湖北省武汉市洪山区2023-2024学年八年级上学期期末数学试题(无答案)

这是一份湖北省武汉市洪山区2023-2024学年八年级上学期期末数学试题(无答案)，共5页。试卷主要包含了认真阅读答题卡上的注意事项，若且，则分式的值是，若的三边满足，则是，已知实数满足，则代数式的值为等内容，欢迎下载使用。
亲爱的同学：在你答题前，请认真阅读下面的注意事项．
1．本卷共6页，24题，满分120分．考试用时120分钟．
2．答题前，请将你的学校、班级、姓名、考号填在试卷和答题卡相应的位置，并核对条码上的信息．
3．答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．答在“试卷”上无效．
4．认真阅读答题卡上的注意事项．
预祝你取得优异成绩！
第Ⅰ卷（选择题 共30分）
一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
下列各题中有且只有一个正确答案，请在答题卡上将正确答案的标号涂黑．
1．下列运算正确的是（ ）
A．B．C．D．
2．“致中和，天地位焉，万物育焉”．对称美是我国古人和谐平衡思想的体现，常被运用于建筑，器物，绘画，标识等作品的设计上，使对称之美惊艳了千年．下列大学校徽的主体图案不是轴对称图形的是（ ）
A．武汉理工大学B．华中师范大学
C．华中农业大学D．武汉大学
3．下列式子中，从左到右的变形是因式分解的是（ ）
A．B．
C．D．
4．下列等式恒成立的是（ ）
A．B．C．D．
5．如果把中的和都扩大为原来的5倍，那么分式的值（ ）
A．扩大为原来的4倍B．不变
C．缩小为原来的D．扩大为原来的5倍
6．若且，则分式的值是（ ）
A．B．2C．D．
7．若的三边满足，则是（ ）
A．等边三角形B．腰底不等的等腰三角形
C．直角三角形D．等腰直角三角形
8．如图，中，，点是边上一点，连接，将沿所在直线折叠得到，点是点的对应点，连交于点，下列结论一定正确的是（ ）
第8题图
A．B．C．D．
9．已知实数满足，则代数式的值为（ ）
A．9B．7C．0D．
10．如图，在中，以，为腰作等腰直角和等腰直角，其中，连接，为边上的高，延长交于点．有下列结论：①；②；③；④为中点．
其中正确的有（ ）
第10题图
A．1个B．2个C．3个D．4个
第Ⅱ卷（非选择题 共90分）
二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）
将答案直接写在答题卡指定的位置上．
11．当______时，分式．
12．化简：______．
13．已知，，则的值是______．
14．已知是完全平方式，则常数______．
15．已知关于的分式方程的解是正数，则的取值范围是______．
16．如图，等腰直角中，，，为中点．点为射线上的一个动点，以为直角边向右上方构造等腰直角，，连接．在点的运动过程中，长度的最小值是______．
第16题图
三、解答题（共8小题，共72分）
在答题卡指定的位置上写出必要的演算过程或证明过程．
17．（本题满分8分）
因式分解：（1）；（2）．
18．（本题满分8分）
如图，在中，是边上的一点，，平分，交边于点，连接．
（1）求证：；
（2）若，，求的度数．
19：（本题满分8分）
先化简：，
再从，1，2，3中选择一个合适的数代入求值．
20．（本题满分8分）
探索（1）如果，则______；
（2）如果，则______；
总结（3）如果（其中为常数），则______；
应用（4）若代数式的值为整数，求满足条件的整数的值．
21．（本题满分8分）
如图，在网格中，每个小正方形边长为1个单位长度，我们把每个小正方形的顶点称为格点，，，均为格点，请按要求仅用一把无刻度的直尺作图，画图过程用虚线表示，画图结果用实线表示．
图1 图2
（1）在图1中，作（D在下方），且；
（2）在图1中；作的中点，在线段上作点，使得；
（3）在图2中；在线段上作点，使得；
（4）在图2中，已知，在上作点，使得．
22．（本题满分10分）
有一段6000米的道路由甲、乙两个工程队负责完成修建．已知甲工程队每天完成的工作量是乙工程队每天完成工作量的2倍，且甲工程队单独完成此项工程比乙工程队单独完成此项工程少用10天．
（1）求甲、乙两工程队每天各完成多少米？
（2）如果甲工程队每天需工程费7000元，乙工程队每天需工程费5000元，若甲队先单独工作若干天，再由甲、乙两工程队合作完成剩余的任务，支付工程队总费用不超过79000元，则甲、乙两工程队最多可以合作施工多少天？
23．（本题满分10分）
（1）如图1，中，，平分交于，过点作的垂线交的垂直平分线于M，连AM，N在的延长线上．求证：平分；
（2）把（1）中的“平分交手”换成“平分的外角交直线于D”，其他条件不变，请在图2中补全图形，并直接写出的度数______；（用含的式子表示）
（3）在（1）的条件下；若（如图3），且，作于，求的长度．
图1 图2 图3
24．（本题满分12分）
在平面直角坐标系中，，，且．
图1 图2
（1）直接写出两点的坐标；
（2）如图1，点在线段上，且点横坐标为，连接．在第四象限过点作，且，连接，作于，交于点，求的面积；
（3）如图2，，与轴非负半轴重合，在第一象限，将以/秒的速度绕点在第一象限内逆时针旋转，，分别与线段交于点，，在第二象限过点作，且，问经过多长时间，为等腰三角形？