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2025年中考物理一轮复习讲与练专题12 简单机械（真题训练）（解析版）
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1.（2023·广东深圳·统考中考真题）下列属于费力杠杆的是（ ）
A B C D
A． 汽车方向盘 B． 门把手
C． 小白同学家的水龙头 D． 雨刮器
【答案】D
【详解】ABC．汽车方向盘、门把手、水龙头属于轮轴，是轮转动带动轴转动，动力臂大于阻力臂，相当于省力杠杆，故ABC不符合题意；
D．雨刮器属于轮轴，是轴转动带轮转动，故阻力臂大于动力臂属于费力杠杆，故D符合题意。
故选D。
2．（2023·湖北·统考中考真题）如图是我国古代劳动人民运送巨木的情景。他们通过横杆、支架、悬绳、石块等，将巨木的一端抬起，垫上圆木，将其移到其他地方。下列说法正确的是（ ）
A．横杆相当于一个动力臂大于阻力臂的杠杆，可以省距离
B．缩短横杆上悬绳与支架之间的距离，更有利于将巨木抬起
C．支架下端垫有底面积较大的石块是为了增大对地面的压力
D．巨木下垫上圆木是通过改变接触面的粗糙程度来增大摩擦
【答案】B
【详解】A．横杆相当于一个动力臂大于阻力臂的杠杆，可以省力，但费距离，故A错误；
B．缩短横杆上悬绳与支架之间的距离，动力臂、阻力大小不变，阻力臂变短，根据杠杆平衡条件F1l1=F2l2可知，动力变小，更有利于将巨木抬起，故B正确；
C．支架下端垫有底面积较大的石块是为了增大和地面的接触面积，减小支架对地面的压强，故C错误；
D．巨木下垫上圆木，是通过变滑动为滚动来减小摩擦，故D错误。
故选B。
3. （2023·江苏泰州·统考中考真题）如图所示，是仿照人的手臂设计的我国天宫空间站的机械臂。下列工具使用时与机械臂属于同类型杠杆的是（ ）
A．夹起食物的筷子 B．拔钉子的羊角锤
C．剪铁丝的钢丝钳 D．起瓶盖的开瓶扳手
【答案】A
【详解】我国天宫空间站的机械臂是动力臂比阻力臂短的杠杆，是费力杠杆。
A．夹起食物的筷子的动力臂比阻力臂短，属于费力杠杆，故A符合题意；
BCD．拔钉子的羊角锤、剪铁丝的钢丝钳、起瓶盖的开瓶扳手的动力臂比阻力臂长，属于省力杠杆，故BCD不符合题意。
故选A。
4.（2023·黑龙江牡丹江·统考中考真题）如图所示，平板支撑是我市首届中小学生“核心体能大比武”项目之一。当人支撑在地面上静止时，说法正确的是（ ）
A．以脚为支点，人相当于省力杠杆
B．地面对前臂的支持力等于人的重力
C．静止支撑的过程中，支持力对人做了功
D．人对地面的压力与地面对人的支持力是一对平衡力
【答案】A
【详解】A．以脚为支点，阻力为人的重力，动力为人前臂用的力，因动力臂大于阻力臂，人相当于省力杠杆，故A正确；
B．地面对前臂的支持力与地面对脚的支持力之和等于人的重力大小，故地面对前臂的支持力小于人的重力，故B错误；
C．静止支撑的过程中，虽有支持力的作用，但没有在力的方向上移动距离，故对人没有做功，故C错误；
D．人对地面的压力作用在地面上，而地面对人的支持力作用在人上，即没有作用在同一物体上，故不是一对平衡力，故D错误。
故选A。
5．（2023·山东淄博·统考中考真题）肱二头肌收缩产生的力使前臂骨骼绕肘关节转动，此时前臂骨骼可以看成一个杠杆模型，简称前臂杠杆。如图所示，手提重物时，对前臂杠杆的分析错误的是（ ）
A．前臂杠杆是省力杠杆
B．肘关节处可以视为支点
C．肱二头肌对前臂杠杆的牵引力是动力
D．前臂保持水平时，阻力臂最长
【答案】A
【详解】ABC．用手提起物体时，人的前臂相当于一个杠杆，肱二头肌给桡骨的力F1是动力，重物给前臂的力F2是阻力，杠杆围绕肘关节转动，因此支点O在肘关节处。用手向上举物体时，动力臂小于阻力臂，因此前臂是一个费力杠杆；故A错误，符合题意，BC正确，不符合题意。
D．前臂保持水平时，阻力F2到支点的作用线的距离最远，即阻力臂最长，故D正确，不符合题意。
故选A。
6．（2023·海南·统考中考真题）用下列简单机械提升同一重物，忽略机械自重和摩擦，最省力的是（ ）
A B C D
【答案】A
【详解】A．分别用如图四种机械提起同一重物，忽略机械自重和摩擦，则根据杠杆平衡条件可得
G×L=F×3L则F=G/3
B．由图可知，该滑轮组由1股绳子承担物重，拉力等于物重G，即F=G；
C．由图可知，该滑轮组由2股绳子承担物重，拉力为物重的二分之一，即F=G/2；
D．由图可知，该滑轮组由2股绳子承担物重，拉力为物重的二分之一，即F=G/2；
综上分析可知，最省力的是A，故A符合题意，BCD不符合题意。
故选A。
7. （2023·山东菏泽·统考中考真题）用动滑轮在水平地面上沿直线匀速拉动重为G的物体，如图所示。已知水平拉力为F，物体受到地面的摩擦力为f，物体移动的距离为s。下列说法正确的是（ ）
A．重力做功数值为Gs B．拉力做功数值为Fs
C．摩擦力做功数值为fs D．使用此滑轮既省力又省功
【答案】C
【详解】A．物体在水平地面上匀速运动，重力的方向竖直向下，物体没有在重力的方向上通过一定的距离，重力做功为零，故A错误；
B．图中滑轮是动滑轮，拉力移动的距离s′=2s
拉力做功W=Fs′=F×2s=2Fs，故B错误；
C．摩擦力做功Wf=fs，故C正确；
D．摩擦力做功可以省力，由功的原理可知，使用任何机械都不省功，使用此滑轮不能省功，故D错误。
故选C。
8．（2023·辽宁丹东·统考中考真题）如图所示，小潘用动滑轮将重为8N的物体匀速提升，绳子自由端移动的速度为0.2m/s，动滑轮的重力为2N，忽略绳重和摩擦。下列说法正确的是（ ）
A．经过5s，物体被提升1m
B．经过5s，小潘做的有用功为5J
C．小潘对绳子的拉力F大小为4N
D．此过程中该动滑轮的机械效率为80%
【答案】D
【详解】A．由图可知动滑轮上绳子的有效股数为n=2，绳子自由端移动的速度为0.2m/s，则物体升高的速度为
v=1nv绳=12×0.2m/s=0.1m/s
经过5s物体被提升的高度为h=vt=0.1m/s×5s=0.5m，故A错误；
B．经过5s小潘做的有用功为W有用=Gh=8N×0.5m=4J，故B错误；
C．不计绳重和摩擦，小潘对绳子的拉力为
F=G+G动n=8N+2N2=5N
故C错误；
D．绳子移动的距离为s=2h=2×0.5m=1m 拉力做的总功为W总=Fs=5N×1m=5J
此过程中该动滑轮的机械效率
η=W有用W总×100%=4J5J×100%=80%
故D正确。故选D。
