2023-2024学年山东省济南市商河县八年级（上）期末数学试卷

这是一份2023-2024学年山东省济南市商河县八年级（上）期末数学试卷，共12页。试卷主要包含了 选择题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、 选择题（每题4分，共40分）
二 、填空题（每题4分，共24分）
11.乙 12. x≥-2 13. （3,1） 14. y1> y2 15. 16.（2n-1，0）
三、解答题(本大题共10个小题，共86分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.)
17.（本题满分8分，每小题4分）（1） （2）10
18.（本题满分8分，每小题4分）（1） （2）
19.（本题满分8分，每小题4分）
证明：（1）∵∠AGF＝∠ABC，
∴GF∥BC，
∴∠1＝∠CBF，
∵∠1+∠2＝180°，
∴∠CBF+∠2＝180°，
∴BF∥DE；
（2）∵BF∥DE，BF⊥AC，
∴DE⊥AC，
∵∠1+∠2＝180°，∠2＝140°，
∴∠1＝40°，
∴∠AFG＝90°﹣40°＝50°．
20.（本题满分6分）
解：根据折叠的性质知：∠ABE＝∠AFE＝90°，AB＝AF＝10cm，EF＝BE，
Rt△ADF中，AF＝10cm，AD＝8cm，
由勾股定理得：DF＝6cm，
∴CF＝CD﹣DF＝10﹣6＝4cm，
在Rt△CEF中，CE＝BC﹣BE＝BC﹣EF＝8﹣EF，
由勾股定理得：EF2＝CF2+CE2，即EF2＝42+（8﹣EF）2，
解得：EF＝5cm．
21.（本题满分6分）
解：（1）（1，3），（0，﹣2）
（2）1；
（3）（﹣1，3）；
（4）6.5．
22.（本题满分6分）
解：（1）20；25；
（2）8；7.9；
（3）900×（1-）＝860（名）
答：估计全年级体育测试成绩达到A等的有340名学生．
23.（本题满分10分）
解：（1）1；
（2）48；80；
（3）y=80t-80；(不要求注明自变量的取值范围）
（4）
24.（本题满分10分）
解：（1）设购进冰墩墩毛绒玩具x个，雪容融毛绒玩具y个，
依题意得：
解得：．
答：购进冰墩墩毛绒玩具60个，雪容融毛绒玩具40个．
（2）设售出冰墩墩毛绒玩具m个，雪容融毛绒玩具n个。
依题意得：（195﹣150）m+（105﹣75）n＝210，
∴n＝7﹣m．
又∵m，n均为正整数，
∴或．
答：售出冰墩墩毛绒玩具2个，雪容融毛绒玩具4个或售出冰墩墩毛绒玩具4个，雪容融毛绒玩具1个．
25.（本题满分12分）
（1）证明：∵AD∥BC，
∴∠GAD＝∠BGA，
∵AG平分∠BAD，
∴∠BAG＝∠GAD
∴∠BAG＝∠BGA；
（2）解：∵∠BGA＝∠F+∠BCF，
∴∠BGA﹣∠F＝∠BCF，
∵∠BAG＝∠BGA，
∴∠∠BAG﹣∠F＝∠BCF，
∵∠BAG﹣∠F＝45°，
∴∠BCF＝45°，
∵∠BCD＝90°，
∴CF平分∠BCD；
（3）解：有两种情况：
①当M在BP的下方时，如图5，
设∠ABC＝4x，
∵∠ABP＝3∠PBG，
∴∠ABP＝3x，∠PBG＝x，
∵AG∥CH，
∴∠BCH＝∠AGB＝＝90°﹣2x，
∵∠BCD＝90°，
∴∠DCH＝∠PBM＝90°﹣（90°﹣2x）＝2x，
∴∠ABM＝∠ABP+∠PBM＝3x+2x＝5x，
∠GBM＝2x﹣x＝x，
∴∠ABM：∠GBM＝5x：x＝5；
②当M在BP的上方时，如图6，
同理得：∠ABM＝∠ABP﹣∠PBM＝3x﹣2x＝x，
∠GBM＝2x+x＝3x，
∴∠ABM：∠GBM＝x：3x＝．
综上，的值是5或．
26.（本题满分12分）
解：（1）y＝x﹣
c＝4；
（2）（t，﹣t+4），（t，t﹣2）；
（3）存在t，使DE＝OB，理由如下：
∵点P在线段OA上，
∴0≤t≤4，
由（2）知D（t，﹣t+4），E（t，t﹣2），
∴DE＝﹣t+4﹣（t﹣2）＝﹣t+6，
∵B（0，﹣2），
∴OB＝2，
∵DE＝OB，
∴﹣t+6＝2，
解得：t＝，
∴AP＝4﹣t＝4﹣＝，
∴S△ADE＝DE•AP＝×2×＝．
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
B
D
C
C
B
C
C
B
C
B