广东省中山市第一中学2024--2025学年八年级上学期数学期中试卷(无答案)

这是一份广东省中山市第一中学2024--2025学年八年级上学期数学期中试卷(无答案)，共6页。试卷主要包含了单选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选择题：共10小题，每小题3分，共30分．
1.下列图形中，是轴对称图形的是（ ）
A.B.C.D.
2.下列各组数中，能作为三角形的三边长的是（ ）
A.4、4、8B.2、7、4C.3、5、9D.5、7、11
3.用直尺和圆规画一个角的平分线的示意图如图所示，则能说明的依据是（ ）
A.SSSB.ASAC.AASD.SAS
4.已知等腰三角形一边长为2，一边的长为4，则这个等腰三角形的周长为（ ）
A.8B.9C.10D.8或10
5.如图，，则中AC边上的高是哪条垂线段.（ ）
A.AEB.CDC.BFD.AF
6.如图，，欲证，则可增加的条件是（ ）
A.B.C.D.
7.如图，若，则等于（ ）
A.B.C.D.
8.如图，在Rt中，的平分线BD交AC于点D，AD，则点到边BC的距离是（ ）
A.2B.3C.D.4
9.如图，小虎用10块高度都是3cm的相同长方体小木块，垒了两堵与地面垂直的木墙，木墙之间刚好可以放进一个等腰直角三角板，点在DE上，点和分别与木墙的顶端重合，则两堵木墙之间的距离DE的长度为（ ）
A.30cmB.27cmC.24cmD.21cm
10.窗棂是中国传统木构建筑的框架结构设计，窗棂上雕刻有线槽和各种花纹，构成种类繁多的优美图案.如图是从某窗棂样式结构图案上摘取的部分.已知，则的度数是（ ）
A.B.C.D.
二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分．
11.点关于轴对称的点的坐标是______.
12.如图，在等边中，则______.
13.如图，小明沿倾斜角的山坡从山脚点步行到山顶，共走了500m，则山的高度AC是______.
14.如图，的周长，则______.
15.如图，在中，的面积是40，AD是的平分线.若P，Q分别是AD和AC上的动点，则的最小值是______．
三、解答题（一）：本大题共3小题，每小题7分，共21分．
16.已知一个多边形的内角和比它的外角和的3倍多，求这个多边形的边数．
17.某校七年级学生到野外活动，为测量一池塘两端A，B的距离，甲、乙两位同学分别设计出如下两种方案：
甲：如图①，先在平地取一个可直接到达A，B的点，再连接AC，BC，并分别延长AC至D，BC至，使，最后测出DE的长即为A，B的距离.
乙：如图②，过点B作，再由点观测，在AB的延长线上取一点C，使，这时只要测出BC的长即为A，B的距离.
（1）以上两位同学所设计的方案，可行的有______；
（2）请你选择一可行的方案，说说它可行的理由.
18.按要求完成作图：
（1）作关于轴对称的.
（2）写出的坐标.
（3）在轴上找出点P，使最小，并直接写出P点的坐标.
四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题9分，共27分．
19.如图，，其中.
（1）尺规作图：作AB的垂直平分线PQ交AC于点（要求：不写作法，保留作图痕迹）；
（2）若的周长为13，求的周长.
20.如图所示，人教版八年级上册数学教材P53《数学活动》中有这样一段描述：如图1，四边形ABCD中，．我们把这种两组邻边分别相等的四边形叫做“等形”.
（1）试猜想笔形ABCD的对角线AC与BD有什么关系？并证明你的猜想；
（2）如图2，过点D作交BC于点，若，求DE的长.
21.如图，四边形ABCD中，AC平分和互补.
（1）求证：；
（2）若，求出AD的长度.
五、解答题（三）：本大题共2小题，22题13分，23题14分，共27分．
22.引入概念1：如果一个三角形的三个角分别等于另一个三角形的三个角，那么称这两个三角形互为“等角三角形”．
引入概念2：从不等边三角形一个顶点引出一条射线与对边相交，顶点与交点之间的线段把这全三角形分割成两个小三角形.若分成的两个小三角形中一个是满足有两个角相等的三角形，另一个与原来三角形是“等角三角形”我们把这条线段叫做这个三角形的“等角分割线”.
【理解概念】：
（1）如图1，在Rt中，，请写出图中两对“等角三角形”.①______；②______.
（2）如图2，在中，CD为角平分线，.请你说明CD是的等角分割线.
【应用概念】：
（3）在中，若为的等角分制线，请你直接写出所有可能的度数．
23.如图，在平面直角坐标系中，为坐标原点，的边BC在轴上，，两点的坐标分别为，且，点从出发，以每秒1个单位的速度沿射线BO匀速运动，设点运动时间为t.
（1）点的坐标是______，点的坐标是______.
（2）连接PA，当的面积等于的面积的一半时，求的值；
（3）当在线段BO上运动时，在轴上是否存在点，使与全等？若存在，请求出t的值并直接写出点坐标；若不存在，请说明理由.