9．（2023·内蒙古通辽·统考中考真题）如图所示，用滑轮组帮助汽车脱困，汽车被水平匀速拉动1.2m时，作用在绳子自由端的拉力F为1000N，绳子自由端移动的速度为0.6m/s，滑轮组的机械效率为80%，则下列说法正确的是（ ）
A．汽车移动的速度为0.4m/s
B．拉力F做的功为1200J
C．汽车受到的摩擦力大小为2000N
D．拉力F所做的有用功的功率为480W
【答案】D
【详解】A．由题意可知，绳子自由端移动的速度为v=0.6m/s，且动滑轮上有两股绳子承重，故可得汽车移动的速度为
v0=12v=12×0.6m/s=0.3m/s
B．汽车移动的距离为s0=1.2m，故绳子自由端移动的距离为
s=2s0=2×1.2m=2.4m
绳子自由端的拉力为F=1000N，故由W=Fs可得，拉力F做的功为
W总=Fs=1000N×2.4m=2400J
故B错误；
C．因滑轮组的机械效率为80%，故可得滑轮组所做的有用功为
W有=W总×η=2400J×80%=1920J
由W=Fs可得，汽车受到绳子的拉力为
F0=W有s0=1920J1.2m=1600N
因汽车在水平方向上受到向左的绳子拉力F0和向右的摩擦力f，由力的平衡可得，汽车受到的摩擦力为f=F0=1600N，故C错误；
D．由P=Fv可得，拉力F所做的有用功的功率为
P有=F0v0=1600N×0.3m/s=480W，故D正确。
故选D。
10．（2023·内蒙古包头·统考中考真题）在小区改造工程中，工人师傅用滑轮组提升建筑材料，如图所示。滑轮组挂在固定的钢架上，每个滑轮重为150N。绳子自由端受到的拉力F为500N，材料在30s内匀速上升了3m，不计绳重和摩擦，下列说法正确的是（ ）
A．绳子自由端的速度为0.1m/s B．拉力F的功率为50W
C．滑轮组的机械效率为90% D．钢架受到的拉力为1500N
【答案】C
【详解】A．由图可知，动滑轮上的绳子根数n=3，绳子在30s内移动的距离为s=nh=3×3m=9m
绳子自由端的速度为
v绳=st=9m30s=0.3m/s
故A错误；
B．由P=Fv可知，拉力F的功率为 P=Fv绳=500N×0.3m/s=150W，故B错误；
C．材料的重力为 G物=nF-G动=3×500N-150N=1350N
滑轮组的机械效率为
η=W有W总×100%=GhFs×100%=1350N×3m500N×9m×100%=90%
故C正确；
D．钢架受到的拉力为 F钢架=G定+2F绳=150N+2×500N=1150N
故D错误。故选C。
11．（2023·广东广州·统考中考真题）用滑轮组进行“一瓶水提升一个人”活动，如图，水瓶匀速直线下降10m，使人匀速升高0.5m，水瓶对绳a的拉力为F1=30N，绳b对人的拉力为F2=480N。此过程（ ）
A．有用功为300J B．F1做的功等于F2做的功
C．F1做的功小于F2做的功 D．滑轮组的机械效率为80%
【答案】D
【详解】A．F2做的功为有用功，大小为
W有用=F2S人=480N×0.5m=240J
故A错误，不符合题意；
BC．F1做的功为总功，大小为
W总=F1S瓶=30N×10m=300J>240J
故BC错误，不符合题意；
D．滑轮组的机械效率为
η=W有W总×100%=240J300J×100%=80%
故D正确，符合题意。故选D。
12．（2023·四川自贡·统考中考真题）杆秤是一种中国传统的称量工具，凝聚着中国人民的智慧。如图所示，O为杆秤提纽，OA=8cm，秤砣质量m=0.2kg，不挂重物和秤砣时，手提提纽，杆秤可水平平衡。用它称鱼，当秤砣置于B点时，杆秤再次水平平衡，此时测得OB=32cm，则鱼的质量为（ ）
A．1.0kg B．0.8kg C．0.6kg D．0.4kg
【答案】B
【详解】杆秤是一只杠杆，O是支点，当杆秤在水平位置平衡时，根据杠杆的平衡条件可得
G鱼﹒OA=G秤砣﹒OB
则鱼受到的重力
G鱼=G秤砣⋅OBOA=m秤砣g⋅OBOA=0.2kg×10N/kg×32cm8cm=8N
鱼的质量为
m鱼=G鱼g=8N10N/kg=0.8kg
故B符合题意，ACD不符合题意。故选B。
二、填空题
13．（2023·湖北宜昌·统考中考真题）如图为某景区的盘山公路，汽车行驶过程中遇到陡坡时司机常常要换用低速档，这样做是因为在发动机的输出功率一定时可以增大 。一辆总重为1×105N的汽车经过某一长为200m的路段时，竖直高度上升了20m，如果汽车的牵引力恒为2.5×104N，此过程中盘山公路斜面的机械效率为 。
【答案】 牵引力，40%。
【详解】根据功率为 P=Wt=Fst=Fv
可知，在发动机的输出功率一定时，司机常常要换用低速档，这样做可增大牵引力。
此过程中盘山公路斜面的机械效率为
η=W有W总×100%=GhFs×100%=1×105N×20m2.5×104N×200m×100%=40%
14.（2023·天津·统考中考真题）如图甲是我国古代汲水装置——桔槔，图乙是它水平静止时的简化模型，该装置是 （填简单机械名称）；此时配重物重力为G1，水桶重力为G2，l1︰l2=2︰1，若不计杆重，则G1:G2= 。
【答案】 杠杆，1∶2。
【详解】由于该装置可以简化为绕支点转动的硬棒，所以该装置为杠杆。
由杠杆平衡条件可得G1l1=G2l2
由于l1︰l2=2︰1 ，则
G1G2=l2l1=12
15．（2023·四川内江·统考中考真题）如图所示，将重力为10N的物体沿斜面向上从底端匀速拉到顶端。若斜面长L为1m，斜面高h为0.3m，拉力F为4N，拉力的功率为2W，则此过程中，斜面的机械效率是 %，物体从斜面底端运动到斜面顶端所用的时间是 s。
【答案】 75，2。
【详解】拉动物体所做的有用功为W有=Gh=10N×0.3m=3J
总功为W总=FL=4N×1m=4J
斜面的机械效率是
η=W有W总×100%=3J4J×100%=75%
根据 P=Wt=FLt
可得，物体从斜面底端运动到斜面顶端所用的时间是
t=FsP=4N×1m2W=2s
16．（2023·湖南株洲·统考中考真题）图甲为多人赛艇。划桨时，桨可绕侧舷上的固定轴转动，从而使赛艇运动。图乙为划桨时桨的简化平面图，其中O为固定轴，AB为赛艇的运动方向，桨上OC长为0.8m，OD长为2m，F1为人划桨的力，F2为水对浆的作用力。
（1）划桨时，桨对水的作用力大小 （填“大于”、“等于”或“小于”）水对桨的作用力大小；
（2）桨为 （填“省力”或“费力”）杠杆。请写出一种与桨类型相同的杠杆： ；
（3）已知图乙中F2为200N，F1与CD的夹角θ=30，F1、F2均与AB平行。要划动桨，F1至少多大？（sin30=0.5，不考虑桨的重力）
【答案】（1）等于；（2）费力，夹菜的筷子；（3）500.
