湖南省益阳市沅江市四校联考2024-2025学年八年级上学期11月期中考试数学试题

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1-5 CBCCB 6-10 CBBCD
填空题
11、1×10-9
12、1，1a-1
13、75°
14、70或40或55
15、45°
16、1
17、3
（-1）n+1x2n+1yn(n为正整数）
解答题
19题、解：（1）方程两边同时乘以最高公分母（x+2）（x-1）得，
2x(x-1)-x(x+2)= (x+2) (x-1),所以 X=25
检验，当X=25时，(x+2) (x-1) ≠0，所以X=25是原方程的解。
（2）方程两边同时乘以最高公分母（x+3）（x-3）得，
x-3+2（x+3）=12， x=3
检验，当x=3时, （x+3）（x-3）=0，所以x=3是原方程的增根，所以分式方程无解。
解：原式=x+3x-2➗（x2-4x-2-5x-2）=1x-3
由题意知，x≠±3且x≠2
X=4时，原式=1（答案不唯一）
21、证明：由BE=CF可得，BC=EF
在△ABC和△DFE中，
AB=DF,BC=FE,AC=DE，∴ △ABC≌△DFE（sss）
∴∠B=∠F，∴AB∥DF.
22、解：∵AD是BC边上的高，BE是AC边上的高，
∴∠ADB=∠AEB=90O
∵∠AFE=∠BFD(对顶角相等)
∴∠CAD=∠DBF(等量代换)
在△BDF和△ADC中，∠BDF=∠ADC, ∠DBF=∠DAC, BF=AC
∴△BDF≌△ADC(AAS)
∴DF=CD=3,AD=BD=8
∴AF=AD-DF=8-3=5
23、解（1）设第一次购进的“喜羊羊”玩具每件的进价为X元，则第二次每件的进价为(1+20%)X元，依题意得，3000x-3000(1+20%）x=10
解得：x=50
检验：x=50是方程的解,且符合题意
答：第一次购进“喜羊羊”玩具每件的进价为50元。
（2）由题意得，75*（300050+300050*（1+20%））-3000*2=2250（元）
答：两次的总利润为2250元。
24、解（1）AD=CE,理由如下，
∵AD⊥DE,BE⊥DE
∴∠ADC=∠BEC=90O=∠ACB
∴∠ACD+∠BCE=90O=∠ACD+∠DAC
∴∠DAC=∠BCE
在△ACD和△CBE中，
∠DAC=∠BCE，∠ADC=∠BEC，AC=BC
∴△ACD≌△CBE(AAS)
∴AD=CE
(2) = 1 \* GB3 ① (1)中结论仍然成立，理由如下：
∵AD⊥DB,BE⊥DE
∴∠ADC=∠BEC=90O=∠ACB
∴∠ACD+∠BCE=90O=∠ACD+∠DAC
∴∠DAC=∠BCE
在△ACD和△CBE中，
∠DAC=∠BCE，∠ADC=∠CEB,AC=BC
∴△ACD≌△CBE(AAS)
∴AD=CE
= 2 \* GB3 ②BE=DF,理由如下：
∵AC=BC, ∠ACB=90O
∴∠CAB=∠CBA=45O
∵∠EBF=22.5O,BE⊥CE
∴∠BFE=67.5O=∠AFC
∴∠ACE=180O-∠AFC-∠CAB=67.5O
∴∠ACE=∠AFC
∴AC=AF
又∵AD⊥CF
∴CD=DF
△ACD≌△CBE
∴CD=BE
∴DF=BE