云南省昆明市寻甸回族彝族自治县第一中学2024-2025学年八年级上学期11月期中数学试题

这是一份云南省昆明市寻甸回族彝族自治县第一中学2024-2025学年八年级上学期11月期中数学试题，共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

范围：第十一章～第十三章
（全卷三个大题，共27个小题，共8页；满分100分，练习用时120分钟）
一、选择题（本大题共15小题，每小题只有一个正确选项，每小题2分，共30分）
1．新能源、绿色能源将成为产业发展的新趋势．下列新能源环保图标中，是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
2．小昆有四根木棒，长度分别为2，3，5，7（单位：cm），从中任意选取三根首尾顺次连接围成不同的三角形，下列能围成三角形的是（ ）
A．2，3，5B．2，3，7C．2，5，7D．3，5，7
3．若是的中线，且，则的长为（ ）
A．8B．6C．5D．4
4．已知，若，，，则的长为（ ）
A．4B．5C．6D．4或5
5．如图，在中，，，则的度数为（ ）
第5题图
A．B．C．D．
6．三角形全等的判定定理包括：①SSS；②SAS；③SSA；④AAS；⑤ASA．（ ）
A．①②④⑤B．①③④⑤C．①②③④D．①②③④⑤
7．在中，，，则的度数为（ ）
A．B．C．D．
8．已知在中，，则是（ ）
A．锐角三角形B．钝角三角形C．等腰三角形D．以上都有可能
9．如图，是一块三角形的草坪，现在要在草坪上修建一个凉亭供大家乘凉，要使凉亭到草坪三条边的距离相等，凉亭的位置应选在（ ）
第9题图
A．三角形三条边的垂直平分线的交点处
B．三角形三条高的交点处
C．三角形三条中线的交点处
D．三角形三个内角的角平分线的交点处
10．如图，在等边中，，点在线段上，若，则的度数为（ ）
第10题图
A．B．C．D．
11．如图，，添加一个条件，可使用“HL”判定与全等，以下给出的条件适合的是（ ）
第11题图
A．B．C．D．
12．某海防哨所发现在它的正南方向处有一艘船，向正东方方向航行，当船行驶到距离处300米的处时，测得船位于海防哨所的南偏东方向，则此时船距离海防哨所的距离为（ ）
第12题图
A．150米B．300米C．600米D．1200米
13．如图所示，分别是的中线和角平分线，若，，则的度数是（ ）
第13题图
A．B．C．D．
14．下列说法正确的是（ ）
A．形状相同的两个三角形一定是全等三角形
B．三个角对应相等的三角形是全等三角形
C．周长相等的等边三角形都是全等三角形
D．两个面积相等的等腰三角形是全等三角形
15．如图，在中，分别是线段的垂直平分线，若，则的度数是（ ）
第15题图
A．B．C．D．
二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，共8分）
16．如图，学校门口设置的移动拒马都用钢管焊接成三角形，这样做的数学原理是利用了三角形的______．
第16题图
17．一个九边形的内角和为______．
18．已知点和点关于轴对称，则______．
19．如图，的和的平分线，相交于点，若，则的度数为______．
第19题图
三、解答题（本大题共8小题，共62分）
20．（本小题7分）已知一个多边形的每个内角都是相邻外角的3倍．
（1）求这个多边形的内角和；
（2）求这个多边形的边数．
21．（本小题6分）如图，点，，，在同一条直线上，，，．求证：．
第21题图
22．（本小题7分）如图所示，是的中线，是的中线．
第22题图
（1）在中作边上的高；
（2）若的面积为36，，则点到边的距离是多少？
23．（本小题6分）如图，的三个顶点都在方格纸的格点上，其中点的坐标为．
第23题图
（1）画出关于轴的对称图形（不写画法），并写出点关于轴的对称点的坐标：______；
（2）在轴上确定一点（不写作法，保留作图痕迹），使得最小．
24．（本小题8分）如图，在中，点分别在边上，，平分．
第24题图
（1）求证：是等腰三角形；
（2）若，，求的度数．
25．（本小题8分）如图，在四边形中，对角线，相交于点，且，．
第25题图
（1）求证：是线段的垂直平分线；
（2）若对角线，，求四边形的面积．
26．（本小题8分）如图所示，在等边中，点是的中点，于点，过点作交于点，．
第26题图
（1）求证：是等边三角形；
（2）求的周长．
27．（本小题12分）如图1、2，在四边形中，，，平分．
第27题图
（1）如图1，若，，求的长；
（2）如图2，求证：；
（3）如图3，在等腰中，，平分交于点，求证：．
2024～2025学年度秋季学期达标提升（期中）
八年级 数学（人教版）参考答案及部分解析
一、选择题（本大题共15小题，每小题只有一个正确选项，每小题2分，共30分）
二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，共8分）
三、解答题（本大题共8小题，共62分）
20．（本小题7分）
解：（1）一个多边形的每个内角都是相邻外角的3倍，
这个多边形的内角和度数是其外角和度数的3倍，
多边形的外角和为，这个多边形的内角和为；
（2）设这个多边形的边数为，由多边形内角和公式，得，
解得，这个多边形的边数为8．
21．（本小题6分）
证明：如图，，
，即，
在和中，，
．
22．（本小题7分）
解：（1）如图所示，为边上的高；
（2）是的中线，是的中线，
，，
，
的面积为36，，
，
解得，即点到边的距离为3．
23．（本小题6分）
解：（1）如图所示，即为所求，点的坐标为；
（2）如图所示，点即为所求．
24．（本小题8分）
（1）证明：平分，，
，，
，，
是等腰三角形；
（2）解：，，
，
平分，，
由（1）知，
，，
，，
，
．
25．（本小题8分）
（1）证明：在和中，
，，
，，
点在线段的垂直平分线上，
是线段的垂直平分线；
（2）解：由（1）知是线段的垂直平分线，
，，
，，
四边形的面积
．
26．（本小题8分）
（1）证明：如图，是等边三角形，
，
，
，，
，
是等边三角形；
（2）解：于点，，
由（1）知，
，
，，
点是的中点，，
是等边三角形，，
，
由（1）知是等边三角形，
的周长为．
27．（本小题12分）
（1）解：，，，
，，
平分，；
（2）证明：如图2，过点分别作于，于，则，平分，，
，，
，
，，
在和中，，
，；
（3）证明：是等腰三角形，，
，
平分，
，
如图3，在上取，连接，
，
，
由（2）可知，，
，
，
，，，
．
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
答案
B
D
C
B
C
A
B
D
D
A
D
C
B
C
A
题号
16
17
18
19
答案
稳定性
1260