【详解】（1）物体间力的作用是相互的，所以划桨时，桨对水的作用力等于水对桨的作用力。
（2）先根据题意作出动力臂和阻力臂如下图所示：
因为动力臂小于阻力臂，则动力大于阻力，所以这个杠杆是费力杠杆；此外，我们平时吃饭时夹菜的筷子也是费力杠杆。
（3）如图，OC=0.8m，OD=2m，F1与CD的夹角θ=30°，sin30°=0.5，则动力臂的长为
l1=OC×sin30°=0.8m×0.5=0.4m
同理可得阻力臂的长为 l2=OD×sin30°=2m×0.5=1m
已知图乙中F2为200N，根据杠杆平衡条件可得动力F1为
F1=F2l2l1=200N×1m0.4m=500N
17．（2023·广东深圳·统考中考真题）如图甲，A、B是两个完全相同的物体，琴琴同学分别将A、B两物体拉到斜面顶端，对物体做功情况如图乙所示，请问对物体A做的有用功是 J，对物体B做的额外功是 J。
【答案】2，0.5。
【详解】由图乙可知，对物体A做的总功为3J，额外功为1J，故对物体A做的有用功
W有=WA总-WA额=3J-1J=2J
A、B是两个完全相同的物体，都拉到斜面顶端，故对物体B做的有用功和对物体A做的有用功相同；由图乙可知，对物体B做的总功为2.5J，故对物体B做的额外功
WB额=WB总-W有=2.5J-2J=0.5J
18. （2023·辽宁大连·统考中考真题）如图所示。放置花盆的支架只在A，D两点用螺钉固定在墙壁上，BC保持水平。已知AC长为l1，CD长为l2，BC长为l3，花盆的重力为G，重力作用线恰好过BC中点。若不计支架的重力，则D点螺钉对支B架的水平拉力F= （用已知量表示）。为了减小拉力F，花盆位置应离墙壁 一些。
【答案】 Gl32l1+l2 ，近。
【详解】支点为A，花盆对支架的压力为阻力F2，从支点A做到花盆重力作用线的垂线，支点到垂足的距离为阻力臂l32，如图所示
D处螺钉水平拉力（动力）的力臂l1+l2，由杠杆平衡条件可得
D处螺钉的水平拉力的大小
F=F1=Gl32（l1+l2）
由杠杆平衡条件可知，在阻力、动力臂不变的情况下，阻力臂越小、动力越小、越省力；所以为了安全，应减小阻力臂，从而减小D处的拉力，花盆应尽量靠近墙壁。
19．（2023·山东聊城·统考中考真题）如图所示，是为了搬运建筑材料而使用的简单机械。此滑轮组在1min内将一批建材匀速提升了12m，此过程中滑轮组的机械效率是75%，钢丝绳拉力F所做的功是7.2×104 J。则这批建材所受的重力是 N，拉力F的功率是 W。
【答案】 4500，1200。
【详解】拉力做的有用功
W有=η×W总=75%×7.2×104J=5.4×104J
由W有=Gh可得这批建材所受的重力
G=W有h=5.4×104J12m=4500N
拉力F的功率
P=W总t=7.2×104J60s=1200W
20．（2023·四川攀枝花·统考中考真题）图甲是脚踏式翻盖垃圾桶的实物图，翻盖的原理是由两个杠杆组合而成，图乙为两水平杠杆AO1B、DCO2组合的示意图。已知桶盖重5N，重心位于DC中点的正上方，AO1=30cm，O1B=20cm，桶盖和连接杆的尺寸如图乙所示，脚踏杆AO1B和竖直连接杆BC的质量不计。
（1）杠杆AO1B是 （选填“省力”或“费力”）杠杆；
（2）若要把桶盖翻开，脚对踏板A处的压力至少为 N。
【答案】 省力，20。
【详解】（1）杠杆AO1B支点为O1，动力在A点处，阻力在B点处，作用力在竖直方向上，此时动力臂大于阻力臂，故此杠杆为省力杠杆。
（2）如图所示，在杠杆DCO2中，阻力臂为
动力臂为l2=5cm，根据杠杆平衡条件可得C点处作用力为
若要把桶盖翻开，根据杠杆平衡条件，在杠杆AO1B中，脚对踏板A处的压力至少为
三、作图题
21.（2023·四川雅安·统考中考真题）如图所示，开启瓶盖时开瓶器以O为支点，手在A点施加竖直向上的力F打开瓶盖，请在图中画出力F的力臂l。
【答案】见右图。
【详解】从支点O向动力F的作用线引垂线段，就是F的力臂l，如图所示。
22．（2023·江苏南通·统考中考真题）如图，杠杆AOB保持静止，O为支点，请作出动力F1的力臂l1和阻力F2。
【答案】见右图。
【详解】阻力F2的作用点在点B，方向竖直向下；过支点O作动力F1的作用线的垂线段，即为动力F1的力臂l1，如图所示.
23.（2023·黑龙江哈尔滨·统考中考真题）小丽学习了滑轮的知识后，想利用滑轮组设计一个升降装置，自己把物体吊上楼来，请你画出最省力的绕线方式和物体所受重力的示意图。
【答案】见右图。
【详解】要使滑轮组最省力，需要承担物重的绳子段数最多，所以绳子要系在动滑轮上面的挂钩上，依次向外绕线；过物体的重心，作竖直向下的重力G。如图所示。
24.（2022·辽宁营口·统考中考真题）图甲是自行车的手闸，其中ABO部分可视为一种杠杆，其简化示意图如图乙所示，O为支点，F2为阻力，请在图乙中画出：（1）作用在A点的最小动力F1及其力臂l1；（2）阻力F2的力臂l2。
【答案】见右图。
【详解】（1）由杠杆平衡条件可知，当阻力与阻力臂乘积一定时，动力臂越长，动力越小，图中O为支点，因此OA作为动力臂l1最长；动力方向应该向下，过点A垂直于OA向下作出最小动力F1的示意图。
（2）从支点O作阻力F2作用线的垂线，支点到垂足的距离为阻力臂l2，如图所示.
四、探究实验题
25. （2023·山东青岛·统考中考真题）天平和杆秤在古籍中常被称为“权衡器”，《墨经》最早对权衡器的杠杆原理做了理论上的探讨。关于杠杆的平衡条件，小海用图甲所示装置进行探究，其中杠杆的刻度均匀，每个钩码的重力均为0.5N。
（1）实验中，杠杆在 位置平衡最便于测量力臂；
（2）如图乙所示，杠杆已经平衡。如果在左侧钩码下增加一个钩码或者将左侧钩码向右移动5cm，杠杆都将失去平衡。由此可以猜想：杠杆的平衡可能与力的 和力臂有关；
（3）小海在杠杆两侧挂上不同数量的钩码，移动钩码的位置，进行了4次实验。杠杆平衡时的部分数据已填入表中，其中图丙是第4次杠杆平衡时的情景，请将杠杆右侧的阻力数值填入表中；
分析实验数据，可归纳出杠杆的平衡条件是F1l1 F2l2；
（4）小海与小兰对实验过程进行交流，产生了一个新的问题：若支点不在杠杆的中点，并用弹簧测力计代替一侧的钩码施力，会出现什么现象？于是他们共同进行了如图丁的探究。
①画出图丁中F1的动力臂l1；
②多次改变拉力F1的作用点在杠杆上的位置进行实验，发现杠杆平衡时，F1l1都是大于F2l2，其原因可能是 。
【答案】（1）水平；（2）大小；（3）1.0，=；（4）见详解.
【详解】（1）实验中，由于作用力是竖直方向上的，如果杠杆在水平位置平衡则力臂刚好在杠杆上，最便于测量力臂。
（2）杠杆已经平衡，如果在左侧钩码下增加一个钩码会改变杠杆受力的大小，杠杆失去平衡，表明与力的大小有关，如果将左侧钩码向右移动5cm，力臂会变小，杠杆失去平衡，表明杠杆平衡与力臂大小有关。由此可以猜想：杠杆的平衡可能与力的大小和力臂有关。
（3）如图所示，阻力相当2个钩码重力，每个钩码重0.5N，所以阻力为1N。
分析第1次实验数据可得 F1l1=1.0N×0.20m=0.2N⋅m F2l2=2.0N×0.10m=0.2N⋅m
可知F1l1=F2l2，同理计算其它3次实验的数据，获得相同的结论，可归纳出杠杆的平衡条件是动力×动力臂=阻力×阻力臂，即F1l1=F2l2。
（4）①力臂是支点到力的作用线的垂线段，如图所示。
②由于支点不在中点处，杠杆自重会产生一个向下的作用力，则F1需要比原来更大才能使杠杆平衡，故其它条件不变，杠杆平衡时，F1l1都是大于F2l2。
26．（2023·湘潭·统考中考真题）用图所示装置测量滑轮组的机械效率，部分实验数据如下表：
（1）实验过程中，缓慢竖直拉动弹簧测力计，使钩码向上做 运动。第 1次实验时，钩码上升的时间为 3s，此过程中，绳子自由端上升的速度为 m/s；
（2）第4次实验时所做的有用功为 J， 滑轮组的机械效率是 %；
（3）分析 1、2、4次实验的数据可知，使用同一滑轮组提升重物时，重物重力越 （选填“大”或“小”），滑轮组的机械效率越高； 分析 2、3次实验的数据可知，滑轮组的机械效率与钩码上升的高度 （选填“有关”或“无关”）；
（4）用滑轮组提升重物时，下列选项中也可提高机械效率的是 。
A． 换用更轻的动滑轮B． 加快提升物体的速度
【答案】（1）匀速直线，0.05；（2）0.3，80；（3）大，无关；（4）A.
