江西省赣州市瑞金市2024—2025学年上学期期中考试八年级数学考试试题(无答案)

这是一份江西省赣州市瑞金市2024—2025学年上学期期中考试八年级数学考试试题(无答案)，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分，每小题只有一个正确选项。）
1．2024年的巴黎奥运会上，中国队展现了绝对的实力，夺得历史性40枚金牌，惊艳了世界，在获得金牌项目的运动图标中属于轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
2．如图，在中，边上的高为（ ）
第2题
A．B．C．D．
3．在平面直角坐标系中，点关于粙的对称点在（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
4．如图，在中，是高，，则的长为（ ）
第4题
A．4B．6C．8D．10
5．如图，，装足分别为．若，则的长（ ）
第5题
A．2B．5C．8D．10
6．如图，在中，为边上的中线，为边上一点，平分，下列结论正确的是（ ）
第6题
① ② ③平分； ④
A．②③B．①④C．①③D．①②④
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
7．如图，自行车车架中部做成三角形形状，运用的几何原理是______．
第7题
8．如果等腰三角形的顶角为，底边长为5，则它的腰长______．
9．一个三角形的三边为，另一个三角形的三边为，若这两个三角形全等，则
10．如图，，若，则的度数为______．
第10题
11．如图，的的角平分线交于点，过点作，垂足分别为，若，则______．
第11题
12．如图，中，是射线上的动点，连接，令），将沿所在射线翻折至处，射线与射线相交于点．若是等腰三角形，则的度数为______．
第12题
三．解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分）
13．如图，平分．求证：．
14．如图，在中，分别为的高线、角平分线．若，求的度数．
15．（1）一个多边形的内角和是它的外角和的4倍，求这个多边形的边数．
（2）如图，，点在同一条直线上，若，求的长．
16．如图，已知与相交于点与交于点．
（1）求证：；
（2）求证：．
17．（1）如图1，已知，请你仅用无刻度的直尺作出边上的中线．
（2）如图2，已知中，，请你仅用无刻度的直尺作出的平分线．
（1）______． （2）______．
四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分）
18．如图，已知，点在线段上，且．
请从①；②；③；④中．
（1）选择一个合适的选项作为已知条件，使得．你添加的条件是：_____（只填写一个序号），请你写出证明过程．
（2）在（1）的条件下，请证明．
19．如阁，在平面直角坐标系中，的三个顶点的坐标分别为（每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形）。
（1）请在下图中画出与关于轴对称的；
（2）求的面积；
（3）在轴上是否存在点，使得，若存在，请直接写出点的坐标，若不存在，请说明理由．
20．如图，已知是的平分线，，点在上，分别在线段上．
（1）求证：；
（2）若，求证：是的垂直平分线．
五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分）
21．如图，在锐角中，于点，点在上，，点为的中点，连接并延长至点，使，连接．
（1）求证：；
（2）试判断线段与线段的关系，并证明你的结论．
22．课本再现
填空及解答：【教材例题展示】
如图1，在中，，点在上，且，求各角度数．
解：______，
设，则，从而．
在中，有．
解得．即．
【数材例题变式】
如图2，在中，，若，则______；
【边角规律再探】
如图3，，点A、B、C、D、E、F、G、H、I．．．．依次向右在的边和上，并且依次有，请解决以下问题：
（1）若依次到点时，为直角三角形，求的值；
（2）若此规律恰好最多可以进行到字母，则的取值范围是______．
六、（本大题共12分）
23．某学习小组在探究三角形全等时，发现了下面这种典型的全等模型。
【全等模型】如图1，已知：在中，，直线经过点直线，直线，垂足分别为点，易得结论：．
【初步应用】
①如图1，若，则_______；
②如图2，，点的坐标为（2，4），则点A的坐标为_______．
【探究迁移】
如图3．若在四边形中，，点是边上一点，且．
若，请你判断的形状，并说明理由．
【扩展应用】
请你运用这个知识来解决问题：如图4，过的边向外作正方形和正方形，是边上的高，延长交于点，若，求的长．