2；
根据力的平衡条件可知： F1=G F浮+F2=G， 所以 F浮=F1–F2 。
3. 浮力产生的原因
（1）分析浮力产生的原因
如下图所示，以浸没在液体中的长方体为例进行探究，该长方体的六个面分别受到液体的压强（p=pgh）和压力（F=pS），我们进行对比。
结论：浮力是液体对物体向上和向下的压力差产生的，即F浮=F2-F1。
甲 浮力产生的原因 乙 物体部分浸入 丙 物体沉底
（2）两种特殊情况
①当物体部分浸入液体中时，如图乙所示，上表面不受液体压力，则浮力的大小F浮=F向上。
②若浸没在液体中的物体的下表面和容器底紧密接触（接触处没有水），如丙图所示，则液体对物体向上的压力F为0，物体将不受浮力的作用，只受向下的压力。如在水中的桥墩、拦河坝等。
二、决定浮力大小的因素
物体在液体中所受的浮力大小，跟它排开液体的体积有关，跟液体的密度有关。排开液体的体积越大、液体的密度越大，浮力就越大。
【例题1】关于浮力，下列说法中正确的是（ ）
A．只有浮在液体表面上的物体才受到浮力
B．只要下沉的物体就不会受到浮力
C．一切浸入液体中的物体（其下表面未与容器底紧密接触）都受到液体对它施加竖直向上的浮力
D．浮力的方向不一定都是竖直向上的
【答案】C
【详解】A．在液体中悬浮和下沉的物体也受到浮力，故A错误；
B．下沉的物体也受到浮力，物体之所以下沉，是因为受到的重力大于浮力，故B错误；
C．一切浸入液体中的物体（其下表面未与容器底紧密接触），只要它排开一定体积的液体，他就一定受到液体对它施加的竖直向上的浮力，故C正确；
D．浮力的方向一定都是竖直向上的，故D错误。
故C。
【例题2】如图所示，一个竖直悬挂在水中的圆柱体，其重力为10N，弹簧测力计的示数F=8N，上表面受到水的压力为5N，则底部受到水的压力（ ）
A．2N B．5N C．7N D．4N
【答案】C
【详解】一个竖直悬挂在水中的圆柱体，其重力为10N，弹簧测力计的示数F=8N，则受到的浮力为10N-8N=2N
浮力等于物体上下表面受到的压力差，上表面受到水的压力为5N，则底部受到水的压力5N+2N=7N，故选C。
【例题3】如图甲，弹簧测力计下挂一长方体物体，将物体从盛有适量水的烧杯上方离水面某一高度处缓缓下降，然后将其逐渐浸入水中，图乙是弹簧测力计示数F与物体下降高度h变化关系的图像，则下列说法中错误的是（g取10N/kg）（ ）
A．物体的重力是9N B．物体刚浸没时下表面受到水的压力时4N
C．物体的体积是400cm3 D．物体受到的最大浮力是5N
【答案】D
【详解】A．由图像可知，当h＝0时，弹簧测力计示数为9N，此时物体在空气中，则
G＝F拉＝9 N，故A正确，不符合题意；
C．由F浮=ρ液gV排可得物体的体积
V=V排=F浮ρ水g排=4N103kg/m3×10N/kg=4×10-4m3=400 cm3
故C正确，不符合题意；
D．由图像可知，物体完全浸没后排开水的体积不再改变，受到的浮力不再改变，此时受到的浮力最大，物体浸没时拉力为5N，物体受到的最大浮力F浮＝G－F＝9N－5N＝4N
故D错误，符合题意；
B．物体刚浸没时，上表面受到水的压力为0，则下表面受到水的压力F下＝F浮＝4 N
故B正确，不符合题意。
故选D。
三、阿基米德原理
1. 阿基米德原理内容
浸在液体中的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于它排开的液体所受的重力。
2. 数学表达式： F浮=G排 导出式：F浮=m排g=ρ液gV排
3. 公式中各物理量的意义及单位
ρ液表示液体的密度，单位：千克/米3（kg/m3 ）
V排表示排开液体的体积，单位：米3（m3）
g表示9.8牛/千克（N/kg）
F浮表示物体受到的浮力，单位：牛（N）
4. 对阿基米德原理的理解