【详解】（1）实验中为使弹簧测力计读数平稳，需要使钩码做匀速直线运动。
第1次实验中，绳子3s钟的时间，移动的距离为15cm，则绳子移动的速度为
v=st=15×10-2m3s=0.05m/s
（2）第4次实验时所做的有用功为W有=Gh=6N×5×10-2m=0.3J
第4次实验做的总功为W总=Fs=2.5N×15×10-2m=0.375J
第4次实验滑轮组的机械效率为
η=W有W总×100%=×100%=80%
（3）根据1、2、4次实验的数据可知，重物重力越大，滑轮组的机械效率越高。
2、3两次实验中，钩码的重力相同，只改变钩码上升的高度，滑轮组的机械效率不变，可知轮组的机械效率与钩码上升的高度无关。
（4）根据效率公式η=W有W总=W有W有+W额可知，提高机械效率的方法一为：额外功一定时，增加有用功，即增加物重；二为：有用功一定时减少额外功，即换用轻质滑轮，故A符合题意，B不符合题意。故选A。
四、计算题
27．（2023·山东淄博·统考中考真题）淄博城区东部快速路建设正在进行，施工现场一台起重机将质量为1800kg的重物以0.1m/s的速度竖直匀速提升一定高度，用时60s，所做的额外功是7.2×104J，g取10N/kg。求：
（1）起重机做功的功率；
（2）起重机的机械效率。
【答案】（1）30000W；（2）60%
【详解】（1）重物被提升的距离h=vt=0.1m/s×60s=6m
起重机对重物做的功W有=Gh=mgh=1800kg×10N/kg×6m=1.08×105J
起重机做功的功率
P=W总t=1.08×105J+7.2×104J60s=3000W
（2）起重机的机械效率
η=W有用W总=W有用W有用+W额=1.08×105J1.08×105J+7.2×104J×100%=60%
答：（1）起重机做功的功率3000W；
（2）起重机的机械效率60%。
28．（2023·内蒙古呼和浩特·统考中考真题）人类在漫长的历史长河中，创造了各种各样的工具，以无穷的智慧弥补了人类有限的力量，使工作更省力、更便捷，这些工具统称为机械。杠杆便是其中最简单的机械之一。如图所示，AB是一根长为1.6m的不计质量的杠杆，可以绕O点转动，在距O点0.4m的B端悬挂一质量为90kg，边长为30cm的匀质正方体合金块M，杠杆恰好在水平位置平衡。求：
（1）合金块M的密度为多少kg/m3；
（2）A端施加的竖直向下拉力FA的大小。
【答案】（1）3.3×103kg/m3；（2）300N
【详解】（1）合金块M的体积为
V=（30cm）3=2.7×104cm3=2.7×10-2m3
合金块M的密度为
ρ=mV=90kg2.7×10-2m3≈3.3×103kg/m3
（2）由题意可知，杠杆AB长1.6m，OB长0.4m，因此AO长1.2m，由杠杆平衡条件可知
GM×OB=FA×OA
即 90kg×10N/kg×0.4m=FA×1.2m
解得 FA=300N
答：（1）合金块M的密度为3.3×103kg/m3；
（2）A端施加的竖直向下拉力FA的大小为300N。
29.（2023·江苏苏州·统考中考真题）如图甲所示，重500N、底面积为0.2m2的箱子放在水平地面上。现用一块直木板将该箱子匀速拉上平台（图乙）。已知拉力为350N，箱子沿板移动了2m，升高1m，用时20s。求：
（1）箱子对水平地面的压强；
（2）上移过程中拉力做功的功率；
（3）箱子克服木板摩擦力所做的功。
【答案】（1）2.5×103Pa；（2）35W；（3）200J
【详解】（1）箱子对水平地面的压强
p=FS=GS=500N0.2m2=2.5×103Pa
（2）拉力做功
W总=Fs=350N×2m=700J
拉力做功功率
P=W总t=700J20s=35W
（3）所做的有用功
W有=Gh=500 N×1 m=500 J
克服摩擦力做功
W额=W总-W有=700J-500J=200J
答：（1）箱子对水平地面的压强为2.5×103Pa；
（2）上移过程中拉力做功的功率为35W；
（3）箱子克服木板摩擦力所做的功为200J。
六、综合题
30．（2023·广东广州·统考中考真题）图1中工人用工具搬运石头，该工具可简化成图2中杠杆AB，移动支架，可使支点O在AB间移动。杆水平静止，忽略杆重；
（1）人对杆的压力为F1，绳对杆的拉力为F2，F1、F2竖直向下；①在图2中画出F1的力臂l1；②F2的力臂l2 （用F1、F2、l1表示）；
（2）同一石头仍悬挂在杆B端，人对杆A端的压力方向不变，只通过移动支点O使该压力变小，杆仍保持水平静止，支点O应向 （选填“A”“B”）端移动。
【答案】（1）见下图，F1l1F2 ；（2）B.
【详解】（1）从支点分别作F1、F2的垂线，用大括号分别扩出l1、l2即为动力臂和阻力臂，如下图
F2的力臂
l2=F1l1F2
（2）通过移动支点O使该压力变小，因为物体的重力不变，根据F1l1=F2l2
可知只要减小l2，增大l1即可，故O点应该向B端移动。
31．（2023·江苏扬州·统考中考真题）同学们在体育课上做仰卧起坐，前半段是背部由平躺地面变成脊柱弯曲，后半段是上半身完全离开地面。
（1）仰卧起坐时，人体可看成杠杆模型，O为支点，肌肉的拉力F为动力，如图所示，请画出杠杆模型的阻力臂L ；
（2）先将头向前抬起，可以减小 力臂；在平躺至坐起的过程中，运动员肌肉所施加的动力变化情况是 ；
（3）同学们可以改变仰卧起坐的快慢，来控制体育锻炼的效果，从物理学角度分析，其实质是改变 的大小。
【答案】（1）见下图；（2）阻，变小；（3）功率.
