山西省运城市实验中学2024-2025学年八年级上学期11月期中数学试题

这是一份山西省运城市实验中学2024-2025学年八年级上学期11月期中数学试题，共12页。试卷主要包含了本试卷分为第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，7，2，下列各图能表示是的函数的是等内容，欢迎下载使用。
注意事项：
1.本试卷分为第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分.全卷共6页，满分120分，考试时间120分钟.
2.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷相应的位置.
3.答案全部在答题卡上完成，答在本试卷上无效.
4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.
第Ⅰ卷 选择题（共30分）
一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该选项涂黑）
1.在，，，，0.123456789101112…（小数部分由相继的正整数组成）五个数中，无理数有
A.1个B.2个C.3个D.4个
2.下列各组数中，不能作为直角三角形三边长的是
A.12，13，5B.0.7，2.4，2.5C.60，80，100D，，
3.如图是一台雷达探测相关目标得到的部分结果.若图中目标的位置表示为，则下列各目标位置表示正确的是
A.目标的位置为B.目标的位置为
C.目标的位置为D.目标的位置为
4.下列各式计算结果正确的是
A.B.
C.D.
5.下列各图能表示是的函数的是
ABCD
6.下列与之间的关系中，是的正比例函数的是
A.正方形的面积与它的边长之间的关系
B.用长的绳子围成一个长方形，其中一边长与它邻边之间的关系
C.小明以每分钟65米的速度步行上学，他所走的路程与时间之间的关系
D.汽车油箱中有汽油，行驶过程中剩余油量与耗油量之间的关系
7.根据表中的数据估计的十分位上的数字是
A.2B.3C.4D.5
8.下列一次函数的图象中，经过点，并且满足随的增大而减小的是
ABCD
9.若点与点关于某条直线对称，则这条直线是
A.轴B.轴
C.过点且垂直于轴的直线D.过点且平行于轴的直线
10.如图，在中，，分别以，为直径向外作两个半圆，面积分别记为和.在中，，分别以，为边向外作两个正方形，面积分别记为和.若，，则的值为
A.5B.15C.20D.25
第Ⅱ卷 非选择题（共90分）
二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）
11.的立方根是 .
12. 2025年哈尔滨亚洲冬季运动会，是继2022年北京冬奥会后中国举办的又一重大国际综合性冰雪盛会，将于2025年2月7日在哈尔滨市举行.如图，将本次运动会的会徽放入正方形网格中，若点的坐标为，点的坐标为，则点的坐标为 .
13.如图，一次函数的图象经过和两点，则关于的方程的解为 .
14.如图，边长为5的正方形中两个相对的顶点和恰好落在数轴上，以为圆心，长为半径画圆，与数轴交于点.若点表示的数为，则点表示的数为 .
15.如图，在中，，平分，过点作的垂线，与交于点，与的延长线交于点.若，，则的长为 .
三、解答题（本大题共8个小题，共75分）
16.计算（本题共4个小题，第（1）（2）（3）小题各4分，第（4）小题5分，共17分）
（1）；（2）；（3）；
（4）下面是小颖同学进行二次根式混合运算的过程，请认真阅读，完成相应的任务：
任务一：以上解答步骤中，第一步标①处的依据是 （将正确答案的序号填在横线处）；
A.B.
任务二：以上解答步骤中，第 步开始出现错误，具体错误是 ；
任务三：请直接写出正确的运算结果.
17.（本题5分）每年12月2日为全国交通安全日，近期某班组织交通安全主题班会.同学们了解到在处理交通事故时，警察叔叔通常依据经验公式来估测车辆行驶的速度，从而判断是否违章.公式中的表示车速（单位：），表示刹车后车轮滑过的距离（单位：）.某路段一起交通事故的调查中，测得，若此路段限速，请通过计算判断肇事汽车是否超速（参考数据：）.
18.（本题共7分）如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别为，，，请回答下列问题：
（1）将，，三点横坐标保持不变，纵坐标分别乘，所得的点分别记为，，；
（1）在平面直角坐标系中画出；
（2）填空：与关于 对称；
（2）在平面直角坐标系中画出关于轴对称的（其中点，，的对称点分别为点，，）；
（3）在（2）的条件下，若点是线段上的任意一点，则点在线段上的对应点的坐标为 .
19.（本题共6分）某小区图书馆面向会员和非会员采用两种收费方式，借阅费（元）与借阅图书数量（本）之间的函数关系如图所示，其中非会员的借阅费对应，会员的借阅费对应，办理会员卡需花费20元，并可享受免费借阅5本的优惠.
（1）非会员借阅一本图书的费用为 元；
（2）当借用数量超过5本时，请直接写出两种方式借阅费（元）与借阅图书数量（本）之间的函数关系式；
（3）若借阅图书的数量为45本，请通过计算说明选择哪种方式更省钱.
20.（本题共7分）如图，已知一次函数的图象分别交轴轴于点，，一次函数的图像经过点，并与轴交于点.
（1）求，，三点的坐标；
（2）计算的面积.
21.（本题共11分）学科实践
根据以上信息，解决下列问题：
（1）求所需篱笆的总长（接口处忽略不计）；
（2）若种植三色堇的费用为每平方米60元，求学校按上述设计种植三色堇所需的费用.
