天津市第一中学滨海学校2024-2025学年高三上学期期中检测数学试卷

这是一份天津市第一中学滨海学校2024-2025学年高三上学期期中检测数学试卷，共6页。试卷主要包含了69 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷两部分，满分150分，考试时间120分钟.
答卷前，考生务必将自己的学校、姓名、准考证号填写在答题纸上、答卷时，考生务必将Ⅰ答案涂在答题纸指定位置；Ⅱ卷答案也写在答题纸上，答在试卷上的无效.
祝各位考生考试顺利！
第Ⅰ卷 选择题（45分）
注意事项：
1.每题选出答案后，用铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑. 如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.
2.本卷共9小题，每小题5分，共45分.
一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．已知全集U={1,2,3,4,5}，集合A={1,5}，集合B={2,3,5}，则(∁UB)∩A=（ ）
A．{2}B．{2,3}C．{1}D．{1,4}
2．若x,y∈R，则“2x-2y>0”是“ln(x-y)>0”的（ ）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
3．若a=(12)13，b=lg132，c=lg123，则a,b,c的大小关系是（ ）
A．b-1,(k≠0)，…………1分
①当k>0时，有f​'(x)>0，则f(x)在(-1,+∞)上单调递增；…………2分
②当k0，…………8分
所以F(t)在(0,+∞)上单调递增，则F(t)>F(0)=0，
所以函数F(t)在(0,+∞)上无零点，这与假设矛盾，所以直线l不过点(0,0).…………9分
（3） 当k=1时，f(x)=x+ln(1+x)，
则f'(x)=1+11+x=x+21+x>0,x>-1，…………10分
S△ACO=12tf(t)，设l与y轴交点B为(0,q)，
当t>0时，若q0，
则切线的方程为y-t-ln(t+1)=(1+11+t)(x-t)，
令x=0，则y=q=ln(1+t)-tt+1，…………12分
∵S△ACO=6S△ABO，则tf(t)=6t[ln(1+t)-t1+t]，
∴5ln(1+t)-t2+7t1+t=0，设h(t)=5ln(1+t)-t2+7t1+t,(t>0)，
所以满足条件的A有几个即h(t)有几个零点.…………13分
由h'(t)=t2+3t-2(1+t)2=(t-1)(t-2)(1+t)2,t>0，
令h'(t)>0，得1