（1）影响浮力大小的因素：由公式F浮=ρ液gV排可知：浮力F浮的大小只和ρ液和V排有关，与物体的体积、形状、密度、浸没在液体中的深度等因素无关（选填“有关”或“无关”）。
（2）适用范围：该定律也适用于气体，物体在气体中所受浮力的大小也可用F浮＝ρ气gV排计算。
（3）求液体密度、排开液体的体积公式： ρ液 =F浮/ gV排 V排=F浮/ gρ液
（4）理解“浸在液体中的物体”
浸在液体中的物体包括两种情况：一是物体全部浸入液体中，如图中B物体，也叫浸没；二是一部分体积浸入液体中，如图中A物体。
物体浸没时：V排=V浸=V物；物体部分浸入时：V排=V浸
【例题4】质量相等的实心铝球和铁球分别挂在两只弹簧测力计下，然后将两个金属球全部浸没在水中处于静止状态，ρ铝<ρ铁，比较两只弹簧测力计的示数（ ）
A．挂铝球的示数大 B．挂铁球的示数大 C．一样大 D．无法判断
【答案】B
【详解】铁球和铝球的质量相等，则二者的重力相等。两个球的质量相等，铝的密度小于铁的密度，根据V=m/ρ可知，铁球的体积小于铝球的体积。
两个球完全浸没在水中，它们排开水的体积等于自身的体积，根据F浮＝ρ水gV排可以知道，铝球受到的浮力大于铁球受到的浮力。
弹簧测力计的示数等于球的重力减去球受到的浮力。
综合上述可知，挂铁球的测力计示数大。故ACD错误，不符合题意；B正确，符合题意。
故选B。
【例题5】如图所示，某物块用细线系在弹簧测力计下，在空气中测量时示数是4N，浸没在水中测量时示数是1N，则此时物块受到水的浮力为 N，如果物块继续下沉，此物块所受到的浮力 （选填“增大”“减小”或“不变”），已知水的密度为1.0×103kg/m3，则物块的密度为 kg/m3。（结果保留2位小数）
【答案】3，不变，1.33×103
【详解】根据题意，物体浸没在水中时主要受到三个力的作用，竖直向上的拉力和浮力，竖直向下的重力，这三个力处于平衡状态，所以物块浸没在水中受到浮力
F浮=G-F=4N-1N=3N
因物块浸没以后排开水的体积等于物体的体积，所以继续下沉时排开水的体积不变，由F浮=ρ水gV排可知，物块所受的浮力不变。
物块浸没以后排开水的体积等于物体的体积，由F浮=ρ水gV排可知，物块的体积为
V物=V排=F浮ρ水g=3N1×103kg/m3×10N/kg=3×10-4m3
由G=mg可得，物块的质量为
m物=Gg=4N10N/kg=0.4kg
则物块的密度为
ρ物=m物V物=0.4kg3×10-4m3≈1.33×103kg/m3
【例题6】如图所示，是小华同学测量某种液体密度的过程，请你根据实验数据，求：
（1）小石块的质量；
（2）小石块的体积；
（3）液体的密度。
【答案】（1）0.3kg；（2）1×10-4m3；（3）0.8×103kg/m3
【详解】（1）由图可知，G石=3N，由G=mg得玻璃杯和水的总质量
m石=Gg=3N10N/kg=0.3kg
（2）由图对小石块在水中受力分析后可知，小石块浸没在水中受到的浮力为
F浮水=G石-F示水=3N-2N=1N
因为小石块浸没在水中，再由F浮=G排=ρ液gV排得，小石块的体积为
V石=V排=F浮ρ水g=1N1.0×103kg/m3×10N/kg=1×10-4m3
（3）由图对小石块在液体中受力分析后可知，小石块浸没在液体中受到的浮力为
F浮液=G石-F示液=3N-2.2N=0.8N
因为小石块浸没在液体中，所以V排液=V石=1×10-4m3
再由F浮=G排=ρ液gV排得，液体的密度为
ρ液=F浮V排g=0.8N1×10-4m3×10N/kg=0.8×103kg/m3
答：（1）小石块的质量为0.3kg；
（2）小石块的体积1×10-4m3；
（3）液体的密度0.8×103kg/m3。
四、物体的浮沉条件
1. 物体在液体中的三种状态及受力分析
（1）物体在液体中有漂浮、悬浮和沉底三种状态。
（2）物体在液体中三种状态的受力分析（以浸没在水中的鸡蛋为例）