【详解】（1）人受到的重力为阻力，从支点O向阻力作用线做垂线，该垂线段就是阻力臂L，如图所示：
（2）将头向前抬起，身体重心更靠近支点，可以减小阻力臂；
在平躺至坐起的过程中，人体重心与支点的水平距离减小，即阻力臂减小，而动力臂长度不变，根据杠杆的平衡条件可知，运动员肌肉所施加的动力会变小。
（3）在仰卧起坐过程中，要克服身体的重力做功，改变仰卧起坐的快慢，可以改变做功的快慢，也就是改变功率的大小。
实验次数
动力F1/N
动力臂l1/m
阻力F2/N
阻力臂l2/m
1
1.0
0.20
2.0
0.10
2
2.0
0.15
2.0
0.15
3
2.0
0.15
1.5
0.20
4
1.5
0.10
（ ）
0.15
实验次数
钩码重力 G/N
钩码上升高度h/cm
拉力 F/N
绳子自由端移动距离s/cm
机械效率η
1
2.0
5
1.0
15
66.7%
2
4.0
5
1.8
15
74.1%
3
4.0
10
1.8
30
74.1%
4
6.0
5
2.5
15
1.（2023·广东深圳·统考中考真题）下列属于费力杠杆的是（ ）
A B C D
A． 汽车方向盘 B． 门把手
C． 小白同学家的水龙头 D． 雨刮器
【答案】D
【详解】ABC．汽车方向盘、门把手、水龙头属于轮轴，是轮转动带动轴转动，动力臂大于阻力臂，相当于省力杠杆，故ABC不符合题意；
D．雨刮器属于轮轴，是轴转动带轮转动，故阻力臂大于动力臂属于费力杠杆，故D符合题意。
故选D。
2．（2023·湖北·统考中考真题）如图是我国古代劳动人民运送巨木的情景。他们通过横杆、支架、悬绳、石块等，将巨木的一端抬起，垫上圆木，将其移到其他地方。下列说法正确的是（ ）
A．横杆相当于一个动力臂大于阻力臂的杠杆，可以省距离
B．缩短横杆上悬绳与支架之间的距离，更有利于将巨木抬起
C．支架下端垫有底面积较大的石块是为了增大对地面的压力
D．巨木下垫上圆木是通过改变接触面的粗糙程度来增大摩擦
【答案】B
【详解】A．横杆相当于一个动力臂大于阻力臂的杠杆，可以省力，但费距离，故A错误；
B．缩短横杆上悬绳与支架之间的距离，动力臂、阻力大小不变，阻力臂变短，根据杠杆平衡条件F1l1=F2l2可知，动力变小，更有利于将巨木抬起，故B正确；
C．支架下端垫有底面积较大的石块是为了增大和地面的接触面积，减小支架对地面的压强，故C错误；
D．巨木下垫上圆木，是通过变滑动为滚动来减小摩擦，故D错误。
故选B。
3. （2023·江苏泰州·统考中考真题）如图所示，是仿照人的手臂设计的我国天宫空间站的机械臂。下列工具使用时与机械臂属于同类型杠杆的是（ ）
A．夹起食物的筷子 B．拔钉子的羊角锤
C．剪铁丝的钢丝钳 D．起瓶盖的开瓶扳手
【答案】A
【详解】我国天宫空间站的机械臂是动力臂比阻力臂短的杠杆，是费力杠杆。
A．夹起食物的筷子的动力臂比阻力臂短，属于费力杠杆，故A符合题意；
BCD．拔钉子的羊角锤、剪铁丝的钢丝钳、起瓶盖的开瓶扳手的动力臂比阻力臂长，属于省力杠杆，故BCD不符合题意。
故选A。
4.（2023·黑龙江牡丹江·统考中考真题）如图所示，平板支撑是我市首届中小学生“核心体能大比武”项目之一。当人支撑在地面上静止时，说法正确的是（ ）
A．以脚为支点，人相当于省力杠杆
B．地面对前臂的支持力等于人的重力
C．静止支撑的过程中，支持力对人做了功
D．人对地面的压力与地面对人的支持力是一对平衡力
【答案】A
【详解】A．以脚为支点，阻力为人的重力，动力为人前臂用的力，因动力臂大于阻力臂，人相当于省力杠杆，故A正确；
B．地面对前臂的支持力与地面对脚的支持力之和等于人的重力大小，故地面对前臂的支持力小于人的重力，故B错误；
C．静止支撑的过程中，虽有支持力的作用，但没有在力的方向上移动距离，故对人没有做功，故C错误；
D．人对地面的压力作用在地面上，而地面对人的支持力作用在人上，即没有作用在同一物体上，故不是一对平衡力，故D错误。
故选A。
5．（2023·山东淄博·统考中考真题）肱二头肌收缩产生的力使前臂骨骼绕肘关节转动，此时前臂骨骼可以看成一个杠杆模型，简称前臂杠杆。如图所示，手提重物时，对前臂杠杆的分析错误的是（ ）
A．前臂杠杆是省力杠杆
B．肘关节处可以视为支点
C．肱二头肌对前臂杠杆的牵引力是动力
D．前臂保持水平时，阻力臂最长
【答案】A
【详解】ABC．用手提起物体时，人的前臂相当于一个杠杆，肱二头肌给桡骨的力F1是动力，重物给前臂的力F2是阻力，杠杆围绕肘关节转动，因此支点O在肘关节处。用手向上举物体时，动力臂小于阻力臂，因此前臂是一个费力杠杆；故A错误，符合题意，BC正确，不符合题意。
D．前臂保持水平时，阻力F2到支点的作用线的距离最远，即阻力臂最长，故D正确，不符合题意。
故选A。
6．（2023·海南·统考中考真题）用下列简单机械提升同一重物，忽略机械自重和摩擦，最省力的是（ ）
A B C D
【答案】A
【详解】A．分别用如图四种机械提起同一重物，忽略机械自重和摩擦，则根据杠杆平衡条件可得
G×L=F×3L则F=G/3
B．由图可知，该滑轮组由1股绳子承担物重，拉力等于物重G，即F=G；
C．由图可知，该滑轮组由2股绳子承担物重，拉力为物重的二分之一，即F=G/2；
D．由图可知，该滑轮组由2股绳子承担物重，拉力为物重的二分之一，即F=G/2；
综上分析可知，最省力的是A，故A符合题意，BCD不符合题意。
故选A。
7. （2023·山东菏泽·统考中考真题）用动滑轮在水平地面上沿直线匀速拉动重为G的物体，如图所示。已知水平拉力为F，物体受到地面的摩擦力为f，物体移动的距离为s。下列说法正确的是（ ）
A．重力做功数值为Gs B．拉力做功数值为Fs
C．摩擦力做功数值为fs D．使用此滑轮既省力又省功
【答案】C
【详解】A．物体在水平地面上匀速运动，重力的方向竖直向下，物体没有在重力的方向上通过一定的距离，重力做功为零，故A错误；
B．图中滑轮是动滑轮，拉力移动的距离s′=2s
拉力做功W=Fs′=F×2s=2Fs，故B错误；
C．摩擦力做功Wf=fs，故C正确；
D．摩擦力做功可以省力，由功的原理可知，使用任何机械都不省功，使用此滑轮不能省功，故D错误。
故选C。
8．（2023·辽宁丹东·统考中考真题）如图所示，小潘用动滑轮将重为8N的物体匀速提升，绳子自由端移动的速度为0.2m/s，动滑轮的重力为2N，忽略绳重和摩擦。下列说法正确的是（ ）
A．经过5s，物体被提升1m
B．经过5s，小潘做的有用功为5J
C．小潘对绳子的拉力F大小为4N
D．此过程中该动滑轮的机械效率为80%
【答案】D
【详解】A．由图可知动滑轮上绳子的有效股数为n=2，绳子自由端移动的速度为0.2m/s，则物体升高的速度为
v=1nv绳=12×0.2m/s=0.1m/s
经过5s物体被提升的高度为h=vt=0.1m/s×5s=0.5m，故A错误；
B．经过5s小潘做的有用功为W有用=Gh=8N×0.5m=4J，故B错误；
C．不计绳重和摩擦，小潘对绳子的拉力为
