2025南阳高一上学期11月期中考试数学试题含解析

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注意事项：
1.答题前.考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上.
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.
4.本试卷主要考试内容：北师大版必修第一册第一章至第四章4.2.
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1. 命题“，有”否定为（ ）
A. ，有B. ，有
C. ，使D. ，使
2. 若集合是2和3的公倍数，是24和60的公约数，则（ ）
A. B.
C. D.
3. 函数的定义域为（ ）
A. B.
C D.
4. 已知函数为定义在上的奇函数，当时，，则（ ）
A. B.
C. D.
5. 已知两个指数函数，的部分图象如图所示，则（ ）

A. B.
C. D.
6. 已知函数，且，则（ ）
A. B.
C. D.
7. 已知函数是减函数，则a的取值范围为（ ）
A. B. C. D.
8. 已知，，，则（ ）
A. B.
C. D.
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9. 在四边形中，“四边形是梯形”一个充分不必要条件可能是（ ）
A 平行于，且等于B. 平行于，且不等于
C. 平行于，且不平行于D. 平行于或平行于
10. 关于x的不等式的解集可能为（ ）
A. B. C. D.
11. 已知函数fx为定义在上的偶函数，当时，，则下列结论正确的是（ ）
A.
B.
C. fx在上单调递减
D. fx的值域为
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12. 若幂函数的定义域为，则__________.
13. 若关于x的不等式恒成立，则a的取值范围为________．
14. 已知，则的最小值为__________，此时__________.
四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
15. 已知集合，.
（1）若，求；
（2）若“”是“”的既不充分也不必要条件，求的取值范围.
16. （1）求值：；
（2）已知，，请用a，b表示.
17. 已知，，且．
（1）求的最大值；
（2）求的最小值．
18. 已知指数函数的图象过点，函数.
（1）求的解析式；
（2）判断在上的单调性，并用定义证明；
（3）若不等式对恒成立，求t的取值范围.
19. 已知函数的定义域为D，若对任意（，），都有，则称为的一个“n倍区间”．
（1）判断是否是函数的一个“倍区间”，并说明理由；
（2）若是函数的“2倍区间”，求m的取值范围；
（3）已知函数满足对任意，且，都有，且，证明：（）是一个“3倍区间”．