河南省 许昌市建安区第三中学2024-2025学年八年级数学上学期期中试卷(无答案)

这是一份河南省 许昌市建安区第三中学2024-2025学年八年级数学上学期期中试卷(无答案)，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1. 全国民航工作会议介绍了民航业发展目标：民航业将按照安全第一、市场主导、保障先行的原则，在做好运行保障能力评估的基础上，把握好行业恢复发展的节奏.下列航空图标，其文字上方的图案是轴对称图形的是（ ）
A. 春秋航空B. 东方航空
C. 厦门航空D. 海南航空
2. 一个三角形两边的长分别是3和5，则这个三角形第三边的长可能是（ ）
A. 1B. 1.5C. 2D. 4
3. 点关于x轴的对称点是（ ）
A. B. C. D.
4. 画的边AB上的高，下列画法中，正确的是（ ）
A. B. C. D.
5. 一个多边形的内角和是，这个多边形是（ ）
A. 五边形B. 六边形C. 七边形D. 八边形
6. 如图，三个村庄A、B、C构成，供奶站须到三个村庄的距离都相等，则供奶站应建在（ ）
（第6题）
A. 三条边的垂直平分线的交点B. 三个角的角平分线的交点
C. 三角形三条高的交点D. 三角形三条中线的交点
7. 打碎的一块三角形玻璃如图所示，现在要去玻璃店配一块完全一样的玻璃，最省事的方法是（ ）
（第7题）
A. 带①②去B. 带②③去C. 带③④去D. 带②④去
8. 如图在中，已知点D、E、F分别为边BC、AD、CE的中点，且的面积是8，则的面积是（ ）
（第8题）
A. 2B. 4C. 6D. 7
9. 如图，把纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE内部时，与之间有一种数量关系始终保持不变，请试着找一找这个规律，你发现的规律是（ ）.
（第9题）
A. B. C. D.
10. 如图，在中，，AD平分交BC于点D.CE平分交AB于点E，AD、CE交于点F.则下列说法正确的个数为（ ）
①；②；③若，则；④；⑤.
（第10题）
A. ①②③B. ①③④C. ②③⑤D. ①③④⑤
二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分）
11. 如图，已知AB和DE平行且相等，BE和CF在同一条直线上，要使，还需添加一个条件，你添加的条件是______.（只需写一个，不添加辅助线）
（第11题）
12. 如图，已知方格纸中是9个相同的小正方形，则的度数为______.
（第12题）
13. 已知等腰三角形中，两条边长为4和7，则这个等腰三角形的周长为______.
14. 如图，在中，，AD平分交BC于点D，，垂足为E，若，，则BD的长为______.
（第14题）
15. 如图，在中，，BD平分，交AC于点D，点M、N分别为BD、BC上的动点，若，的面积为6，则的最小值为______.
（第15题）
三、解答题（共8小题，共75分）
16. 如图，AD是的边BC上的高，AE平分，，，求和的度数.
（16题）
17. 在平面直角坐标系中的位置如图所示.
（17题）
（1）画出向下平移4个单位的三角形；
（2）画出关于y轴对称的三角形；
（3）求的面积.
18. 已知：如图，中，EF是AB的垂直平分线，于点D，且D为CE的中点.
（18题）
（1）求证：；
（2）若，求的度数.
19. 如图，点M为OA上一点，.
（19题）
（1）用尺规作图法作图：在MN上求作点P，使得OP平分（保留作图痕迹，不要求写作法和证明）；
（2）求证：是等腰三角形.
20. 如图，在中，，，AE是过点A的一直线，且B，C在AE的两侧，于D，于E.
（20题）
（1）求证：.
（2）若，，求BD.
21. 如图，中，，，在的顶点A，C处各有一只小蚂蚁，它们同时出发，分别以相同速度由A向B和由C向A爬行，经过t（s）后，它们分别爬行到了D，E处，设DC与BE的交点为F.
（21题）
（1）和全等吗？请说明理由.
（2）小蚂蚁在爬行过程中，DC与BE所成的的大小有无变化？请说明理由.
22.【问题背景】
在四边形ABCD中，，，，E、F分别是BC、CD上的点，且，试探究图1中线段BE、EF、FD之间的数量关系.
【初步探索】
小亮同学认为：延长FD到点G，使，连接AG，先证明，再证明，则可得到BE、EF、FD之间的数量关系是______.
图1 图2 图3
【探索延伸】
在四边形ABCD中如图2，，，E、F分别是BC、CD上的点，，上述结论是否仍然成立？说明理由.
【结论运用】
如图3，在某次军事演习中，舰艇甲在指挥中心（O处）北偏西的A处，舰艇乙在指挥中心南偏东的B处，并且两舰艇到指挥中心的距离相等，接到行动指令后，舰艇甲向正东方向以60海里/小时的速度前进，舰艇乙沿北偏东的方向以80海里/小时的速度前进1.5小时后，指挥中心观测到甲、乙两舰艇分别到达E，F处，且两舰艇之间的夹角（）为，试求此时两舰艇之间的距离.
23. 问题提出：
（1）我们把两个面积相等但不全等的三角形叫做偏等积三角形.如图1，中，，，，P为AC上一点，当______时，与是偏等积三角形；
图1 图2 图3 图4
问题探究：
（2）如图2，与是偏等积三角形，，，且线段AD的长度为正整数，则AD的长度为______；
问题解决：
（3）如图3，四边形ABED是一片绿色花园，，，.与是偏等积三角形吗？请说明理由.
问题拓展：
（4）如图4，将分别以AB，BC，AC为边向外作正方形ABDE，正方形BCFG，正方形ACMN，连接DG，FM，NE，则图中有______组偏等积三角形.