漂浮 悬浮 沉底
①漂浮时：受到重力与浮力的作用，根据二力平衡条件知，这两个力是平衡力，F浮=G。
②悬浮时：受到重力与浮力的作用，根据二力平衡条件知，这两个力是平衡力，F浮=G。
③沉底时：受到重力G、浮力F浮与支持力F支的作用，这三个力平衡：F浮=G-F支
2. 物体的浮沉条件
（1）比较浮力与重力的大小判断物体的浮沉
以浸在水中的鸡蛋为例分析（见下图）：把鸡蛋浸入水中时，受到重力G与浮力F浮两个力的作用，这两个力的方向相反、作用在同一直线上，鸡蛋的浮沉就取决于这两个力的大小。
根据二力平衡条件进行分析：
①若浮力F浮＞G，则鸡蛋会上浮，最后漂浮；
②若浮力F浮=G，则鸡蛋会悬浮，可停在液体内部任意位置；
③若浮力F浮＜G，则鸡蛋会下沉，静止在水底。（以上均选填“＞”、“＜”或“=”）
（2）比较物体密度ρ物与液体密度ρ液的大小关系判断物体的浮沉（理论推导）
当物体浸没在液体中时，受到重力G与浮力F浮两个力的作用；因为物体浸没，所以排开液体的体积等于物体的体积：V排= V物= V；
浮力的大小：F浮＝ρ液gV排＝ρ液gV； 重力的大小：G＝ρ物gV物＝ρ物gV
①当F浮＞G时，得出ρ液＞ρ物，物体上浮；
②当F浮= G 时，得出ρ液= ρ物，物体悬浮；
③当F浮＜G时，得出ρ液＜ρ物，物体下沉。（以上均选填“＞”、“＜”或“=”）
五、浮力的应用
1. 增大或减小浮力的方法
（1）改变浮力的方法
根据阿基米德原理F浮=ρ液gV排可知，物体受到的浮力大小是由液体密度和排开液体的体积决定的，因此增大或减小浮力应从这两方面入手。
（2）增大浮力的两种方法
①增大液体的密度：如水中加盐后，可使沉底的鸡蛋浮起来；
②增大物体排开液体（或气体）的体积：如钢铁制成的轮船、氢气球等。
（3）减小浮力的两种方法
①减小液体的密度：如往盐水中加清水，可以使漂浮的鸡蛋下沉至水底。
②减小物体排开液体（或气体）的体积：如飞艇降落时，通过将辅助气囊中的气体放出，使飞艇排开空气的体积减小，从而减小空气浮力，使飞艇降落（可认为飞艇放气后，所受重力不变）。
2. 轮船
（1）轮船的工作原理
把轮船做成“空心”体后放在水里，虽然它所受的重力没有改变，但是排开的水较多，因而受到较大的浮力，所以能漂浮在水面上。
（2）轮船的排水量m排
轮船的排水量表示轮船的大小，指轮船装满货物时排开水的质量，等于轮船和货物的总质量。如一艘轮船，它的排水量是1×104 t，说明此船满载时，货物质量和船身质量之和为1×104t。
3. 潜水艇
（1）潜水艇的沉浮原理
因为潜水艇浸没在水里时，排开水的体积不变，根据阿基米德原理F浮=ρ液gV排可知，所受浮力基本不变，所以只能靠改变自身重力实现浮沉的。（均选填“浮力”或“重力”）
（2）潜水艇的浮沉过程分析
①下潜时，在两侧的水舱内充入水，艇重增大，重力大于浮力，潜艇就会下沉。
②当水舱充水，潜水艇重等于同体积的水重时，它可以悬浮在水中。
③当用压缩空气将水舱里的水排出一部分时，潜水艇变轻，从而上浮。
实际航行时，上浮和下潜过程中潜水艇总要开动推进器加快上浮和下潜的速度。
4. 气球和飞艇
升空原理：通过充入密度小于空气的气体，使气球受到的浮力大于自身的重力而升空，气球可以飘在空中。（均选填“大于”或“小于”）
例如，节日放飞的气球、携带气象仪器的高空探测气球，充的是氢气或氦气；体育、娱乐活动用的热气球，充的是被燃烧器加热而体积膨胀的热空气。
热气球 密度计
5. 密度计
（1）作用：密度计是测量液体密度的仪器。
（2）构造：密度计是一根粗细不均匀的密封玻璃管，管的下部装有少量密度较大的铅丸。
（3）原理：密度计放在液体中都是漂浮的，因此受到的浮力始终等于它受到的重力并且是不变的F浮=G。根据F浮=ρ液gV排可知，因为F浮不变，所以把它放在密度比较大的液体里，它浸入液体的体积小，上浮一些；把它放在密度比较小的液体里，浸入液体的体积大，下沉一些。所以密度计的刻度从下往上的示数是越来越小的。（后三空均选填“大”或“小”）
