初中数学2.1 有理数的加法与减法教案配套ppt课件

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1.理解有理数的加减混合运算统一为加法运算的意义。2.运用加法运算律合理地进行混合运算。
1.有理数加法法则：（1）同号两数相加，和取相同的符号，且和的绝对值等于加数的绝对值的和。（2）绝对值不相等的异号两数相加，和取绝对值较大的加数的符号，且和的绝对值等于加数的绝对值中较大者与较小者的差，互为相反数的两个数相加得0。（3）一个数与0相加，仍得这个数。
2.有理数减法法则：减去一个数，等于加这个数的相反数．
3.说一说有理数的加法运算律？
加法交换律：a＋b＝b＋a
加法结合律：(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)
　　分析：这个算式中有加法，也有减法。可以先根据有理数减法法则，把减法转化为加法，即把这个算式改写为（－20）＋（＋3）＋（＋5）＋（－7）再进行有理数的加法运算。
例1：计算（－20）＋（＋3）－（－5）－（＋7）
解：（－20）＋（＋3）－（－5）－（＋7）＝ （－20）＋（＋3）＋（＋5）＋（－7）＝ ［（－20）＋（－7）］＋［（＋3）＋（＋5）］＝ （－27）＋（＋8）＝ －19
这里使用了哪些运算律？
这里，先把减法转化为加法，然后用加法的交换律与结合律，达到简化运算的目的。
引入相反数后，加减混合运算可以统一为加法运算．
a＋b－c＝a＋b＋(－c )．
(－20)＋(＋3)＋(＋5)＋(－7)
这个算式中是求哪几个数的和？
－20，3，5，－7这四个数的和.
省略括号 和加号
负20, 正3, 正5, 负7的和
或：负20加3加5减7.
解： (－20)＋(＋3)－(－5)－(＋7) ＝－20＋3＋5－7 ＝－20－7＋3＋5 ＝－27 ＋8 ＝－19
　　（1）将减法转化为_____；　　（2）省略_____和_____；　　（3）运用加法_____律和_____律，将同号两数相加；　　（4）按有理数_____法则进行运算．
　　有理数加减混合运算的运算步骤：
探究：在数轴上，点A，B分别表示数a，b。对于下列各组数a，b：a=2，b=6；a=0，b=6；a=2，b=-6；a=-2，b=-6。(1)观察点A，B在数轴上的位置，你能得出它们之间的距离吗？(2)利用有理数的运算，你能用含有a，b的算式表示上述各组点A，B之间的距离吗？一般地，你能发现点A，B之间的距离与数a，b之间的关系吗？
　　由数轴知：　　（1）2，6 之间的距离是 4，而 4＝____－____；　　（2）0，6 之间的距离是 6，而 6＝____－____；　　（3）2，－6 之间的距离是 8，而 8＝____－ ____；　　（4）－2，－6 之间的距离是 4，而 4＝____－ ____．
　　数轴上两点间的距离：　　在数轴上，设 A，B 两点表示的数分别为 a，b（a＞b），则点 A，B 之间的距离等于 a－b．
【知识技能类作业】必做题：
1.把(－3)－(＋2)－(－4)＋(－5)＋(＋6)统一成几个有理数相加的形式，正确的为( ) A.(－3)＋(＋2)＋(－4)＋(－5)＋(＋6) B.(－3)＋(－2)＋(＋4)＋(－5)＋(＋6) C.(＋3)＋(＋2)＋(＋4)＋(＋5)＋(＋6) D.(－3)－(＋2)－(－4)＋(－5)＋(＋6)
2.将4－(＋6)－(－3)＋(－5)写成省略括号和加号的和的形式为( ) A. 4－6＋3＋5 B. 4＋6－3－5 C. 4－6＋3－5 D. 4－6－3－5
【知识技能类作业】选做题：
5.已知数轴上有A，B两点，且这两点之间的距离为5，若点A表示的数为3，则点B表示的数为________.
a＋b－c＝a＋b＋(－c)
1.在算式－1＋7－(　)＝－3中，括号中应填( )A.＋2 B.－2 C.＋9 D.－9
解：(1)32.54＋(－5.4)＋(－12.54)－(－5.4)＝32.54－5.4－12.54＋5.4＝(32.54－12.54)＋(5.4－5.4)＝20＋0＝20
4.用简便方法计算：(1)(-18)＋5-(＋12)＋(-16)-(-19)；
解：(1)(-18)＋5-(＋12)＋(-16)-(-19)＝－18＋5－12－16＋19＝－18－12－16＋5＋19＝－46＋24＝－22