F=G+G动n=8N+2N2=5N
故C错误；
D．绳子移动的距离为s=2h=2×0.5m=1m 拉力做的总功为W总=Fs=5N×1m=5J
此过程中该动滑轮的机械效率
η=W有用W总×100%=4J5J×100%=80%
故D正确。故选D。
9．（2023·内蒙古通辽·统考中考真题）如图所示，用滑轮组帮助汽车脱困，汽车被水平匀速拉动1.2m时，作用在绳子自由端的拉力F为1000N，绳子自由端移动的速度为0.6m/s，滑轮组的机械效率为80%，则下列说法正确的是（ ）
A．汽车移动的速度为0.4m/s
B．拉力F做的功为1200J
C．汽车受到的摩擦力大小为2000N
D．拉力F所做的有用功的功率为480W
【答案】D
【详解】A．由题意可知，绳子自由端移动的速度为v=0.6m/s，且动滑轮上有两股绳子承重，故可得汽车移动的速度为
v0=12v=12×0.6m/s=0.3m/s
B．汽车移动的距离为s0=1.2m，故绳子自由端移动的距离为
s=2s0=2×1.2m=2.4m
绳子自由端的拉力为F=1000N，故由W=Fs可得，拉力F做的功为
W总=Fs=1000N×2.4m=2400J
故B错误；
C．因滑轮组的机械效率为80%，故可得滑轮组所做的有用功为
W有=W总×η=2400J×80%=1920J
由W=Fs可得，汽车受到绳子的拉力为
F0=W有s0=1920J1.2m=1600N
因汽车在水平方向上受到向左的绳子拉力F0和向右的摩擦力f，由力的平衡可得，汽车受到的摩擦力为f=F0=1600N，故C错误；
D．由P=Fv可得，拉力F所做的有用功的功率为
P有=F0v0=1600N×0.3m/s=480W，故D正确。
故选D。
10．（2023·内蒙古包头·统考中考真题）在小区改造工程中，工人师傅用滑轮组提升建筑材料，如图所示。滑轮组挂在固定的钢架上，每个滑轮重为150N。绳子自由端受到的拉力F为500N，材料在30s内匀速上升了3m，不计绳重和摩擦，下列说法正确的是（ ）
A．绳子自由端的速度为0.1m/s B．拉力F的功率为50W
C．滑轮组的机械效率为90% D．钢架受到的拉力为1500N
【答案】C
【详解】A．由图可知，动滑轮上的绳子根数n=3，绳子在30s内移动的距离为s=nh=3×3m=9m
绳子自由端的速度为
v绳=st=9m30s=0.3m/s
故A错误；
B．由P=Fv可知，拉力F的功率为 P=Fv绳=500N×0.3m/s=150W，故B错误；
C．材料的重力为 G物=nF-G动=3×500N-150N=1350N
滑轮组的机械效率为
η=W有W总×100%=GhFs×100%=1350N×3m500N×9m×100%=90%
故C正确；
D．钢架受到的拉力为 F钢架=G定+2F绳=150N+2×500N=1150N
故D错误。故选C。
11．（2023·广东广州·统考中考真题）用滑轮组进行“一瓶水提升一个人”活动，如图，水瓶匀速直线下降10m，使人匀速升高0.5m，水瓶对绳a的拉力为F1=30N，绳b对人的拉力为F2=480N。此过程（ ）
A．有用功为300J B．F1做的功等于F2做的功
C．F1做的功小于F2做的功 D．滑轮组的机械效率为80%
【答案】D
【详解】A．F2做的功为有用功，大小为
W有用=F2S人=480N×0.5m=240J
故A错误，不符合题意；
BC．F1做的功为总功，大小为
W总=F1S瓶=30N×10m=300J>240J
故BC错误，不符合题意；
D．滑轮组的机械效率为
η=W有W总×100%=240J300J×100%=80%
故D正确，符合题意。故选D。
12．（2023·四川自贡·统考中考真题）杆秤是一种中国传统的称量工具，凝聚着中国人民的智慧。如图所示，O为杆秤提纽，OA=8cm，秤砣质量m=0.2kg，不挂重物和秤砣时，手提提纽，杆秤可水平平衡。用它称鱼，当秤砣置于B点时，杆秤再次水平平衡，此时测得OB=32cm，则鱼的质量为（ ）
A．1.0kg B．0.8kg C．0.6kg D．0.4kg
【答案】B
【详解】杆秤是一只杠杆，O是支点，当杆秤在水平位置平衡时，根据杠杆的平衡条件可得
G鱼﹒OA=G秤砣﹒OB
则鱼受到的重力
G鱼=G秤砣⋅OBOA=m秤砣g⋅OBOA=0.2kg×10N/kg×32cm8cm=8N
鱼的质量为
m鱼=G鱼g=8N10N/kg=0.8kg
故B符合题意，ACD不符合题意。故选B。
二、填空题
13．（2023·湖北宜昌·统考中考真题）如图为某景区的盘山公路，汽车行驶过程中遇到陡坡时司机常常要换用低速档，这样做是因为在发动机的输出功率一定时可以增大 。一辆总重为1×105N的汽车经过某一长为200m的路段时，竖直高度上升了20m，如果汽车的牵引力恒为2.5×104N，此过程中盘山公路斜面的机械效率为 。
【答案】 牵引力，40%。
【详解】根据功率为 P=Wt=Fst=Fv
可知，在发动机的输出功率一定时，司机常常要换用低速档，这样做可增大牵引力。
此过程中盘山公路斜面的机械效率为
η=W有W总×100%=GhFs×100%=1×105N×20m2.5×104N×200m×100%=40%
14.（2023·天津·统考中考真题）如图甲是我国古代汲水装置——桔槔，图乙是它水平静止时的简化模型，该装置是 （填简单机械名称）；此时配重物重力为G1，水桶重力为G2，l1︰l2=2︰1，若不计杆重，则G1:G2= 。
【答案】 杠杆，1∶2。
【详解】由于该装置可以简化为绕支点转动的硬棒，所以该装置为杠杆。
由杠杆平衡条件可得G1l1=G2l2
由于l1︰l2=2︰1 ，则
G1G2=l2l1=12
15．（2023·四川内江·统考中考真题）如图所示，将重力为10N的物体沿斜面向上从底端匀速拉到顶端。若斜面长L为1m，斜面高h为0.3m，拉力F为4N，拉力的功率为2W，则此过程中，斜面的机械效率是 %，物体从斜面底端运动到斜面顶端所用的时间是 s。
【答案】 75，2。
【详解】拉动物体所做的有用功为W有=Gh=10N×0.3m=3J
总功为W总=FL=4N×1m=4J
斜面的机械效率是
η=W有W总×100%=3J4J×100%=75%
根据 P=Wt=FLt
可得，物体从斜面底端运动到斜面顶端所用的时间是
t=FsP=4N×1m2W=2s
16．（2023·湖南株洲·统考中考真题）图甲为多人赛艇。划桨时，桨可绕侧舷上的固定轴转动，从而使赛艇运动。图乙为划桨时桨的简化平面图，其中O为固定轴，AB为赛艇的运动方向，桨上OC长为0.8m，OD长为2m，F1为人划桨的力，F2为水对浆的作用力。
（1）划桨时，桨对水的作用力大小 （填“大于”、“等于”或“小于”）水对桨的作用力大小；
（2）桨为 （填“省力”或“费力”）杠杆。请写出一种与桨类型相同的杠杆： ；
（3）已知图乙中F2为200N，F1与CD的夹角θ=30，F1、F2均与AB平行。要划动桨，F1至少多大？（sin30=0.5，不考虑桨的重力）
【答案】（1）等于；（2）费力，夹菜的筷子；（3）500.