【例题7】小明洗碗时发现，同一只碗可以漂浮在水面上，也可以沉入水底，如图所示。下列说法正确的是（ ）
A．碗漂浮时所受的浮力大于它所受的重力
B．碗漂浮时所受的浮力等于它排开的水所受的重力
C．碗沉底时所受的浮力大于它漂浮时所受的浮力
D．碗沉底时排开水的体积等于它漂浮时排开水的体积
【答案】B
【详解】A．当碗漂浮时，碗静止在水面上处于平衡状态，所受的浮力和重力二力平衡，浮力等于碗的重力，故A错误；
B．当碗漂浮时，根据阿基米德原理可知，物体受到的浮力的大小等于物体排开液体所受的重力的大小，故B正确；
CD．当碗沉底后，浮力小于自身重力，漂浮时浮力等于自身重力，所以沉底时所受的浮力小于漂浮时受到的浮力；根据阿基米德原理F浮=ρ液gV排，碗沉底时排开水的体积小于它漂浮时排开水的体积，故CD错误。
故选B。
【例题8】如图，是我国055型万吨级驱逐舰“延安”号。该舰满载时，排水量约12000吨，吃水深度6.6m。下列说法正确的是（ ）
A．排水量指的是舰船满载时排开水的重力
B．“延安”号漂浮在海面上，所受重力小于浮力
C．“延安”号漂浮在海面上，所受浮力方向竖直向上
D．“延安”号不能与其他舰船近距离并排航行，是因为流体流速越大，压强越大
【答案】C
【详解】A．满载时的排水量指的是驱逐舰满载时排开水的质量，故A错误；
B．驱逐舰在海上航行时处于漂浮状态，所受的浮力等于它的重力，故B错误；
C．驱逐舰所受浮力的方向是竖直向上的，故C正确；
D．两艘驱逐舰若近距离同向航行，它们之间的水流速加快，该处的压强变小，小于两驱逐舰外面的压强，产生了一个向内的压力差，将两驱逐舰压向中间，易发生两驱逐舰相撞事故，故D错误。
故选C。
【例题9】测量液体密度的仪器叫做密度计，将其插入被测液体中，待静止后直接读取液面处的刻度值（如图甲）。图乙和图丙是自制的简易密度计，它是在木棒的一端缠绕一些铜丝做成的。将其放入盛有不同液体的两个烧杯中，它会竖直立在液体中。若密度计在图乙和图丙中浸入液体的体积之比为5:2，下列说法正确的是（ ）
A．密度计在图乙和图丙中所受浮力之比为5:2
B．该密度计在液体中处于悬浮状态
C．图乙和图丙中液体密度之比为5:2
D．若图乙中液体为水，则图丙中的液体密度为2.5×103kg/m3
【答案】D
【详解】AB．同一密度计测量不同液体的密度时，都处于漂浮状态，密度计受到的浮力始终等于自身的重力，所以密度计在图乙和图丙中所受浮力相等，即浮力之比为1:1，故AB错误；
CD．密度计在图乙和图丙中所受浮力相等，由F浮=ρ液gV排可知液体的密度和排开液体的体积成反比，已知密度计在图乙和图丙中浸入液体的体积之比为5:2，所以图乙和图丙中液体密度之比为2:5；若图乙中液体为水，则图丙中的液体密度为
ρ液＝52ρ水＝52×1.0×103kg/m3＝2.5×103kg/m3
故C错误，D正确。故选D。
【例题10】在物理做中学实践活动中，某活动小组想要用橡皮泥做“船”浮在水面上，并探究橡皮泥“船”的装载能力。他们用一块体积为20cm3的橡皮泥做成一只“船”，放入水中漂浮，试着向其中添加物体，发现最多只能装载25g的物体，如图所示。查阅资料知道橡皮泥的密度为1.5×103kg/m3。已知水的密度为1.0×103kg/m3，g取10N/kg，求：
（1）将这块橡皮泥浸没在水中时所受的浮力为多少？
（2）这只橡皮泥“船”装载最多物体时受到的浮力为多少？
（3）该小组同学想提高橡皮泥“船”的装载能力，请你帮助他们提出一条合理化的建议。
【答案】（1）0.2N；（2）0.55N；（3）见解析。
【详解】（1）V橡皮泥=20cm3=2.0×10-5m3
