河北省石家庄市第九中学2024-2025学年八年级上学期期中考试数学试卷(无答案)

这是一份河北省石家庄市第九中学2024-2025学年八年级上学期期中考试数学试卷(无答案)，共6页。试卷主要包含了精心选一选，请你看仔细再选择，耐心填一填，动脑筋，你会填对的，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.的相反数是（ ）
A.B.C.D.
2.在实数中3，，，，，无理数有（ ）个
A.1B.2C.3D.4
3.若将（、均为正数）中的字母、的值分别扩大为原来的2倍，则分式的值（ ）
A.扩大为原来的2倍B.不变
C.缩小为原来的D.扩大为原来的4倍
4.估计的值应在（ ）
A.1和2之间B.2和3之间C.3和4之间D.4和5之间
5.下列说法正确的是（ ）
A.近似数0.010精确到百分位B.近似数4.3万精确到千位
C.近似数2.8与2.80表示的意义相同D.近似数43.0精确到个位
6.若分式的值为0，则的值为（ ）
A.3B.3或C.D.0
7.如图，数轴上点表示的数可能是（ ）
A.B.C.D.
8.下列命题的逆命题是真命题的是（ ）
A.对顶角相等B同位角相等
C.若，则D.若，则
9.如图，已知，添加下列条件还不能判定的是（ ）
A.B.C.D.
10.若分式方程无解，则值为（ ）
A.1B.0C.D.
11.如图，是嘉淇同学做的练习题，他最后的得分是（ ）
A.5分B.10分C.15分D.20分
12.已知关于的方程解为正数，则实数的取值范围是（ ）
A.且B.C.D.且
13.已知是整数，则正整数的最小值是（ ）
A.4B.5C.6D.2
14.已知，则代数式的值为（ ）
A.3B.1C.D.
15.如图，，且.、是上两点，，.若，，，则的长为（ ）
A.8B.9C.10D.11
16.如图，在四边形中，，，，，点在线段上以的速度由点向点运动，同时点在线段上由点向点匀速运动，若与在某一时刻全等，则点运动速度为（ ）
A.B.
C.或D.或
二、耐心填一填，动脑筋，你会填对的（共4小题，每小题3分，满分12分）
17.若，则的值为__________
18.如图，在中，是边上的高线，平分，交于点，，，则的面积等于_________.
19.任何实数，可用表示不超过的最大整数，如，.现对72进行如下操作：，这样对72只需进行3次操作后变为1，类似的，①对81只需进行_________次操作后变为1；②只需进行3次操作后变为1的所有正整数中，最大的是_________.
三、解答题（满分56分）
20.（6分）先化简，再求值：，其中.
21.（6分）填补下列证明过程.
如图，中，是边的中点，延长到点，且.
（1）求证：.
证明：
∵（已知）
∴（___________________________）.
∵是边的中点（已知）
∴_____________.
在和中
（____________________）.
∴（_________________）.
（2）如果，，则的取值范围是__________.
22.（12分）
（1）解方程：（2）计算：
（3）计算：.
23.（7分）如图，，，点在上.求证：.
24.（6分）【阅读材料】问题：已知，求的值.
【解决问题】
（1）请你仿照“小明的做法”或“小丽的做法”，解决问题：已知，求的值；
（2）请你参考“小明的做法”和“小丽的做法”，运用恰当的方法解决问题：已知，直接写出的值.
25.（8分）某国产新能源汽车在国内国际市场销售屡创佳绩，体现了中国制造的“大国风范”，为进一步提升市场占有率，决定增加产量600万台，自2020年初开始实施后，实际每年产量是原计划的1.2倍，照此进度预计可提前2年完成任务.
（1）原计划每年产量为多少万台？
（2）为更快实现目标，该品牌决定加快生产速度，要求从2023年初后续不超过5年完成，那么实际平均每年产量至少还要增加多少万台？
26题.（11分）在学习全等三角形知识时、教学兴趣小组发现这样一个模型：它是由两个共顶点且顶角相等的等腰三角形构成，在相对位置变化的同时，始终存在一对全等三角形，通过资料查询，他们得知这种模型称为“手拉手模型”兴趣小组进行了如下探究：
（1）如图1，两个等腰三角形和中，，，，连接、、如果把小等腰三角形的腰长看作小手，大等腰三角形的腰长看作大手，两个等腰三角形有公共顶点，类似大手拉着小手，这个就是“手拉手模型”，在这个模型中，和全等的三角形是_________，此时和的数量关系是_________；
（2）如图2，两个等腰直角三角形和中，，，，连接，，两线交于点，请判断线段和的数量关系和位置关系，并说明理由；
（3）如图3，已知，以、为边分别向外作等边和等边（等边三角形三条边相等，三个角都等于），连接，，两线交于点，请直接写出线段和的数量关系及的度数.
姓名嘉淇得分 ？
填空题（评分标准：每道题5分）
（1）的平方根为1；
（2）的相反数为；
（3）2是一个数的立方根，则这个数是8；
（4）请写出一个无理数.
小明的做法是：
∵，
∴.
∴.
∴.
∴.
∴
小明的做法是将已知条件适当的变形，再整体代入所求代数式进行解答.
小丽的做法是：
∵
∴当时，
原式
.
小丽的做法是将结论中代数式适当的变形，再已知条件代入变形式进行解答