【详解】（1）物体间力的作用是相互的，所以划桨时，桨对水的作用力等于水对桨的作用力。
（2）先根据题意作出动力臂和阻力臂如下图所示：
因为动力臂小于阻力臂，则动力大于阻力，所以这个杠杆是费力杠杆；此外，我们平时吃饭时夹菜的筷子也是费力杠杆。
（3）如图，OC=0.8m，OD=2m，F1与CD的夹角θ=30°，sin30°=0.5，则动力臂的长为
l1=OC×sin30°=0.8m×0.5=0.4m
同理可得阻力臂的长为 l2=OD×sin30°=2m×0.5=1m
已知图乙中F2为200N，根据杠杆平衡条件可得动力F1为
F1=F2l2l1=200N×1m0.4m=500N
17．（2023·广东深圳·统考中考真题）如图甲，A、B是两个完全相同的物体，琴琴同学分别将A、B两物体拉到斜面顶端，对物体做功情况如图乙所示，请问对物体A做的有用功是 J，对物体B做的额外功是 J。
【答案】2，0.5。
【详解】由图乙可知，对物体A做的总功为3J，额外功为1J，故对物体A做的有用功
W有=WA总-WA额=3J-1J=2J
A、B是两个完全相同的物体，都拉到斜面顶端，故对物体B做的有用功和对物体A做的有用功相同；由图乙可知，对物体B做的总功为2.5J，故对物体B做的额外功
WB额=WB总-W有=2.5J-2J=0.5J
18. （2023·辽宁大连·统考中考真题）如图所示。放置花盆的支架只在A，D两点用螺钉固定在墙壁上，BC保持水平。已知AC长为l1，CD长为l2，BC长为l3，花盆的重力为G，重力作用线恰好过BC中点。若不计支架的重力，则D点螺钉对支B架的水平拉力F= （用已知量表示）。为了减小拉力F，花盆位置应离墙壁 一些。
【答案】 Gl32l1+l2 ，近。
【详解】支点为A，花盆对支架的压力为阻力F2，从支点A做到花盆重力作用线的垂线，支点到垂足的距离为阻力臂l32，如图所示
D处螺钉水平拉力（动力）的力臂l1+l2，由杠杆平衡条件可得
D处螺钉的水平拉力的大小
F=F1=Gl32（l1+l2）
由杠杆平衡条件可知，在阻力、动力臂不变的情况下，阻力臂越小、动力越小、越省力；所以为了安全，应减小阻力臂，从而减小D处的拉力，花盆应尽量靠近墙壁。
19．（2023·山东聊城·统考中考真题）如图所示，是为了搬运建筑材料而使用的简单机械。此滑轮组在1min内将一批建材匀速提升了12m，此过程中滑轮组的机械效率是75%，钢丝绳拉力F所做的功是7.2×104 J。则这批建材所受的重力是 N，拉力F的功率是 W。
【答案】 4500，1200。
【详解】拉力做的有用功
W有=η×W总=75%×7.2×104J=5.4×104J
由W有=Gh可得这批建材所受的重力
G=W有h=5.4×104J12m=4500N
拉力F的功率
P=W总t=7.2×104J60s=1200W
20．（2023·四川攀枝花·统考中考真题）图甲是脚踏式翻盖垃圾桶的实物图，翻盖的原理是由两个杠杆组合而成，图乙为两水平杠杆AO1B、DCO2组合的示意图。已知桶盖重5N，重心位于DC中点的正上方，AO1=30cm，O1B=20cm，桶盖和连接杆的尺寸如图乙所示，脚踏杆AO1B和竖直连接杆BC的质量不计。
（1）杠杆AO1B是 （选填“省力”或“费力”）杠杆；
（2）若要把桶盖翻开，脚对踏板A处的压力至少为 N。
【答案】 省力，20。
【详解】（1）杠杆AO1B支点为O1，动力在A点处，阻力在B点处，作用力在竖直方向上，此时动力臂大于阻力臂，故此杠杆为省力杠杆。
（2）如图所示，在杠杆DCO2中，阻力臂为
动力臂为l2=5cm，根据杠杆平衡条件可得C点处作用力为
若要把桶盖翻开，根据杠杆平衡条件，在杠杆AO1B中，脚对踏板A处的压力至少为
三、作图题
21.（2023·四川雅安·统考中考真题）如图所示，开启瓶盖时开瓶器以O为支点，手在A点施加竖直向上的力F打开瓶盖，请在图中画出力F的力臂l。
【答案】见右图。
【详解】从支点O向动力F的作用线引垂线段，就是F的力臂l，如图所示。
22．（2023·江苏南通·统考中考真题）如图，杠杆AOB保持静止，O为支点，请作出动力F1的力臂l1和阻力F2。
【答案】见右图。
【详解】阻力F2的作用点在点B，方向竖直向下；过支点O作动力F1的作用线的垂线段，即为动力F1的力臂l1，如图所示.
23.（2023·黑龙江哈尔滨·统考中考真题）小丽学习了滑轮的知识后，想利用滑轮组设计一个升降装置，自己把物体吊上楼来，请你画出最省力的绕线方式和物体所受重力的示意图。
【答案】见右图。
【详解】要使滑轮组最省力，需要承担物重的绳子段数最多，所以绳子要系在动滑轮上面的挂钩上，依次向外绕线；过物体的重心，作竖直向下的重力G。如图所示。
24.（2022·辽宁营口·统考中考真题）图甲是自行车的手闸，其中ABO部分可视为一种杠杆，其简化示意图如图乙所示，O为支点，F2为阻力，请在图乙中画出：（1）作用在A点的最小动力F1及其力臂l1；（2）阻力F2的力臂l2。
【答案】见右图。
【详解】（1）由杠杆平衡条件可知，当阻力与阻力臂乘积一定时，动力臂越长，动力越小，图中O为支点，因此OA作为动力臂l1最长；动力方向应该向下，过点A垂直于OA向下作出最小动力F1的示意图。
（2）从支点O作阻力F2作用线的垂线，支点到垂足的距离为阻力臂l2，如图所示.
四、探究实验题
25. （2023·山东青岛·统考中考真题）天平和杆秤在古籍中常被称为“权衡器”，《墨经》最早对权衡器的杠杆原理做了理论上的探讨。关于杠杆的平衡条件，小海用图甲所示装置进行探究，其中杠杆的刻度均匀，每个钩码的重力均为0.5N。
（1）实验中，杠杆在 位置平衡最便于测量力臂；
（2）如图乙所示，杠杆已经平衡。如果在左侧钩码下增加一个钩码或者将左侧钩码向右移动5cm，杠杆都将失去平衡。由此可以猜想：杠杆的平衡可能与力的 和力臂有关；
（3）小海在杠杆两侧挂上不同数量的钩码，移动钩码的位置，进行了4次实验。杠杆平衡时的部分数据已填入表中，其中图丙是第4次杠杆平衡时的情景，请将杠杆右侧的阻力数值填入表中；
分析实验数据，可归纳出杠杆的平衡条件是F1l1 F2l2；
（4）小海与小兰对实验过程进行交流，产生了一个新的问题：若支点不在杠杆的中点，并用弹簧测力计代替一侧的钩码施力，会出现什么现象？于是他们共同进行了如图丁的探究。
①画出图丁中F1的动力臂l1；
②多次改变拉力F1的作用点在杠杆上的位置进行实验，发现杠杆平衡时，F1l1都是大于F2l2，其原因可能是 。
【答案】（1）水平；（2）大小；（3）1.0，=；（4）见详解.
【详解】（1）实验中，由于作用力是竖直方向上的，如果杠杆在水平位置平衡则力臂刚好在杠杆上，最便于测量力臂。
（2）杠杆已经平衡，如果在左侧钩码下增加一个钩码会改变杠杆受力的大小，杠杆失去平衡，表明与力的大小有关，如果将左侧钩码向右移动5cm，力臂会变小，杠杆失去平衡，表明杠杆平衡与力臂大小有关。由此可以猜想：杠杆的平衡可能与力的大小和力臂有关。
（3）如图所示，阻力相当2个钩码重力，每个钩码重0.5N，所以阻力为1N。
分析第1次实验数据可得 F1l1=1.0N×0.20m=0.2N⋅m F2l2=2.0N×0.10m=0.2N⋅m
可知F1l1=F2l2，同理计算其它3次实验的数据，获得相同的结论，可归纳出杠杆的平衡条件是动力×动力臂=阻力×阻力臂，即F1l1=F2l2。
（4）①力臂是支点到力的作用线的垂线段，如图所示。
②由于支点不在中点处，杠杆自重会产生一个向下的作用力，则F1需要比原来更大才能使杠杆平衡，故其它条件不变，杠杆平衡时，F1l1都是大于F2l2。
26．（2023·湘潭·统考中考真题）用图所示装置测量滑轮组的机械效率，部分实验数据如下表：
（1）实验过程中，缓慢竖直拉动弹簧测力计，使钩码向上做 运动。第 1次实验时，钩码上升的时间为 3s，此过程中，绳子自由端上升的速度为 m/s；
（2）第4次实验时所做的有用功为 J， 滑轮组的机械效率是 %；
（3）分析 1、2、4次实验的数据可知，使用同一滑轮组提升重物时，重物重力越 （选填“大”或“小”），滑轮组的机械效率越高； 分析 2、3次实验的数据可知，滑轮组的机械效率与钩码上升的高度 （选填“有关”或“无关”）；
（4）用滑轮组提升重物时，下列选项中也可提高机械效率的是 。
A． 换用更轻的动滑轮B． 加快提升物体的速度
【答案】（1）匀速直线，0.05；（2）0.3，80；（3）大，无关；（4）A.