根据阿基米德原理可知F浮=ρ液gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×2.0×10-5m3 =0.2N
（2）橡皮泥质量为 m=ρ橡皮泥V=1.5×103kg/m3×2.0×10-5m3=0.03kg
橡皮泥的重力为G橡皮泥=mg=0.03kg×10N/kg=0.3N
物体的质量为m物=25g=0.025kg
物体的重力为G物=m物g=0.025kg×10N/kg=0.25N
对整体进行受力分析，这只橡皮泥“船”装载最多物体时，浮力为
Fʹ浮=G橡皮泥+G物=0.3N+0.25N=0.55N
（3）如果要提高橡皮泥“船”的装载能力，根据阿基米德原理F浮=ρ液gV排，我们可以通过增大水的密度或者减少船身重量或者增大船的体积等方式来提高船的装载能力。
四、实验专题
一、决定浮力大小的因素
【猜想与假设】浮力的大小跟什么因素有关呢？
①木块在水中漂浮，铁块在水中下沉，浮力的大小可能跟物体的密度有关。
②人在水中会下沉，在死海中却能漂浮，浮力的大小可能跟液体密度有关。
③用手将空易拉罐按入水中，当它浸入水中的体积越大，手感觉到的浮力也越大，浮力的大小可能跟浸入液体中的体积有关。
④人从浅水区走向深水区的过程中感觉逐渐变轻，浮力的大小可能与物体浸在液体中的深度有关。
【设计实验】
（1）实验方法：控制变量法。
上面所说的固体的密度、液体的密度、固体浸入液体中的体积和固体浸入液体的深度这几个量是实验中的“变量”，在检验浮力与其中某一个量的关系时，必须使其他量保持不变，或者确认浮力跟这些量无关。
（2）测量浮力大小的原理：F浮=F1-F2（称重法）
（3）实验器材：弹簧测力计、烧杯、水槽、圆柱体组（铝块、铁块）、水、酒精、浓盐水等。
【进行实验与分析论证】
（1）探究浮力的大小与物体浸没在液体中的深度的关系
= 1 \* GB3 ①用弹簧测力计测量出物体的重力G；
= 2 \* GB3 ②将物体浸没在水中，读出弹簧测力计的示数F1；
= 3 \* GB3 ③改变物体在水中浸没的深度，读出弹簧测力计的示数F2。
记录数据，计算浮力：
结论：浮力的大小与物体浸没液体中的深度无关。（选填“有关”或“无关”）
（2）探究浮力大小与物体浸在液体中的体积的关系
= 1 \* GB3 ①用弹簧测力计测量出物体的重力G；
②将物体小部分体积浸入水中，读出弹簧测力计的示数F1；
③把物体大部分体积浸在水中，读出弹簧测力计的示数F2；
④把物体浸没水中，读出弹簧测力计的示数F3。
记录数据，计算浮力：
结论：在同一液体中，物体浸在液体中的体积越大，浮力越大。
（3）探究浮力大小与液体密度的关系
= 1 \* GB3 ①用弹簧测力计测量出金属块的重力G；
②将金属块分别浸没在酒精、水和盐水中，读出弹簧测力计的示数；
记录数据，计算浮力：
结论：浮力的大小跟液体的密度有关，在浸入液体的体积相同时，液体的密度越大，物体受到的浮力越大。
（4）探究浮力大小与物体密度的关系
①用弹簧测力计分别测出体积相等的铜球、铁球的重力；
②把铜球、铁球再悬挂在弹簧测力计下端，分别浸没在水中，观察并记录弹簧测力计的示数。
记录数据，计算浮力：
结论：浮力的大小跟固体的密度无关（选填“有关”或“无关”），在浸入同种液体的体积相同时，所受浮力相等。
【实验结论】影响浮力大小的因素：
物体在液体中所受的浮力大小，跟它浸在液体中的体积有关，跟液体的密度有关。浸在液体中的体积越大、液体的密度越大，浮力就越大。
二、探究浮力大小跟它排开液体重力的关系
【猜想与假设】液体的密度越大，物体排开液体的体积越大，则排开的液体受到的重力越大；另一方面，液体的密度越大，排开液体的体积越大，物体受到的浮力越大。
所以浮力的大小跟排开液体所受的重力应该有一定的关系，大小可能相等。
【设计实验】
（1）实验器材：弹簧测力计、物体（ρ物＞ρ液）、溢水杯、小桶、细线、水、盐水。
