福建省福州市鼓楼区福州立志中学2024-2025学年八年级上学期期中考试数学试卷(无答案)

这是一份福建省福州市鼓楼区福州立志中学2024-2025学年八年级上学期期中考试数学试卷(无答案)，共5页。试卷主要包含了考试结束后，考生只交答题卡，若且，则可以是，若是完全平方式，如图，，，边上存在一点，使得，若，，则的值是等内容，欢迎下载使用。

（考试时间：120分钟 满分：150分）
注意事项：
l.本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分.答题前，考生务必在答题卡规定的位置填写考生的班级、姓名、座位号等信息.
2.第I卷选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，第II卷答案用0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上相应位置书写作答，在试卷上答题无效.
3.考试结束后，考生只交答题卡.
第I卷
一.选择题（每小题4分，共40分）
1.下面是人教版物理教材中部分电路元件的符号，不是轴对称图形的是（ ）
A.B.C.D.
2.给出下列计算：其中正确的是（ ）
A.B.C.D.
3.若某三角形的三边长分别为，，，则的值可以是（ ）
A.1B.3C.5D.7
4.如图，与相交于点，，，不添加辅助线，判定的依据是（ ）
A.SSSB.SASC.AASD.ASA
5.若且，则可以是（ ）
A.B.C.D.
6.如图，中，，，是的中线，点在上，，则等于（ ）
A.B.C.D.
7.若是完全平方式.则的值可能是（ ）
A.6或B.18C.12或D.36
8.如图，，，边上存在一点，使得.下列描述正确的是（ ）
A.是的垂直平分线与的交点
B.是的垂直平分线与的交点
C.是的平分线与的交点
D.是以点为圆心，长为半径的弧与边的交点
9.如图，中，，，，，以点为圆心，适当长为半径画弧，分别交，于点，，再分别以点和点为圆心，大于长为半径作弧（弧所在圆的半径都相等），两弧交于点，画射线交于点，则线段的长为（ ）
A.2B.3C.5D.6
10.若，，则的值是（ ）
A.1025B.1998C.2011D.2050
第II卷
二.填空题（共6小题，每小题4分，共24分）
11.计算：__________.
12.在平面直角坐标系中，点关于轴的对称点坐标为__________.
13.若，则的值为__________.
14.若，，则__________.
15.如图，中，，，是的角平分线，以为腰作等腰直角三角形，使，连接，则的面积为__________.
16.如图，中，，，，，点，在线段上，以为边在外作等边，点是的中点，连接，连接，在右侧作等边，连接，连接，则的最小值是__________.
三.解答题（共9题，共86分）
17.（8分）分解因式：（1）；（2）.
18.（8分）计算：（1）；（2）.
19.（8分）先化简，再求值：，其中，.
20.（8分）如图，点，，，在一条直线上，，，，垂足分别为，..求证：.
21.（8分）如图，点是上一点，，，垂足分别为，，，点是上一点，.求证：.
22.（10分）如图1是一个长为，宽为的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后用四块小长方形拼成一个“回形”正方形（如图2）
（1）观察图2，请你写出，，之间的等量关系是__________；
（2）根据（1）中的结论，若，，求的值；
（3）拓展应用：若，，，求的值.
23.（10分）如图，在Rt中，，，平分，交于点.
（1）尺规作图：作线段的垂直平分线（要求：保留作图痕迹，不写作法.）
（2）记直线与，的交点分别是点，.
①求证：；
②当时，求的长.
24.（12分）（1）将一个多项式分组后，可提公因式或运用公式继续分解的方法是分组分解法.
例如：.
①分解因式：；
②若.，都是正整数且，求的值；
（2）若，为实数且满足，整式，求整式的最小值.
25.（14分）如图1，在中，，，是边上不与，重合的一个定点.于点，交于点，且，，的延长线相交于点.
（1）求证：；
（2）求的度数；
（3）如图2，若是的中点，求证：.