【详解】（1）实验中为使弹簧测力计读数平稳，需要使钩码做匀速直线运动。
第1次实验中，绳子3s钟的时间，移动的距离为15cm，则绳子移动的速度为
v=st=15×10-2m3s=0.05m/s
（2）第4次实验时所做的有用功为W有=Gh=6N×5×10-2m=0.3J
第4次实验做的总功为W总=Fs=2.5N×15×10-2m=0.375J
第4次实验滑轮组的机械效率为
η=W有W总×100%=×100%=80%
（3）根据1、2、4次实验的数据可知，重物重力越大，滑轮组的机械效率越高。
2、3两次实验中，钩码的重力相同，只改变钩码上升的高度，滑轮组的机械效率不变，可知轮组的机械效率与钩码上升的高度无关。
（4）根据效率公式η=W有W总=W有W有+W额可知，提高机械效率的方法一为：额外功一定时，增加有用功，即增加物重；二为：有用功一定时减少额外功，即换用轻质滑轮，故A符合题意，B不符合题意。故选A。
四、计算题
27．（2023·山东淄博·统考中考真题）淄博城区东部快速路建设正在进行，施工现场一台起重机将质量为1800kg的重物以0.1m/s的速度竖直匀速提升一定高度，用时60s，所做的额外功是7.2×104J，g取10N/kg。求：
（1）起重机做功的功率；
（2）起重机的机械效率。
【答案】（1）30000W；（2）60%
【详解】（1）重物被提升的距离h=vt=0.1m/s×60s=6m
起重机对重物做的功W有=Gh=mgh=1800kg×10N/kg×6m=1.08×105J
起重机做功的功率
P=W总t=1.08×105J+7.2×104J60s=3000W
（2）起重机的机械效率
η=W有用W总=W有用W有用+W额=1.08×105J1.08×105J+7.2×104J×100%=60%
答：（1）起重机做功的功率3000W；
（2）起重机的机械效率60%。
28．（2023·内蒙古呼和浩特·统考中考真题）人类在漫长的历史长河中，创造了各种各样的工具，以无穷的智慧弥补了人类有限的力量，使工作更省力、更便捷，这些工具统称为机械。杠杆便是其中最简单的机械之一。如图所示，AB是一根长为1.6m的不计质量的杠杆，可以绕O点转动，在距O点0.4m的B端悬挂一质量为90kg，边长为30cm的匀质正方体合金块M，杠杆恰好在水平位置平衡。求：
（1）合金块M的密度为多少kg/m3；
（2）A端施加的竖直向下拉力FA的大小。
【答案】（1）3.3×103kg/m3；（2）300N
【详解】（1）合金块M的体积为
V=（30cm）3=2.7×104cm3=2.7×10-2m3
合金块M的密度为
ρ=mV=90kg2.7×10-2m3≈3.3×103kg/m3
（2）由题意可知，杠杆AB长1.6m，OB长0.4m，因此AO长1.2m，由杠杆平衡条件可知
GM×OB=FA×OA
即 90kg×10N/kg×0.4m=FA×1.2m
解得 FA=300N
答：（1）合金块M的密度为3.3×103kg/m3；
（2）A端施加的竖直向下拉力FA的大小为300N。
29.（2023·江苏苏州·统考中考真题）如图甲所示，重500N、底面积为0.2m2的箱子放在水平地面上。现用一块直木板将该箱子匀速拉上平台（图乙）。已知拉力为350N，箱子沿板移动了2m，升高1m，用时20s。求：
（1）箱子对水平地面的压强；
（2）上移过程中拉力做功的功率；
（3）箱子克服木板摩擦力所做的功。
【答案】（1）2.5×103Pa；（2）35W；（3）200J
【详解】（1）箱子对水平地面的压强
p=FS=GS=500N0.2m2=2.5×103Pa
（2）拉力做功
W总=Fs=350N×2m=700J
拉力做功功率
P=W总t=700J20s=35W
（3）所做的有用功
W有=Gh=500 N×1 m=500 J
克服摩擦力做功
W额=W总-W有=700J-500J=200J
答：（1）箱子对水平地面的压强为2.5×103Pa；
（2）上移过程中拉力做功的功率为35W；
（3）箱子克服木板摩擦力所做的功为200J。
六、综合题
30．（2023·广东广州·统考中考真题）图1中工人用工具搬运石头，该工具可简化成图2中杠杆AB，移动支架，可使支点O在AB间移动。杆水平静止，忽略杆重；
（1）人对杆的压力为F1，绳对杆的拉力为F2，F1、F2竖直向下；①在图2中画出F1的力臂l1；②F2的力臂l2 （用F1、F2、l1表示）；
（2）同一石头仍悬挂在杆B端，人对杆A端的压力方向不变，只通过移动支点O使该压力变小，杆仍保持水平静止，支点O应向 （选填“A”“B”）端移动。
【答案】（1）见下图，F1l1F2 ；（2）B.
【详解】（1）从支点分别作F1、F2的垂线，用大括号分别扩出l1、l2即为动力臂和阻力臂，如下图
F2的力臂
l2=F1l1F2
（2）通过移动支点O使该压力变小，因为物体的重力不变，根据F1l1=F2l2
可知只要减小l2，增大l1即可，故O点应该向B端移动。
31．（2023·江苏扬州·统考中考真题）同学们在体育课上做仰卧起坐，前半段是背部由平躺地面变成脊柱弯曲，后半段是上半身完全离开地面。
（1）仰卧起坐时，人体可看成杠杆模型，O为支点，肌肉的拉力F为动力，如图所示，请画出杠杆模型的阻力臂L ；
（2）先将头向前抬起，可以减小 力臂；在平躺至坐起的过程中，运动员肌肉所施加的动力变化情况是 ；
（3）同学们可以改变仰卧起坐的快慢，来控制体育锻炼的效果，从物理学角度分析，其实质是改变 的大小。
【答案】（1）见下图；（2）阻，变小；（3）功率.
【详解】（1）人受到的重力为阻力，从支点O向阻力作用线做垂线，该垂线段就是阻力臂L，如图所示：
（2）将头向前抬起，身体重心更靠近支点，可以减小阻力臂；
在平躺至坐起的过程中，人体重心与支点的水平距离减小，即阻力臂减小，而动力臂长度不变，根据杠杆的平衡条件可知，运动员肌肉所施加的动力会变小。
（3）在仰卧起坐过程中，要克服身体的重力做功，改变仰卧起坐的快慢，可以改变做功的快慢，也就是改变功率的大小。
实验次数
动力F1/N
动力臂l1/m
阻力F2/N
阻力臂l2/m
1
1.0
0.20
2.0
0.10
2
2.0
0.15
2.0
0.15
3
2.0
0.15
1.5
0.20
4
1.5
0.10
（ ）
0.15
实验次数
钩码重力 G/N
钩码上升高度h/cm
拉力 F/N
绳子自由端移动距离s/cm
机械效率η
1
2.0
5
1.0
15
66.7%
2
4.0
5
1.8
15
74.1%
3
4.0
10
1.8
30
74.1%
4
6.0
5
2.5
15
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