（2）测量浮力的方法（称重法）
使用弹簧测力计进行测量：先测出物体所受的重力G，再读出物体浸在液体中时弹簧测力计的示数F，则F浮=F1-F3（如图甲、丙所示）。
（3）测量排开液体所受的重力（溢水法）
物体排开液体所受的重力可以用溢水杯和弹簧测力计测出（如图乙、丁所示）：溢水杯中盛满液体，再把物体浸在液体中，让排开的液体流入一个小桶中，桶中的液体就是被物体排开的液体，用弹簧测力计测出排开液体所受的重力G排=F4-F2。
【进行实验与收集数据】
（1）如图甲，将小石块用细线系住，挂在弹簧测力计的挂钩上，测出小石块的重力G=F1。
（2）如图乙，将小桶挂在弹簧测力计的挂钩上，测出其所受的重力G桶=F2。先测小桶重力以免沾水使测量数据不准确。
（3）将水倒入溢水杯中，使水面恰好到达溢水杯的溢水口，将小桶放在溢水口下水能正好流入小桶的位置，然后将小石块慢慢地浸入水中，读出此时弹簧测力计的示数F3，如图丙所示。
（4）利用公式F浮= F1-F3，计算出小石块此时在水中受到的浮力。
（5）如图丁，测出小桶和排开的水所受总重力F4，算出排开的水所受的重力G排=F4-F2。
（6）改变质量不同的金属块再做几次实验，把实验数据填入表格中。
（7）实验数据表格。
【分析论证】
分别计算实验序号1、2、3中物体受到的浮力和排开液体所受的重力，发现F浮=G排。
【实验结论】浸在液体中的物体受到浮力的大小等于它排开的液体所受重力的大小。
【交流与讨论】
（1）若先将物体放入水中测浮力，再测物体的重力，由于物体沾水会使所测重力偏大，则所测浮力偏大；
（2）若先测量桶和排开液体的重力，再测桶的重力，则桶由于沾水重力偏大，所测排开液体的重力偏小。
（3）物块在浸入前，水面要与溢水口相平，若水面不与溢水口相平，不会影响浮力的大小，但会导致排到小桶内的水小于物块排开的水的体积，最终会得出物体所受浮力大于排开的液体所受重力的错误结论。（以上均选填“大”或“小”）
（4）实验中换用质量不同的物块或不同液体进行多次测量，是为了使实验结论具有普遍性。
上述结论早在两千多年前就已经被发现，称为阿基米德原理。
【例题1】探究影响浮力大小的因素时，小红做了如图所示的实验，请你根据她的实验探究回答下列问题；
（1）比较图乙和丙可知，物体受到的浮力大小与排开液体的 有关；
（2）比较图丁和戊可知，物体受到的浮力大小与液体的 有关；
（3）比较图丙和 可知，浮力的大小与物体浸没在液体中的深度无关。
【答案】（1）体积；（2）密度；（3）丁.
【详解】（1）图乙和丙中，液体的密度相同，物体排开液体的体积不同，弹簧测力计的示数不同，则物体受到的浮力不同，所以，比较图乙和丙可知，物体受到的浮力大小与排开液体的体积有关。
（2）图丁和戊中，排开液体的体积都等于物体的体积，保持不变，液体的密度不同，弹簧测力计的示数不同，则物体受到的浮力不同，所以，比较图丁和戊可知，物体受到的浮力大小与液体的密度有关。
（3）研究浮力的大小与物体浸没在液体中的深度的关系，应控制物体排开液体的密度和体积不变，只改变深度的大小，弹簧测力计的示数相同，则此时物体受到的浮力相同，所以，比较图丙和图丁可知，浮力的大小与物体浸没在液体中的深度无关。
【例题2】某实验小组按照如图所示的步骤，探究浮力的大小与排开液体所受重力的关系。
（1）先用 分别测出空桶和石块的重力，其中石块的重力大小为 N；
（2）把石块浸没在盛满水的溢水杯中，石块受到的浮力大小为 N。石块排开的水所受的重力可由 （填字母代号）两个步骤测出；
（3）由以上步骤可初步得出结论：浸在水中的物体所受浮力的大小 排开水所受的重力（选填“大于”“等于”或“小于”）；
（4）若溢水杯的水没有装满，则会导致本实验测量的F浮 G排（选填“大于”、“等于”或“小于”）。
【答案】（1）弹簧测力计，3.8；（2）1.4，AD；（3）等于；（4）大于.