22.（本题共9分）阅读与思考
下面是小文在公众号中读到的一篇文章，请仔细阅读并解答相应的问题：
（1）请将文中列表、描点、连线的过程补充完整；
（2）请写出函数与一次函数图象特征的相同点和不同点（各写一条即可）；
（3）将函数的图象向下平移1个单位长度，所得函数图象对应的表达式为 .
23.（本题共13分）综合与探究
【问题背景】
勾股定理的验证方法有几百种，常见的是用两种方式表示同一图形的面积，得到等量关系.如图1，将两张全等的直角三角形纸片，按照图1的方式摆放，点与点重合，点，，，在一条直线上，连接，则可利用梯形面积的两种表示方式建立关于，，之间的等量关系，从而验证勾股定理.
【变式探究】
（1）智慧小组受此启发，将上述两张纸片按如图2的方式撰放，点与点重合，点在边上，连接，，线段与交于点.
①图2中线段与的位置关系为 ；
②智慧小组发现四边形的面积可以表示为以或为公共底边的两个三角形的面积之和，也可表示为梯形与的面积之差.请按照这样的思路利用四边形的面积验证勾股定理；
【拓展应用】
通过图形的分割和重组，利用图形的面积不仅可以证明线段之间的关系，还可以计算线段的长度.
（2）如图3，在中，，于点，，.
①请计算线段的长；
②在图3的基础上，取边上的点，连接，使得，得到图4.点是边上的一个动点，过点作和的垂线，垂足分别为点，.若，请直接写出的长.
2024～2025学年第一学期八年级期中学业质量监测
数学评分说明
一、选择题（本大题含10个小题，每小题3分，共30分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将其字母标号填入下表相应位置.
二、填空题（本大题共5道小题，每小题3分，共15分）
11. 12. 13. 14. 15.
三、解答题（本大题共8道小题，满分75分）
16.（本题共4个小题，第（1）（2）（3）小题各4分，第（4）题5分，共17分）
解：（1）原式.2分
.4分
（2）原式.1分
3分
.4分
（3）原式2分
3分
.4分
（4）任务一：A；1分
任务二：第一步；计算时，没有将“2”平方；3分
任务三：5分
17.（本题5分）
解：将代入，得，1分
即；2分
，；3分
；4分
肇事汽车超速.5分
18.（本题7分）
解：（1）①如图即为所求；2分
②轴；3分
（2）如图即为所求；5分
（3）7分
19.（本题6分）
解：（1）3；1分
（2）非会员借阅费用的函数表达式为：；2分
会员借阅费用的函数表达式为：；3分
（3）当时，代入，可得；4分
代入，可得；5分
，选择会员的借阅方式更省钱.6分
20.（本题7分）
解：（1）把代入，，1分
所以，.1分
把代入，得，
解得，
所以，2分
将点代入中，得，
把代入中，得，
解得.3分
所以，..4分
（2）因为点，，
所以，，6分
.7分
21.（本题11分）
解：（1）.
在中，，，由勾股定理得
.2分
；4分
答：所需篱笆的总长是.5分
（2）在中，，，，
，，6分
.7分
是直角三角形，其中.8分
；9分
元.10分
答：种植三色堇区域的费用总共需要5760元.11分
22.（本题9分）
解：（1）①3，2，1；3分
②函数的图象即为所求.
5分
（2）答案不唯一，例如：
相同点：两个函数图象都与轴交于点；都与轴交于点6分
不同点：函数的图象是具有公共端点的两条射线组成，函数的图象是一条直线；函数不经过第三象限，而函数经过第三象限.7分
（3）.9分
23.（本题13分）
解：（1）①1分
（2）
4分
5分
即.7分
（2）①在中，，，
8分
9分
，
10分
②13分262.44
265.69
268.96
272.25
16.2
16.3
16.4
16.5
……………………………………………………第一步
…………………………………………………………第二步
………………………………………………………………第三步
项目主题
为校园空地设计创意花坛
项目背景
“综合与实践”小组的同学为学校一块空地设计创意花坛.
实践工具
卷尺、铅笔等.
设计说明
如图，是校园里的一块空地，线段，是将该空地分割成两块区域的花栏，其中区域内种植矮牵牛，另一区域种植三色堇，并沿三角形空地外围安装一圈篱笆.
测量数据
通过测量得到：，，，，.
一次函数与绝对值的美丽邂逅
我们知道，函数图象的特征可以从形状、位置、对称性等角度分析.例如，一次函数的图象如图1所示，其特征可以描述为：①其图象是一条直线；②其图象经过第一、二、三象限；③其图象与轴交于点；…事实上，一次函数的图象可以看成将直线向上平移2个单位长度得到.
在一次函数的表达式的右侧添加绝对值符号，得到一个新函数.我们可以类比研究一次函数图象的方法，通过列表、描点、连线等步骤画出该函数的图象.
（1）列表：
…
0
1
…
…



0
1
2
3
…
（2）在图2的平面直角坐标系中描点、连线，画出函数的图象；
（3）分析函数与一次函数图象的特征…
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
B
D
D
C
B
C
C
A
D
D