福建省莆田市仙游县第二教研片区2024-2025学年七年级上学期11月期中考试数学试题(无答案)

这是一份福建省莆田市仙游县第二教研片区2024-2025学年七年级上学期11月期中考试数学试题(无答案)，共5页。试卷主要包含了－3的倒数是，下列语句中正确的，对于算式可以转换为，有下列各式，《庄子》中记载等内容，欢迎下载使用。
（总分：150分，考试时间：120分钟）
一.选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）
1.老师在评卷时，如果把得4分记为＋4分，那么扣3分记为（ ）
A.－3分B.＋3分C.－1分D.＋1分
2.－3的倒数是（ ）
A.3B.C.D.－3
3.据报道，2023年“十一”假期全国国内旅游出游合计826000000人次。数字826000000用科学记数法表示是（ ）
A.B.C.D.
4.下列语句中正确的（ ）
A.－a一定是负数B.符号不同的两个数是相反数
C.数轴上的两个有理数，大的离原点远D.绝对值最小的整数是0
5.河南省安阳修定寺塔是中国现存最早的以雕砖为饰面的佛塔，动物雕砖m件，人物雕砖比动物雕砖的4倍多n件，人物雕砖有（ ）件.
A.B.C.D.
6.对于算式可以转换为（ ）
A.B.C.D.
7.如图，数轴上两点分别对应实数a、b，则下列结论错误的是（ ）
A.B.C.D.
8.有下列各式：①2π；②30%a；③m－2℃；④；⑤a－b÷c；⑥。其中，符合代数式书写要求的有（ ）.
A.2个B.3个C.4个D.5个
9.《庄子》中记载：“一尺之棰，日取其半，万世不竭。”这句话的意思是一尺长的木棍，每天截取它的一半，永远也截不完。第1天截取它的一半，以后每天截取剩下部分的一半。若按此方式截一根长为1的木棍，第4天截取后木棍剩余的长度是（ ）
A.B.C.D.
10.有一个数值转换器，原理如图所示，若开始输入x的值是5，可发现第1次输出的结果是16，第2次输出的结果是8，第3次输出的结果是4.依次继续下去，第2023次输出的结果是（ ）
A.8B.4C.2D.1
二.填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）
11.将6.439精确到0.01的近似数是________
12.在下列数：0，3.14，1.010010001……，－7，－π，中，有理数有________个
13.已知a，b互为倒数，c，d互为相反数，则________
14.已知，，则________
15.我们常用的数是十进制数，计算机程序使用的是二进制数（只有数码0和1），它们两者之间可以互相换算，如将，换算成十进制数应为：
按此方式，将二进制换算成十进制数结果为________
16.观察下面一列数，按某种规律在横线上填上适当的数：1，，，，……则第n个数是________（用含n的式子表示）
三.解答题（本大题共八小题，共86分）
17.（本题8分，第一小题5分，第二小题3分）
已知5个数分别为0，，，，
（1）将题中5个数在数轴上表示出来；
（2）将题中5个数按从小到大的顺序用“＜”连接起来。
18.计算题（本题16分，每小题4分）
（1）（2）
（3）（4）
19.（本题8分，每小题4分）已知：，，回答下列问题：
（1）填空：a＝________，b＝________；
（2）若，求的值。
20.（本题8分，每小题4分）已知，如图，某长方形广场的四角都有一块边长为x的正方形草地，若长方形广场的长为a，宽为b。
（1）请用代数式表示阴影部分的面积；
（2）若长方形广场的长为25，宽为20，正方形的边长为1，求阴影部分的面积。
21.（本题10分，每小题5分）某果农把自家果园的柑橘包装后放到网上销售，原计划每天卖10箱，但由于种种原因，实际每天的销售量与计划量相比有出入，下表是某个星期的销售情况（超额记为正，不足记为负，单位：箱）。
（1）根据记录的数据求前五天共卖出多少箱？
（2）若每箱柑橘售价为80元，同时需要支付运费9元/箱，求该果农本周共收入多少元？
22.（本题10分）观察以下一系列等式：
①；
②；
③；
④________________；
…
（1）请按这个顺序仿照前面的等式写出第④个等式；________________；
（2）若字母n代表第n个等式，请用字母n表示上面所发现的规律________________；
（3）请利用上述规律计算：
23.（本题12分）在解决数学问题的过程中，我们常用到“分类讨论”的数学思想，下面是运用分类讨论的数学思想解决问题的过程，请仔细阅读，根据要求解决下列问题。
【提出问题】若非零有理数a，b同号，求的值.
【解决问题】（6分）解：由a，b同号，可知a，b有两种可能：
①若，，有，，所以.
②若a________0，b＜0，有，________，所以________.
综上所述，的值为2或－2.
【探究】（6分）请根据上面的解题思路解答下面的问题：
若三个有理数a，b，c满足abc＜0，求的值。
24.（本题14分，第一小题2分，第二小题4分，第三小题8分）
【背景知识】
数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美地结合，这种解决问题的思想叫做数形结合思想.研究数轴我们发现了许多重要的规律：
①若数轴上点A，点B表示的数分别为a，b，
若A，B位置不确定时，则A，B两点之间的距离为：；
若点A在B的右侧，即a＞b，则A，B两点之间的距离为：a－b；
②线段AB的中点表示的数为
，③点A向右运动m个单位长度后，点A表示的数为：a＋m，
点A向左运动m个单位长度后，点A表示的数为：a－m。
同学们可以在数轴上取点验证上述规律，并完成下列问题。
【问题情境】
如图：在数轴上点A表示数－3，点B表示数1，点C表示数9，点A、点B和点C分别以每秒2个单位长度、1个单位长度和4个单位长度的速度在数轴上同时向左运动，设运动时间为t秒，
请利用上述结论，结合数轴，完成下列问题：
（1）AB表示点A到点B之间的距离，运动之前，AB的距离为________；
（2）A点与C点的中点为D，则点D表示的数为________；
运动t秒后，点A表示的数为________（用含t的式子表示）；
（3）若t秒钟过后，A，B，C三点中恰有一点为另外两点的中点，求t值。星期
一
二
三
四
五
六
日
与计划量的差值
＋4
－3
－5
＋7
－8
＋21
－6