【详解】（1）实验中，为了测量准确与实验步骤精简，应先用弹簧测力计分别测出空桶和石块的重力。由题图B可知，石块的重力为3.8N。
（2）由称重法可知石块受到的浮力大小为F浮=G-Fc=3.8N-2.4N=1.4N
液体与桶的总重力与桶的重力之差是物体排开液体的重力，由图中A、D两个步骤测出；
其大小值G排=FD-FA=2.6N-1.2N=1.4N
（3）根据（2）知F浮=1.4N，排开水的重力G排=1.4N
故可以得出浸在水中的物体所受浮力的大小等于排开水的重力，即F浮=G排
（4）溢水杯的水没装满，物体放入溢水杯时，先要使溢水杯满了才可以向外排水，导致排开水的重力偏小，则测得的浮力大于排开水的重力，即F浮>G排.
五、综合练习
1．一长方形物体浸没在水中，受到的浮力为98 N，已知上表面受到的压力是50 N，则下表面受到的压力为 （ ）
A. 48 N B. 50 N C. 98 N D. 148 N
【答案】D
【解析】根据浮力等于长方体上、下表面所受液体的压力差，则下表面受到的水的压力为：F下表面=F浮+F上表面=98N+50N=148N。故选D。
2. 094型战略核潜艇是我国自主研发的目前国内最先进的核潜艇，下列有关该潜艇说法正确的是（ ）
A．核潜艇通过改变浮力大小来实现上浮和下沉
B．浸没在水中的核潜艇上浮时，所受浮力会逐渐变大
C．浸没在水中的核潜艇下潜时，所受浮力大于自身重力
D．漂浮在水面的核潜艇所受的浮力与自身重力是一对平衡力
【答案】D
【解析】A．核潜艇通过排水或进水来改变自身的重力来实现上浮和下沉的，排开水的体积不变，根据F浮=ρ液gV排可知，核潜艇所受浮力不变，故A错误；
B．浸没在水中的核潜艇上浮时，排开水的体积不变，根据F浮=ρ液gV排可知，核潜艇所受浮力不变，故B错误；
C．浸没在水中的核潜艇下潜时，所受浮力小于自身重力，故C错误；
D．核潜艇漂浮在水面上时，核潜艇所受的浮力与自身重力是一对平衡力，浮力等于重力，故D正确。
故选D。
3. 2021年4月23日，海军三型主战舰艇——长征18号艇，大连舰、海南舰在海南三亚某军港集中交接入列。国家主席习近平出席了交接入列活动并登上舰艇视察，如图所示。已知大连舰满载排水量为12300t。下面分析正确的是（ ）
A．大连舰满载时受到的浮力为1.23×107N
B．舰载直升机从大连舰起飞后，大连舰受到的浮力不变
C．两只舰艇不能近距离高速并排航行，是由于两舰艇间水的流速越大，压强越大，容易相撞
D．当大连舰从河水行驶到海洋中后，船身会上浮一些
【答案】D
【解析】A. 根据阿基米德原理，大连舰满载时受到的浮力为
F浮=G排=m排g=12300×103kg×10N/kg=1.23×108N
故A错误；
B. 轮船在航行过程中始终是漂浮状态，根据二力平衡条件，浮力等于总重力，舰载直升机从大连舰起飞后，总重力变小，浮力变小，所以大连舰受到的浮力变小，故B错误；
C. 流体压强与流速有关，流速大的位置压强小，两只舰艇不能近距离高速并排航行，是由于两舰艇间水的流速越大，压强越小，容易相撞，故C错误，
D. 当大连舰从河水行驶到海洋中后，由于始终处于是漂浮状态，根据二力平衡条件，浮力等于总重力，由阿基米德原理F浮=ρ液gV排，河水的密度小于海水的密度，所以排开海水的体积要小一些，船身会上浮一些，故D正确。
故选D。
4. 小京洗水果时，发现体积较小的桔子漂浮在水面上，而体积较大的芒果却沉在水底，如图所示。下列说法正确的是（ ）
A．桔子的密度大于芒果的密度
B．桔子受到的浮力大于它受到的重力
C．桔子受到的重力小于芒果受到的重力
D．桔子受到的浮力大于芒果受到的浮力
【答案】C
【详解】依题意得，体积较小的桔子漂浮在水面上，而体积较大的芒果却沉在水底。
A．由浮沉条件得，桔子的密度小于水的密度，芒果的密度大于水的密度，因此桔子的密度小于芒果的密度，故A错误；
B．桔子受到的浮力等于它受到的重力，故B错误；
CD．桔子体积小于芒果体积，桔子排开水的体积小于桔子的体积，芒果排开水的体积等于芒果的体积，则桔子排开水的体积小于芒果排开水的体积，由F浮=ρ液gV排得，桔子受到的浮力小于芒果受到的浮力，桔子受到的浮力等于它受到的重力，芒果受到的浮力小于它受到的重力，则桔子受到的重力小于芒果受到的重力，故C正确，D错误。
故选C。
5. 用一弹簧测力计挂着一实心圆柱体，圆柱体的底面刚好与水面接触（未浸入水），如图（甲），然后将其逐渐浸入水中，图（乙）所示是弹簧测力计示数随圆柱体逐渐浸入水中深度的变化情况，圆柱体受到的最大浮力是 N，该圆柱体的密度是 kg/m3。
【答案】 0.6，3.3×103。
【详解】由图得，圆柱体受到的最大浮力是F浮max=G-F浮min=2.0N-1.4N=0.6N
该圆柱体浸没在水中时，受到浮力最大，此时圆柱体排开水的体积等于圆柱体的体积，由F浮=ρ液gV排得，圆柱体的体积
V=V排=F浮ρ水g=0.6N1.0×103kg/m3×10N/kg=6×10-5m3
该圆柱体的密度是
ρ=mV=GgV=2.0N10N/kg×6×10-5m3≈3.3×103kg/m3
6. 小明同学在探究影响浮力大小的因素时，做了如图所示的实验。请你根据小明的实验探究回答下列问题。
（1）在本实验中，浮力的大小是通过 的变化来反映的。B实验中，物体受到的浮力为 ；
（2）做B、C、D三次实验，可以得出的结论是：在液体的 相同时， 越大，物体受到的浮力越大；
（3）做 三次实验，是为了探究浮力的大小与物体浸没深度是否有关；
（4）在小明实验的基础上，根据有关实验数据，可以计算出F中盐水的密度为 g/cm3。（g=10 N/kg）
【答案】（1）弹簧测力计示数，1N；（2）密度，物体排开液体的体积；（3）C、D、E；（4）1.2.
【详解】（1）本实验采用的是称重法测浮力的原理，浮力的大小是通过弹簧测力计示数的变化来反映的。
由图A可知，物体的重力G为8N，由图B可知弹簧测力计的示数F为7N，B实验中，物体受到的浮力为F浮=G-F=8N-7N=1N
（2）由图可知，B、C、D三次实验中，液体的密度相同，物体排开液体的体积不同，可以得出的结论是：在液体的密度相同时，物体排开液体的体积越大，物体受到的浮力越大。
（3）要探究浮力的大小与物体浸没深度是否有关，控制液体的密度和物体排开液体的体积相同，改变物体浸入液体的深度，做C、D、E三次实验可以达到目的。
（4） 由图A、C可知，物体在水中受到的浮力为F浮水=G-F水=8N-6N=2N
由图A、C，根据公式F浮=ρ液gV排可知，物体的体积为
V物=V排=F浮ρ水g=2N1×103kg/m3×10N/kg=2×10-4m3
由图A、F可知，物体在盐水中受到的浮力为
F浮盐水=G-F盐水=8N-5.6N=2.4N
盐水的密度为
ρ盐水=F浮盐水V排g=2.4N2×10-4m3×10N/kg=1.2×103kg/m3=1.2g/cm3
位置
前、后两个面
左、右两个面
上、下两个面
深度
相等
相等
上浅下深
压强
相等
相等
上小下大
压力
F前、F后是
一对平衡力，
合力为0
F左、F右是
一对平衡力，合力为0
F向下˂F向上，
F差=F向上-F向下
浸没深度h
浅
深
更深
重力G / N
2.0
2.0
2.0
弹簧测力计示数F / N
1.4
1.4
1.4
浮力F浮/ N
0.6
0.6
0.6
物体浸在液体中的体积V
部分浸入
大部分浸入
浸没
重力G / N
2.0
2.0
2.0
弹簧测力计示数F/ N
1.8
1.6
1.4
浮力F浮/ N
0.2
0.4
0.6
液体种类
酒精
水
盐水
重力G / N
2.0
2.0
2.0
弹簧测力计示数F / N
1.4
1.2
0.9
浮力F浮/ N
0.6
0.8
1.1
固体种类
铜球
铁球
重力G / N
9.0
8.0
弹簧测力计示数F / N
8.0
7.0
浮力F浮/ N
1.0
1.0
实验
次数
物重G/N
物体在水中时
测力计示数F/N
浮力
F浮/N
桶与排出水
总重G总/N
空桶重
G桶/N
排开水重G排/N
1
2.2
1.4
0.8
1.8
1.0
0.8
2
1.7
1.1
0.6
1.6
1.0
0.6
3
3.6
2.3
1.3
2.3
1.0
1.3
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